第一章 开关理论基础(PPT01)

1、 数字逻辑数字逻辑是计算机系的一门专业基是计算机系的一门专业基础课程。础课程。 通过该课程的学习，使学生熟悉数字逻辑通过该课程的学习，使学生熟悉数字逻辑电路的基础理论知识，理解基本数字逻辑电路的基础理论知识，理解基本数字逻辑电路的工作原理，掌握数字逻辑电路的分电路的工作原理，掌握数字逻辑电路的分析方法，并初步具备应用数字逻辑电路的析方法，并初步具备应用数字逻辑电路的基本能力，为基本能力，为“计算机组成原理计算机组成原理”、“微微型机及其应用型机及其应用” 、“计算机网络技术计算机网络技术”等后续课程的学习打下扎实的硬件基础。等后续课程的学习打下扎实的硬件基础。本课程性质和特点本课程性质和特点

2、以典型的数字逻辑单元电路、功能部件为例，以典型的数字逻辑单元电路、功能部件为例，掌握与分析数字逻辑电路有关的基本概念、基掌握与分析数字逻辑电路有关的基本概念、基本理论和基本方法。本理论和基本方法。 重点掌握典型数字逻辑电路的分析方法、理解重点掌握典型数字逻辑电路的分析方法、理解简单数字逻辑电路的设计方法，逐渐具备对一简单数字逻辑电路的设计方法，逐渐具备对一般数字逻辑电路的分析、综合能力。般数字逻辑电路的分析、综合能力。 对于计算机应用专业的学生，数字逻辑电路部对于计算机应用专业的学生，数字逻辑电路部分的学习应以应用为主要目的，应将注意力集分的学习应以应用为主要目的，应将注意力集中在数字逻辑电路

3、的外特性、逻辑功能和典型中在数字逻辑电路的外特性、逻辑功能和典型应用的分析上。应用的分析上。本课程的基本要求本课程的基本要求 本课程的重点难点本课程的重点难点 【重点重点】 逻辑代数与逻辑门；逻辑代数与逻辑门； 组合逻辑的分析与设计；组合逻辑的分析与设计； 时序逻辑的分析与设计时序逻辑的分析与设计。【难点】【难点】 逻辑运算规律在逻辑函数化简中的灵活逻辑运算规律在逻辑函数化简中的灵活应用；卡诺图；应用；卡诺图； 组合逻辑中的编码与译码；数据大小比组合逻辑中的编码与译码；数据大小比较；较； 时序逻辑中的触发器的工作状态及触发时序逻辑中的触发器的工作状态及触发特性分析；移位寄存器应用开拓。特性分析

4、；移位寄存器应用开拓。 【教【教 材】材】 白中英主编白中英主编 ，数字逻辑与数字系统数字逻辑与数字系统， 科学出版社科学出版社【参考书】【参考书】 毛法尧毛法尧 欧阳星明欧阳星明 任宏萍主编，任宏萍主编， 数字逻数字逻，华中理，华中理工大学出版社工大学出版社 或或 毛法尧毛法尧 主编，主编，数字逻辑数字逻辑，高等教育出版社，高等教育出版社 康华光主编，康华光主编，电子技术基础（数字部分）电子技术基础（数字部分），高等，高等教育出版社，教育出版社，2002年版。年版。教材与参考书教材与参考书 期末考试：期末考试：70 考勤和作业：考勤和作业：15% 实验：实验：15 考勤：每次课点考勤：每次课

5、点1030人。人。 回答问题：正确，加回答问题：正确，加1分；错误，不扣分。分；错误，不扣分。 作业：作业：作业不要抄袭。做错不扣分，态度差要扣作业不要抄袭。做错不扣分，态度差要扣分。（作业应抄题目，画图必须用铅笔和直尺。）分。（作业应抄题目，画图必须用铅笔和直尺。）成绩计算成绩计算关于考试关于考试 考试内容紧扣大纲，不会超过大纲范围。考试内容紧扣大纲，不会超过大纲范围。 平时讲课的重点即为考试重点；部分考试内平时讲课的重点即为考试重点；部分考试内容为平时的例题、习题或略加改变。容为平时的例题、习题或略加改变。 本人不会专门进行考前辅导，不划分考试范本人不会专门进行考前辅导，不划分考试范围，所

