CDMA通信技术_3

1、1第三章第三章 CDMA通信系统通信系统2 以典型的以典型的CDMACDMA直接序列扩频通信系统为直接序列扩频通信系统为例例, ,讨论讨论: : 一个用户对另一个用户（即点对点的方式）的一个用户对另一个用户（即点对点的方式）的CDMACDMA通信系统的实现方法和具体技术。通信系统的实现方法和具体技术。3 4一、直扩系统概述一、直扩系统概述发射机：发射机：信息数据信息数据d d( (t t) )通过模通过模2 2相加器调制伪随机序列发生器产生的扩频序列相加器调制伪随机序列发生器产生的扩频序列PNPN( (t t) )，形成高速数字序列。，形成高速数字序列。 经过载波调制器去调制载波信号，最常见的

2、是采用经过载波调制器去调制载波信号，最常见的是采用BPSKBPSK调制方式，获得调制方式，获得相当宽频谱的扩频信号，经宽带放大后发射。相当宽频谱的扩频信号，经宽带放大后发射。这里我们一般指这里我们一般指BPSKBPSK方式。方式。接收机：接收机：从天线进来的扩频信号经前置放大后送给三个电路：从天线进来的扩频信号经前置放大后送给三个电路： 扩频序列同步捕捉电路扩频序列同步捕捉电路 扩频序列同步跟踪电路扩频序列同步跟踪电路 载波同步跟踪及数据解调电路载波同步跟踪及数据解调电路 几个基本概念：几个基本概念：扩频：扩频：发射端伪随机序列对信息数据的调制，称为扩频调制发射端伪随机序列对信息数据的调制，称

3、为扩频调制调制：调制：载波调制简称调制载波调制简称调制解扩：解扩：接收端使用伪随机序列的解调处理接收端使用伪随机序列的解调处理解调：解调：载波跟踪环的数据解调载波跟踪环的数据解调5（1）扩频）扩频 d(t)与与PN(t)模模2相加，可由最简单的异或门实现。相加，可由最简单的异或门实现。 d(t):宽度宽度T、速度、速度Rd、带宽、带宽fd的（的（+1，-l）二值信号）二值信号 PN(t):码元宽度码元宽度TC、序列长、序列长N、带宽为、带宽为fC的高速（的高速（+l、-l）二值信号。）二值信号。 一般情况，一般情况，TNTC，fC=Nfd， N=2n-1 d(t) PN(t)：按照信息数据宽度

4、和正负值对伪随机序列作周期性极性变换后的序：按照信息数据宽度和正负值对伪随机序列作周期性极性变换后的序列，列，具有与伪随机序列同样的对称具有与伪随机序列同样的对称(sinx/x)2型功率谱密度。型功率谱密度。)cos()()(2)(0ttPNtdPtS其中：其中：P P是载波信号功率，是载波信号功率， 0 0是载波频率，是载波频率， 是初始相位。是初始相位。 （2 2）调制）调制 载波调制器载波调制器: :采用模拟乘法器，采用模拟乘法器，( (sinxsinx/ /x x) )2 2对称型的被调扩频序列对称型的被调扩频序列d d( (t t) )PNPN( (t t) )与载波相乘，得到发射信

5、号。与载波相乘，得到发射信号。6平衡调制器：平衡调制器： DSDS系统通常采用平衡调制器作载波调制器，载波平衡对称输入可以抑制系统通常采用平衡调制器作载波调制器，载波平衡对称输入可以抑制载波。对载波作平衡调制，获得载波抑制信号发射。载波。对载波作平衡调制，获得载波抑制信号发射。 平衡器不平衡平衡器不平衡(b)(b)：载波抑制不好，在载波载波抑制不好，在载波频率点有明显的谱尖峰，频率点有明显的谱尖峰，形成窄带干扰，不仅浪形成窄带干扰，不仅浪费发射功率，还会失去费发射功率，还会失去扩频信号的隐蔽性。扩频信号的隐蔽性。序列不平衡序列不平衡(c)(c)：如果如果PNPN( (t t) )一周期中的一周

