第一章-质点运动学(zmj)

1、 电子信息工程学院电子信息工程学院 物理教研室物理教研室 2013.2.26绪论绪论大学物理与高中物理的比较大学物理与高中物理的比较 高中物理高中物理 大学物理大学物理研究对象研究对象 恒量恒量 变量变量数学工具数学工具 代数计算代数计算 微积分法微积分法思维方法思维方法 由特殊到一般由特殊到一般 由一般到特殊由一般到特殊物理特征物理特征 标量标量 矢量矢量一、什么是一、什么是物理学物理学物理学是研究物理学是研究物质物质、能量能量和它们和它们相互作用相互作用的科学。的科学。物质存在的基本形式：实物和场物质存在的基本形式：实物和场一切物质都在不停地运动着：一切物质都在不停地运动着：机械运动机械运

2、动分子热运动分子热运动电磁（光）运动电磁（光）运动（基本）粒子的运动（基本）粒子的运动物理学有如下物理学有如下4个特点：个特点：（1） 空间尺度空间尺度1、物理学的研究对象十分广泛：、物理学的研究对象十分广泛： 空间尺度空间尺度 （相差（相差1045 1047） 1027 m（约约150亿光亿光年）年）（宇宙）（宇宙） 1020 m（夸克）夸克）（2） 时间尺度时间尺度 现代的标准宇宙模型告现代的标准宇宙模型告诉我们，宇宙是在一百多亿年诉我们，宇宙是在一百多亿年前的一次大爆炸中诞生的。以前的一次大爆炸中诞生的。以s（秒）为单位，宇宙的年龄秒）为单位，宇宙的年龄约为约为1018s的数量级的数量级

3、 。银河系银河系 时间尺度时间尺度 （相差（相差1045） 1018s（宇宙年龄宇宙年龄150亿年）亿年） 10-27s （ 硬硬 射线周期）射线周期）（3） 速度范围速度范围 0 0 ( (静止静止) ) 3 3 10108 8 m/s( (光速光速) ) 2、物理学是一切自然科学和工程技术的基础、物理学是一切自然科学和工程技术的基础经典物理经典物理 力学（实物粒子）力学（实物粒子）电磁学（场）电磁学（场）热力学热力学 统计物理统计物理（多粒子体系）（多粒子体系）相对论相对论力学力学量子量子力学力学量子统计物理量子统计物理相对论相对论 量子力学量子力学相对论相对论量子场论量子场论？物理学的基

4、本框架物理学的基本框架分支学科：分支学科：激光物理，半导体物理，原子物理，核物理激光物理，半导体物理，原子物理，核物理交叉学科：交叉学科：生物物理，量子化学，地球物理，海洋物理生物物理，量子化学，地球物理，海洋物理 物理是物理是工程技术工程技术的基础的基础-“知识之知识之树树”电气工程电气工程电力电力电子电子自动控制自动控制“没有昨日的基础科学就没有今日没有昨日的基础科学就没有今日的技术革命的技术革命”。 李李政道政道3、物理学是现代技术革命的先导、物理学是现代技术革命的先导18世纪中叶，蒸汽机的发明得益于热学的研究。蒸汽世纪中叶，蒸汽机的发明得益于热学的研究。蒸汽机的使用，促进了机的使用，促

5、进了手工手工生产向生产向机械化机械化大生产的转变，并大生产的转变，并使陆上和海上较大规模的长途运输成为可能，这大大推使陆上和海上较大规模的长途运输成为可能，这大大推动了社会发展。动了社会发展。历史上第一辆蒸汽机车历史上第一辆蒸汽机车)1760(年年第第一一次次工工业业革革命命蒸蒸汽汽机机牛牛顿顿力力学学、热热力力学学 19世纪后半叶，在电磁学研究的基础上发展起来的电世纪后半叶，在电磁学研究的基础上发展起来的电力的开发与利用，给生产和生活带来深刻的影响，产生了力的开发与利用，给生产和生活带来深刻的影响，产生了今日的发电机、电动机、电报、电视、雷达，创立了现代今日的发电机、电动机、电报、电视、雷达

