数学文化 - 精品课程

1、让数学走进生活让数学走进生活 让学生走进数学让学生走进数学天津商业大学理学院天津商业大学理学院 罗蕴玲罗蕴玲2一一开设开设“数学文化数学文化”课的动因课的动因二二开设开设“数学文化数学文化”课的做法课的做法三三效果效果3一、开设“数学文化课”的动因1. 解决学生不愿意学习数学的问题解决学生不愿意学习数学的问题 主要原因之一：主要原因之一：由于考试指挥棒的作用，过分放大由于考试指挥棒的作用，过分放大了数学作为了数学作为“筛子筛子”的功能，使得相当一部分准大学生的功能，使得相当一部分准大学生认为：认为：接受数学教育就是为了在选拔中获胜。接受数学教育就是为了在选拔中获胜。学习数学学习数学是他们的无奈

2、之举，他们畏惧数学、甚至厌恶数学。是他们的无奈之举，他们畏惧数学、甚至厌恶数学。典型典型表现表现学生不愿意走进数学课堂学生不愿意走进数学课堂4一、开设“数学文化课”的动因 主要原因之二：主要原因之二：由于数学教师在教学中，更擅长规则由于数学教师在教学中，更擅长规则和步骤的教学，对定理和结论的表述通常是将其作为和步骤的教学，对定理和结论的表述通常是将其作为“事事实性知识实性知识”进行表达与解释，学生在学习时只是接受科学进行表达与解释，学生在学习时只是接受科学知识与事实，不能体验到科学探究的过程及数学应用的乐知识与事实，不能体验到科学探究的过程及数学应用的乐趣，使得学生觉得趣，使得学生觉得数学枯燥

3、乏味数学枯燥乏味，对数学学习没有兴趣。，对数学学习没有兴趣。典型典型表现表现学生与数学课堂渐行渐远学生与数学课堂渐行渐远5一、开设“数学文化课”的动因 主要原因之三：主要原因之三：传统的课程设置存在缺陷，数学传统的课程设置存在缺陷，数学应用类课程资源极少，学生不能通过数学教育感受应用类课程资源极少，学生不能通过数学教育感受“数数学是理解当今世界的一把大钥匙学是理解当今世界的一把大钥匙” 的道理，的道理， “数学有数学有什么用？什么用？”不能得到很好的回答。不能得到很好的回答。 学生无法感受到数学的威力和魅力学生无法感受到数学的威力和魅力认为数学与自己的关系就是修学分认为数学与自己的关系就是修学

4、分典型典型表现表现6一、开设“数学文化”课的动因2. 2. “数学文化数学文化”课的魅力课的魅力 “如何让学生主动走进数学课堂、让数学课堂留住如何让学生主动走进数学课堂、让数学课堂留住学生的人，让数学内容进入学生的心，实现知识到能力学生的人，让数学内容进入学生的心，实现知识到能力、到素养的转化？、到素养的转化？” 南开大学顾沛老师的南开大学顾沛老师的“数学文化课数学文化课”打开了我们的思路。打开了我们的思路。 在过去的几年里，顾沛老师来我们学校作过多次报在过去的几年里，顾沛老师来我们学校作过多次报告，给我们展示了他开设告，给我们展示了他开设“数学文化课数学文化课”的理念和具体的理念和具体的做法

5、，让我们充分感受到了的做法，让我们充分感受到了“数学文化课数学文化课”的魅力，的魅力，也让我们萌生了利用数学文化课的方式，改变学生对数也让我们萌生了利用数学文化课的方式，改变学生对数学的偏见，将学生吸引进数学教育课堂。学的偏见，将学生吸引进数学教育课堂。7二、开设“数学文化”课的做法1. 充分研讨，达成共识充分研讨，达成共识 从从2007年开始我们开始了数学文化课的建设工作，年开始我们开始了数学文化课的建设工作，首先进行了认真的研讨，并达成下面共识：首先进行了认真的研讨，并达成下面共识： （1）数学教育要想发挥培养学生数学素养的功能，数学教育要想发挥培养学生数学素养的功能，首先要将学生吸引进数

