电气主系统第五章发热电动力2版g

1、发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-1第五章第五章 导体的发热与电动力导体的发热与电动力 第一节第一节 概概 述述第二节第二节 导体发热和散热的计算导体发热和散热的计算 第三节第三节 导体的长期发热与载流量导体的长期发热与载流量 第四节第四节 导体的短时发热导体的短时发热 第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 第六节第六节 大电流封闭母线的发热和电动力大电流封闭母线的发热和电动力 本章计划学时本章计划学时:6 8学时学时 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-2第一节第一节 概概 述述 1）当电流通过导体时，在导体电阻中所产生的电阻损耗。）当电流通过导体时，在导体电阻中所产生的电阻损耗

2、。 2）绝缘材料在电压作用下所产生的介质损耗。）绝缘材料在电压作用下所产生的介质损耗。 3）导体周围的金属构件，特别是铁磁物质，在电磁场作用）导体周围的金属构件，特别是铁磁物质，在电磁场作用下，产生的涡流和磁滞损耗。下，产生的涡流和磁滞损耗。 3. 发热对导体和电器的不良影响发热对导体和电器的不良影响 长期发热：导体和电器中长期通过正常工作电流所引起的长期发热：导体和电器中长期通过正常工作电流所引起的发热。发热。 短时发热：由短路电流通过导体和电器时引起的发热。短时发热：由短路电流通过导体和电器时引起的发热。 2. 发热的分类发热的分类 （1）机械强度下降）机械强度下降 高温会使金属材料退火软

3、化，机械强度下降。高温会使金属材料退火软化，机械强度下降。 1. 引起导体和电器发热的原因引起导体和电器发热的原因发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-3（2）接触电阻增加）接触电阻增加 高温将造成导体接触连接处表面氧化，使接触电阻增加，高温将造成导体接触连接处表面氧化，使接触电阻增加，温度进一步升高，产生恶性循环，可能导致连接处松动或烧熔。温度进一步升高，产生恶性循环，可能导致连接处松动或烧熔。 （3）绝缘性能降低）绝缘性能降低 有机绝缘材料（如电缆纸、橡胶等）长期受高温的作用，有机绝缘材料（如电缆纸、橡胶等）长期受高温的作用，将逐渐变脆和老化，使用年限缩短，甚至碳化而烧坏。将逐渐变脆和老化，

4、使用年限缩短，甚至碳化而烧坏。 4. 为了保证导体在长期发热和短时发热作用下能可靠、安全为了保证导体在长期发热和短时发热作用下能可靠、安全地工作，应使其发热的最高温度不超过导体的长期发热和短地工作，应使其发热的最高温度不超过导体的长期发热和短时发热最高允许温度。时发热最高允许温度。 导体的长期发热最高允许温度不应超过导体的长期发热最高允许温度不应超过+70，在计及日照，在计及日照影响时，钢心铝线及管形导体可按不超过影响时，钢心铝线及管形导体可按不超过+80考虑。当导体接考虑。当导体接触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时，可提高到触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时，可提高到+85。 导体的短时最高允许

5、温度，对硬铝及铝锰合金可取导体的短时最高允许温度，对硬铝及铝锰合金可取+200，硬，硬铜可取铜可取+300。 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-4 影响长期发热最高允许温度的因素主要是保证导体接触部分影响长期发热最高允许温度的因素主要是保证导体接触部分可靠地工作。可靠地工作。 影响短时发热最高允许温度的因素主要是机械强度和带绝缘影响短时发热最高允许温度的因素主要是机械强度和带绝缘导体的绝缘耐热度（如电缆），机械强度的下降还与发热持续导体的绝缘耐热度（如电缆），机械强度的下降还与发热持续时间有关，发热时间越短，引起机械强度下降的温度就越高，时间有关，发热时间越短，引起机械强度下降的温度就越高，

