第7章基于MATLAB的交流电机仿真

1、第7章基于MATLAB的交流电机仿真7.1电力系统模块集 Simulink中可以使用电力系统仿真模块集（SimPowerSystems）。其功能非常强大，可以用于电路、电力电子系统、电机系统、电力传输等过程的仿真，它提供了一种类似电路建模的方式进行模型绘制，在仿真前将自动将其变化成状态方程描述的系统形式，然后才能在Simulink下进行仿真分析。 该模块集下有许多子模块集，双击每一个图标都将打开下一级子模块集。 电力系统模块的使用与SIMULINK模块的使用不同，电力系统模块必须在回路中使用，因此每个模块都用输入端和输出端，在回路中流动的都是电流，并且电流通过每个电气元器件时产生电压降。 SI

2、MULINK模块的组成是信号流程，流入流出模块的信号没有特定的含义，其含义视仿真模型的对象而定。由电力系统模块组成的电路和系统可以和SIMULINK模块库中的控制单元联接、组合成控制系统，研究和观察在不同控制方案下系统的稳态和动态响应，为系统的设计提供依据。 7.1.1电源模块库(Electrical Sources)：交、直流电源，受控源，三相可编程电源，三相电源共七个电源模块。 7.1.2电器元件模块库（Elements）：断路器、子系统连接、分布参数传输线、接地、单线性变压器、多绕组变压器、互感线圈、等电位接点、RLC并联电路、 RLC并联负载、型参数传输线、饱和变压器、 RLC串联电路

3、、 RLC串联负载、压敏电阻、三相断路器、三相动力负载、三相短路故障、三相滤波器、三相互感线圈、 三相RLC并联电路、三相 RLC并联负载、 三相型参数传输线、三相RLC串联电路、 三相RLC串联负载、三相三绕组变压器、三相二绕组变压器、十二端三相变压器、之字形变压器。 7.1.3其它电气模块库（Extra Library） 7.1.4电机模块库（Machines）：异步电机（2）、直流电机（2）、同步电机励磁系统、水轮机和调节器、电机测量单元、电力系统稳定器、永磁式同步电机、同步电机简化模型（2）、汽轮机和调节器、同步电机基本模型（2）、同步电机标准模型。 7.1.5测量仪器模块库（Meas

4、urements）：电流测量模块、阻抗测量模块、多路测量仪、三相电流电压测量模块、电压测量模块、 7.1.6状态元件库（Phasor Elements）：静态无功补偿器。 7.1.7电力电子元件模块库（Power Electronics）：详细晶闸管模型、二极管、可关断晶闸管、理想开关、绝缘栅双极型晶体管、电力场效应管、三级桥、晶闸管、多功能桥式电路。7.2电路的仿真 电路中最常用的元件是电阻、电容和电感，双击电力系统模块集中的Elements图标，将出现元件的子模块集。其中既包含各种电阻、电容和电感元件还包含变压器元件、三相元件等。 从普通的电阻、电容和电感元件来看，有串联的RLC分支和并联

5、的RLC分支，以及它们的负载形式。 双击Series RLC Branch（串联RLC分支）元件，将得出对话框，在对话框中适当地输入电阻、电容和电感的参数即可。填写参数时应该注意其单位。 遗憾的是这里不包含单个的电阻、电容和电感元件，可以从串、并联的分支来定义单独的电路。具体情况见下表。 元件串联RLC分支并联RLC分支类型电阻数值电感数值电容数值电阻数值电感数值电容数值单个电阻R0 infRinf0 单个电感0 L infinfL 0 单个电容0 0 C infinfC 在一般电路中，除了一些元件外还需要一些连线器类模块，双击电力系统模块集中的Connectors打开连线器类模块集。 例1考

6、虑如图所示的感应电机的等效电路，输入的交流电压源为220V，50Hz，其它参数值为R1=0.428，L1=L2=1.926mH，R2=1.551，R3=1.803，L3=31.2mH。 步骤： 1、将所需的各电路元件复制到模型编辑窗口中。（对各元件点击左键并按住拖入即可，对重复的元件可在编辑窗口中按右键拖动）。 2、对各元件进行赋值。双击元件图标弹出参数对话框，修改参数并确定。 3、连接电路。Matlab7.0无连线器类模块，只需按左键从一端头拖至另一端头即可。对分支按右键拖动。连接完成后还应该在电路的输出端加一个电压测量元件，并将输出送给普通的Out1模块。 4、仿真设置。建立好Simuli

