华南理工大学工程光学作业34w教材

1、光学工程作业评讲光学工程作业评讲作业与思考题三作业与思考题三作业与思考题四作业与思考题四3.13.1何谓光的偏振特性？（何谓光的偏振特性？（P23P23）正确答案：正确答案： 平面光波是横电磁波，其光矢量的振平面光波是横电磁波，其光矢量的振动方向与光波的传播方向垂直，而在垂直动方向与光波的传播方向垂直，而在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传传播方向的平面内，光振动方向相对光传播方向是不对称的，这称为光的偏振特性。播方向是不对称的，这称为光的偏振特性。 3.23.2光矢量端点运动轨迹方程（光矢量端点运动轨迹方程（P23P23）正确答案：正确答案：2002020sincos2yyxxyyxx

2、EEEEEEEExy式中：式中：3.3 3.3 有关偏振光（有关偏振光（P23P23、P24P24）题目题目：偏振光波有哪三种偏振状态？左旋和右旋的区别偏振光波有哪三种偏振状态？左旋和右旋的区别 点有哪些？点有哪些？正确答案正确答案：根据空间任一点光电场根据空间任一点光电场E E的矢量末端在不同的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振，圆偏振和椭时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振，圆偏振和椭圆偏振。圆偏振。右旋：从逆传播方向看，在振动面内沿顺时针方向选择右旋：从逆传播方向看，在振动面内沿顺时针方向选择 旋转的圆。旋转的圆。左旋：从逆传播方向看，在振动面内沿逆时针方向选择左旋：从逆

3、传播方向看，在振动面内沿逆时针方向选择 旋转的圆。旋转的圆。 3.4 3.4 计算题计算题完整题目：完整题目：确定其正交分量由下面两式表示的光波的偏振态：确定其正交分量由下面两式表示的光波的偏振态：45)(cos),(),(cos),(00tczAytzEtczAxtzEyx0000 cos()cos()cos () cos0) 55cos () cos) 44542xoxxyoyyxxyyyxEEtkzEEtkzzEx AtEx AtzcczEy AtEy Atzcc 标标准准形形式式21 (21)2 52 4mmmm （) )右右旋旋椭椭圆圆偏偏振振光光左左旋旋椭椭圆圆偏偏振振光光取取m=

4、-1 -m=-1 -为为右右旋旋椭椭圆圆偏偏振振光光 3.4 3.4计算题的正确答案计算题的正确答案3.53.5菲涅耳公式（菲涅耳公式（P29P29及课件）及课件）正确答案：正确答案：221122112121coscoscoscos)sin()sin(nnnnrs211221122121coscoscoscos)()(nnnntgtgrp2211112121coscoscos2)sin(sincos2nnnts211211212121coscoscos2)cos()sin(sincos2nnntp3.6 3.6 问答题（问答题（P33P33） 完整问题：完整问题： 利用菲涅耳公式讨论在利用菲涅

5、耳公式讨论在n1n2n1n2的情况下不同输的情况下不同输入角下反射光的出射情况，尤其说明在何种情况下入角下反射光的出射情况，尤其说明在何种情况下能产生完全偏振光？能产生完全偏振光？正确答案：正确答案：221122112121coscoscoscos)sin()sin(nnnnrs211221122121coscoscoscos)()(nnnntgtgrp 在在n n1 1n2 2) )情况下情况下, E, Eisis和和E Ersrs总是异号总是异号, , 这表明这表明s s分量在分分量在分界面上反射产生相变界面上反射产生相变 ；在在 1 1+2 2/2/2时，时，E Eipip和和E Erp

6、rp异号，这时异号，这时p p分量在分界面上反射产生分量在分界面上反射产生相变相变 ；在；在 1 1+2 2/2/2时，时，E Eipip和和E Erprp同号；同号； 1 1+2 2 = /2 = /2时，时，E Erprp=0=0，产生完全偏振光。产生完全偏振光。当当 1 1+2 2=/2=/2时，时，E Erprp=0=0，反射光中为完全偏振光，其电矢量垂直于，反射光中为完全偏振光，其电矢量垂直于入射面，这个结论称为入射面，这个结论称为 布儒斯特定律布儒斯特定律；这时的入射角称为；这时的入射角称为 起偏角或起偏角或布儒斯特角布儒斯特角。 3.7 3.7 全反射，临界角？（全反射，临界角？