6、，创立了现代的电力工程与无线电技术，使人类社会进入了的电力工程与无线电技术，使人类社会进入了电气化时代电气化时代。电能的开发与利用电能的开发与利用)1870(年年第第二二次次工工业业革革命命电电力力系系统统、无无线线电电电电磁磁学学 秦山核电站秦山核电站 上个世纪上个世纪原子核物理学原子核物理学的研究，的研究， 向人们展示了新的能向人们展示了新的能源源 核能。人类社会已经进入了核能。人类社会已经进入了核能时代核能时代。目前，许多。目前，许多国家都建起了核能发电站。截止国家都建起了核能发电站。截止2010年年12月月31日，全世界日，全世界共有共有441个在运行的反应堆，总装机容量个在运行的反应

7、堆，总装机容量3.75亿千瓦，提供亿千瓦，提供了全球了全球15%的电力需求。的电力需求。 (来源：2012-02-08 中国能源报 ) 相对论和量子论相对论和量子论的建立，使物理学已成为的建立，使物理学已成为现代高新技现代高新技术术发展的先导与基础学科。在发展的先导与基础学科。在核能、信息、超导、激光、核能、信息、超导、激光、电子技术电子技术中有突出作用。中有突出作用。)1940(年年第第三三次次工工业业革革命命高高新新技技术术近近代代物物理理 这些问题蕴涵着一些深奥的这些问题蕴涵着一些深奥的道理，物理学给出的答案，使我道理，物理学给出的答案，使我们好奇心得到满足，生活更加丰们好奇心得到满足，

8、生活更加丰富多彩。富多彩。 太阳为什么会发光？天空为什太阳为什么会发光？天空为什么是蓝色？云为什么是白色？建筑么是蓝色？云为什么是白色？建筑物玻璃幕墙为什么只能由内看外？物玻璃幕墙为什么只能由内看外？微波炉何以能加热食物？隧道显微微波炉何以能加热食物？隧道显微镜怎么能看到原子？黑洞是个洞镜怎么能看到原子？黑洞是个洞吗？吗？4、物理学是认识自然、造福人类的带头学科。、物理学是认识自然、造福人类的带头学科。激光手术刀激光手术刀核磁共振成像核磁共振成像术对病人进行术对病人进行检查检查 不要认为物理只属于物理学家。物理不要认为物理只属于物理学家。物理属于每一个普通的人，就像音乐属于每一个普通的人，就像

9、音乐 不仅仅不仅仅属于音乐家一样。属于音乐家一样。 物理和你的生活息息相关，物理物理和你的生活息息相关，物理是一切自然科学的基础。是值得您是一切自然科学的基础。是值得您认真学习的课程！认真学习的课程！大学物理主要内容大学物理主要内容力学力学光学光学原子物理学原子物理学热学热学电磁学电磁学机械机械运动运动规律规律分子分子运动运动规律规律电磁电磁运动运动规律规律光运光运动的动的规律规律微观微观领域领域里粒里粒子的子的运动运动规律规律二、学什么二、学什么（大学物理（大学物理（1 1），），6464学时，第学时，第1-31-3章和第章和第5-75-7；）；）（大学物理（大学物理（2 2），），6464

10、学时，第学时，第4 4至第至第8-138-13章；章；) ) 大学物理与中学物理的关系与差别大学物理与中学物理的关系与差别1 1、中学物理是学习大学物理的基础；大学物理是中、中学物理是学习大学物理的基础；大学物理是中学物理的深化与发展，不是简单的重复。学物理的深化与发展，不是简单的重复。 2 2、有三点主要差别：、有三点主要差别：（1 1）研究的对象不同：由简单到复杂，由特殊到一般。）研究的对象不同：由简单到复杂，由特殊到一般。如：匀速到变速，恒力到变力，质点到刚体等。如：匀速到变速，恒力到变力，质点到刚体等。 （2 2）研究的方法和使用的工具不同：）研究的方法和使用的工具不同：如：由初等数学

11、到高等数学，由标量到矢量等。如：由初等数学到高等数学，由标量到矢量等。（3 3）研究的目的不同：）研究的目的不同：如：由只知其然到知其所以然，由了解知识到应用知如：由只知其然到知其所以然，由了解知识到应用知识等。识等。概念深化了，问题复杂了。概念深化了，问题复杂了。计算复杂计算复杂三、如何三、如何学学大学物理大学物理学习资源学习资源1.1.教材教材普通物理学普通物理学（上册，第六版，程守洙（上册，第六版，程守洙 江之永主编）江之永主编）2.2.网上学习系统网上学习系统 成都大学大学物理精品课成都大学大学物理精品课 http:/ 摆脱中学物理惯性思维，注意概念的摆脱中学物理惯性思维，注意概念的深