7、nk模型后就可以启动仿真过程，最简单的方法是按下Simulink工具栏下的“启动仿真按钮”。启动仿真过程后将以默认参数进行仿真。在Matlab命令窗口中键入plot(tout,yout);00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-100-80-60-40-20020406080100 从仿真结果曲线看，该系统的输出基本上是正弦波信号。 还可以对仿真电路进行稳态分析。将电力系统模块集中的powergui模块复制到仿真框图中，则双击该模块就可以对电路图中的信号进行稳态分析，得出如下图所示的分析结果。从得出的结果可以看出所测量的信号稳态曲线为幅值94.124V

8、初始相位为-14.890的正弦信号，也即该信号的解析表达式在稳态时趋近：089.14502sin124.94t 事实上，如果使用下面MATLAB语句将得出两条几乎重合的曲线。 y1=94.124*sin(2*pi*50*tout-14.89*pi/180);plot(tout,yout,tout,y1) 另外、用电力系统工具箱中提供的power2sys（）可以提取出从给定电源到输出端子的状态方程模型，根据此状态方程模型就可以对整个电路进行频域分析，如绘制Bode图等。 power2sys（）函数的调用格式为： a，b，c，d=power2sys（模型名） 其中a，b，c，d为系统的状态方程矩阵

9、，由tf（）还可以得出系统的传递函数模型。00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-100-80-60-40-20020406080100 a,b,c,d=power2sys(ch7ex1)%获得系统的状态方程 a = -128.8763 -844.6462 -121.3833 -896.7868 b = 267.3783 251.8325 c = 0 1.8030 d = 0 G=ss(a,b,c,d);bode(G)%绘制系统的Bode图-120-100-80-60-40-200Magnitude (dB)10-1100101102103104105

10、-90-4504590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec) 用户可以自己设置需要的控制参数。 控制参数由Simulation/ Simulation parameters菜单选择。 选择该菜单项后将得到下图所示的对话框，可以从中填写相应的数据，控制仿真过程。 G1=tf(G)%获得等效传递函数模型Transfer function: 454.1 s + 1.034e-010-s2 + 1026 s + 1.305e004 1、仿真区间设置。仿真起始、终了时间设置。 2、类型设置。步长选择：定步长、变步长。 3、仿真算法选择。定步长算法变步长算法

11、1、ode45 它是一种一步算法，对大多数仿真模型来说，首先使用ode45来解算模型是最佳的选择，所以在SIMULINK的算法选择中将ode45设为默认的算法。 2、ode23 它也是一种一步算法，在容许误差和计算略带刚性的问题方面，该算法比ode45算法要好。 3、ode113 它是可变阶数的算法，在误差要求很严时， ode113较ode45算法更适合。 4、ode15s 它是一种可变阶数多步算法，当遇到带刚性问题时或ode45算法不行时，可以试用这种算法。 5、ode23s 它是一种改进的二阶算法，在容许误差较大时ode23s比ode15s有效所以在解算一类带刚性问题时用ode15s 不行

12、时，可以用ode23s算法。 6、 ode23t 一种采用自由内插的梯形算法，如果模型有一定刚性，右要求解没有数值衰减时，可以使用这种算法。 7、 ode23tb 在容许误差比较大时， ode23tb和ode23t都比ode15s 要好。 8、discrete 处理离散系统的算法。 一般情况下，连续系统仿真应该选择ode45变步长算法，对刚性问题可以选择变步长的ode15s算法，离散系统一般默认地选择定步长的discrete（no continous states）算法，而在仿真模型中含有连续环节时注意不能采用该仿真算法，而可以采用四阶RungeKutta算法来求解问题。 定步长算法的步长应该

