2021-2022学年湖北省孝感市八年级下册数学月考模拟试卷（3）含答案

1、2021-2022学年湖北省孝感市八年级下册数学月考模拟试卷（3）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：根据最简二次根式的概念，可知是最简二次根式，=2，没有是最简二次根式，=，没有是最简二次根式，=，没有是最简二次根式故选A【点睛】此题主要考查了最简二次根式的识别，关键是明确常见的几种最简二次根式的形式：被开方数中没有含有开方开的尽的数，被开方数中没有含有分母2. 已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（ ）A. 9B. C. 3D. 5【答案】C【解析】【分析】首先将原式变形，进而利

2、用乘法公式代入求出即可【详解】解：=3故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式是解题关键3. 已知实数x，y满足|x4|+（y8）20，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均没有对【答案】B【解析】【分析】先根据值和平方的非负性，可得到，然后分两种情况讨论，即可求解【详解】解：根据题意得：，解得：若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，因为 ，没有能组成三角形；若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8， ，能组成三角形，所以周长为4+8+8=20故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，值和平方

3、的非负性，三角形的三边关系，熟练掌握有两边相等的三角形是等腰三角形是解题的关键4. 式子有意义的x的取值范围是【 】A. 且x1B. x1C. D. 且x1【答案】A【解析】【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母没有为0条件，要使在实数范围内有意义，必须且故选A5. .若实数x满足1 006，则的值为( )A. 1B. 1C. 2D. 2【答案】D【解析】【详解】根据平方差公式，由题意可知：（）（）=2017+x-（5+x）=2012，因为1006，所以2012÷1006=2.故选D.6. 在ABC中，AB，BC，AC，则（）A. A90°B. B90°

4、;C. C90°D. AB【答案】A【解析】【详解】解：在ABC中，AB=，BC=，AC=，A=90°故选A.7. 已知ABC中，则它的三条边之比为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角，再计算出它们的边的比【详解】则三边之比为1：2，故选B.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和勾股定理，通过知道角的度数计算三角形边的比8. 如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（）A. a+b=cB. a2+b2=c2C. ab=cD. a+b=c2【答案】A【解析】【分析】由正

5、方形的面积可求得正方形的边长，再由勾股定理即可得答案【详解】由正方形的面积公式可知：左边正方形的边长=，右边正方形的边长=，下边正方形的边长=，由勾股定理可知：（）2+（）2=（）2，即a+b=c故选：A【点睛】本题考查了正方形的面积公式以及勾股定理，解题的关键是表示出三个正方形的边长本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，根据数量关系利用勾股定理即可得出结论9. 一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东向航行，另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A. 36海里B. 48海里C. 60海里D. 84海里【答案】C【解析】【详解】解：如图，两

6、船行驶的方向是东向和东南方向，BAC=90°，两小时后，两艘船分别行驶了16×3=48，12×3=36海里，根据勾股定理得：=60（海里）故选：C10. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可【详解】解：连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）2+（）2=（）2AC2+BC2=AB2ABC是等腰直角三角形ABC=45°故选C

7、【点睛】考点：勾股定理二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11. 比较大小： _ (填“”“”或“”)【答案】【解析】【分析】先将化成，然后运用作差法比较和的大小即可【详解】解： 和的分母都是2，只需比较分子和的大小即可，故答案为【点睛】本题考查了二次根式的大小比较，灵活运用通分和作差法是解答本题的关键12. 已知为实数，且，则_.【答案】或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值13. 若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为

8、_.【答案】1【解析】【分析】根据同类二次根式的定义得1+a=4-2a，然后解方程即可【详解】解：根据题意得1+a=4-2a，解得a=1故答案为:1【点睛】本题考查了同类二次根式,解题的关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式14. 计算÷8×=_【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质和乘除法的混合运算法则进行计算【详解】解： ÷8×=故答案为15. 三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2c2=2ab，则此三角形是_【答案】直角三角形【解析】【详解】根据整式的化简运算及乘法公式，可知

9、（a+b）2c2=2ab，可变形为a2+2ab+b2-c2=2ab，移项化简为a2+b2=c2，故可根据勾股定理的逆定理可知此三角形是直角三角形.故答案为直角三角形.16. 若ABC三边a、b、c满足，则ABC的面积为_【答案】30【解析】【详解】|a5|+(b12)²+=0，a5=0，b12=0，c13=0，解得a=5，b=12，c=13，5²+12²=13²，ABC是直角三角形，ABC的面积为5×12÷2=30.故答案为30.17. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略没有计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的

10、玻璃棒一端容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_cm. 【答案】8cm【解析】【分析】根据题意可知，当如图所示时，玻璃棒在容器内长度最长，即在玻璃棒露出在容器外的长度为最小，运用勾股定理从而求出答案.【详解】如图所示为最小值，由题意可知，ACD中，AC12cm，CD16cm，AD20cm，玻璃棒露在容器外的长度28208cm，故答案为8cm.【点睛】本题主要考查了勾股定理的基本概念，解本题的要点在于得知何时玻璃棒露出在容器外的长度最小.18. 在RtABC中，若C=90°，AC=+1，BC=1，那么斜边AB=_【答案】4【解析】【详解】根据勾股定理，由在RtABC中，C=90&