12、化深化，注意解决问，注意解决问题的思路和手段的题的思路和手段的更新更新。（2) 上课认真听讲，积极回答问题。上课认真听讲，积极回答问题。（3)及时复习、独立完成作业及时复习、独立完成作业 。（4)上网学习和发贴，扩展物理知识和讨论物理问题上网学习和发贴，扩展物理知识和讨论物理问题 。考试成绩考试成绩：期末考试平时考核期末考试平时考核= =总成绩总成绩上课纪律（缺课、迟到、早退、课堂纪律）上课纪律（缺课、迟到、早退、课堂纪律）4，扣，扣，10分分/次次回答课堂提问回答课堂提问，加，加，5分分/次次作业和网上学习作业和网上学习50，扣，扣，D以下以下10分分/次次平时考核：平时考核：期末考试：闭卷

13、期末考试：闭卷 2小时小时 三统一（时间、试题、评分标准）三统一（时间、试题、评分标准）热带风暴12.5tsxkm112tsxkm 1、一维运动的描述：位置、位移、移速度、加速度、一维运动的描述：位置、位移、移速度、加速度x0122110.45 .xmstt=1 11svxtO2xtx2t12.5tsxkm112tsxkm gxtvxt 0limtv0tangvvatt 0dlimdtvat3txtddtanq?,2102stvvt：x练习00,0,0,?,?ag yvvy 自由落体运动实验视频 三维运动：三维运动：热带风暴热带风暴2、矢量基本知识、矢量基本知识矢量矢量：既有：既有大小大小又有

14、又有方向的物理量方向的物理量。1、标量和矢量的概念、标量和矢量的概念AAAeAeAA矢量的模即矢量的大小矢量的模即矢量的大小Ae的模（大小）等于的模（大小）等于1，方向和，方向和A相同相同单位矢量单位矢量或或 A大小相等，方向相同的两矢量相等大小相等，方向相同的两矢量相等AB标量标量：只有：只有大小大小，正负，正负A1A212AA2.矢量的加法：矢量的加法：A221AAAAA1加法三角形法则或平行四边开法则2A2ARDCBA3.矢量的减法：矢量的减法：12AAA12()AAA 0AA0AA 可以写成可以写成2AA1AA2A1A减法三角形法则kji,表示表示空间直角坐标系空间直角坐标系沿沿x，y

15、，z三个坐标轴正方向上的三个坐标轴正方向上的单位矢量单位矢量kajaiaazyx 矢量的模矢量的模 |aa 222zyxaaa xyzoxayaza注意：注意：一个矢量分量依赖所选坐标系，在不同坐标一个矢量分量依赖所选坐标系，在不同坐标系中，矢量的分量值不同，但矢量大小保持不变。系中，矢量的分量值不同，但矢量大小保持不变。4、矢量的分解矢量的分解kjia,cosaax,cosaayaazcos1coscoscos222可由矢量与三个坐标轴可由矢量与三个坐标轴的夹角的余弦表示的夹角的余弦表示矢量方向：矢量方向：此三个角满足关系：此三个角满足关系：设矢量与设矢量与x，y，z三轴三轴的夹角为的夹角为

16、 、 、 。axyzoxayazaab ()()()xxyyzzab iabjab kn, 表示表示自然坐标系自然坐标系单位矢量单位矢量在自然坐标系中矢量可以分解为在自然坐标系中矢量可以分解为 naaant 矢量的模矢量的模 |aa 22ntaa oatana 26 ,?,2?aij bijk a ba b 练习：练习：cosa bab,kajaiaazyx kbjbibbzyx zzyyxxbabababa 5、矢量的乘法运算、矢量的乘法运算矢量的点乘矢量的点乘分量表示：分量表示：abcosb,i ii ji k 例如：例如：100方向方向：垂直于由：垂直于由 、 所构成的平面，所构成的平面