6、有讲课内容即为考试内容。围，所有讲课内容即为考试内容。 考试时，认真读题，弄清题意，从容作答；考试时，认真读题，弄清题意，从容作答；尽量不要空题不答。尽量不要空题不答。1-1 数制与码制数制与码制进位计数制进位计数制进位计数制的相互转换进位计数制的相互转换常用二进制编码常用二进制编码 开关理论的概念开关理论的概念开关理论开关理论： 是以二进制数为基础的理论，是以二进制数为基础的理论，包括以二进制数为基础的数制和码包括以二进制数为基础的数制和码制，描述逻辑电路的数学工具（逻制，描述逻辑电路的数学工具（逻辑代数）、图形和符号语言（卡诺辑代数）、图形和符号语言（卡诺图）。图）。 常用的计数制常用的计

7、数制 十进制十进制 二进制二进制 八进制八进制 十六进制十六进制十进制计数制十进制计数制【计数规律】逢十进一。【数的表示】 任意一个十进制数(S)10，可以表示为： (S)10=kn10n-1+kn-110n-2+.+k1100+k010-1+k-110-2+.+k-m10-m-1 其中，ki：09十个数码中的任意一个 m、n：正整数 10：十进制的基数 【例1】 (2001.9)102103+0102+0101+1100+910-1二进制计数制二进制计数制【计数规律】逢二进一。【数的表示】 任意一个二进制数(S)2，可以表示为： (S)2=kn2n-1+kn-12n-2+.+k120+k02

8、-1+k-12-2+.+k-m2-m-1 其中，ki：0，1两个数码中的任意一个 m、n：正整数 2：二进制的基数 【例1】 (1101.101)2=l23+122+021+120+12-1+02-2+12-3 八进制计数制八进制计数制【计数规律】逢八进一。【数的表示】 任意一个八进制数(S)8，可以表示为： (S)8=kn8n-1+kn-18n-2+.+k180+k08-1+k-18-2+.+k-m8-m-1 其中，ki：07八个数码中的任意一个 m、n：正整数 8：八进制的基数 【例1】 (67731)8=681+780+78-1+38-2+18-3 十六进制计数制十六进制计数制【计数规律

9、】逢十六进一。【数的表示】 任意一个十六进制数(S)16，可以表示为： (S)16=kn16n-1+kn-116n-2+.+k1160+k016-1+k-116-2+.+k-m16-m-1 其中，ki：09、A、B、C、D、E、F等十六个数码 、字母中的任意一个 m、n：正整数 16：十六进制的基数 【例1】 (8AE6)16=8163+A162+E161+3160 不同计数制间转换不同计数制间转换 十进制转换成二进制、八进制、十六进制十进制转换成二进制、八进制、十六进制 简称：简称：（10 2，8，16） 二进制、八进制、十六进制转换成十进制二进制、八进制、十六进制转换成十进制 简称：简称：

10、（ 2，8，16 10 ） 二进制与八进制、十六进制之间的转换二进制与八进制、十六进制之间的转换 简称：简称：（ 2 8，16）（10 2，8，16）转换类别转换规则整数部分102除2取余倒排108除8取余倒排1016除16取余倒排小数部分102乘2取整顺排108乘8取整顺排1016乘16取整顺排整数整数102 举例举例【例5】 （725）10=（ ？）2 解 （725）10=（1011010101）2 小数小数102 举例举例【例6】 (0.7875)10（ ？）2 解 (0.7875)l0 = (0.110010011)2 故有 (725.7875)l0 = (1011010101.110

