广西北部湾经济区中考同城数学初中毕业升学考试

1、2017年广西北部湾经济区中考同城化初中毕业升学考试数 学（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3不能使用计算器考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1. 2的绝对值是 A-2 B C2 D（知识范围：有理数的绝对值 能力： 理解 难度： 0.95）2. 下列几何体中，主视图是圆的是 A B C D（知识范围：三视图

2、能力： 了解 难度： 0.95）3. 南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营. 首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米. 其中数据11300用科学记数法表示为：A. B. C. D. （知识范围：有理数科学记数法 能力： 理解 难度： 0.9）4. 下列运算中，正确的是ABC. D（知识范围：单项式，合并同类项 能力： 理解 难度： 0.85）5. 不等式的解集在数轴上表示为 A B C D（知识范围：解一元一次不等式、在数轴上表示出解集 能力： 理解 难度： 0.80）第6题图6. 如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中

3、正确的是来源:学A AC=AB BC=BOD CC=B DA=BOD（知识范围：垂径定理和圆周角定理 能力： 掌握 难度： 0.78）第7题图7如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80°，B40°，则ACE的大小是A. 30°B.40°C.50°D. 60°（知识范围：角平分线、三角形外角、内角和性质 能力： 掌握 难度： 0.75）8已知点、在反比例函数 的图象上，则、的大小关系是AB CD（知识范围：反比例函数的图象和性质 能力： 掌握 难度： 0.75）9在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外

4、其余完全相同摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为A. 3B. 5 C. 8 D. 10（知识范围：等可能事件的概率 能力： 掌握 难度： 0.65）第10题图10. 如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43°，求A、B两岛之间的距离（结果精确到0.1海里）【参考数据：】 A. 24.5海里B. 26.3海里C.33.5海里D. 38.7海里（知识范围：三角函数 能力： 掌握 难度： 0.65）第11题图11如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边与对角线

5、AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于 A2 B C1.5 D（知识范围：折叠问题，直角三角形的性质 能力： 掌握 难度： 0.60）12如图，反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点（，m）第12题图 （m0），则有A B C D（知识范围：反比例函数及二次函数的图象和性质 能力： 运用 难度： 0.40）第卷二. 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)13. 若使有意义，则 .（知识范围：二次根式的意义 能力： 理解 难度： 0.95）14 在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.4，9.3

6、，9.5，8.9，9.3，9.5，9.5，9.7，9.4，9.5 . 这组数据的众数是 （知识范围：统计中众数的概念 能力： 了解 难度： 0.95）15. 分解因式：= （知识范围：整式因式分解 能力： 掌握 难度： 0.7）16 一次函数y =kxb（k0）的图象经过A（1,0）和B（0,2）两点，则它的图象不经过第 象限.（知识范围：一次函数的图象和性质 能力： 掌握 难度： 0.7）（第17题）17如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将AOB绕点O逆时针旋转90°得到COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 （知识范围：图形的旋转、不规则图形面

7、积的计算 能力： 掌握 难度： 0.45）（第18题）18如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，依此规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n （知识范围：图形的位似、找规律、正方形的性质 能力： 运用 难度： 0.35）3. 解答题(本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19 （本题满分6分）计算：4

8、cos45°(3)0 （知识范围：实数的运算 能力： 掌握 难度： 0.85）20 （本题满分6分）解不等式组： （知识范围：一元一次不等式的解法 能力： 掌握 难度： 0.8）第21题图21.（本题满分8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. (1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC；(2) 请画出ABC关于原点对称的ABC； (3) 在轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标. （知识范围：平移、中心对称、轴对称、最短距离问题 能力： 理解 难度： 0.8）第22题图22.（本题满分8分）如图，在A

9、BCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，且AE=CF.（1） 求证：ADECBF；（2） 若DEB=90º，求证：四边形DEBF是矩形. （知识范围：平行四边形的性质、矩形的判定、全等三角形 能力： 掌握 难度： 0.7）23（本题满分8分）广西“美丽广西，清洁乡村”活动深入人心，某街道在某一美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标. 经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，余下的工程由甲、乙两队合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天，需付工程款2万元. 若该工程计划在70天内完成，在不超过

10、计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ （知识范围：分式方程的运用 能力： 运用 难度： 0.6）24（本题满分10分）某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC绘画25%D演讲10%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共 人，a = ，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学

