2021-2022学年湖南省衡阳市八年级上册数学期末模拟试卷（1）

1、2021-2022学年湖南省衡阳市八年级上册数学期末模拟试卷（1）一.单 选 题（共10题；共30分）1. 如图，数轴上点表示的数可能是( )A. B. C. D. 2. 用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）A. 假设a，b，c都是偶数B. 假设a，b，c至多有一个是偶数C. 假设a，b，c都没有是偶数D. 假设a，b，c至多有两个是偶数3. 下列属于尺规作图的是（）A. 用刻度尺和圆规作ABCB. 用量角器画一个300的角C. 用圆规画半径2cm的圆D. 作一条线段等于已知线段4. 如果多项式的一个因式是，那么另一个因

2、式是（ ）A. B. C. D. 5. 等腰三角形一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）A. 35°                                 B. 20°   

3、60;                             C. 35°或20°                 &

4、#160;               D. 无法确定6. 如图所示的正方形网格中，（ ）A. 330°B. 315°C. 310°D. 320°7. 的算术平方根是（）A. 2B. ±2C. D. 8. 下列说法错误的是（ ）A. 一个正数的算术平方根一定是正数B. 一个数的立方根一定比这个数小C. 一个非零数的立方根仍然是一个非零的数 D. 负数没有平方根，但有立方根9. 下列各组数据中的三个

5、数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A. B. 1C. 6,7,8D. 2,3,410. 如图，在RtABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二.填 空 题（共8题；共24分）11. 分解因式：因式分解：a3ab2=_12. 如图，BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则PAQ=_13. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA下列结论：ABEADF；CE=CF；AEB=75°；BEDF=EF；SABESADF=SCEF，其中正确的

6、是_（只填写序号）14. 如图，在RtABC中，A=90°，BD平分ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是_ 15. ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则ABC的面积是_16. 若ABCABC，AB=3，A=30°，则AB=_，A=_°17. 的立方根是_18. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分图形的面积和为_ 三.解 答 题（共6题；共36分）19. 已知a，b，c正数，

7、满足如下两个条件：a+b+c=32 ，是否存在以，为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的内角20. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，ABED，AB=DE求证：A=D21. 已知5x1算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x2y的平方根22. 正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（没有与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若没有成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若没有成立，请写出相应的结论 23. 如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB求证：ABO=DCO 24. 已知：如图，是ABCD的对角线上的两点，求证：四.综合题（共10分）25. 在ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CE（1）如图，点D在线段BC的延长线上