11、010011)2 【转换规则】 可按权相加权相加的方法进行。【例8】 (101.01)2122+021+120+02-1+12-2(5.25)10 (167)8=182+681+780=64+48+7=(119)10 (1C4)16=1162+C161+4160=256+192+4=(452)10 【自己做做看】 (1111101.01001111)2( ？ )10 (0.42)8=( ？ )10 (0.68)16=( ？ )10（ 2，8，16 10 ）（ 2 8，16 ）类别转换规则28从小数点开始，分别向左右展开，每三位二进制作为一位八进制；216从小数点开始，分别向左右展开，每四位二进

12、制作为一位十六进制；【例9】 (67.731)8(110111.111011001)2 (3AB4)16(0011101010110100)2 想一想，再回答想一想，再回答【答】 人们习惯的是十进制数，计算机采用的是二进制数，人们书写时又多采用八进制数或十六进制数，因此，必然产生各种进位计数制间的相互转换问题。【答】用八进制或十六进制书写要比用二进制书写简短，而且八进制或十六进制表示的数据信息很容易转换成二进制表示。这就是普遍使用八进制或十六进制的原因。 为什么要进行转换？ 采用八进制与十六进制有什么优点？二进制编码二进制编码n 几个术语几个术语n 二进制码二进制码n 二十进制码（二十进制码（

13、BCD码）码）几个术语几个术语 数字系统数字系统： 对数字信号进行加工、传输和存储的实体。对数字信号进行加工、传输和存储的实体。 数码数码： 代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。 代码代码： 特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一 定有数的意义。定有数的意义。 编码编码： n位二进制数可以组合成位二进制数可以组合成2n个不同的信息，给每个不同的信息，给每 个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。 数字系统中常用的编码有两类，一类是二进制编数字系统中常用的编码

14、有两类，一类是二进制编码，另一类是二十进制编码。码，另一类是二十进制编码。 二进制码二进制码 自然码自然码：有权码，每位代码都有固定权值，结构形有权码，每位代码都有固定权值，结构形 式与二进制数完全相同。式与二进制数完全相同。 循环码循环码：无权码，每位代码无固定权值，任何相邻：无权码，每位代码无固定权值，任何相邻 的两个码组中，仅有一位代码不同。的两个码组中，仅有一位代码不同。 十进制十进制数数自然二自然二进制码进制码循环二循环二进制码进制码十进制数十进制数自然二自然二进制码进制码循环二循环二进制码进制码00000000081000110010001000191001110120010001

15、1101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000BCD码码： 用二进制代码对十进制数进行编码，它既具有二用二进制代码对十进制数进行编码，它既具有二进制码的形式进制码的形式(四位二进制码四位二进制码)，又有十进制数的特点，又有十进制数的特点(每每四位二进制码是一位十进制数四位二进制码是一位十进制数)。【例10】 （1999）10（0001 1001 1001 1001）BCD （0110 1000 0100 0000）BCD=（684

16、0）10BCD码码 8421码：码： 编码值与编码值与ASCII码字符码字符0到到9的的低的的低4位码相同，易于实位码相同，易于实 现人机联系。现人机联系。 2421码、码、5211码：码： 共同的特点是：共同的特点是：“对对9的自补的自补”，即将，即将2421码按位求反码按位求反， 就能方便地得到其就能方便地得到其“对对9的补数的补数”的的2421码。码。 余余3码：码： 是在是在8421码的基础上，把每个代码都加码的基础上，把每个代码都加0011码而形成码而形成 的。它的主要优点是执行十进制数相加时，能正确地的。它的主要优点是执行十进制数相加时，能正确地 产生进位信号，而且还给减法运算带来

17、了方便。产生进位信号，而且还给减法运算带来了方便。 格雷码：格雷码： 循环码中的一种，任何两个相邻的代码只有一个二进循环码中的一种，任何两个相邻的代码只有一个二进 制位的状态不同，有利于抗干扰。制位的状态不同，有利于抗干扰。常用的常用的BCD码码【例】【例】2421码码“对对9的自补的自补”：十进制数十进制数3的的2421码是码是0011，3对对9的补数是：的补数是： 3 9补补936，而而6的的2421码是码是1100，而，而1100正好是正好是0011按位求按位求反。反。表表1.2常用常用BCD码例子码例子十进制数十进制数8421码码2421码码5211码码余余3码码格雷码格雷码00000