17、， 并且跟矢量并且跟矢量 、 形成右手螺旋关系。形成右手螺旋关系。abab注意：点乘，矢量可交换位注意：点乘，矢量可交换位置；叉乘，不可交换位置。置；叉乘，不可交换位置。a bb aabba sinabababba两个矢量两个矢量叉乘叉乘得到的结果得到的结果仍然是一个仍然是一个矢量矢量：矢量的叉乘矢量的叉乘大小大小：absinb分量表示法：分量表示法：a b ()()()yzzyzxxzxyyxa ba b ia ba bja ba b k利用行列利用行列式记忆矢积：式记忆矢积： xyzxyzijkaaabbb;ijjkkioijkxyzxyzijkaaabbbxyzxyzijkaaabbb例

18、如：例如：kij注意：运算前必须选建立注意：运算前必须选建立右螺旋右螺旋坐标系！坐标系！(26 )?(26 ) (23 )?ij iijijk 练习：练习：(26 )?(26 ) (23 )?ijiijijk zyxO drdxidyjdzkdxdydzijkddddddddyxzaaaaijktttt6、矢量的求导、矢量的求导7、矢量的积分、矢量的积分dr t+dttdtdtdtdrdt()()()xyzdada idajda kzyxO 1t2t()()()dx idy jdz k21(26 )?(26 )?ttd itjdtitj dt练习：练习：1 质点运动的描述质点运动的描述2 圆周

19、运动和一般曲线运动圆周运动和一般曲线运动3 相对运动相对运动 常见力和基本力常见力和基本力4 牛顿运动定律牛顿运动定律5 伽利略非惯性系伽利略非惯性系 惯性力惯性力 相对性原理相对性原理1-1-1 质点质点：质点：具有一定质量的，大小具有一定质量的，大小和形状可以忽略的理想物体。和形状可以忽略的理想物体。太阳太阳行星行星热带风暴热带风暴可以把行星绕太阳的运动看做是质点的运动。可以把行星绕太阳的运动看做是质点的运动。方法实质方法实质: : 简化问题。抓住主要矛盾，简化问题。抓住主要矛盾， 摒弃次要因素。摒弃次要因素。-是人类认识世界的基本策略是人类认识世界的基本策略物理概念、规律与自然实在并非完

20、全同一。人类是物理概念、规律与自然实在并非完全同一。人类是依靠建立模型、不断改进模型来逐渐认识自然的。依靠建立模型、不断改进模型来逐渐认识自然的。用模型来描述自然，用模型来描述自然，用数学来表达模型，用数学来表达模型，用实验来检验模型。用实验来检验模型。物理学的基本思想方法物理学的基本思想方法1-1-2参考系和坐标系 用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。为描述物体的运动而选取的参考物体。为描述物体的运动而选取的参考物体。坐标系：坐标系：参考系：参考系：（1 1）位置矢量）位置矢量 （位矢）（位矢）从坐标原点从坐标原点O出发，指向质点出发，指向质点所在

21、位置所在位置P的一有向线段的一有向线段位矢用坐标值表示为：位矢用坐标值表示为：k zj yi xr位矢的大小为：位矢的大小为：222zyxr位矢的方向：位矢的方向：rzryrxcoscoscosP(x,y,z)rzyxO位矢位矢 位移位移 速度速度 加速度加速度ktzjtyitxr)()()(运动方程：运动方程：)(trr矢量形式：矢量形式：参数形式：参数形式：)()()(tzztyytxx轨道方程：轨道方程：0),(zyxFxOzyABrrrABkzj yi xr222zyxrzyxO BAsrstt00 limlimrsddrs（2 2）位移与路程）位移与路程（3 3） 速度速度速度是反映

22、质点运动快慢和方向的物理量速度是反映质点运动快慢和方向的物理量速度：速度：单位时间内质点所发生的位移。单位时间内质点所发生的位移。 平均速度tB时刻位于时刻位于B点点在在 t 时间内发生位移：时间内发生位移：ABrrrBAOzyx设质点做一般曲线运动设质点做一般曲线运动tA时刻位于时刻位于A点点平均速度：平均速度：平均速度的方向与平均速度的方向与 t 时间内位移的方向一致时间内位移的方向一致 瞬时速度瞬时速度AArBBrr质点在某一时刻所具有的速度质点在某一时刻所具有的速度Ozyxvtrvrt 0limtv1sm单位：单位：1sm单位：单位：rtdd速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。速度