6、学课堂，亲身感受数学；首先要将学生吸引进数学课堂，亲身感受数学； （2 2）数学文化课的开设，受益方不仅仅是学生，教师）数学文化课的开设，受益方不仅仅是学生，教师和学校也都是受益方；和学校也都是受益方； 8二、开设“数学文化”课的做法 （3）数学文化课内容的设置，既要体现共性、还要体现）数学文化课内容的设置，既要体现共性、还要体现特色，即既要包涵目前各校开设的数学文化课的共有内容，特色，即既要包涵目前各校开设的数学文化课的共有内容，还要具有商科院校的特色内容；遵循下面原则：还要具有商科院校的特色内容；遵循下面原则： 内容生活化原则内容生活化原则，让数学走进生活让数学走进生活，提高学生的兴趣，提

7、高学生的兴趣，调动学生选课的积极性，调动学生选课的积极性，吸引学生走进数学课堂；吸引学生走进数学课堂； 拓宽知识面原则，要有助于拓宽学生知识视野，培养拓宽知识面原则，要有助于拓宽学生知识视野，培养实际应用能力，改善学生的智能结构，以此实际应用能力，改善学生的智能结构，以此解决数学有什么解决数学有什么用、如何用的问题；用、如何用的问题； 有助于培养数学素养和商学素养的原则，对学校有助于培养数学素养和商学素养的原则，对学校实现实现人才培养目标人才培养目标起到重要的支撑作用。起到重要的支撑作用。 （4）由于想要包含的内容非常丰富，所以决定）由于想要包含的内容非常丰富，所以决定以以“走进数走进数学学”

8、系列选修课的形式，推出我们学校的数学文化课。系列选修课的形式，推出我们学校的数学文化课。9二、开设“数学文化”课的做法2. “走进数学走进数学”系列选修课的内容系列选修课的内容 我们设计的我们设计的“走进数学走进数学”系列选修课，共包括八门系列选修课，共包括八门课程，是一组开拓学生视野，培养学生数学素养和创新课程，是一组开拓学生视野，培养学生数学素养和创新能力的课程，课程间的知识不具有阶梯关系，但对培养能力的课程，课程间的知识不具有阶梯关系，但对培养学生素养却具有协同作用。学生素养却具有协同作用。10二、开设“数学文化”课的做法 “走进数学走进数学”系列选修课的课程设置系列选修课的课程设置 课

9、程名称课程名称 课时数课时数 （1 1）选择与优化中的数学）选择与优化中的数学 32 32 （2 2）市场中的数学）市场中的数学 32 32 （3 3）理财中的数学）理财中的数学 32 32 （4 4）数据处理中的数学）数据处理中的数学 16 16 （5 5）模糊现象中的数学）模糊现象中的数学 16 16 （6 6）数学方法论）数学方法论 32 32 （7 7）数学史简介）数学史简介 32 32 （8 8）数学之美）数学之美 32 32 11走进数学之一：选择与优化中的数学走进数学之一：选择与优化中的数学第三部分第三部分 选举与分配选举与分配【目的、要求目的、要求】 理解选举问题，掌握表决方法

10、，理解选举理论理解选举问题，掌握表决方法，理解选举理论的复杂性；理解人人都是赢家的概念；理解公平原的复杂性；理解人人都是赢家的概念；理解公平原则，掌握除数方法，理解整分问题。则，掌握除数方法，理解整分问题。【内容内容】 1. 1.选举结果能体现你的意愿吗选举结果能体现你的意愿吗? ? 2. 2.你的权力有多大你的权力有多大? ? 3. 3.席位的分配问题席位的分配问题“走进数学走进数学”系列选修课课程中的部分内容和片段系列选修课课程中的部分内容和片段12 选举的意义在于，在公平意义下，将社会个体对各项政策选举的意义在于，在公平意义下，将社会个体对各项政策的偏爱与意向给出一个最好的排序。的偏爱与