6、故短时发热最高允许温度远高于长期发热最高允许温度。故短时发热最高允许温度远高于长期发热最高允许温度。 5. 发生短路故障时，除了引起发热外，还会产生很大的电动发生短路故障时，除了引起发热外，还会产生很大的电动力，造成导体变形或损坏。力，造成导体变形或损坏。第二节第二节 导体发热和散热的计算导体发热和散热的计算 一、导体发热的计算一、导体发热的计算 发热包括导体电阻损耗热量的计算和太阳日照热量的计算。发热包括导体电阻损耗热量的计算和太阳日照热量的计算。 1导体电阻损耗产生的热量导体电阻损耗产生的热量 单位长度导体的交流电阻：单位长度导体的交流电阻： 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-5矩形截面

7、导体的集肤系数曲线示于图矩形截面导体的集肤系数曲线示于图5-1中。中。 圆管形截面导体圆管形截面导体的集肤系数曲线示于图的集肤系数曲线示于图5-2中。图中中。图中f 为电源频率，为电源频率， Rdc为为1000m长导体的直流电阻。长导体的直流电阻。 SKR)20(1wtsac 单位长度的导体，通过有效值为单位长度的导体，通过有效值为Iw 的交流电流时，由电阻损的交流电流时，由电阻损耗产生的热量：耗产生的热量： ac2wRIQR 导体的集肤系数导体的集肤系数Ks与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。 2太阳日照（辐射）的热量太阳日照（辐射）的热量 太阳照射（辐射

8、）的热量也会造成导体温度升高，安装在太阳照射（辐射）的热量也会造成导体温度升高，安装在屋外的导体，一般应考虑日照的影响，圆管形导体吸收的太阳屋外的导体，一般应考虑日照的影响，圆管形导体吸收的太阳日照热量为：日照热量为： DAEQsss 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-6对流换热系数对流换热系数 C的计算的计算我国取太阳辐射功率密度我国取太阳辐射功率密度 ；2sW/m1000 E取铝管导体的吸收率取铝管导体的吸收率 ；6 . 0s AD为导体的直径（为导体的直径（m）。）。二、导体散热的计算二、导体散热的计算 热量传递有三种方式：热量传递有三种方式：对流、辐射和传导对流、辐射和传导。1对流换

9、热量的计算对流换热量的计算 对流换热量与导体对周围介质的温升及换热面积成正比对流换热量与导体对周围介质的温升及换热面积成正比: c0wcc)(FQ （1）自然对流换热量的计算）自然对流换热量的计算 屋内空气自然流动或屋外风速小于屋内空气自然流动或屋外风速小于0.2m/s，属于自然对流，属于自然对流换热。此种情况的对流换热系数取换热。此种情况的对流换热系数取: 导体的散热过程主要是对流和辐射。空气的热传导能力很差，导体的散热过程主要是对流和辐射。空气的热传导能力很差，导体的传导散热可忽略不计。导体的传导散热可忽略不计。 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-7单位长度导体的对流换热面积单位长度导体

10、的对流换热面积 Fc 是指有效面积，它与导体形是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。 35. 00wc)(5 . 1 单条矩形导体竖放时（如图单条矩形导体竖放时（如图5-3a所示）的对流换热面积（单所示）的对流换热面积（单位为位为m2/m）为）为 )(221cAAF A1 =h/1000和和A2 =b/1000可以看成是单位长度导体在高度和宽度可以看成是单位长度导体在高度和宽度方向的面积。方向的面积。 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-8（2）强迫对流换热量的计算）强迫对流换热量的计算 屋内人工通风或屋外导体处在风

11、速较大的环境时，可以带屋内人工通风或屋外导体处在风速较大的环境时，可以带走更多的热量，属于强迫对流换热。圆管形导体的对流换热系走更多的热量，属于强迫对流换热。圆管形导体的对流换热系数为数为: DvDDN 65. 0uc13. 0当空气温度为当空气温度为20时，空气的导热系数为时，空气的导热系数为C)W/(m1052. 22 当空气温度为当空气温度为20时，空气时，空气的运动粘度系数（的运动粘度系数（ 读读“纽纽”）为为s/m107 .1526 v为风速（为风速（m/s） 圆管形导体圆管形导体(直径为直径为D)，如图如图5-3d所示，其对流换热面积为所示，其对流换热面积为DFc 发电厂电气主系统