23、的方向为轨道上质点所在处的切线方向。速度的矢量式：速度的矢量式：速度的三个坐标分量：速度的三个坐标分量：drkdtdydxdzv=ijdtdtdttztytxzyxdd,dd,ddvvv速度的大小：速度的大小：222zyxvvvvv在在 t时间内，质点所经过路程时间内，质点所经过路程 s 对时间的变化率对时间的变化率tsvtststddlim0v一般情况：一般情况：vv 因此sr当当 t0时：时：vv 则srrdd srBA1sm单位：单位：（4 4） 加速度加速度加速度是反映速度变化的物理量加速度是反映速度变化的物理量 t 时间内，速度增量为：时间内，速度增量为：12vvv平均加速度：平均加

24、速度：平均加速度的方向与速度增量的方向一致。平均加速度的方向与速度增量的方向一致。v2v1vt1时刻，质点速为时刻，质点速为t2时刻，质点速度为时刻，质点速度为1v2vxozy1v2v2r1rtav2m s单位：单位：220limtrattt ddddvvyxzdvdvdvaijkdtdtdt222222ddddddddddddtztatytatxtazzyyxxvvv222zyxaaaa当当 t 趋向零时，速度增量趋向零时，速度增量 的极限方向。的极限方向。v2m s单位：单位：k zj yi xrdrkdtdydxdzv=ijdtdtdtyxzdvdvdvdvaijkdtdtdtdt)(t

25、a)(tr( ) tv求导求导求导求导积分积分积分积分运动学的两类问题tttata00dd,ddvvvvttrrtrtr00dd,ddvv例例1 1 已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为jti tr22192 求：求：（1）轨道方程；（）轨道方程；（2）t =2s 时质点的位置、速度时质点的位置、速度 以及加速度；以及加速度； （3）什么时候位矢恰好与速度垂直？）什么时候位矢恰好与速度垂直？2219,2tytx(1)消去时间参数消去时间参数22119xy（2）m114m22192222jijirj titr42ddv12sm82jiv11222sm25. 8sm82vj titr42ddv

26、jta4ddv2sm4a方向沿方向沿 y 轴的负方向轴的负方向（3）j tijti tr4221922v)182(4)219(4422ttttt0)3)(3(8ttts3,021tt两矢量垂直两矢量垂直857528arctan例例2 2 质点做匀变速直线运动，初始时刻，质点做匀变速直线运动，初始时刻， 求该质点的运动学方程。求该质点的运动学方程。atddv00tdvatdvv0atvvytddva t ddvoy000)ytyyattdd(vytddv20012yytat+v例例3 路灯距地面高度为路灯距地面高度为h，身高为身高为l 的人以速度的人以速度v0在在路上行走。求：（路上行走。求：（

27、1）人影头部的移动速度；（）人影头部的移动速度；（2）影长增长的速率。（习题影长增长的速率。（习题P46 15）Ox2xx1hl （1）hxlxx21212)(hxxlh两边求导：两边求导：txhtxlhdddd)(12012dd,ddvvtxtx其中：lhh0vv（2）令令 为影长为影长12xxb2xhlb txhltbdddd2 v以以 代入代入lhhtx02ddv得得lhl0vvk zj yi xrdrkdtdydxdzv=ijdtdtdtyxzdvdvdvdvaijkdtdtdtdt运动的叠加原理：运动的叠加原理：一个运动可以看成几个各自一个运动可以看成几个各自独立进行的运动的叠加。独

28、立进行的运动的叠加。上页上页下页下页jga0( cos )vv ixyOv0v0 xv0y0cosrv t i1-2-3 抛体运动的矢量描述（抛体运动的矢量描述（P20）抛体运动由水抛体运动由水平方向平方向匀速直匀速直线线运动和竖直运动和竖直方向方向竖直上抛竖直上抛运动合成。运动合成。 抛体运动实验视频 0( sin)vgt j01(sin)22v tgtj 上页上页下页下页xyOtv0jgt221jgttvitvr2)21(00sincos0122v tgt j 抛体运动也可分解成沿初速度方向的匀速抛体运动也可分解成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动合成。直线运动和竖直方向自由

