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1、第二十一章 二次根式21.2二次根式的乘除(2) 1.什么叫二次根式？2.两个根本性质:复习提问=aa (a 0)-a (a0)=a(a 0)思考：二次根式的除法有没有类似的法那么呢？请试着自己举出一些例子3.二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.复习提问(a0,b0)两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数计算以下各式,观察计算结果,你发现什么规律?规律:例：计算解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数试一试计算：解：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。商的算术平方根等于被除

2、式的算术平方铲除以除式的算术平方根。例5：化简解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。练习一：解：例6：计算解： 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。满足以下条件的二次根式，叫做最简二次根式。1被开方数中的因数是整数，因式是整式；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；3分母中不含根号。最简二次根式的定义判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观

3、察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。 说明： 例1 把以下各式化成最简二次根式：1 ； 2解12例题选讲一 例2 把以下各式化成最简二次根式：1 ；2解12例题选讲二 把以下各式化成最简二次根式：1 23 4强化训练上一页练习：把以下各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：2.把以下各式的分母有理化：3.化简：（ ） a1（ ） 10（ ） 45、如图，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边AB的长ABCm5思考题：思考题：(3)(4)1、化简(1)(2)2、比较以下各组数的大小：1、计算二次根式的混合运算顺序与实数运算类似同级运算从左到右依次进行1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2. 二次根式的除法有两种常用方法：1利用公式：2把除

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