12、发电厂电气主系统5-9单位长度单位长度圆管形圆管形导体的对流换热面积导体的对流换热面积 。当当24 90时，时，A =0.42，B =0.58，n =0.9。 当当0 24时，时，A=0.42，B =0.68 ，n =1.08；风向与导体不垂直的风向与导体不垂直的修正系数修正系数 DFc nBA)(sin 2辐射换热量的计算辐射换热量的计算 根据斯蒂芬根据斯蒂芬玻尔兹曼定律，导体向周围空气辐射的热量为：玻尔兹曼定律，导体向周围空气辐射的热量为： 404w1002731002737 . 5FQ W 、0导体温度和周围空气温度（导体温度和周围空气温度（）； 导体材料的辐射系数（又称黑度），磨光的表

13、面导体材料的辐射系数（又称黑度），磨光的表面小，粗糙或涂漆的表面大；小，粗糙或涂漆的表面大；F单位长度导体的辐射换热面积（单位长度导体的辐射换热面积（m2/m）。）。 )(212AAF单条矩形导体的单条矩形导体的 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-10第三节第三节 导体的长期发热与载流量导体的长期发热与载流量 一、长期发热的特点一、长期发热的特点 依据能量守恒定律，导体发热过程中一般的热量平衡关系为：依据能量守恒定律，导体发热过程中一般的热量平衡关系为： cwsRQQQQQ 发热量发热量 = 导体升高温度所需热量导体升高温度所需热量 + 散热量散热量，即即 长期发热的特点是导体产生的热量与散

14、失的热量相等，其长期发热的特点是导体产生的热量与散失的热量相等，其温度不再升高，能够达到某一个稳定温度。不计太阳日照热量，温度不再升高，能够达到某一个稳定温度。不计太阳日照热量，导体长期发热过程中的热量平衡关系为：导体长期发热过程中的热量平衡关系为：cRQQQ 用一个总换热系数来代替两种换热的作用用一个总换热系数来代替两种换热的作用FQQRI)(0wc2 研究长期发热的目的研究长期发热的目的:计算导体的载流量计算导体的载流量 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-11在环境温度在环境温度0下，导体中通过电流下，导体中通过电流I I所引起导体升高的温度所引起导体升高的温度W为为RFRQQI)(0w

15、c )/(20wFRI 则在空气温度则在空气温度0下，使导体稳定温度等于下，使导体稳定温度等于W的容许电流值为的容许电流值为发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-12 导体的载流量：导体的载流量：在额定环境温度在额定环境温度0下，使导体的稳定温度正下，使导体的稳定温度正好为长期发热最高允许温度，即使好为长期发热最高允许温度，即使W =al的电流，称为该的电流，称为该0下的载流量（或长期允许电流），即下的载流量（或长期允许电流），即 二、导体的载流量二、导体的载流量 RFRQQI)(0alcal 计及日照影响时，屋外导体的载流量为：计及日照影响时，屋外导体的载流量为： RQQQIscal 上两式将

16、限制导体长期工作电流的条件从温度上两式将限制导体长期工作电流的条件从温度转化为电流。转化为电流。 我国生产的各类导体截面已标准化，有关部门已经计算出我国生产的各类导体截面已标准化，有关部门已经计算出其载流量，选用导体时只需查表即可。其载流量，选用导体时只需查表即可。 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-13将上两式两边相除，可得出实际环境温度为将上两式两边相除，可得出实际环境温度为时的载流量为时的载流量为 : : 当实际环境温度当实际环境温度与额定环境温度与额定环境温度0不同时，应对导体的载不同时，应对导体的载流量流量进行进行修正。修正。RFRQQI)(0alcal RFRQQI)(alcal

