晶体生长理论部分

1、工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程第二节第二节 晶体生长晶体生长（主要内容：（主要内容：晶体的形成方式晶体的形成方式、层生长理论、螺旋生长理论、布拉维法则、层生长理论、螺旋生长理论、布拉维法则、面角面角守恒定律守恒定律、晶体定向和晶面符号晶体定向和晶面符号、晶面符号与单形符号晶面符号与单形符号） 一、晶体的形成方式一、晶体的形成方式 晶体生长过程是物质从晶体生长过程是物质从其它相转变为结晶相其它相转变为结晶相的过程，实际上是的过程，实际上是组组成它的质点从不规则排列到规则排列形成格子构造的过程。成它的质点从不规则排列到规则排列形成格子

2、构造的过程。晶体是在物相转变的情况下形成的。物相有三种，即气体、液体和晶体是在物相转变的情况下形成的。物相有三种，即气体、液体和固体。固体。 液相液相 气相气相 晶体晶体 固相固相工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程1. 1. 由液相转变为晶体由液相转变为晶体 熔体 晶体 溶液1） 从熔体中结晶 当温度低于熔点时，晶体开始析出，即过冷却条件下结晶才能发生。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程 2）从溶液中结晶 当溶液处于过饱和时，溶质从溶液中的结晶出来。其方式有： A A温度降低

3、温度降低，如岩浆期后的热液，远离岩浆源越远温度将依次降低，各种矿物晶体陆续析出。 如含有各种金属物质的热水溶液中，可沉淀出各种金属或非金属矿物，方铅矿、闪锌矿、萤石、方解石等。 B B水分蒸发水分蒸发，如天然盐湖卤水蒸发，盐类矿物结晶出来。 C C通过化学反应通过化学反应，生成难溶物质。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程 2 2由气相转变为晶体由气相转变为晶体 气体在过饱和蒸气压过饱和蒸气压或过冷却温度过冷却温度下，直接由气体转变为晶体。p雪花就是水蒸气冷却直接结晶而成的晶体。p在火山口附近常由火山喷气直接生成硫、碘或氯化钠晶体。p

4、萤石、绿柱石、电气石等等矿物也可在岩浆作用期后由气体直接生成。 工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程3 3由固相直接转为固相由固相直接转为固相 环境的变化可以引起矿物的成分在固态情况下产生改组，使原矿物的颗粒变大颗粒变大或生成新的矿物生成新的矿物。这种再结晶可有以下几种情况： 1 1）同质多象转变）同质多象转变 某种晶体在热力学条件改变时，转变为另一种在新条件下稳定的晶体，它们在转变前后的成分相同，但晶体结构不同。 2 2） 原矿物晶粒逐渐变大原矿物晶粒逐渐变大 如由细粒方解石组成的石灰石与岩浆接触时，受热结晶成为由粗粒方解石晶体组成的

5、大理岩。 3 3）固溶体分解）固溶体分解 在一定温度下固熔体可以分解成为几种独立的矿物。如由一定比例的闪锌矿和黄铜矿在高温时组成为均一相的固熔体，而在低温时就分离为两种独立的矿物。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程 4）变晶）变晶 矿物在定向压力方向上溶解，而在垂直压力方向上矿物在定向压力方向上溶解，而在垂直压力方向上再结晶，因而形成一向延长或二向延展的变质矿物，再结晶，因而形成一向延长或二向延展的变质矿物，如角闪石、云母等，这样的变质矿物称为如角闪石、云母等，这样的变质矿物称为“变晶变晶” 5）由固态非晶质体结晶）由固态非晶质体结晶

6、 由非晶质体向晶体的转化是自发的，是释放能量由非晶质体向晶体的转化是自发的，是释放能量的过程。这种由玻璃质转化为结晶质的作用为的过程。这种由玻璃质转化为结晶质的作用为晶化作晶化作用或脱玻化作用用或脱玻化作用。 与上一作用相反，一些含放射性元素的晶体，由与上一作用相反，一些含放射性元素的晶体，由于受到放射性元素发生蜕变时释放出来的能量的影响，于受到放射性元素发生蜕变时释放出来的能量的影响，使原晶体的格子遭到破坏变为非晶质体，这一作用称使原晶体的格子遭到破坏变为非晶质体，这一作用称为为变生非晶质化或玻璃化作用变生非晶质化或玻璃化作用）。）。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业