18、0000000000110000100010001000101000001200100010001101010011300110011010101100010401000100011101110110501011011100010001110601101100101010011010701111101110010101000810001110111010111100910011111111111000100小小 结结u 数字系统使用二状态的物理元件，与此相对应，采数字系统使用二状态的物理元件，与此相对应，采用的计数制和编码制也都以二进制为基础。用的计数制和编码制也都以二进制为基础。u 数字系统

19、中采用二进制数进行存储、运算和传输。数字系统中采用二进制数进行存储、运算和传输。而人们习惯于用十进制数进行输入和输出，为了适应人而人们习惯于用十进制数进行输入和输出，为了适应人机界面转换，广泛使用各种二十进制的机界面转换，广泛使用各种二十进制的BCD码。码。u 理解常用的进位计数制，掌握它们之间相互转换的理解常用的进位计数制，掌握它们之间相互转换的方法。方法。u 了解二进制编码的种类。了解二进制编码的种类。 【作业】：课后【作业】：课后“习题与思考题习题与思考题”中中P26T1、T2、T3 1-2 逻辑函数逻辑函数数字电路的特点及描述工具数字电路的特点及描述工具 （1）数字电路是一种开关电路。

20、）数字电路是一种开关电路。 （2）输入、输出量是高、低电平，可）输入、输出量是高、低电平，可以用二元常量（以用二元常量（0，l）来表示。）来表示。 （3）输入量和输出量之间的关系是一）输入量和输出量之间的关系是一种逻辑上的因果关系。种逻辑上的因果关系。 （4）仿效普通函数的概念，数字电路）仿效普通函数的概念，数字电路可以用逻辑函数的的数学工具来描述。可以用逻辑函数的的数学工具来描述。逻辑函数的定义逻辑函数的定义 Ff(Al，A2，An)其中：其中： Al，A2，.，An为输入逻辑变量，为输入逻辑变量，取值是取值是0或或l； F为输出逻辑变量，取值是为输出逻辑变量，取值是0或或l； F称为称为A

21、l，A2，.，An的输出逻辑的输出逻辑函数。函数。逻辑函数的几种表示方法逻辑函数的几种表示方法 布尔代数法布尔代数法 真值表法真值表法 逻辑图法逻辑图法 卡诺图法卡诺图法 波形图法波形图法 点阵图法点阵图法 硬件设计语言法硬件设计语言法 基本的逻辑运算基本的逻辑运算 与运算（逻辑乘）与运算（逻辑乘） 或运算（逻辑加）或运算（逻辑加） 非运算非运算 与非运算与非运算 或非运算或非运算 与或非运算与或非运算 异或运算异或运算 同或运算同或运算 与运算与运算【布尔表达式】【布尔表达式】 ABF 【功【功能说明】能说明】当逻辑变量当逻辑变量A、B同时为同时为1时，逻辑函数时，逻辑函数输出输出F才为才为

22、1。其他情况下，。其他情况下，F均为均为0。【逻辑图符】【逻辑图符】【真值表】【真值表】&FFFAAABBBA BF0 000 101 001 11或运算或运算【布尔表达式】【布尔表达式】 BAF【功【功能说明】能说明】当逻辑变量当逻辑变量A、B中任何一个为中任何一个为1时，逻辑时，逻辑函数输出函数输出F为为1。A、B全为全为0时，时，F为为0。【逻辑图符】【逻辑图符】【真值表】【真值表】+1FFFAAABBBA BF0 000 111 011 11非运算非运算【布尔表达式】【布尔表达式】 【功【功能说明】能说明】输出变量是输入变量的相反状态。输出变量是输入变量的相反状态。 【逻辑图符】【逻辑