29、落体运动合成。 谢击猴子实验视频 上页上页下页下页001cos(sin)22rv t iv tgtj xyOv0v0 xv0y即即20021sincosgttvytvx轨迹方程轨迹方程消去消去t2202cos21tanvgxxy上页上页下页下页由轨迹方程由轨迹方程2202cos21tanvgxxy 令令 y = 0 ，得到抛物的射程：得到抛物的射程：gvS2sin20 得最大射高为：得最大射高为：gvh2sin220抛体到抛体到最高点时最高点时0sin0tgvvy2021sintgtvy上页上页下页下页例例1 教材教材P45 1-17解解: 水滴作平抛运动水滴作平抛运动Rv0tvx0221gt

30、hy22RxrghRr221rRoxoxRvh作业作业: P46 1-3 1-5 1-8 1-13 1-141-2-1切向加速度和法向加速度自然坐标系：自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。系统。规定：规定： 切向坐标轴沿质点切向坐标轴沿质点前进前进方向的切向为方向的切向为正正，单位矢量为，单位矢量为te 法向坐标轴沿轨迹的法向法向坐标轴沿轨迹的法向凹凹侧为侧为正正，单位矢量为，单位矢量为ne曲率圆曲率圆(t) np1C.“以圆代曲以圆代曲” tss ttseetddvvtenesOPQ stevt()ttddddeavvttddddtteevv 速度大小的

31、变化率，其方向指向曲线的切线方向速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向 t22ttddddetsetavtddetv：teddte t dtt tetddsOttdddee大小：tddettetdt tettdedtdeet方向：ne2P1Pttt()( )dee tdte t-ndsedsdtnevttet2P1P tetsOttddve沿法线方向沿法线方向n2tnddeetavvn2tntddeetaaavv2nve思考思考 质点作何种圆周质点作何种圆周运动运动？O加速度的大小：加速度的大小：2t2naaa加速度的方向：加速度的方向：tnarctanaa例：抛体运动例：抛体运动nata

32、 gn2tntddeetaaavv1a2a3a4a1-2-2 圆周运动及其角量描述ABsRxyO 质点所在的矢径与质点所在的矢径与x 轴的夹角。轴的夹角。 质点从质点从A到到B矢径转过的角度矢径转过的角度 。逆时针转向逆时针转向 为正为正顺时针转向顺时针转向 为负为负tttddlim0tttddlim00角量和线量的关系：角量和线量的关系：Ra tRs tRtsdddd22nRRavtRtddddvRv2nRa ABsRxyO直线运动直线运动圆周运动圆周运动坐标 x角坐标 速度角速度加速度角加速度若a=恒量，则若恒量,则dtdxdtddtdadtd221attxoxao222to221tto2

33、22oato 圆周运动与直线运动的比较：圆周运动与直线运动的比较：natavaoxM例例1 半径为半径为r = 0.2 m的飞轮，可绕的飞轮，可绕 O 轴转动。已知轴转动。已知轮缘上一点轮缘上一点M的角运动方程为的角运动方程为 = -t2+4t ，求在求在1秒时秒时刻刻M点的速度和加速度。点的速度和加速度。42ddtt2ddt110.2 ( 2 14)0.4r m sm sv22tsm4 . 0sm2 . 0)2(ra2222nsm8 . 0sm) 412( 2 . 0ra22n2tsm89. 0aaa4 .634 . 08 . 0arctanarctantnaa求汽车在求汽车在t=1s时的加

34、速度。时的加速度。例例2 汽车在半径为汽车在半径为200 m的水平圆弧形弯道上行驶，发的水平圆弧形弯道上行驶，发现路障后司机刹车。若开始刹车的时刻作为记时起点，现路障后司机刹车。若开始刹车的时刻作为记时起点，则刹车阶段汽车的运动方程为则刹车阶段汽车的运动方程为 。32 . 020tts解解26 . 020ddttsv切向加速度切向加速度 tta2 . 1ddtv法向加速度法向加速度 RtRa222n)6 . 020(vt=1st=1s时时加速度加速度 2ntnt(200.6)1.2200aaaee(b) 车做匀速直线运动时，车做匀速直线运动时，地面上的人观察到石子做地面上的人观察到石子做抛物线