6、期中的“+1+1”码院数和码院数和“-1-1”码元数不一码元数不一致即序列不平衡，也会造成载波抑制不好。致即序列不平衡，也会造成载波抑制不好。与平衡调制器不平衡一样，会形成明显频谱尖峰，出现窄带干扰，不仅浪费与平衡调制器不平衡一样，会形成明显频谱尖峰，出现窄带干扰，不仅浪费发射功率，也会失去扩频信号的隐蔽性。发射功率，也会失去扩频信号的隐蔽性。7扩频序列时钟的泄漏扩频序列时钟的泄漏: : 也会在扩频信号频谱上出现寄生调幅，形成窄带干扰，造成发射功率浪也会在扩频信号频谱上出现寄生调幅，形成窄带干扰，造成发射功率浪费和失去扩频信号隐蔽性。费和失去扩频信号隐蔽性。载波抑制度选择：载波抑制度选择： 最

7、好与扩频增益大体相当，一般以最好与扩频增益大体相当，一般以20dB-60dB20dB-60dB为宜，使载波为宜，使载波频率谱线完全淹没在宽带信号的频谱中。频率谱线完全淹没在宽带信号的频谱中。8（3）扩频处理增益）扩频处理增益G =接收输出信噪比接收输出信噪比/接收机输入信噪比接收机输入信噪比 =接收机解扩解调处理后的信噪比接收机解扩解调处理后的信噪比/接收机解扩解调处理前的信噪比接收机解扩解调处理前的信噪比 =伪随机序列信号带宽伪随机序列信号带宽/信息数据信号带宽，即：信息数据信号带宽，即：G=B2/B1=fC/fd 一般直扩系统的扩频处理增益在一般直扩系统的扩频处理增益在15dB36dB左右

8、，深空通信左右，深空通信用的直扩系统都有较高的扩频处理增益，有的高达用的直扩系统都有较高的扩频处理增益，有的高达70dB以上。以上。正确选择直扩系统的扩频处理增益正确选择直扩系统的扩频处理增益 扩频处理增益扩频处理增益G G决定于信息数据速率决定于信息数据速率R Rd d=1/=1/T T（即信息数据带宽（即信息数据带宽f fd d）和扩频）和扩频序列码速率序列码速率R RC C=1/=1/T TC C。R Rd d: : 考虑到相位噪声和信道不稳定性可能带来的影响，信息数据速率考虑到相位噪声和信道不稳定性可能带来的影响，信息数据速率R Rd d不不能无限制降低，通常不能低于能无限制降低，通常

9、不能低于100bit/s100bit/s。9R RC C: : R RC C越高，扩频处理增益越高，扩频处理增益G G越大。扩频序列码速率的提高，不仅受到传越大。扩频序列码速率的提高，不仅受到传输带宽的限制，还受到器件的限制。输带宽的限制，还受到器件的限制。例：例： 100Mbit/s的扩频序列发生器，连续工作的扩频序列发生器，连续工作1小时不出错，则器件工作小时不出错，则器件工作无差错的概率必须小于无差错的概率必须小于3.6x1011/h。 所以所以RC不可能无限制提高（虽然目前可实现到不可能无限制提高（虽然目前可实现到1000Mbit/s）。）。 通常在信息数据速率通常在信息数据速率R R

10、d d确定后，根据直扩系统要求决定扩频确定后，根据直扩系统要求决定扩频处理增益处理增益G G，不要任意提高。，不要任意提高。 因为扩频处理增益因为扩频处理增益G G提高提高3dB3dB，扩频序列码速率，扩频序列码速率R RC C就得提高就得提高2 2倍。倍。 例：例：R Rd d16kbit/s, 16kbit/s, R RC C50Mbit/s50Mbit/s， 则则G G34.95dB34.95dB。 若若G G37.95dB37.95dB，则，则R RC C=100Mbit/s=100Mbit/s。 显然后者比前者的实现难度大大增加。显然后者比前者的实现难度大大增加。10（4 4）干扰容

11、限）干扰容限M Mj j CDMA CDMA系统能在多大干扰环境下正常工作的能力，根据扩系统能在多大干扰环境下正常工作的能力，根据扩频处理增益，可决定直扩系统的干扰容限。定义为：频处理增益，可决定直扩系统的干扰容限。定义为：Mj=G-(S/N)out+Ls （3.43.4）式中：式中：G G-扩频处理增益；扩频处理增益； ( (S/NS/N) )outout- - -信息数据被正确解调（严格地说，是信息数据被正确判断信息数据被正确解调（严格地说，是信息数据被正确判断的概率不小于某一希望值）所要求的最小输出信噪比；的概率不小于某一希望值）所要求的最小输出信噪比； L Ls s- - -接收系统的

