柱锥台球表面积和体积获奖解析学习教案

1、会计学1柱锥台球柱锥台球(tiqi)表面积和体积获奖解析表面积和体积获奖解析第一页，共30页。S柱体侧柱体侧=c l一一. .圆柱体、棱柱体的表面积圆柱体、棱柱体的表面积语言：柱体的侧面积等于它的底面周长语言：柱体的侧面积等于它的底面周长(zhu chn)和高的乘积和高的乘积第1页/共30页第二页，共30页。二二. .锥体锥体(zhu t)(zhu t)的表面积的表面积( (一一) ) 1.正正n棱锥的表面积等于棱锥的表面积等于(dngy)正棱锥的侧正棱锥的侧面积与底面积之和面积与底面积之和.语言语言(yyn)：正棱锥的侧面积等于它的底：正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。面周长和

2、斜高乘积的一半。S正棱锥侧正棱锥侧= nah = c h2121第2页/共30页第三页，共30页。二二. .锥体锥体(zhu t)(zhu t)的表面积的表面积( (二二) ) 1.圆锥体的表面积等于侧面扇形圆锥体的表面积等于侧面扇形(shn xn)的的面积与底面圆的面积之和面积与底面圆的面积之和.语言：语言：1.圆锥的侧面积等于它的底面周长和母线乘积圆锥的侧面积等于它的底面周长和母线乘积(chngj)的一半。的一半。2.圆锥的侧面积等于圆锥的侧面积等于倍的底面半径和母线乘积倍的底面半径和母线乘积(chngj)。S圆锥侧圆锥侧= cl=Rl21RC=2RR第3页/共30页第四页，共30页。三三

3、. .台体的表面积台体的表面积( (一一) ) S侧正棱台侧正棱台= (c+c)h12第4页/共30页第五页，共30页。台体的表面积台体的表面积( (二二) ) 12如图，上底周长是如图，上底周长是 c=2r1、c=r2，侧面，侧面(cmin)母母线长是线长是lc2c1O2O1SlRrM MNl lr1r2第5页/共30页第六页，共30页。1212C1X1212l l122x+12-11l-2122l l1+=-122（ ）21（ ）122l l1+=-12211l-2122l l1+=12l lc2c1O2O1SlRrM MNl lr1r22112第6页/共30页第七页，共30页。几何体几何

4、体侧面积公式侧面积公式表面积表面积(全面积全面积)直棱柱直棱柱S直棱柱侧直棱柱侧 棱柱、棱锥、棱柱、棱锥、棱台的表面积棱台的表面积 正棱锥正棱锥S正棱锥侧正棱锥侧正棱台正棱台S正棱台侧正棱台侧球球S球球 ch侧面积侧面积(min j)底面积底面积(min j)4R2 其中其中(qzhng)c，c分别表示上、下底面周长，分别表示上、下底面周长，h表示高，表示高，h表示表示斜高，斜高，R表示球的半径表示球的半径第7页/共30页第八页，共30页。2圆柱、圆锥圆柱、圆锥(yunzhu)、圆台的侧面展开图及侧面积公、圆台的侧面展开图及侧面积公式式几何体几何体侧面展开图的形状侧面展开图的形状侧面积公式侧面

5、积公式圆柱圆柱 S圆柱侧圆柱侧 圆锥圆锥 S圆锥侧圆锥侧 圆台圆台 S圆台侧圆台侧 矩形矩形(jxng)2rl扇形扇形(shn xn)rl扇环扇环(r1r2)l其中其中r为底面半径，为底面半径，l为侧面母线长，为侧面母线长，r1，r2分别为圆台分别为圆台的上、下底面半径的上、下底面半径第8页/共30页第九页，共30页。从正棱柱从正棱柱(lngzh)底面变化的角度来看，正棱柱底面变化的角度来看，正棱柱(lngzh)、正棱锥、正、正棱锥、正 棱台侧面积之间有什么关系？棱台侧面积之间有什么关系？第9页/共30页第十页，共30页。人教版高中数学必修(bxi)二（B版）第一章P25-32第10页/共30

6、页第十一页，共30页。棱柱(lngzh)和圆柱棱柱(lngzh)和圆柱的体积等于它的底面积乘高,即其中(qzhng),S为柱体的底面积,h为柱体的高.ShV柱体第11页/共30页第十二页，共30页。棱锥(lngzhu)和圆锥棱锥和圆锥(yunzhu)的体积可用下面的公式来计算:其中,S为锥体(zhu t)的底面积,h为锥体(zhu t)的高.31ShV锥体第12页/共30页第十三页，共30页。棱台(lngti)和圆台棱台和圆台的是怎样(znyng)得到的?第13页/共30页第十四页，共30页。小圆锥大圆锥圆台VVV)(31hShhS上下下上SShhh上下上SSShh)(31hSSSShSSV下

7、上下上上下圆台hSSSS)(31下上下上棱台的体积(tj)公式同理可得.第14页/共30页第十五页，共30页。圆台或者(huzh)棱台的体积公式如下:其中(qzhng)S上,S下分别为棱台的上,下底面积,h为高.hSSSSV)(31下上下上台体第15页/共30页第十六页，共30页。第16页/共30页第十七页，共30页。例1. 已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位(dnwi)：cm2，精确到0.01 ）解：正棱锥的高PO，斜高(xi o)PE，底面边心距OE组成直角三角形。 因为(yn wi)OE=2，OPE=30，第17页/共30页第十八页

8、，共30页。所以所以(suy)斜高斜高24sin300.5OEPE 因此因此S侧侧= ch=32(cm2)21S全全=S侧侧+S底底=48(cm2)第18页/共30页第十九页，共30页。例2.已知一正(y zhn)四棱台的上底边长为4cm,下底边长为 8cm,高为3cm,求其体积.hSSSSV)(31下上下上解解: :3)8484(312222)(1122cm答:正四棱台(lngti)的体积为112 cm2.第19页/共30页第二十页，共30页。 例例3.已知正四棱台上底面边长为已知正四棱台上底面边长为4 cm，侧棱和下底面边长，侧棱和下底面边长都是都是8 cm，求它的侧面积，求它的侧面积(min j)第20页/共30页第二十一页，共30页。第21页/共30页第二十二页，共30页。第22页/共30页第二十三页，共30页。第23页/共30页第二十四页，共30页。第24页/共30页第二十五页，共30页。