7、：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程二、成核作用二、成核作用 晶体的生成一般是先生成晶核，然后再逐渐长大。晶体的生成一般是先生成晶核，然后再逐渐长大。u晶核晶核概念概念：从母相中初始析出并达到某个临界大小，从而得：从母相中初始析出并达到某个临界大小，从而得以继续成长的结晶相微粒。以继续成长的结晶相微粒。 均匀成核作用均匀成核作用 初次成核作用初次成核作用成核作用成核作用 非均匀成核作用非均匀成核作用 二次成核作用二次成核作用p晶核由已达过饱和或过冷却的流体相本身自发地产生，这种晶核由已达过饱和或过冷却的流体相本身自发地产生，这种成核作用叫均匀成核作用；成核作用叫均匀成核作用；p晶核借助于非结晶

8、相外来物的诱导而产生，叫非均匀成核作晶核借助于非结晶相外来物的诱导而产生，叫非均匀成核作用；用；p晶体由体系中业已存在的晶体的诱导而产生，这种成核作用晶体由体系中业已存在的晶体的诱导而产生，这种成核作用叫二次成核作用。叫二次成核作用。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程三、三、层生长理论（层生长理论（Kossel-StranskiKossel-Stranski模型）模型） 由由科塞尔在科塞尔在19271927年提出，后经年提出，后经斯特兰斯基斯特兰斯基(Stranski(Stranski) )加以发展。加以发展。 晶体生长时，以单个质点

9、方式往晶芽上堆积，晶体生长时，以单个质点方式往晶芽上堆积，首先是完成一个行列首先是完成一个行列, , 再长相邻行列再长相邻行列; ;长完一层面网长完一层面网再长第二层面网，即晶面是再长第二层面网，即晶面是平行向外推移平行向外推移而生长的而生长的。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程层生长理论（层生长理论（Kossel-StranskiKossel-Stranski模型）模型）工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程注解：关于层生长理论注解：关于层生长理论q溶液中质点堆积到晶芽的不同位

10、置上时，所受引力大溶液中质点堆积到晶芽的不同位置上时，所受引力大小不同，小不同，质点将优先堆积到引力最强的位置上，以便释质点将优先堆积到引力最强的位置上，以便释放出可能多的能量，而使晶体的内能达到最小放出可能多的能量，而使晶体的内能达到最小；q 晶体生长过程中，在晶体上可能存在晶体生长过程中，在晶体上可能存在三面凹入角，两三面凹入角，两面凹入角面凹入角，一般位置一般位置. . 由于引力大小与质点数量成正比、与距离的平方成由于引力大小与质点数量成正比、与距离的平方成反比，反比，质点向晶芽上堆积时，将优先落在三面凹入角，质点向晶芽上堆积时，将优先落在三面凹入角，其次是两面凹入角，最后是一般位置其次

11、是两面凹入角，最后是一般位置。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程 q理想晶体的生长过程理想晶体的生长过程 在晶芽的基础上，在晶芽的基础上，落入质点根据引力大小落在相应位落入质点根据引力大小落在相应位置，长完一条行列再长相邻的行列，长满一层面网再长相置，长完一条行列再长相邻的行列，长满一层面网再长相邻的面网，整个面网成层向外平移。邻的面网，整个面网成层向外平移。q当晶体停止生长时，其当晶体停止生长时，其最外层的面网就是实际晶面最外层的面网就是实

12、际晶面。 每两个相邻面网相交的公共行列就是每两个相邻面网相交的公共行列就是实际晶棱实际晶棱。q整个晶体被晶面包围，形成整个晶体被晶面包围，形成占有一定空间的封闭几何多占有一定空间的封闭几何多面体形态面体形态，表现出晶体的，表现出晶体的自限性。自限性。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程1晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。2在晶体生长过程中，环境会有变化，不同时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常可以看到带状构造带状构造，晶面是平行向外推移生长的。3由于晶面是平行向外推移生长的，所以同种矿物不同晶体