11、意向给出一个最好的排序。 * *问题：你遇到过哪些选举问题和选举方法？问题：你遇到过哪些选举问题和选举方法？ * *问题：每一次选举中你关注的是什么？希望的又是什么？问题：每一次选举中你关注的是什么？希望的又是什么？ 大多数人关注的是结果，而不是过程，每个人都希望自己大多数人关注的是结果，而不是过程，每个人都希望自己是赢家。是赢家。 * *问题：那么你是否能成为赢家呢？怎样才能成为赢家？问题：那么你是否能成为赢家呢？怎样才能成为赢家？一、选举问题：一、选举问题：走进数学之一：选择与优化中的数学走进数学之一：选择与优化中的数学13走进数学之二：市场中的数学走进数学之二：市场中的数学问题问题1：你

12、会讨价还价吗？：你会讨价还价吗？ 你知道市场中商家如何定价吗？你知道个体商家定你知道市场中商家如何定价吗？你知道个体商家定价的价的“黄金数黄金数”方法吗？为什么采用这样的方法定价？方法吗？为什么采用这样的方法定价？ 购物者在购买商品时，应如何与商家购物者在购买商品时，应如何与商家“讨价还价讨价还价”？购物者常用购物者常用“对半还价法对半还价法” 你知道其道理吗？你知道其道理吗？14 某服装店促销，具体的操作是这样的：先定出打折某服装店促销，具体的操作是这样的：先定出打折销售的时间，第一天打销售的时间，第一天打9折，第二天打折，第二天打8折，第三天第四折，第三天第四天打天打7折，第五天第六天打折

13、，第五天第六天打6折，第七天第八天打折，第七天第八天打5折，折，第九天第十天打第九天第十天打4折，第十一天第十二天打折，第十一天第十二天打3折，第十三折，第十三天第十四天打天第十四天打2折，最后两天打折，最后两天打1折。问：这样销售商家折。问：这样销售商家会赔本吗？理由呢？会赔本吗？理由呢？ 走进数学之二：市场中的数学走进数学之二：市场中的数学 问题问题2：打折促销商家赔本吗？：打折促销商家赔本吗？15 “你不理财，财不理你你不理财，财不理你”，无论是否对数学感兴，无论是否对数学感兴趣，你都应该学会理财，而如果有了数学的帮助，就趣，你都应该学会理财，而如果有了数学的帮助，就能够使你理好财，从中

14、获益，并发现能够使你理好财，从中获益，并发现“数学有用，理数学有用，理财真好财真好”。 如果你的朋友爱数学，请他来选修如果你的朋友爱数学，请他来选修“理财中的数理财中的数学学”，因为这里是，因为这里是“天堂天堂”。如果你的朋友恨数学，。如果你的朋友恨数学，请他来选修请他来选修“理财中的数学理财中的数学”，因为他会，因为他会“爱上数爱上数学学”。走进数学之三：理财中的数学走进数学之三：理财中的数学16【主要内容主要内容】1. 理财金科玉律理财金科玉律2. 商业银行个人住房贷款商业银行个人住房贷款3. 金融危机成因金融危机成因4. 信用卡使用常识信用卡使用常识5. 基金定投基金定投6. 保险及股票

15、保险及股票走进数学之三：理财中的数学走进数学之三：理财中的数学17走进数学之四：数据处理中的数学走进数学之四：数据处理中的数学 你会正确决策，创造财富吗？你会正确决策，创造财富吗？你能读懂报纸上的数据和图表吗？你能读懂报纸上的数据和图表吗？走进数学，走进数据处理，你将收获走进数学，走进数据处理，你将收获智慧，收获财富。智慧，收获财富。18走进数学之五：模糊现象中的数学走进数学之五：模糊现象中的数学汽车的防抱死刹车系统；发汽车的防抱死刹车系统；发动机控制；变速控制；巡航动机控制；变速控制；巡航控制系统；是目前模糊技术控制系统；是目前模糊技术竞争的焦点。竞争的焦点。三菱（三菱（Mitsubishi