13、在Fixedstep size中填入参数，一般还可以选择auto，依赖计算机自动选择步长，而变步长下建议步长范围使用auto选项。 在仿真过程中，用户要根据各种类型模型的特点，各种数值积分方法的计算特点和适用范围，才能正确的选择恰当的方法，这一点是初学者难以掌握的，还没有一种对所有模型都适用的算法。简单的方法：当一种算法不能完成模型的计算时，选用另一种算法尝试。若不行则要对模型和参数进行修改。 电力系统模块集还提供了一些常用的电机仿真模块，双击该模块集中的Machines图标，打开电机子模块集，该模块集中包含了各种电机模型，包括直流机（DC motors）、异步机（Asynchronous m

14、otors）、同步机（Synchronous motors）及各种其它形式等。7.3电机系统仿真限于篇幅，介绍星形连接下的电动机仿真。例2已知某电动机的参数为：Pn=5.5kw，Vn=380V，fn=50Hz，Rs=0.0217，xls=0.039，Rr=0.0329，xlr=0.0996，xm=3.6494，J=11.4kgm2，F=0，p=2。这里电感由电抗的形式给出，需用L=x/（2f）公式算出。电力系统工具箱中提供了两个异步电动机模型，标幺值下的异步电动机模型（pu），国际单位制下的异步电动机模型（SI），在本例中考虑国际单位制的异步电动机模型，所以将该模型复制到空白的模型编辑窗口中。

15、电力系统工具箱中提供了两个异步电动机模型，标幺值下的异步电动机模型（pu），国际单位制下的异步电动机模型（SI），在本例中考虑国际单位制的异步电动机模型，所以将该模型复制到空白的模型编辑窗口中。异步电动机模块有4个输入端子，4个输出端子，前3个输入端子（A，B，C）为电机的定子电压输入，一般可直接接三相电压，可以有星形和三角形接法。第4输入端一般接负载，为轴上机械转矩，该端子可以直接接Simulink信号。模块的前3个输出端子（a，b，c）为转子电压输出，一般短接在一起，或连接到其它的附加电路中。第4个输出端为m端子，它返回一系列电机的内部信号，共有21路信号组成，其构成如下： 第1到第3路：

16、转子电流ira, irb,irc；第4到第9路：qdn坐标系下的转子信号，依次为q轴电流iqr，d轴电流idr，q轴磁通qr，d轴磁通dr，q轴电压vqr，d轴电压vdr；第10到第12路：定子电流isa, isb,isc；第13到第18路：qdn坐标系下的定子信号，依次为q轴电流iqr，d轴电流ids，q轴磁通qs，d轴磁通ds，q轴电压vqs，d轴电压vds；第13到第18路：电机转速m，机械转矩Tm，电机转子角位移m。该路信号、应该接电机测试信号分路器（Machines Measurement Demux）模块将各路信号分离出来，以便直接接显示器或Simulink输出端子进行显示。双击异

17、步电动机模块，将弹出该模块的参数对话框，在对话框中需要输入如下参数：绕组类型（Rotor type）列表框：分为绕线式（Wound）和鼠笼式（Squirrel-cage）两种，后者将不显示输出端a，b，c，而直接在模块内部短接。参考坐标系（Reference frame）列表框：有静止坐标系（Stationary），转子的（Rotor）和同步的（Synchronous），一般常选择静止坐标系。额定参数额定功率Pn（单位：kw），线电压Vn（单位：V），频率fn（单位：Hz）；定子电阻Rs（Stator）（单位：Ohms）和漏感(Lls)（单位：H）；转子电阻Rr（Rotor）（单位：Ohms）

18、和漏感(Llr)（单位：H）；互感(Mutual inductance)Lm（单位：H）；转动惯量(inertia)J（单位：kgm2），摩擦系数F（单位：Nms），极对数。这些参数基本上都是电动机的铭牌参数。 测量信号分路器其默认的分路是针对简化的同步机（Simplified synchronous）输出的，双击该模块弹出对话框，在电机类型（machine type）栏目中选择异步（Asynchronous）机，则得出信号列表，从该列表中选出想输出的信号。 异步电动机仿真框图如下图所示，电源采用了星形接法，故将这三个交流电压源的电压值设置成相电压220V，A，B，C三相的相位分别填写为0，1