7、（P3 P32P3 P32） 。光从光密介质射向光疏介质不一定产生全反射，要。光从光密介质射向光疏介质不一定产生全反射，要有一定的条件的，要把条件说出来才能完整解析全有一定的条件的，要把条件说出来才能完整解析全反射的概念；反射的概念；正确答案：正确答案：光波从光密介质射向光疏介质时，增大折射角光波从光密介质射向光疏介质时，增大折射角有有 ，不满足上述条件时，没有折，不满足上述条件时，没有折射光，从界面上所有的光反射回光密介质，这种现射光，从界面上所有的光反射回光密介质，这种现象称为全反射。象称为全反射。当入射角为当入射角为 时，折射角为时，折射角为 ，此时开始全反，此时开始全反射，入射角射，入

8、射角 称为临界角，称为临界角，1sinsin1212nnc090c3.83.8习题习题1-91-9（P58P58）完整题目：完整题目： 求求折折射射率率从从n=1.52n=1.52的的玻玻璃璃平平板板反反射射和和折折射射的的光光的的偏偏振振度度。入入射射光光是是自自然然光光，入入射射角角分分别别为为0 0 、2020 、4545 、56 4056 40、90903.83.8习题习题1-91-9（P58P58）正确答案）正确答案221SP2112sp212 R =R = =0.043 (p31 1-149) 1+n n T =T =0.96 (p32 1-150)(n +n )2 nnnn1 1

9、1 12 22 22 2( (1 1) )当当入入射射角角为为0 0 时时，折折射射角角为为0 0 。（ ）当当入入射射角角不不等等于于0 0 时时 根根据据n n s si in n= =n n s si in n求求出出角角度度利利用用公公式式计计算算。 具具体体公公式式见见课课本本P P3 31 1页页1 1- -1 14 45 5、1 14 46 6、1 14 47 7、1 14 48 8 从从而而根根据据公公式式P P3 35 5 1 1- -1 15 57 7, ,1 1- -1 15 58 8 求求出出偏偏振振度度。)(sin)(sin2122122ssrR)(tan)(tan2

10、122122pprR)(sin2sin2sincoscos2122121122sstnnT)(cos)(sin2sin2sincoscos2122122121122pptnnTspsprsrprsrprRRRRIIIIPspsptstptstptTTTTIIIIP3.93.9习题习题1-101-10（P53P53）参考答案：参考答案：oipoisEE23ipis(1)(1) 参见课本参见课本2424页，入射光为左旋圆偏振光，所以入射页，入射光为左旋圆偏振光，所以入射光的光的s s分量与分量与p p分量的相位差为分量的相位差为.振幅关系为：振幅关系为：（2 2）参见课本）参见课本P33P33页页

11、2 2，反射光和入射光的相位关系，反射光和入射光的相位关系21nn isrs0124056)arctan(nnB0150B1iprp25rprs光从空气射向玻璃，即从光疏介质射向光密介质光从空气射向玻璃，即从光疏介质射向光密介质s s分量在分界面上反射产生相变分量在分界面上反射产生相变 ，即，即 又因为：又因为：.，.故，反射光为右旋偏振光。故，反射光为右旋偏振光。3.93.9习题习题1-101-10（P53P53）答案）答案，3.93.9习题习题1-101-10（P53P53）答案）答案由菲涅耳公式（由菲涅耳公式（P29）可知：可知：221122112121coscoscoscos)sin(

12、)sin(nnnnrs211221122121coscoscoscos)()(nnnntgtgrppsrr oipoisEEorporsEE，又又所以反射光是椭圆偏振光，结合前面可知反射光是所以反射光是椭圆偏振光，结合前面可知反射光是右旋椭圆偏振光；右旋椭圆偏振光；，3.93.9习题习题1-101-10（P53P53）答案）答案，（3 3）参考）参考P32-P33 1.P32-P33 1.折射光与入射光的相位关系，对折射光与入射光的相位关系，对于透射光，在入射角从于透射光，在入射角从0 0到到9090度的变化范围内，无论光度的变化范围内，无论光波以什么角度入射至界面，也无论界面两侧折射率的大波