13、上对应晶面间的夹角不变夹角不变。4晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体中心为顶点的锥状体，称为生长锥生长锥。120o120o120o120o120o120o120o工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程q层生长理论的缺陷层生长理论的缺陷 把晶体的生长过程把晶体的生长过程简单化简单化，所描述的晶体生，所描述的晶体生长过程只有在长过程只有在理想情况下理想情况下才能出现。才能出现。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程四、四、 螺旋生长理论螺旋生长理论 Frank(1949)

14、等科学家的研究表明，在达不到过等科学家的研究表明，在达不到过饱和或过冷却的条件下，晶体照样可以生长，这种饱和或过冷却的条件下，晶体照样可以生长，这种现象是层生长理论所不能解释的。现象是层生长理论所不能解释的。 根据实际晶体结构中最常见的位错现象，提出了根据实际晶体结构中最常见的位错现象，提出了螺旋生长理论螺旋生长理论: 即在晶体生长界面上，螺旋位错露头点所出现的即在晶体生长界面上，螺旋位错露头点所出现的凹角，及其延伸所形成的二面凹角，可作为晶体生凹角，及其延伸所形成的二面凹角，可作为晶体生长的台阶源，促进光滑界面上的生长。长的台阶源，促进光滑界面上的生长。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物

15、通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程晶体生长速率晶体生长速率R与溶液过饱和度与溶液过饱和度S的关系的关系工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程五五、布拉维法则、布拉维法则 1)1)布拉维法则内容布拉维法则内容 在在18551855年，年，法国结晶学家布拉维法国结晶学家布拉维(A(ABravis)Bravis)从晶体具从晶体具有空间格子构造的几何概念出发，论述了有空间格子构造的几何概念出发，论述了实际晶面与空间实际晶面与空间格子

16、构造中面网之间的关系（格子构造中面网之间的关系（布拉维法则）：布拉维法则）：即实际晶体的晶面常常平行面网中结点密度最大的面网。即实际晶体的晶面常常平行面网中结点密度最大的面网。 工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程19面网密度：面网密度：ABDCBC生长速度：生长速度：ABDCBC工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程2 2）关于布拉维法则的几点说明）关于布拉维法则的几点说明q晶体生长时，晶体生长时，面网上的结点密度与该面网在垂直方向面网上的结点密度与该面网在垂直方向的生长速度成反

17、比的生长速度成反比。q面网密度小的晶面（面网密度小的晶面（BCBC）在生长过程中生长速度快，）在生长过程中生长速度快，最后被面网密度大的、生长速度慢的相邻晶面（最后被面网密度大的、生长速度慢的相邻晶面（ABCD)ABCD)所遮盖；所遮盖；q晶体上最终保留下来的晶面都是一些面网密度大的晶晶体上最终保留下来的晶面都是一些面网密度大的晶面面-布拉维法则的实质布拉维法则的实质。q理论的不足理论的不足：该法则比较粗略，：该法则比较粗略，忽视了晶体生长环忽视了晶体生长环境对晶面生长速度的影响。境对晶面生长速度的影响。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工

18、工程六六、面角守恒定律、面角守恒定律 在晶体生长过程中由于受到外部条件的影响，在晶体生长过程中由于受到外部条件的影响，同种晶同种晶面发育的形状和大小不同，从而形成偏离理想晶体状态的面发育的形状和大小不同，从而形成偏离理想晶体状态的的歪晶的歪晶, ,因此在很长的历史年代，人们没能掌握晶体形态因此在很长的历史年代，人们没能掌握晶体形态的规律。的规律。 在在16691669年，年，丹麦学者斯丹诺丹麦学者斯丹诺（N.Steno)N.Steno)在对在对石英和赤石英和赤铁矿铁矿的研究发现（的研究发现（面角守恒定律面角守恒定律）： 即同种物质的所有晶体，对应晶面间的角度守恒即同种物质的所有晶体，对应晶面间

19、的角度守恒。 小知识：小知识： 1780年，法国学者年，法国学者克兰乔发明了接触测角仪克兰乔发明了接触测角仪。其老师。其老师法国学者罗美德法国学者罗美德利尔利尔（Rom De LIsle）利用这种测角仪进行了）利用这种测角仪进行了20多年多年的晶体测角工作，测量了的晶体测角工作，测量了500多种矿物晶体的形状，肯定了面角守恒定律的普遍意义。多种矿物晶体的形状，肯定了面角守恒定律的普遍意义。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程 石英结晶外形石英结晶外形面角：指晶面面角：指晶面法线之间的夹法线之间的夹角，其数值等角，其数值等于相应晶面的于相