12、工作损耗（射频滤波的损耗，相关处理的损耗，放接收系统的工作损耗（射频滤波的损耗，相关处理的损耗，放大的的信噪比损耗等）大的的信噪比损耗等）11【例例】一个扩频系统的处理增益一个扩频系统的处理增益G G=35dB=35dB，要求误码率小于，要求误码率小于 1010-5-5时，解扩解调器输出的最小信噪比时，解扩解调器输出的最小信噪比( (S S/ /N N) )outout=10dB=10dB，系统损耗，系统损耗L Ls s=3dB=3dB。 则干扰容限则干扰容限 M Mj j=35-(10+3)=22dB =35-(10+3)=22dB 含义：含义： 该系统能在该系统能在干扰输入功率电平比扩频信

13、号功率高干扰输入功率电平比扩频信号功率高22dB22dB的的情况下正常工作情况下正常工作 该系统能在该系统能在接收输入信噪比大于或等于接收输入信噪比大于或等于-22dB-22dB的环境下正的环境下正常工作常工作 12（5 5）射频滤波器）射频滤波器a.a.理想带通滤波器理想带通滤波器 滤波器的传输特性滤波器的传输特性 H HB B( ( )=)=H HBBBB( ( - - 0 0), H), HBBBB( ( - - 0 0) )具有如具有如下低通特性：下低通特性： 02| (其它CjBBfeHH HB B( ( ) )为带宽为带宽 B B2 2=2=2f fC C的理想带通滤波器，中心频率

14、为的理想带通滤波器，中心频率为 0 0。 （3.53.5）13若接收信号若接收信号 U(tU(t) )不含噪声不含噪声（忽略噪声），则为如下形式：（忽略噪声），则为如下形式： ttPNPtU0cos)(2)()()(212)(0deHAeRPtUtjBTtje)cos()(20ttPNdeAeRtrtjTjtje)()(212)(0 对接收机来说，射频宽带滤波器及随后的解扩相关处理器可等效成图对接收机来说，射频宽带滤波器及随后的解扩相关处理器可等效成图3.33.3的电路形式的电路形式: : 射频滤波器输出为：射频滤波器输出为： 其中，其中，A AT T( ( ) )是扩频序列是扩频序列 PN(

15、tPN(t)(|)(|t t|=|=T T) )长为长为 2T 2T 的付氏变换。的付氏变换。为接收机的解扩本地信号为接收机的解扩本地信号, ,可把它写成如下信号：可把它写成如下信号： 14它同接收信号作解扩相关处理后，其结果为：它同接收信号作解扩相关处理后，其结果为： (3.9) (3.9) 式中，式中，S SPNPN( ( ) )是扩频序列是扩频序列PNPN( (t t) )的功率谱密度函数。的功率谱密度函数。 H HB B( ( ) )是如式是如式(3.5)(3.5)所示的理想滤波器。所示的理想滤波器。dttrtUTRTTT)()(21lim),(deHSRPjBpne)()()(21d

16、eHSPjBpncos)()(2dTTTPdSPRCBBCCBBpn22222)2/)2/sin(21)(21)0 ,(当接收机载波角速度当接收机载波角速度 0 0和相位和相位 与发送来的信号同步时，与发送来的信号同步时， =0=0， 若扩频序列也实现了若扩频序列也实现了同步跟踪，同步跟踪， = = ，那么，式，那么，式(3.9)(3.9)则给出的则给出的相关输出相关输出为：为： (3.10)(3.10)15图图3.43.4为不同为不同B B2 2带宽的理想射频带宽的理想射频滤波器情况下的解扩相关输出滤波器情况下的解扩相关输出R R( ( ,0),0)。B B2 2T Tc c16若射频滤波器

17、带宽若射频滤波器带宽B B2 2与扩频信号的主瓣宽度具相同，即与扩频信号的主瓣宽度具相同，即B B2 2=2=2f fc c，则，则能通过能通过9090的扩频信号能量，损失的扩频信号能量，损失1010。 接收机的解扩相关处理的相关输出比理论值损失接收机的解扩相关处理的相关输出比理论值损失: : 20log( 20log(R R( ( ) )/R/R(0(0)=20log)=20log1010(0.9)=0.92dB (0.9)=0.92dB 若射频滤波器带宽为两倍扩频信号的主瓣宽度（主瓣若射频滤波器带宽为两倍扩频信号的主瓣宽度（主瓣+ +两个旁瓣）两个旁瓣）即即4 4f fC C，则通过，则通