16、 Mitsubishi ）公司）公司马自达（马自达（mazda)mazda)公司公司本田（本田（HondaHonda）公司）公司斯巴鲁（斯巴鲁（SubaruSubaru）公司）公司福特（福特（FordFord）公司）公司日产（日产（Nissian)Nissian)公司公司等汽车产品等汽车产品汽车上的模糊数学？汽车上的模糊数学？19走进数学之六：数学方法论走进数学之六：数学方法论 学习数学到底有什么用？学习数学应该学什么？怎样学习数学到底有什么用？学习数学应该学什么？怎样才能学好数学，用好数学？才能学好数学，用好数学？ 你想找到这些问题的答案吗？你想找到这些问题的答案吗？“数学方法论数学方法论”

17、 将是将是你最好的选择你最好的选择.本课程主要通过对典型实例的深入分析、本课程主要通过对典型实例的深入分析、归纳、抽象、总结，提炼出所隐含的重要数学的思想和归纳、抽象、总结，提炼出所隐含的重要数学的思想和方法，培养学生有意识地运用数学解决实际问题的能力。方法，培养学生有意识地运用数学解决实际问题的能力。【主要内容主要内容】观察与实验法，比较与分类，归纳与类比，化归（变换方观察与实验法，比较与分类，归纳与类比，化归（变换方法、一般化与特殊化方法、构造方法、关系映射反演方法、一般化与特殊化方法、构造方法、关系映射反演方法），数学中的悖论与危机，分形与混沌等内容。法），数学中的悖论与危机，分形与混沌

18、等内容。 20走进数学之七：数学史简介走进数学之七：数学史简介1. 数学简史数学简史 数学年鉴、数学危机、微积分的发展数学年鉴、数学危机、微积分的发展2. 一些著名数学家一些著名数学家 三大数学家、中国数学家、三大数学家、中国数学家、Bernoulli家族家族3. 与数学有关的奖项与数学有关的奖项 诺贝尔奖的数学家、世界数学奖诺贝尔奖的数学家、世界数学奖4. 一些著名的数学问题一些著名的数学问题【主要内容主要内容】21走进数学之八：数学之美走进数学之八：数学之美 本课程主要从美学观点研究探讨数学中的一些美学本课程主要从美学观点研究探讨数学中的一些美学现象，使学生感悟数学美，了解数学美，发现数学

19、美，现象，使学生感悟数学美，了解数学美，发现数学美，研究数学美，创造数学美，从而增强学生对数学的学习研究数学美，创造数学美，从而增强学生对数学的学习兴趣，这也是对哲学中美学的一种补充。兴趣，这也是对哲学中美学的一种补充。 【主要内容主要内容】1. 数学的和谐之美数学的和谐之美2. 数学的简洁之美数学的简洁之美3. 数学的形式之美数学的形式之美4. 数学的奇异之美数学的奇异之美22二、开设“数学文化课”的做法3. 创新教学模式，实现有效教学创新教学模式，实现有效教学 对于新增设的对于新增设的“走进数学走进数学”系列选修课，由于其课程的系列选修课，由于其课程的原创性和内涵的丰富性，又不是因人而设的

20、，所以要想实原创性和内涵的丰富性，又不是因人而设的，所以要想实现有效教学，必须改革传统的教学模式。现有效教学，必须改革传统的教学模式。 （1）变单兵教学为团队教学）变单兵教学为团队教学 首先组建首先组建“数学素质创新教育教学团队数学素质创新教育教学团队”，将教学团队，将教学团队中具有不同水平、知识结构、认知风格的教师进行优化组中具有不同水平、知识结构、认知风格的教师进行优化组合，根据课程的内容，采取合，根据课程的内容，采取“任务驱动任务驱动”的团队协作方式的团队协作方式在大团队下组建每一门课程的教学小团队，将工作进行分在大团队下组建每一门课程的教学小团队，将工作进行分解，共同分担任务和困难，使

