刚体的定点运动

1、第第2 2节节 刚体定点运动刚体定点运动大学学习的五个环节：（1）上课（2）读书（3）练习和实验（4）讨论和答疑（5）考试上课是效率最高的学习环节百分百效果 听懂 想通 会用 记牢想通的知识才是真正掌握的知识，才能长期存入您自己的知识宝库。善学者如关津者，不可胡乱放人过也。宋陆九渊陆象山集语录为学患无疑，疑则有进。在训练逻辑思维的过程中要克在训练逻辑思维的过程中要克服似懂非懂的跳跃式思维习惯服似懂非懂的跳跃式思维习惯存疑存疑紧跟进度明确疑点是什么存疑是为了解疑百分百效率讲授了什么存疑了什么要点在哪里想通百分比下课检查：下课检查：取定点O为基点，即vO = 0， aO = 0。刚体上任意点的速度

2、和加速度为，Pvr()PParrrv在定点运动中，刚体角速度向量 的方向是随着时间变化的，不存在一根固定不动的转动轴。Pvr在某瞬时，经过定点O与角速度向量平行的线上的所有点的瞬时速度为零。这条线称为。定轴转动是定点运动的特例。如果刚体上除了定点O以外，还能找到另一个点C，它的瞬时速度为零，则直线OC就是。 刚体的定点运动在每一瞬时都存在一根过定点的瞬时转动轴。刚体的瞬时运动为绕瞬时轴、以瞬时角速度 作。 刚体的连续运动为绕一系列瞬轴、以不同的瞬时角速度作。 求解刚体定点运动问题的的重点是如何求！ 刚体的定点运动是很复杂的，其角速度的计算也是很复杂的，内容已超出本课程的要求。 根据约束的特点，

3、对某些可直接找出刚体的瞬时转动轴，进而求得刚体的角速度。正圆锥以其定点O为固定点在水平面上纯滚动，圆锥的底面中心C点在水平方向的速度 vC = 48cm/s = 常数。已知圆锥高为h = 4cm，底面半径 r = 3cm。试求：(1). 圆锥体的角速度和角加速度；(2). C点及A点的加速度。xyzOCAhrCv圆锥体作定点运动。圆锥体与坐标面Oxy相接触的母线OA是瞬时转动轴xyzOCAhrCvCOCvr4348(44 )55jiik 125j20 rad/si 角速度 绕z轴作定轴转动，转动角速度为O1115 rad/sCvOC 215( 20 )300 rad/skij xyzOCAhr

4、CvO1计算C点及A点的加速度COCCarv43300(44 )( 20 ) 4855jikij 27.2 m/si Ca()AOAOAarr3005ji 215m/skAa计算aC的其它方法？aA为什么向上？xyzOCAhrCvO1COCvrsin125Cvh20rad/s2300rad/sxyzOCACvO1CxuzhOCCaaarvxua21200cm/sxuahzha2960cm/szhCavCa2341200 ()96055720 cm/sCaikki 半径为r的车轮沿圆弧作纯滚动，如图所示，已知轮心E的速度u是常数，轮心轨道半径是R。求车轮上最高点B的速度和加速度。EBO车轮的轮心沿着一个圆周运动，O点为其圆心。可将O点看作车轮延拓部分上的一点，车轮绕着O点作定点运动。EOEBO由于轮子作纯滚动，车轮与地面接触点C的瞬时速度为零，OC为瞬时转动轴。EOCuEOEvursinRsinuRsin22sin2BOBOBEvrrRv EBOCOBrEOCu轮子的角速度的大小是常数，其方向随OC不断地变化 绕过O点的铅垂轴作定轴转动 EBOCOBr/u R cos cossinuuR R2uRrBOBBarvxuazha2sinxuOBuarR222sinzuuauR EBOC以C为基点BCCBvvr22BCBCEEvrrvCBrz根据