20、应晶面的实际夹角之补实际夹角之补角。角。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程七七、晶体定向和晶面符号、晶体定向和晶面符号一）晶体定向一）晶体定向 晶体定向晶体定向在矿物鉴定、矿物形态、内部构造和物理性在矿物鉴定、矿物形态、内部构造和物理性质的研究工作质的研究工作中具有重要的意义。中具有重要的意义。晶体定向：在晶体上建立一个三维空间坐标系统，在晶体晶体定向：在晶体上建立一个三维空间坐标系统，在晶体上选择坐标轴和确定每个轴上的度量单位。上选择坐标轴和确定每个轴上的度量单位。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工

21、工程适用专业：矿物加工工程1 1、晶体定向的相关概念、晶体定向的相关概念1 1）晶轴及轴单位）晶轴及轴单位q晶轴晶轴为给晶体定向，在晶体上所建立的坐标轴称为为给晶体定向，在晶体上所建立的坐标轴称为晶轴晶轴。 晶轴是晶轴是设想设想的贯穿晶体中心的直线，的贯穿晶体中心的直线，利用它们可以确利用它们可以确定晶体中各晶面、晶棱和单形的方位。定晶体中各晶面、晶棱和单形的方位。q轴单位轴单位各晶轴上的度量单位称为各晶轴上的度量单位称为轴单位轴单位（常用（常用a b ca b c表示表示) )。 工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程2 2）晶体定向晶

22、轴数目的确定）晶体定向晶轴数目的确定 取决于晶系的类型（对称特点）取决于晶系的类型（对称特点）三方晶系及六方晶系为三方晶系及六方晶系为4 4个晶轴个晶轴（分别用（分别用X X、Y Y 、U U、Z Z轴表轴表示示) )，其它晶系为，其它晶系为3 3个晶轴个晶轴( (用用X X、Y Y 、Z Z 轴表示轴表示) )。q三轴定向时，晶轴的表示方法三轴定向时，晶轴的表示方法 前后轴为前后轴为x x轴，左右轴为轴，左右轴为y y轴，直立轴为轴，直立轴为z z轴轴，各轴的各轴的交点为晶体的中心。交点为晶体的中心。正负规定：正负规定：各晶轴由中心向前、向右及向上的方向各晶轴由中心向前、向右及向上的方向为正

23、，反之为负。为正，反之为负。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程在四晶轴定向中在四晶轴定向中 = = y轴轴 z轴轴= z轴轴 x轴轴= 轴轴 z轴轴=90= x轴轴 y轴轴= y轴轴 轴轴= 轴轴 x轴轴=120 3 3）轴角）轴角 各晶轴之间有一定的夹角关系，结晶学中各晶轴之间有一定的夹角关系，结晶学中规定两个晶规定两个晶轴正端的夹角称为轴角轴正端的夹角称为轴角，分别用分别用、表示。表示。 在三晶轴定向中在三晶轴定向中 =yz=yz轴轴 = z= z轴轴 x x轴，轴， = x= x轴轴 y y轴轴工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇

24、矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程 三晶轴定向三晶轴定向=yz=yz轴轴 ， = z= z轴轴 x x轴，轴，= x= x轴轴 y y轴轴四晶轴定向四晶轴定向=y=y轴轴 z z轴轴= z= z轴轴 x x轴轴= = 轴轴 z z轴轴=90=90= x= x轴轴 y y轴轴= y= y轴轴 轴轴= = 轴轴 x x轴轴=120 =120 工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程2 2、晶轴的选择原则、晶轴的选择原则v晶体中晶轴选择与其内部晶胞划分一致，晶体中晶轴选择与其内部晶胞划分一致，晶体中三根晶体中三根晶轴的方