17、 0alalalal II 提高导体载流量的措施：提高导体载流量的措施：()减小导体电阻减小导体电阻 。用铜代替铝；。用铜代替铝；()增大导体的散热面积。在相同截面下，矩形、槽形比圆形增大导体的散热面积。在相同截面下，矩形、槽形比圆形导体的表面积大；导体的表面积大；发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-14解解 （1 1）计算单位长度的交流电阻）计算单位长度的交流电阻 查表查表5-15-1得，铝导体温度得，铝导体温度为为2020时的直流电阻率时的直流电阻率 mmmm2 2/m/m，电阻温度系数，电阻温度系数 ()提高放热系数。矩形导体竖放散热效果好，屋内导体提高放热系数。矩形导体竖放散热效果好，

18、屋内导体(屋外屋外导体表面要光，不涂漆导体表面要光，不涂漆)表面涂漆可以提高辐射散热量并用以识表面涂漆可以提高辐射散热量并用以识别相序别相序(黄黄A、绿、绿B、红、红C)；()提高长期发热最高允许温度。在导体接触面镀提高长期发热最高允许温度。在导体接触面镀(搪搪)锡等。锡等。【例例5-1】计算屋内配电装置中】计算屋内配电装置中125mm8mm矩形导体的载流矩形导体的载流量，长期发热最高允许温度为量，长期发热最高允许温度为70，周围空气温度为，周围空气温度为25。 028. 0 0041. 0t -1，1000m长导体的直流电阻为长导体的直流电阻为 8125)2070(0041. 01 028.

19、 01000)20(1 1000wtdc SR =0.0337 由由 52.380337. 050dc Rf及及 625.1511258 hb发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-153dcsac100337. 008. 1 RKR3100364. 0 /m （2）对流换热量）对流换热量266. 0/mm)1000/821000/1252()(2221c AAFm2/m 对流换热系数为对流换热系数为 685. 5)2570(5 . 1)(5 . 135. 035. 00wc W/（m2） 对流换热量为对流换热量为 05.68W/m266. 0)2570(685. 5)(c0wcc FQ W/m

20、（3）辐射换热量）辐射换热量 ，查图，查图5-1曲线得曲线得 08. 1s K266. 0)(221 AAFm2/m 对流换热面积为对流换热面积为辐射换热面积为辐射换热面积为发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-16第四节第四节 导体的短时发热导体的短时发热 一、短时发热最高温度的计算一、短时发热最高温度的计算 短时发热的特点短时发热的特点:（1）发热时间很短，电流比正常工作电流大的多，导体产生）发热时间很短，电流比正常工作电流大的多，导体产生的热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导体温度升高，的热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导体温度升高，散热量可以忽略不计。散热量可以忽略不计。因

21、导体表面涂漆，取因导体表面涂漆，取 95. 0 ，辐射换热量为，辐射换热量为 mW/77.85266. 047.322266. 0100252731007027395. 07 . 544 Q（4）导体的载流量）导体的载流量A2056100364. 077.8505.683cal RQQI竖放时为竖放时为研究短时发热的目的研究短时发热的目的:计算导体短时发热的计算导体短时发热的最高温度。最高温度。发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-17 导体短时发热过程中的热量平衡关系是：导体短时发热过程中的热量平衡关系是： 电阻损耗产生的热量电阻损耗产生的热量=导体的吸热量，导体的吸热量，即即wRQQ 短时发

22、热过程中，导体的电阻和比热容短时发热过程中，导体的电阻和比热容与温度的函数关系为与温度的函数关系为 SR1)1(0 )1(0 cc由热平衡微分方程，得由热平衡微分方程，得 dd2ktmctRi （2）在短时间内，导体的温度快速升高，其电阻和比热容（温）在短时间内，导体的温度快速升高，其电阻和比热容（温度变化度变化1，单位质量物体吸热量的变化量）不再是常数而是温，单位质量物体吸热量的变化量）不再是常数而是温度的函数。度的函数。发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-18ikt为为t时刻短路全电流瞬时值（时刻短路全电流瞬时值（A）；）； S为导体的截面积（为导体的截面积（m2）; w为导体材料的密度，

