新北师大九年级上册利用相似三角形测高PPT学习教案

1、会计学1新北师大九年级上册利用相似三角形测新北师大九年级上册利用相似三角形测高高如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?【议一议】第1页/共15页2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？方法1:利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?为什么?第2页/共15页ABCDEF应用：若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长10m,求旗杆高度.ACBCDFEF，.人高人影物高物影由题意知,DEFABC所以DFFACBC解：如图，设旗杆的高度DF为xm， AC=1.6m， BC=2m, EF=10m, 2106.1x X=8即 DF=8答：

2、旗杆的高度是8m.第3页/共15页方法2:利用标杆1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？第4页/共15页因为A所以应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2.7m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】解：过点A作ACBD，交EM于F交BD于C，则四边形ACDH是矩形；DC=AH=1.6m,AF=HM=1m,AC=1+5=6m，EF=2.7-1.6=1.1m.BC1.1616 . 6BCBD=BC+DC=6.6+1.6=8.2答：旗杆的高度是8.2m.ACBEFDHM第5页/共15页方法3

3、:利用镜子1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？【议一议】第6页/共15页ECBDA由题意知,ADEABC所以应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】解：如图，DE=1.6m,AE=1m,AC=5m，BC6.151BC=51.6=8答：旗杆的高度是8m.第7页/共15页1.如图，在距离AB 18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.解：设树高xm.由题意知ABECDE，所以x=12.答：树高1m.18m1

4、.4m2.1m12DBCEAABBE,CDDEx181.42.1，【跟踪训练】第8页/共15页5米CBAED?2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到AC,BC的中点D,E,若DE的长为5m,则A,B两点的距离是多少？解：由题意知CDECAB，所以AB10.答：，两点间的距离是m.5CDABCA51AB2所以，所以，第9页/共15页1.(中考题）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点

5、，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.第10页/共15页ABCDE由题意知,ADEABC所以解：如图，设树的高度为xm，DE=2m,AE=6m,AC=6+15=21m，x2216 X=7即 BC=7答：树的高度是7m.第11页/共15页2.(甘肃中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为_m.ABCDEF由题意知,DEFABC所以DFFACBC解：如图，设树的高度DF为xm，BC=0.8m, EF=4.8m,AC=1.6m，8.08.46.1x X=9.6即 DF=9.6答：树的高度是9.6m.9.6第12页/共15页3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5m，那么路灯甲的高为_m【解析】设路灯甲高为xm，由相似得 ，解得x=9，因此，路灯甲的高为9m.答案：951.5=30 x9第13页/共15页1.利用阳光下的