21、教学走出高耗低效的困境，解，共同分担任务和困难，使教学走出高耗低效的困境，保证新增设的保证新增设的“走进数学走进数学”系列选修课教学的实现。系列选修课教学的实现。 23二、开设“数学文化课”的做法 （2 2）创新授课方式）创新授课方式 每一个单元的教学设计均采用每一个单元的教学设计均采用“问题驱动式问题驱动式”，将问，将问题的提出、解决、引申贯穿始终，采取题的提出、解决、引申贯穿始终，采取“问题创设问题创设+ +方法方法讲授讲授+ +案例分析案例分析+ +思想引申思想引申+ +应用拓展应用拓展”授课模式，通过授课模式，通过“问问+ +讲讲+ +看看+ +思思+ +做做”完成每个单元的教学。完成

22、每个单元的教学。 24三、效果1“走进数学走进数学”系列选修课广受学生欢迎的数学课程系列选修课广受学生欢迎的数学课程 （1 1）从）从2008-20092008-2009学年第二学期开始陆续开出，其中学年第二学期开始陆续开出，其中“选择与优化中的数学选择与优化中的数学”、“市场中的数学市场中的数学”和和“理财中的数理财中的数学学”三门课程已开出五个学期，受益学生三门课程已开出五个学期，受益学生22242224人次，其它五人次，其它五门课程已开设三个学期，受益学生达门课程已开设三个学期，受益学生达19571957人次。人次。 （2 2）2010-20112010-2011第二学期受益学生达第二学

23、期受益学生达11831183人（其中人（其中7 7门门课选修学生爆满）。结课调查中有一项为课选修学生爆满）。结课调查中有一项为你还计划选修你还计划选修“走进数学走进数学”系列课程中其它课程吗？系列课程中其它课程吗？在本学期选修的在本学期选修的11831183名学生中，有名学生中，有96%96%的学生表示还将选修，其中很多学生表的学生表示还将选修，其中很多学生表示还将选修两门以上。示还将选修两门以上。25三、效果 （3 3）我校选修课共分）我校选修课共分商学素养类商学素养类（8 8门，要求所有门，要求所有学生至少选修学生至少选修2 2学分）、学分）、创业教育类创业教育类（1111门，要求所有学门

24、，要求所有学生至少选修生至少选修 2 2 学分）、学分）、社会科学类社会科学类（1616门）、门）、文化素质文化素质类类（4343门）、门）、科学素质类科学素质类（2626门）、门）、体育与艺术类体育与艺术类（1313门课程）、门课程）、经济管理类经济管理类（2222门，要求理工类学生至少选门，要求理工类学生至少选修修4 4学分）、学分）、应用理工类应用理工类（共（共2626门，要求经管文法类学生门，要求经管文法类学生至少选修至少选修4 4学分）八类。学分）八类。 “走进数学走进数学”系列选修课主要由经管文法类学生选系列选修课主要由经管文法类学生选修，但从本学期开始选修的学生中大幅度出现了理工

25、类修，但从本学期开始选修的学生中大幅度出现了理工类学生，在学生，在11831183名学生中，理工科学生为名学生中，理工科学生为306306名，占名，占25.9%25.9%26三、效果2学生选修课程的动机发生了本质变化学生选修课程的动机发生了本质变化 调查结果表明，学生选修的动机从最初的为了修学分、调查结果表明，学生选修的动机从最初的为了修学分、好奇等原因转变为现在的想更多地了解数学，感受数学的强好奇等原因转变为现在的想更多地了解数学，感受数学的强大，提高自己的素养。大，提高自己的素养。 选课不再是消极的、盲目的行为，而是积极的、有目的选课不再是消极的、盲目的行为，而是积极的、有目的的行为。愿意走进数学教育的课堂，接受数学教育。的行为。愿意走进数学教育的课堂，接受数学教育。27三、效果3学生对数学的认识发生了本质的变化学生对数学的认识发生了本质的变化 通过选修通过选修“走进数学走进数学”系列选修课，改变了学生认为系列选修课，改变了学生认为数学是一门枯燥、乏味、甚至令人厌恶的学科的看法。学数学是一门枯燥、乏味、甚至令人厌恶的学科的看法。学生感受到了数学无处不在，生活中到处都有数学；数学也生感受到了数学无处不在，生活中到处都有数学；数学也不再那么可怕，愿意与数学做亲密接触，愿意走进数学，不再那么可怕，愿意