23、铝为为导体材料的密度，铝为2.7103kg/m3； 0 和和c c0分别分别为为导体在导体在0时的电阻率（时的电阻率（m）和导体在）和导体在0时时的比热容的比热容J/(kg)； 和和分别分别为为0 和和c c0的温度系数（的温度系数（-1）。）。 d)1(d1)1(0w02kt SctSi将导体的电阻和比热容及将导体的电阻和比热容及 代入得代入得Smw 其中：其中：发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-19 d11d10w02kt2 ctiS对上式两边积分，时间从对上式两边积分，时间从0到到 tk ，温度对应从，温度对应从i 升到升到f ，得，得 dctiSwt fik11d10002kt2 i

24、i20w0ff200)1ln()1ln( ccw将上式改写为将上式改写为 ifk21AAQS 其中其中tiQtdk02ktk Qk称为短路电流热效应，它是在称为短路电流热效应，它是在0到到 tk 时间内，电阻为时间内，电阻为1的导的导体中所放出的热量体中所放出的热量(单位为单位为 As)。 tk是短路切除时间。是短路切除时间。整理得整理得 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-20 ff200f)1ln( wcA ii200i)1ln( wcA可以看出：可以看出： Af和和Ai具有相同的函数关系，有关部门给出了常具有相同的函数关系，有关部门给出了常用材料的用材料的 = f (A)曲线，如图曲线，

25、如图5-5所示。所示。 短路终了时的短路终了时的A值为值为: k2if1QSAA )mmJ/(10)mJ/(10:A44416 的的单单位位发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-21其中，其中，短路电流非周期分量起始值短路电流非周期分量起始值 根据根据 = f (A)曲线曲线计算短时发热最计算短时发热最高温度的方法：高温度的方法： （）由短路开始温度（）由短路开始温度i （短路前导体的工作温度），查出（短路前导体的工作温度），查出对应的对应的Ai值值 ；（）如已知短路电流热效应（）如已知短路电流热效应Qk ，可按式（，可按式（5-15）计算出）计算出Af ；（）再由（）再由Af查出短路终了温度查

26、出短路终了温度f ，即短时发热最高温度。，即短时发热最高温度。 如果如果f 0.1s发电机出口及母线发电机出口及母线0.150.2发电机升高电压母线及出线发电机升高电压母线及出线发电机电压电抗器后发电机电压电抗器后0.080.1变电站各级电压母线及出线变电站各级电压母线及出线0.05kt 当当tk 1s时，导体的发热主要由周期分量热效应时，导体的发热主要由周期分量热效应来决定，非周来决定，非周期分量热效应可略去不计。期分量热效应可略去不计。 kt(kA)s发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-26【例例5-2】某变电所汇流母线，采用矩形铝导体，截面为】某变电所汇流母线，采用矩形铝导体，截面为63

27、 mm8mm，集肤系数为，集肤系数为1.03 ，导体的正常工作温度为，导体的正常工作温度为50，短路切除时间为短路切除时间为2.6s，短路电流，短路电流kA8 .15 IkA9 .133 . 1 I，。，kA5 .126 . 2 I试计算导体的短路电流热效应和短时发热最高温度。试计算导体的短路电流热效应和短时发热最高温度。 解解 （1 1）短路电流热效应）短路电流热效应 s(kA)56.506s)(kA)5 .129 .13108 .15(126 . 2)10(12d22222222/2k02ptpkkk tttIIIttIQs(kA)482.12s(kA)8 .1505. 02222np T

28、IQs(kA)042.519s)(kA)482.1256.506(22nppk QQQ（2）短时发热最高温度）短时发热最高温度 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-27由导体的正常工作温度为由导体的正常工作温度为50，查图查图5-55-5曲线可得曲线可得Ai=0.41016J/（m4）。）。 )mJ/()008. 0063. 0(03. 110042.519104 . 0142616sk2if KQSAA)mJ/(1061. 0416 查图查图5-5曲线可得曲线可得f =80 2( h + b )时，时，Kf =1，故计算相间电动力时，故计算相间电动力时Kf 取取1；（2）对于圆管形导体）对于