35、运动。抛物线运动。vv(a) 车做匀速运动时车上车做匀速运动时车上的人观察到石子做直线的人观察到石子做直线运动。运动。vv1-3-1 相对运动 vyxySSrPsPss srrrx0rrtt 注意：注意：上述变换式只适用于低速运动的物体。上述变换式只适用于低速运动的物体。s spspsvvvs saaapspsPsPss srrrpspss srrrtttdddddd两边求导两边求导45 解解 首先写出速度合成定理：首先写出速度合成定理： （1）矢量三角形法矢量三角形法 风对人= 风对地 + 地对人例例1 一人骑自行车以速率一人骑自行车以速率 向正西行驶，今有风以相向正西行驶，今有风以相同速率

36、由北向南方向吹来，试问：人感到的风速大小同速率由北向南方向吹来，试问：人感到的风速大小是多少？风从哪个方向吹来？是多少？风从哪个方向吹来？= 风对地- 人对地 由于由于 人对地= 风对地= , 风对人= 2人感到风从人感到风从西北方向西北方向吹来。吹来。xy 风对地 人对地 风对人例例2 当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头,偏角偏角30 ；当火车以；当火车以35m/s的速率沿水平直路行驶时，发的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，现雨滴下落方向偏向车尾，偏角偏角45 ,假设雨滴相对于地假设雨滴相对于地面的速度保持不变，求雨面的速度保

37、持不变，求雨滴相对地的速度的大小。滴相对地的速度的大小。 解解 雨对地= 雨对车+ 车对地30o 雨对地45o 雨对车 车对地xyx方向方向: 雨对地cos60=- 雨对车cos45+35y方向方向: - 雨对地cos30=- 雨对车cos45解得：解得： 雨对地=25.6m/s。1-3-2 常见力 1. 万有引力万有引力如果抛射速度足够大，则物体如果抛射速度足够大，则物体将绕地球转动，而永不落地。将绕地球转动，而永不落地。221RmmGF 引力常量引力常量: : 2211kgmN106726. 6G2. 重力重力重力是物体受到的地重力是物体受到的地球吸引力。球吸引力。gmF引力引力重力重力

38、南极中山站的重力加速度大约为南极中山站的重力加速度大约为9.82m/s2，而上海的大约为，而上海的大约为9.79m/s2，如果相同质量，在南极重量将会增大约，如果相同质量，在南极重量将会增大约0.31%。如果。如果从上海装运货物从上海装运货物5000吨，到了中山站将会多出吨，到了中山站将会多出15吨。吨。 2MmFGRmg不考不考虑自虑自转时转时3. 弹性力弹性力 物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力恢复原来形状的力 。xkF（k 称为劲度系数）称为劲度系数）OxF胡克定律实验视频胡克定律实验视频 （1）弹簧的弹性力）弹簧的弹性力x （2

39、）支承面的支承力）支承面的支承力mmgNFNGFF ()NFm aga()NFm gaammgNFmmgNFamNFmaNFmNFmgmg （3）绳索内的张力）绳索内的张力(1)质量忽略不计的轻绳，绳质量忽略不计的轻绳，绳中各点处的张力相等；中各点处的张力相等；ABBFTAFTaamd2F2F2TF1TFABABaaabbb1F2TF1TF1Fm(2) 轻绳、轻滑轮，忽略摩擦，轻绳、轻滑轮，忽略摩擦，轻滑轮两边绳的张力相等；轻滑轮两边绳的张力相等； （1 1）静摩擦力）静摩擦力 当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑

40、动趋势方受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。向相反。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。FFf4. 摩擦力摩擦力m gNFFfF（2 2）滑动摩擦）滑动摩擦 当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。kkFFN k 为滑动摩擦因数为滑动摩擦因数最大静摩擦力：最大静摩擦力：ssFFN s 为静摩擦因数为静摩擦因数 m gNFFfFv减小摩擦力视频减小摩擦力视频1减小摩擦力视频减小摩擦力视频2 古希腊哲学家亚里士多古希腊哲学家亚里士多德（德（

41、AristotleAristotle，公元前，公元前384 384 至至公元前公元前322)322)认为：认为：力是维持物体运动的原因。力是维持物体运动的原因。 古代物理学的形式是属古代物理学的形式是属于经验总结性的，对事物的于经验总结性的，对事物的认识主要是凭直觉的观察认识主要是凭直觉的观察，凭猜测和臆想。凭猜测和臆想。 伽利略（伽利略（GalileoGalileo，15641564 - -16421642） 近代科学的先驱。近代科学的先驱。伽利略的斜面实验： 如果把水平面制作得越光如果把水平面制作得越光滑，则小球会滚得滑，则小球会滚得越越远。远。 实验一实验一实验二实验二力不是维持运动的原