25、向应平行于晶胞三根棱的方向，轴单位等于晶晶轴的方向应平行于晶胞三根棱的方向，轴单位等于晶胞的三根棱长，胞的三根棱长，即晶体行列结点间距即晶体行列结点间距a a0 0、b b0 0、 c c0 0。v晶轴选择时，晶轴选择时，首先选择首先选择对称轴对称轴为晶轴，当对称轴数量为晶轴，当对称轴数量不足或无对称轴时，则选不足或无对称轴时，则选对称面法线方向对称面法线方向为晶轴为晶轴。v如果对称轴和对称面的法线不足或无对称轴时，如果对称轴和对称面的法线不足或无对称轴时，则选则选择择较发育的晶棱方向较发育的晶棱方向为晶轴。为晶轴。v选出的晶轴位置选出的晶轴位置应相互垂直或尽可能互相垂直。应相互垂直或尽可能互

26、相垂直。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程3 3、晶体常数（、晶体常数（轴率和轴角轴率和轴角） 晶胞常数中的晶胞常数中的a a0 0、b b0 0、c c0 0都是用都是用x x射线测定的实际长度射线测定的实际长度值，由于晶体定向的目的主要是值，由于晶体定向的目的主要是确定晶面的方向，而不在确定晶面的方向，而不在于确定其于确定其具体位置具体位置，因此只要因此只要知道三个轴单位知道三个轴单位的比值就可的比值就可以了。以了。q轴率：轴率：定义轴单位定义轴单位a a0 0、b b0 0 、c c0 0的连比值的连比值a:b:ca:b:c为为

27、轴率轴率。q晶体常数：晶体常数： 定义定义轴率轴率a:b:ca:b:c及轴角及轴角总称为晶体常数总称为晶体常数，它，它是是表示坐标系特征的一组常数。表示坐标系特征的一组常数。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程4 4）各晶系的晶体定向方法）各晶系的晶体定向方法 由于各晶系对称特点不同，由于各晶系对称特点不同，晶轴的选择方法和晶体常晶轴的选择方法和晶体常数的特点也不同数的特点也不同。q在等轴、四方、斜方、单斜和三斜晶系中在等轴、四方、斜方、单斜和三斜晶系中采用三轴定向采用三轴定向；q在三方和六方晶系中，采用在三方和六方晶系中，采用四轴定向

28、四轴定向，定向时，以唯一，定向时，以唯一的高次轴的高次轴L L3 3、L L6 6（或（或L Li i6 6）为）为Z Z轴；轴； 在垂直在垂直Z Z轴平面内选择三个正端互成轴平面内选择三个正端互成120120交角的交角的L L2 2 或对称面的法线方向或适当的晶棱方向作为水平晶轴或对称面的法线方向或适当的晶棱方向作为水平晶轴x x、y y、u u轴。此时轴角轴。此时轴角=90 =90 ，= 120= 120。 工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工

29、工程二）晶面符号与单形符号二）晶面符号与单形符号1 1、晶面符号（简称面号）、晶面符号（简称面号）1 1）晶面符号概念）晶面符号概念 晶体定向后，各晶面在空间的相对位置就可确定，晶体定向后，各晶面在空间的相对位置就可确定，表示表示晶面在空间的相对位置的符号晶面在空间的相对位置的符号, ,称为晶面符号称为晶面符号。2 2）关于晶面符号的说明）关于晶面符号的说明q晶面符号种类很多，通常采用英国人晶面符号种类很多，通常采用英国人米勒尔米勒尔（W.Hmiler)W.Hmiler)于于18391839年年所创的符号，也称为所创的符号，也称为米氏符号米氏符号。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物

30、通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程q米氏符号用米氏符号用晶面在三个晶轴上的截矩系数的倒数比来晶面在三个晶轴上的截矩系数的倒数比来表示表示。例如：如果晶面例如：如果晶面ABCABC在在x x、y y、z z三个晶轴上的截距分别三个晶轴上的截距分别为为2a2a、3b3b、6C6C。系数系数2 2、3 3、6 6称为截距系数称为截距系数（通常用（通常用p p、q q、r r表示表示) )，其，其倒数比为倒数比为3 3：2 2：1 1，则记作（，则记作（321321）为该晶面的米氏符）为该晶面的米氏符号，小括号内的数字称为号，小括号内的数字称为晶面指数晶面指数。工艺矿物学工艺矿物学第一篇