18、过 9595的扩频信号能量，相关处理输出损失为的扩频信号能量，相关处理输出损失为0.89dB0.89dB。若滤波器带宽为三倍的扩频信号主瓣宽度若滤波器带宽为三倍的扩频信号主瓣宽度6 6f fC C，能通过，能通过97%97%的扩频的扩频信号能量，相关处理输出损失为信号能量，相关处理输出损失为0.54dB0.54dB。 17cos1)(aHBb.b.射频滤波器为一阶正弦幅度失真特性的滤波器射频滤波器为一阶正弦幅度失真特性的滤波器 假定射频滤波是一阶正弦幅度失真特性的滤波器，即：假定射频滤波是一阶正弦幅度失真特性的滤波器，即： (3.11) (3.11) 式中：式中： a a、 是一阶正弦特性滤波

19、器的参数。是一阶正弦特性滤波器的参数。18则能得到的解扩相关输出（则能得到的解扩相关输出（P Pl l时）为：时）为： （3.123.12）其中，其中，R R( ( ,0),0)是没有失真和受滤波器影响的相关输出。是没有失真和受滤波器影响的相关输出。deaSRRjpnea)cos1)(21)0 ,()0 ,(2)0 ,(2)0 ,(RaRaR图图3.63.6： T TC C，受一阶正弦幅度失真特，受一阶正弦幅度失真特性的宽带射频滤波器的影响，其解扩相性的宽带射频滤波器的影响，其解扩相关输出信号。关输出信号。图图(a):(a):式（式（3.123.12）的各相关分量）的各相关分量 图图(b):(

20、b):相关输出相关输出 19c.c.宽带射频滤波器有一阶正弦相位失真特性宽带射频滤波器有一阶正弦相位失真特性 （3.133.13）扩频信号通过该滤波器后解扩相关处理的输出信号为：扩频信号通过该滤波器后解扩相关处理的输出信号为： （3.143.14）滤波器的相位特性可利用贝塞尔函数写为：滤波器的相位特性可利用贝塞尔函数写为： （3.153.15）则解扩相关输出为：则解扩相关输出为： （3.163.16）sin)(jeHdeeSRRjjpnesin)(21)0 ,(kjkkjdeJe)(sindeJSRRkkjkpne)()()(21)0 ,(kkJkR)()(20当当 很小时（一般情况如此），解

21、扩相关很小时（一般情况如此），解扩相关输出可近似为：输出可近似为： （3.173.17） )0 ,()()0 ,()()0 ,()()0 ,(110RJRJRJR图图 3.73.7： = =T TC C, , 0.4rad0.4rad时，其解扩相关输出信号时，其解扩相关输出信号 )()(tntNP21(6)(6) 相关器相关器 问题问题: :接收机收到的扩频信号经过宽带射频滤波器后，与本地参考的扩频接收机收到的扩频信号经过宽带射频滤波器后，与本地参考的扩频序列作相关解扩处理。序列作相关解扩处理。本地扩频序列先经过同样特性的滤波后作相关处理好呢，本地扩频序列先经过同样特性的滤波后作相关处理好呢，

22、还是不经过滤波去作相关处理好呢？还是不经过滤波去作相关处理好呢？( (图图3.8(a)3.8(a)、(b)(b)TTdttdNdttdNS020202)(2)()/(TdttdN020)(21)(td)(td【分析分析】 设接收信号经滤波后到相关器的信号为设接收信号经滤波后到相关器的信号为 加噪声加噪声n n( (t t) )， 本地扩频序列信号经过同样滤波处理后也是本地扩频序列信号经过同样滤波处理后也是 ， 假定信号功率假定信号功率Pl，噪声，噪声n( (t t) )是是0均值、均值、N0/2双边功率谱密度的高斯白噪双边功率谱密度的高斯白噪声。则解扩相关处理后的输出信噪比（声。则解扩相关处理

23、后的输出信噪比（2.42.4节）为：节）为： （3.183.18） 22利用利用 SchwartzSchwartz不等式不等式, ,得到得到 (3.20)(3.20) 可见：可见：使用经过同样滤波特性处理的本地扩频序列信号去解扩，使用经过同样滤波特性处理的本地扩频序列信号去解扩，能得到更好的相关输出信噪比。能得到更好的相关输出信噪比。NSNdttdNST/2)()/(020 设本地扩频序列信号不经滤波处理为设本地扩频序列信号不经滤波处理为d d( (t t) )，那么，解扩相关处理后的输，那么，解扩相关处理后的输出信噪比为：出信噪比为： （3.193.19）TNdttdtdNST2)()()/