23、图符】【真值表】【真值表】FAFFFAAA1AF0110与非运算与非运算【布尔表达式】【布尔表达式】 【功【功能说明】能说明】当逻辑变量当逻辑变量A、B同时为同时为1时，逻辑函数输时，逻辑函数输出出F才为才为0。其他情况下，。其他情况下，F均为均为1。【逻辑图符】【逻辑图符】【真值表】【真值表】FAB&FFFAAABBBA BF0 010 111 011 10或非运算或非运算【布尔表达式】【布尔表达式】 【功【功能说明】能说明】当逻辑变量当逻辑变量A、B中任何一个为中任何一个为1时，逻辑时，逻辑函数输出函数输出F为为0。A、B全为全为0时，时，F为为1。【逻辑图符】【逻辑图符】【真值表】【真值

24、表】FAB+1FFFAAABBBA BF0 010 101 001 10与或非运算与或非运算【布尔表达式】【布尔表达式】 【功【功能说明】能说明】当输入变量当输入变量A、B同时为同时为1或或C、D同时为同时为1时，输出时，输出F才等于才等于0。 【逻辑图符】【逻辑图符】【思考题】【思考题】FABCDA B C DFF1 1FA B C DA B C D+& 你能写出四你能写出四变量与或非逻变量与或非逻辑真值表吗？辑真值表吗？ 异或运算异或运算【布尔表达式】【布尔表达式】 【功【功能说明】能说明】两个输入变量值不同时两个输入变量值不同时F=1。 【逻辑图符】【逻辑图符】【真值表】【真值表】FAB

25、FAB=1BAFFBA输入输入 输出输出A AB BF F0 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 10 0同或运算同或运算【布尔表达式】【布尔表达式】 【功【功能说明】能说明】两个输入变量值相同时两个输入变量值相同时F=1。 【逻辑图符】【逻辑图符】【真值表】【真值表】输入输入 输出输出A AB BF F0 00 01 11 10 01 10 01 11 10 00 01 1FABFAB=BAFFBA小小 结结在基本逻辑运算中，与、或、非三种运算在基本逻辑运算中，与、或、非三种运算是最本质的，其他逻辑运算是其中两种或是最本质的，其他逻辑运算是其中两种或三种的组合。三种的

26、组合。 “同或同或”实际上是实际上是“异或异或”之非，因此，之非，因此，“同或同或”逻辑也叫逻辑也叫“异或非异或非”逻辑，其逻逻辑，其逻辑功能可用辑功能可用“异或异或”门和门和“非非”门来实现门来实现，故，故“同或同或”门电路很少用到。门电路很少用到。三态门有三种输出状态：低阻抗的三态门有三种输出状态：低阻抗的0、1状态、高阻抗状态。状态、高阻抗状态。 VDDFAFAE1 1G1G2E三态门电路三态门电路三态门逻辑符号三态门逻辑符号 三态门真值表三态门真值表 E AG1 G2F0 01 100 10 011 01 0高阻态高阻态1 11 0高阻态高阻态当当E = 0时，时， F = A。表示数

27、据可以从输入端传向输出端。表示数据可以从输入端传向输出端。 当当 E =1时，无论时，无论A为何值，上管和下管均为截止，输出端呈高阻态。为何值，上管和下管均为截止，输出端呈高阻态。输入端与输出端被隔离。输入端与输出端被隔离。 三态门通常用于多路数据的切换。三态门通常用于多路数据的切换。补充：三态门补充：三态门正逻辑与负逻辑正逻辑与负逻辑【正逻辑功能【正逻辑功能说明】说明】【真值表】【真值表】门电路的输入、输出电压的高电平门电路的输入、输出电压的高电平定义为逻辑定义为逻辑“1”，低电平定义为逻，低电平定义为逻辑辑“0”。 输入输入输出输出ABF001101010001F=AB正逻辑与负逻辑正逻辑