11、#176;，AC=+1，BC=1，可得斜边AB=4.故答案为4.三、解 答 题（共66分）19. 计算（1）()1(1)(1)；（2）（2016）0+|3|；（3）；（4）9.【答案】(1) 32；(2) 2；（3）；（4）【解析】【详解】试题分析：（1）根据负整数幂的性质和平方差公式化简，再合并同类二次根式即可；（2）根据零指数幂和值、二次根式的化简计算即可；（3）先化简各个二次根式，再合并同类二次根式即可；（4）根据二次根式的性质化简二次根式，然后根据乘法运算先算乘法，再算加减即可.试题解析：（1） ()1(1)(1)5(13)52232（2）（2016）0+|3|=（2016）0+|3|

12、=1+232=2（3）2（4）9=20. 先化简，再求值：，其中a=2+，b=2-【答案】原式=【解析】【详解】试题分析：先对括号内的分式进行通分计算，然后再进行乘除法运算，代入数值即可.试题解析：原式 =，当a=2+ ，b=2-时，原式 =.21. 先化简，再求值：（5x7+2x2）（x2+2x）（x5），其中x=【答案】1【解析】【详解】试题分析：先根据整式的加减运算，去括号，合并同类项，再配方后，代入求值即可.试题解析：（5x7+2x2）（x2+2x）（x5）=5x7+2x2x22xx+5=x2+2x2=（x+1）23，当x=1时，原式=23=122. 线段a、b、c且满足|a|+（b4

13、）2+=0求：（1）a、b、c的值；（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形【答案】线段a、b、c能围成直角三角形【解析】【详解】试题分析：（1）根据非负数的性质，让其分别等于0即可求出a、b、c的值；（2）根据（1）的结果，分别求a2，b2，c2，然后根据勾股定理逆定理可证明.试题解析：（1）|a|+（b4）2+=0，a=0，b4=0，c=0，即a=3，b=4，c=5；（2）a2+b2=（3）2+（4）2=50，c2=（5）2=50，a2+b2=c2，线段a、b、c能围成直角三角形点睛：此题主要考查了勾股定理逆定理的应用，关键是求出a、b、c的关系式a2+b2=c2.23. 如图所示，在四边

14、形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且C=90°，求四边形ABCD的面积.【答案】四边形ABCD的面积是6.【解析】【分析】连接BD，根据勾股定理可计算出BD的长度，再由勾股定理逆定理可判断出ABD为直角三角形，分别计算出ABD和BCD的面积，求和即可【详解】连接BD，C=90°，BCD为直角三角形，BD2=BC2+CD2=22+12=（）2，BD0，BD=，在ABD中，AB2+BD2=20+5=25，AD2=52=25，AB2+BD2=AD2，ABD为直角三角形，且ABD=90°，S四边形ABCD=SABD+SBCD=×2×

15、+×2×1=6四边形ABCD的面积是6【点睛】本题关键在于利用勾股定理逆定理判定出直角三角形，从而求出三角形的面积24. 已知：在ABC中，B=30°，C=45°，AC=2求：（1）AB、BC的长；（2）ABC的面积【答案】+；（2）S=【解析】【分析】（1）过点A作ADBC于D，然后根据30°角直角三角形的性质和等腰直角三角形可求出AD、CD、BD的长，可得BC的长，再根据勾股定理求出AB；（2）根据三角形的面积公式求解即可.【详解】（1）过点A作ADBC于D，在RtACD中，C=45°，AC=2，AD=AC=，CD=在RtABD，

16、B=30°，AB=，BD=BC=BD+CD=+；（2）S=ADBC=××（+）=25. 已知：如图，四边形ABCD中，ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,求证：ACD是直角三角形【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：首先利用勾股定理计算出AC长，再利用勾股定理的逆定理证明 可得是直角三角形试题解析：证明： ACD是直角三角形.26. 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车

17、P与学校A的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校A的噪声影响时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶给学校A带来噪声影响的时间【答案】（1）40；（2）卡车P沿道路ON方向行驶给学校A带来噪声影响的时间为0.2分钟【解析】【分析】（1）直接利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半求出即可；（2）根据题意可知，图中AB=50m，ADBC，且BD=CD，AOD=30°，OA=80m；再利用垂径定理及勾股定理解答即可【详解】（1）过点A作ADON于点D，NOM=30°，AO=80m，AD=40m，即对学校A的噪声影响时卡车P与学校A的距离为40米；（2）由图可知：以50m为半径画圆，分别交ON于B，C两点，ADBC，BD=CD=BC，OA=80