29、圆管形导体Kf =1；（3）对于双槽形导体）对于双槽形导体Kf =1。发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-32发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-33二、三相导体短路的电动力二、三相导体短路的电动力 1. 三相短路电动力的计算三相短路电动力的计算 不计短路电流周期分量的衰减时的三相短路电流为不计短路电流周期分量的衰减时的三相短路电流为 sine)sin(AAmAa TttIi )32sin(e)32sin(AAmBa TttIi)32sin(e)32sin(AAmCa TttIi2mII 其中，其中， A A相短路电流的初相角；相短路电流的初相角； aT非周期分量衰减时间常数（非周期分量衰减时

30、间常数（s）。）。 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-34 布置在同一平面的三相导体的短路电动力的计算布置在同一平面的三相导体的短路电动力的计算: 利用两平利用两平行导体的电动力计算公式与力的合成。行导体的电动力计算公式与力的合成。 布置在同一平面的导体三相布置在同一平面的导体三相短路时，外边相（短路时，外边相（A相或相或C相）受相）受力情况一样，故只需分析中间相（力情况一样，故只需分析中间相（B相）和外边相（相）和外边相（A相或相或C相）相）两种情况。两种情况。 在假定电流正方向下，在假定电流正方向下，由两平行导体间的电动力计算公式可由两平行导体间的电动力计算公式可得作用在中间相（得作用在

31、中间相（B相）的电动力为：相）的电动力为： )(102CBAB7BCBABiiiiaLFFF 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-35将式（将式（5-23）中的三相短路电流代入式（）中的三相短路电流代入式（5-24），经三角公式），经三角公式进行变换，得进行变换，得 )322sin(23)32sin(e3)32sin(e23102AAA22m7Baa ttIaLFTtTt 在假定电流正方向下，在假定电流正方向下，由两平行导体间的电动力计算公式可由两平行导体间的电动力计算公式可得作用在外边相（得作用在外边相（A相或相或C相）的电动力为相）的电动力为 )21(102CABA7ACABAiiiiaL

32、FFF 将式（将式（5-23）中的三相短路电流代入式（）中的三相短路电流代入式（5-26），经三角公式），经三角公式进行变换，得进行变换，得 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-36 )622cos(43e)62cos(23cos43e)62cos(438383102AA2A2m7Aaa tttIaLFTtTt 三相短路时，三相短路时， FB有三个分量有三个分量组成，如图组成，如图5-10所示，所示， 即即:1) 按按Ta /2衰减的非周期分量；衰减的非周期分量；2) 按按Ta衰减的工频分量；衰减的工频分量；3) 不衰减的两倍工频分量。不衰减的两倍工频分量。 FA有四个分量组成有四个分量组成，

33、多了一，多了一个固定分量。个固定分量。发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-37将临界初相角将临界初相角 =75， 代入式（代入式（5-25），得），得 临界初相角临界初相角 为为75，165，255和和345等时。等时。 2三相系统电动力的最大值三相系统电动力的最大值 （1）三相短路的最大电动力）三相短路的最大电动力 三相短路的电动力能否达到最大值，与短路发生瞬间的短路电三相短路的电动力能否达到最大值，与短路发生瞬间的短路电流初相角有关，使电动力为最大的短路电流初相角称为临界初流初相角有关，使电动力为最大的短路电流初相角称为临界初相角。相角。 在短路发生瞬间，在短路发生瞬间， FB中的非周期分

34、量为最大时，中的非周期分量为最大时， FB才会出才会出现最大值现最大值 。此时。此时1)32sin(A )21(32A n 即即 A sT05. 0a A ttIaLFtt 2cos23cose3e2310205. 005. 022m7B，n为正整数为正整数 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-38 在短路发生瞬间，在短路发生瞬间， FA中中的固定分量与非周期分量之和为最的固定分量与非周期分量之和为最大大时，时， FA才会出现最大值才会出现最大值 。此时。此时1)62cos(A 即即 )12(62A n 临界初相角临界初相角 为为75和和255等时。等时。 A 将临界初相角将临界初相角 =75