42、因。 如果斜面的倾角无限小（平面），那么小球将如果斜面的倾角无限小（平面），那么小球将沿平面几乎可以一直滚动过下去。沿平面几乎可以一直滚动过下去。 伽利略对力学的贡献在于把有目的的实验和逻辑伽利略对力学的贡献在于把有目的的实验和逻辑推理和谐地结合在一起，构成了一套完整的科学研究推理和谐地结合在一起，构成了一套完整的科学研究方法。方法。 牛顿（牛顿（Isaac NewtonIsaac Newton，1642 - 17271642 - 1727），英国伟大），英国伟大的物理学家，一生对科学事的物理学家，一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物数学和天

43、文学等领域。在物理学上，牛顿在理学上，牛顿在伽利略伽利略、开开普勒普勒等人工作的基础上，建等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的定律，并建立了经典力学的理论体系。理论体系。 1-4-1 牛顿定律牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都将保持静止或匀速直线运动的任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。状态为止。数学形式：数学形式：惯性：惯性： 任何物体保持其运动状态不变的性质。任何物体保持其运动状态不变的性质。0F，恒矢量v惯性系：惯性系： 只在惯性系成立。只在

44、惯性系成立。牛顿第二定律（牛顿运动方程） 物体受到外力作用时，它所获得的加速物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。相同。数学形式：amF或或(mFtddv)自然坐标中自然坐标中 ：2nnttddvvmmaFtmmaF说明：说明：（1）牛顿运动方程只适用于）牛顿运动方程只适用于质点质点的运动。的运动。（2）牛顿第二定律中）牛顿第二定律中 和和 的关系为瞬时关系。的关系为瞬时关系。Fa在直角坐标系：在直角坐标系： ixxiyyizzFmaFmaF

45、ma牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律） 当物体当物体A以力以力 作用在物体作用在物体B上时，物体上时，物体B也必也必定同时以力定同时以力 作用在物体作用在物体A上，两力作用在同一直上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。线上，大小相等，方向相反。FF数学形式：数学形式：FF说明：说明：（1）作用力和反作用力总是成对出现，任）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在。何一方不能单独存在。（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力属于同一种性质的

46、力。）作用力和反作用力属于同一种性质的力。1-4-2 牛顿定律的应用质点动力学基本运动方程质点动力学基本运动方程amF解题步骤：（1 1）认物体。对于物体系，画出隔离图。）认物体。对于物体系，画出隔离图。（2 2）看运动，确定加速度。）看运动，确定加速度。（4 4）对各隔离体建立牛顿运动方程）对各隔离体建立牛顿运动方程. .（5 5）解方程，进行符号运算，然后代入数据。）解方程，进行符号运算，然后代入数据。（3 3）查受力，画出受力图。）查受力，画出受力图。切向：切向：mgsin =mat (2)R2法向：法向：N-mgcos =man=m (1)解解 由由 fn=man , ft=mat 有

47、有 RoANmg得：得： at=gsin 例题例题1 如图所示，质量为如图所示，质量为m的钢球由静止开始从的钢球由静止开始从A点沿圆心在点沿圆心在o、半径为半径为R的光滑半圆形槽下滑。当滑到的光滑半圆形槽下滑。当滑到图示位置（钢球中心与图示位置（钢球中心与o的连线和竖直方向成的连线和竖直方向成 角）时，角）时，求这时钢球对槽的压力以及钢球的法向加速度和切向求这时钢球对槽的压力以及钢球的法向加速度和切向加速度。加速度。 得：得：N=3mgcos cos212mgRm 由机械能守恒得到由机械能守恒得到:R2N-mgcos =m由由RoANmg cos22gRan BA例例2 密度为密度为 1的液体，上方悬一长为的液体，上方悬一长为l，密度为密度为 2的的均质细棒均质细棒AB，棒的棒的B端刚好和液面接触。今剪断绳，端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：棒刚好全部浸入液体时的速度。棒刚好全部浸入液体时的速度。Oxx解：解：maFmg1mgxsgmtddvxglxd)1 (d21vvmxddvv2mlsxglxx02212)2(21vlgxgx2212vx = l 时：时：212)2(glvxxglx0210d)1 (dvvv例例3 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