13、以什么角度入射至界面，也无论界面两侧折射率的大小如何，折射光与入射光同相位，所以，透射光与入射小如何，折射光与入射光同相位，所以，透射光与入射光相同，都是左旋偏振光，光相同，都是左旋偏振光，2211112121coscoscos2)sin(sincos2nnnts211211212121coscoscos2)cos()sin(sincos2nnntppstt oipoisEEotpotsEE由菲涅耳公式由菲涅耳公式，可以看出可以看出又又即得透射光是椭圆偏振光，即得透射光是椭圆偏振光，故故透射光是左旋椭圆偏振光透射光是左旋椭圆偏振光4.14.1透射系数与透射率、反射系数与透射系数与透射率、反射系

14、数与反射率（反射率（P28,P30,P31P28,P30,P31）参考答案：参考答案：(1)反射系数和透射系数反射系数和透射系数(m=s,p)oimotmmoimormmEEtEEr,2211112121coscoscos2)sin(sincos2nnnts211211212121coscoscos2)cos()sin(sincos2nnntp221122112121coscoscoscos)sin()sin(nnnnrs211221122121coscoscoscos)()(nnnntgtgrp4.14.1透射系数与透射率、反射系数与透射系数与透射率、反射系数与反射率（反射率（P28,P30

15、,P31P28,P30,P31）(2)反射率和透射率反射率和透射率(m=s,p)2rWWRir21122coscostnnWWTit)(sin)(sin2122122ssrR)(tan)(tan2122122pprR)(sin2sin2sincoscos2122121122sstnnT)(cos)(sin2sin2sincoscos2122122121122pptnnT1, 1ppssTRTR4.14.1透射系数与透射率、反射系数与透射系数与透射率、反射系数与反射率（反射率（P28,P30,P31P28,P30,P31）（3）区别）区别 透射系数和反射系数表示透射光和入射光的振幅与入射透射系数

16、和反射系数表示透射光和入射光的振幅与入射光振幅的比值；而透射率和反射率表示了透射光和反射光振幅的比值；而透射率和反射率表示了透射光和反射光的能量与入射光能量的比值。光的能量与入射光能量的比值。 （4）联系）联系 所以：所以：12011cos21cosiiiEIW12011cos21cosrrrEIW22022cos21costttEIW2rWWRir21122coscostnnWWTit4.24.2计算题计算题 完整题目：完整题目： 光束以很小的角度入射到一块平行平板，试求相继从光束以很小的角度入射到一块平行平板，试求相继从平板反射和透射的头两支光束的相对强度。设平板的折平板反射和透射的头两支

17、光束的相对强度。设平板的折射率射率n=1.5n=1.5。正确答案：见下页正确答案：见下页4.24.2计算题正确答案计算题正确答案22ttrriiiir1t211.5 1111.5 125ww R=, =ww (1)nnIITIIIITII（1 1）当当入入射射光光很很小小的的时时候候，R R根根据据R R得得出出22t3i2r1t21311.5 1111.5 12524 T=1-R=25 = =(1/25) 0.43(24/25)(24/25)nnIITIIIITIIIIT（2 2）当当从从平平板板射射出出时时候候，RR根根据据R R由由前前面面得得R RR RT T联联合合上上面面两两式式得

18、得= =TTTT4.34.3习题习题1-171-17（P54P54）解题思路：解题思路：2221211.52 10.04261.52 1 nnnn0 00 0（1 1）当当自自然然光光垂垂直直射射入入玻玻璃璃表表面面时时，表表面面反反射射率率为为 R = R =R R 与与反反射射光光波波波波长长无无关关。2221sin,cosnn11211112111 12222（2 2）若若光光束束以以4545 入入射射 根根据据n sin=n sinn sin=n sin （n =1,=45n =1,=45 ）sinsin sin sinn n31. 0sincossincoscoscoscoscos2

19、12121212121nnnnrs097. 0sincossincoscoscoscoscos212121212121nnnnnnnnrp0528. 0)097. 031. 0()(21222245psrrR反射率与入射光的偏振态，入射角，临界面两反射率与入射光的偏振态，入射角，临界面两侧介质的折射率有关。侧介质的折射率有关。4.44.4何谓衰逝波？（何谓衰逝波？（P39P39） 正确答案正确答案：在全反射时光波不是绝对地在界面上被全部在全反射时光波不是绝对地在界面上被全部反射回第一介质，而是透入到第二个介质大约一个波长的反射回第一介质，而是透入到第二个介质大约一个波长的深度，并沿着界面流过波长量级距离后重新返回第一介质，深度，并沿着界面流过波长量级距离后重新返回第一介质，沿着反射光方向射出。这个沿着第二介质表面流动的波沿着反射光方向射出。这个沿着第二介质表面流