19、20，240。 在该模型中有一个空闲的电流测试元件（Current Measurement），这是电力系统工具箱所要求的，因为它要求至少有一个测量元件。 另外还需要从输出的信号中使用Selector元件提取所需的单路信号，这样示波器中同时输出4路信号，a相转子电流iar，a相定子电流ias，转速和转矩T，设置仿真的终止时间为3秒，并选择仿真算法为ode15s，相对允许误差和绝对允许误差均为10-7，对系统进行仿真，得到仿真结果。 将A、B两相换序，即将A和B相的相位移分别改成120和0，则再进行仿真，即得到电机反转时的仿真结果。仿真结果A、B互换相序仿真结果 例3利用simulink对方程组1

20、2212211xxxxxx 第1个方程可以认为是将 信号作为一个积分器的输入端，这样积分器的输出则将成为 信号，类似地， 信号本身也可以认为是一个积分器的输出，在积分器的输入端信号应该为 ，在构造该信号时还应该使用信号的乘积的处理，这样可以按下图所示的格式建立起描述该微分方程组的模型。除了上述的各个模块，还需要添加结果输出模块，这里使用输出端口模块输出结果。 tx2进行仿真。 tx2 tx112211xxx 可以看出，在系统框图中，除了各个模块及其连接之外，还给出了各个信号的文字描述。在Simulink模型中加文字描述的方法很简单，在想加文字说明的位置双击鼠标，则将出现字符插入的标示，这时可将

21、任意的字符串写入该位置即可。文字描述写入模型后，则可用鼠标单击并拖动到指定位置。 双击Gain模块输入u=1，双击两个积分器模块输入初始条件x01=1，x02=-2。然后起动仿真命令。在MATLAB命令窗口中给出绘图命令 plot(tout,yout) 将得出如下图所示的时间响应曲线。 例4双输入双输出系统的状态方程表示为012345678910-4-3-2-10123x1(t)x2(t)xyuxx20201000,2022426475. 025. 075. 125. 1125. 15 . 025. 025. 025. 125. 425. 25 . 025. 1525. 2 且输入信号分别为s

22、in（t）cos（t），试构造该系统的仿真框图并仿真。仿真前在MATLAB命令窗口中输入系统的状态方程模型参数 A=2.25 -5 1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 -1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75; B=4 6;2 4;2 2;0 2; C=0 0 0 1;0 2 0 2; D=zeros(2,2); 对整个系统进行仿真，则可以得出tout和yout两个变量，其中yout的前2列为系统的输出信号，后4列为系统的状态变量。 用 plot(tout,yout(:,1:2)%系统的输出曲线012345678910-2

23、0-15-10-505101520输 出 信 号 y1(t)y2(t) plot(tout,yout(:,3:6)%系统的状态曲线012345678910-10-8-6-4-20246810 x1x2x3x4例5利用Simulink自身的状态方程模块，对上例进行仿真构建增广矩阵 C=C;eye(4); D=D;zeros(4,2);选择器参数设置Simulink模型 例6六极双反馈发电机，额定功率7.5kw，额定频率60Hz，额定电压220V，rs=0.2943，rr =0.1442，定子漏电感Ls=0.00134H，转子漏电感Lr=0.00056H，激磁电感Lm=0.03517H；转动惯量J

24、=50kgm2。对任意速度旋转的坐标系统dq0，在三相对称条件下，双馈发电机电压方程及磁链方程有如下形式： dtdiRudtdiRudtdiRudtdiRuqrdrrqrrqrdrqrrdrrdrqsdsqssqsdsqsdssdsqrdrqsdssmsmmrmrqrdrqsdsLLLLLLLLLLLLLLLLiiii*00000000式中 srmLLLL2用矩阵方程表示为： UBIADCI 式中 A、B、C系数矩阵；D微分算符；I电流向量；U电压向量。000000000000rrArrssRRRRB000000000000LLLLLLLLLLLLLLLLCsmsmmrmr00000000TqrdrqsdsiiiiI TqrdrqsdsuuuuU 消去磁链得： FEIDI式中 CBACCE1CUF 双反馈发电机运动方程：JTiiiiMnnDmecrqrdsdrqsppr/23设双反馈发电机端电压为：32sin32sinsintUutUutUuescsesbsesas32sin32sinsintsUutsUutsUuercrerbrerar经派克变换后，得：rqrdrsqsdsUuuUuu00 利用计算机对双反馈发电机三相短路进行仿真分析时，