28、与负逻辑【负逻辑功能【负逻辑功能说明】说明】【真值表】【真值表】门电路的输入、输出电压的高电平门电路的输入、输出电压的高电平定义为逻辑定义为逻辑“0”，低电平定义为逻，低电平定义为逻辑辑“1”。 输入输入输出输出ABF001101011110F=AB负逻辑负逻辑：用高电平用高电平 H H 表示逻辑值表示逻辑值“0”，用低电平，用低电平 L L 表示逻辑值表示逻辑值“1”。 问题：正逻辑下的与门问题：正逻辑下的与门 ，在，在负逻辑下是什么门？负逻辑下是什么门？A BFL LLL HLH LLH HHABFA BF0 000 101 001 11A BF1 111 010 110 00与门电路与门

29、电路 用电平表示与用电平表示与门的功能。门的功能。 注意：不管是注意：不管是正逻辑还是负逻正逻辑还是负逻辑，电平关系是辑，电平关系是一样的。一样的。 用用正逻辑描正逻辑描述述与门的逻辑与门的逻辑功能，结果为功能，结果为与运算与运算。 用负用负逻辑描逻辑描述述“与门与门”的的逻辑功能。结逻辑功能。结果为或运算。果为或运算。结论：正逻辑下的与门结论：正逻辑下的与门 ，在，在负逻辑下却实现或逻辑运算。负逻辑下却实现或逻辑运算。正逻辑与负逻辑正逻辑与负逻辑照此分析，可得如下结论：照此分析，可得如下结论： 正逻辑下的或门正逻辑下的或门 ，在，在负逻辑下实现与运算；负逻辑下实现与运算； 正逻辑下的非门正逻

30、辑下的非门 ，在，在负逻辑下仍然实现非运算。负逻辑下仍然实现非运算。 为便于区分采用何种逻辑，在逻辑符号的输入端上加一个小圆圈表为便于区分采用何种逻辑，在逻辑符号的输入端上加一个小圆圈表示负逻辑下的门电路符号。示负逻辑下的门电路符号。 常用逻辑门的正逻辑和负逻辑符号如下：常用逻辑门的正逻辑和负逻辑符号如下：正逻辑正逻辑负逻辑负逻辑1或门或门与门与门与门与门或门或门 1与非门与非门 1或非门或非门 1或非门或非门与非门与非门=1异或门异或门=同或门同或门 TTL （Transistor-Transistor-Logic）门 ： 用晶体管制作。用晶体管制作。 特点：速度快、负载能力强，特点：速度快

31、、负载能力强， 功耗较大、集成度低。功耗较大、集成度低。 MOS（Metal-Oxide- Semiconductor）门 ： 用用“金属氧化物半导体金属氧化物半导体”绝缘栅场效管制作。绝缘栅场效管制作。 特点：集成度高、功耗低，特点：集成度高、功耗低， 速度较慢、负载能力较弱。速度较慢、负载能力较弱。 实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路称为逻实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门。按制作材料分为：辑门。按制作材料分为： 目前，目前，MOS门电路的性能得到极门电路的性能得到极大的提高，大规模、超大规模集成电路大的提高，大规模、超大规模集成电路一般采用一般采用MOS工艺制造。工艺制造。 TTL门CMOS门超大规模超大规模MOS集成电路集成电路逻辑门逻辑门简单逻辑门电路指或门、与门及非门电路，也称基本逻辑门。简单逻辑门电路指或门、与门及非门电路，也称基本逻辑门。 逻辑门由逻辑门由两种两种MOS管构成：管构成：NMOS管、管、PMOS管。管。GDSGDS截止GDSBN加高电平加低电平+-NMOS管：管：NMOS管的符号 G 栅极 D 漏极 S 源极 BN 衬底 栅极加高电平，漏极与源极间导通，D-S相当于接通的开关 栅极加低电平，漏极与源极间截止，D-S相当于断开的开关 简单逻辑门电路简单逻辑门电路PMO