35、， 代入式（代入式（5-27），得），得 sT05. 0a A ttIaLFtt 2cos43cose4323e83238310205. 005. 022m7A 三相短路的最大电动力三相短路的最大电动力 满足临界初相角条件的电动力，在满足临界初相角条件的电动力，在t=0.01s时刻，衰减的工时刻，衰减的工频分量和两倍工频分量出现最大值，且都与非周期分量同方向，频分量和两倍工频分量出现最大值，且都与非周期分量同方向， FB和和FA出现最大值。出现最大值。，n为正整数为正整数 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-39将将t=0.01s和和Im = ish /1.82代入，得代入，得B相最大电动力：

36、相最大电动力： 2sh7maxB1073. 1iaLF A相最大电动力：相最大电动力： 2sh7maxA10616. 1iaLF 可见，三相短路时，中间相所受电动力最大。可见，三相短路时，中间相所受电动力最大。 （2）三相短路最大电动力与两相短路电动力的比较）三相短路最大电动力与两相短路电动力的比较 23)2(II sh)2(sh23ii 由于由于，故两相短路时的冲击电流为，故两相短路时的冲击电流为，由两平行导体电动力计算公式可得，由两平行导体电动力计算公式可得 发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-402sh72sh72)2(sh7)2(max105 . 1)23(102102iaLiaLia

37、LF 结论：结论：三相短路时，中间相所受电动力最大，最大电动力为三相短路时，中间相所受电动力最大，最大电动力为2sh7max1073. 1iaLF 在电动力计算中，电流的单位为在电动力计算中，电流的单位为A，长度单位为，长度单位为m，电动，电动力的单位为力的单位为N。发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-413导体共振对电动力的影响导体共振对电动力的影响 (1) 硬导体、支持绝缘子及固定绝缘子的支架组成一个可以振硬导体、支持绝缘子及固定绝缘子的支架组成一个可以振动的弹性系统。动的弹性系统。 自由振动或固有振动自由振动或固有振动：在初始外力扰动消失后，除受阻力：在初始外力扰动消失后，除受阻力外，弯

38、曲的导体系统在自身弹性恢复力的作用下，以一定频外，弯曲的导体系统在自身弹性恢复力的作用下，以一定频率在其平衡位置两侧发生的往复运动。率在其平衡位置两侧发生的往复运动。 自振频率或固有频率自振频率或固有频率：自由振动的频率，由系统结构和材：自由振动的频率，由系统结构和材料决定。料决定。 强迫振动强迫振动：导体在周期性短路电动力的持续作用下而发生：导体在周期性短路电动力的持续作用下而发生的振动。的振动。 机械共振机械共振：强迫振动的频率接近或等于导体系统的自振频：强迫振动的频率接近或等于导体系统的自振频率时，将发生机械共振，其振幅特别大，导致材料的应力增率时，将发生机械共振，其振幅特别大，导致材料

39、的应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏。加，有可能使导体及支持绝缘子损坏。(2) 出现共振的频率：由于电动力中有工频（出现共振的频率：由于电动力中有工频（50Hz）和两倍）和两倍工频工频(100Hz)两个分量，故当导体系统的自振频率接近这两个两个分量，故当导体系统的自振频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象。频率之一时，就会出现共振现象。发电厂电气主系统发电厂电气主系统5-42(3) 对于重要回路，如发电机、主变压器回路及配电装置中的汇对于重要回路，如发电机、主变压器回路及配电装置中的汇流母线等，需要考虑共振的影响。流母线等，需要考虑共振的影响。 工程上常采用工程上常采用“振动系数法振动系数法”来考虑共振的影响。来考虑共振的影响。 1) 计算硬导体系统的一阶固有频率计算硬导体系统的一阶固有频率 导体