11、生有1 800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率（知识范围：统计与概率 能力： 掌握 难度： 0.68）（第25题图 ）25 （本题满分10分）如图，AB为O的直径，AD为弦，DBC =A （1）求证：BC是O的切线； （2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E， 且tanC=，AD=3，求直径AB的长. （知识范围：圆、三角函数、切线 能力： 掌握 难度： 0.43）26. （本题满分10分）第26题图1 在平面直角

12、坐标系中，已知A、B是抛物线上两个不同的动点，其中A在第二象限，B在第一象限.（1） 如图1所示，当直线AB与x轴平行，AOB=90º，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A，B两点的横坐标的乘积；第26题图2（2） 如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，AOB仍为90º时，A，B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由；（3） 在（2）的条件下，若直线分别交直线AB，y轴于点P，C，直线AB交y轴于点D，且BPC=OCP，求点P的坐标.（知识范围：二次函数的综合运用 能力： 运用 难度： 0.25）2017年广西北部湾经

13、济区中考同城化初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBACDBDBCCAD二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 14. 9.5 15. 16. 三 17. 18. 16 三、解答题：本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明或演算步骤19. （本题满分6分）解：原式4×126（4分） 2216（5分） 7（6分）20. （本题满分6分）解： 解得x1，（2分）解得x3，（4分）所以不等式组的解集为1x3（6分）21.（本题满分8分）解：（1）平移后的图形如图所示：（3分

14、） （每画对一个点给1分）（2）关于原点对称的图形如图所示：（6分） （每画对一个点给1分）（3）如图，点P（2，0）为所求（8分）22.（本题满分8分）证明:（1）四边形ABCD是平行四边形， AD=CB，A=C.（2分） AE=CF，（3分） ADECBF. （4分）（2）证法一： ADECBFDE=BF.（5分）四边形ABCD是平行四边形（第22题图） AB=CD.AE=CF，AB-AE=CD-CF.EB=DF.（6分）四边形DEBF是平行四边形（7分）DEB=90ºDEBF是矩形.（8分）证法二： 四边形ABCD是平行四边形ABCD，AB=CD.（5分）AE=CF，AB-AE

15、=CD-CF.EB=DF.（6分）四边形DEBF是平行四边形（7分）DEB=90º DEBF是矩形.（8分）23（本题满分8分）解：（1）设乙队单独完成这项工程需要天，依题意得：，（2分）解得:.（3分）检验：当时， .所以，原分式方程的解为.乙队单独完成这项工程需要90天.（4分）（2）设甲、乙合作需天，依题意得：，（5分）解得： =36.（6分）甲队单独做需工程款60×3.5=210（万元）.乙队单独做超过计划天数不符合题意. 甲、乙合作需要工程款36×（3.5+2）=198（万元）.（7分）答：在不超过计划天数的前提下，甲、乙两队全程合作完成该工程最省钱.

16、（8分）24（本题满分10分）解：（1）300，30%，补充条形图如图（3分）（第24题图）（2）在样本中喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生占35%，由此可估计总体中喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生占35% ，1 800×35%=630（人）（4分）该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有630人（5分）或列表如下：（3）画出树状图如下： ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)第一项第二项（7分）由树状图或列表可见，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等其中恰好是“唱歌”和“跳舞

17、”的结果有2种，所以P（恰好抽到“唱歌”和“跳舞”）=（10分）25（本题满分10分）（1）证明：AB是O的直径， D=90º （1分） A+ABD=90° DBC=A，DBC+ABD=90º （3分） 即OBC=90°且BC经过O的半径OB的外端点B BC为O的切线（4分）（2）解：E是弦BD的中点，O是AB的中点， OEAD COB=A（6分） 由（1）知 D=OBC=90°，（第25题图） ABD=C（7分） tanC=， 在RtABD中，tanABD=，即=. 解得BD=6（9分） .（10分）26（本题满分10分）解：（1）抛物线关于

18、y轴对称，AB与x轴平行，A，B关于y轴对称.AOB=90°，AB=2，A（-1，1)，B(1,1).（1分），解得抛物线的解析式为 .（2分）A（-1，1)，B(1,1).A，B两点的横坐标的乘积为-1.（3分）第26题图（2） 过A，B分别作AG，BH垂直x轴于G，H.由（1）可设A（m，m2），B（n，n2），（4分）AOB=AGO=BHO=90°AOG+BOH=AOG+OAG=90°BOH=OAG.（5分）AGOOHB（6分） ，化简得mn=-1. A，B两点的横坐标的乘积是常数-1.（7分）（3） 解法一：过A，B分别作AA1，BB1垂直y轴于A1，B1. 设A（m，m2