31、第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程p 确定米氏符号时，应注意以下几点确定米氏符号时，应注意以下几点 晶面指数排列有统一的规定顺序：晶面指数排列有统一的规定顺序： 对三轴定向：按照对三轴定向：按照x y zx y z轴排列，轴排列，表示为（表示为（h k lh k l）; ; 对三方、六方晶系的四轴定向者，指数按照对三方、六方晶系的四轴定向者，指数按照x y u x y u z z 轴排列顺序，轴排列顺序，一般写成（一般写成（h k I Lh k I L）。）。 在读晶

32、面符号时在读晶面符号时按照字面顺序读出。按照字面顺序读出。 当当晶面平行于某一晶轴时，则看成晶面与该晶轴在无晶面平行于某一晶轴时，则看成晶面与该晶轴在无限远处相交，其截矩系数为限远处相交，其截矩系数为，此晶面在此晶轴上的，此晶面在此晶轴上的晶面指数就为晶面指数就为0 0。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程当晶面与各晶轴相截且当晶面与各晶轴相截且截矩系数相等截矩系数相等时，时，则其晶面指数则其晶面指数相同，晶面符号为（相同，晶面符号为（111111）；晶面指数根据晶面截晶轴在负端或正端晶面指数根据晶面截晶轴在负端或正端有正负之分有正负之

33、分，在，在负截矩相应的指数上方加上负截矩相应的指数上方加上“-”-”号，如（号，如（3 32 21 1）如果只知道晶面与晶轴相截交，但不能确定截矩系数时，如果只知道晶面与晶轴相截交，但不能确定截矩系数时，则晶面符号写成一般形式：则晶面符号写成一般形式：如（如（h k lh k l），如果与某一轴，如果与某一轴平行，则用平行，则用“0”0”表示，记为（表示，记为（h 0 lh 0 l）。）。同一晶体上，同一晶体上，任何两个互相平行的晶面任何两个互相平行的晶面，晶面指数的绝晶面指数的绝对值相等，但正负号相反。对值相等，但正负号相反。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加

34、工工程适用专业：矿物加工工程工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程z zy yx xOE ED DF FABC举例1（2D）yx举例2（3D）XYOABC试试看，你试试看，你掌握了么？掌握了么？工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程八八、 整数定律整数定律1 1）整数定律的内容）整数定律的内容17741774年，年，法国学者阿羽依法国学者阿羽依（R.J.Haiig)R.J.Haiig)发现：发现： 晶体上任何晶面在各晶轴上的截矩系数之比，恒为简单晶体上任何晶面在各晶轴上的截矩系数之比

35、，恒为简单整数比。整数比。 截矩系数之比数值都是整数截矩系数之比数值都是整数; ; 晶面指数也是小整数，晶面指数也是小整数，一般绝对值不大于一般绝对值不大于3 3或或4 4，大于，大于6 6的情况极少。的情况极少。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程布拉维法则图解布拉维法则图解工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程2 2）解释）解释晶面是晶体结构中最外层的晶面是晶体结构中最外层的面网面网，而晶轴又是晶体，而晶轴又是晶体构造中的构造中的行列行列，所以，所以晶面与晶轴交截地方必定是结点

36、晶面与晶轴交截地方必定是结点所在的位置。所在的位置。 晶面在晶轴上的截矩即晶面在晶轴上的截矩即是该晶轴上结点间距的整数是该晶轴上结点间距的整数倍，截矩系数之比也因而必为整数比。倍，截矩系数之比也因而必为整数比。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工工程又根据布拉维法则，晶体往往又根据布拉维法则，晶体往往被面网密度较大的晶面被面网密度较大的晶面所包围。所包围。面网密度越大，其截矩系数之比越简单。面网密度越大，其截矩系数之比越简单。 结论：晶体上任何晶面在晶轴上的截矩系数之比为简单结论：晶体上任何晶面在晶轴上的截矩系数之比为简单整数比，其相应的倒数比也是简单整数比整数比，其相应的倒数比也是简单整数比，即晶面指数，即晶面指数为小整数。为小整数。工艺矿物学工艺矿物学第一篇第一篇 矿物通论矿物通论适用专业：矿物加工工程适用专业：矿物加工