24、(02023在图在图3.13.1中，发射信号是中，发射信号是用用平衡调制器平衡调制器产生的抑产生的抑制载波的扩频信号，接制载波的扩频信号，接收机要接收这个信号并收机要接收这个信号并实现对抑制载波的跟踪，实现对抑制载波的跟踪，如图如图3.l(b)3.l(b)的上部电路的上部电路所示。所示。 24采用平方环提取载波解调方式，则如图采用平方环提取载波解调方式，则如图3.103.10。)()sin()(2)(0tnttAdtU设实现解扩后的信号（即进入载波解调的信号）为：设实现解扩后的信号（即进入载波解调的信号）为： (3.28) (3.28) (8)(8)平方环提取载波解调平方环提取载波解调25 其

25、中：其中：d d( (t t) ) (+1,-1)(+1,-1)是信息数据序列，出现是信息数据序列，出现“+1+1”和和“-1-1”的概率相等，各为的概率相等，各为1/2,1/2,且数据码宽为且数据码宽为T T。 n n( (t t) )为带限高斯白噪声：为带限高斯白噪声： (3.29)(3.29)经过带通滤波器经过带通滤波器BPFBPF1 1后，信号后，信号x x( (t t) )为：为：(3.30) (3.30) )sin()(2)cos()(2)(0201ttnttntn)()sin()(2)(0tnttdAtx)()sin()(2)(0tnttAdtU设实现解扩后的信号（即进入载波解调

26、的信号）为：设实现解扩后的信号（即进入载波解调的信号）为：26 式中，式中， 、 、 表示表示d d( (t t),),n n1 1( (t t),),n n2 2( (t t) )信号通过信号通过BPFBPF1 1滤波器后的信号。滤波器后的信号。 式（式（3.313.31）中）中平方器输出有两部分信号平方器输出有两部分信号: : 一部分是一部分是2 2 0 0（载波二倍频）信号，式（载波二倍频）信号，式（3.313.31）前六项；）前六项； 一部分是数据基带信号。一部分是数据基带信号。这里讨论载波解调，只研究与载波有关的这里讨论载波解调，只研究与载波有关的2 2 0 0 信号。信号。)22c

27、os()()(02ttdAty)22cos()()(2)22sin()()(20201ttntdAttntdA)22cos()()22cos()(022021ttnttn)22sin()()(2021ttntn)(td)(1tn)(2tn经平方器后，输出信号经平方器后，输出信号y(t)y(t)为：为：十数据基带信号十数据基带信号 （3.313.31）27 BPF BPF2 2为中心频率为中心频率2 2 0 0的带通滤波器，则上式中的带通滤波器，则上式中y y(t)(t)信号的信号的2 2 0 0频率项频率项z z( (t t) )为：为：（3.323.32）式中，式中， = = 0 0+ +

28、图图3.10 3.10 中载波锁相环的压控振荡器输出为：中载波锁相环的压控振荡器输出为：（3.333.33）式中，式中， 是对发送来的扩频信号载波的估值是对发送来的扩频信号载波的估值 )2cos()()2sin()()(2)2cos()()(212tntntdAtdAtz)2sin()()(2)()()(2cos(212221tntntntn)2sin(2)(1ktr1t28这样，载波跟踪环的误差信号这样，载波跟踪环的误差信号E E(t)(t)为：为：（3.343.34）其中，其中， , ,为跟踪环的相位跟踪误差，为跟踪环的相位跟踪误差， k km m是载波同步跟踪环的鉴相增益。是载波同步跟踪

29、环的鉴相增益。a.a.带通滤波器是带通滤波器是n n极点极点ButterworthButterworth滤波器滤波器 利用锁相环的分析方法，假定滤波器带宽为利用锁相环的分析方法，假定滤波器带宽为W W，载波跟踪环环路带宽，载波跟踪环环路带宽B BL LW W，则载波同步跟踪环相位跟踪误差的方差是：则载波同步跟踪环相位跟踪误差的方差是： (rad(rad2 2) ) （3.353.35）式中，式中，P P是输入信号功率是输入信号功率N N0 0/2/2是噪声功率谱密度。是噪声功率谱密度。emmtntntntdAtdAkktrtzktE2sin)()()()(2)()()()(222122212c

30、os)()(2)()(2211etntnAtntdA)211 (2)(002nPWNPBNLee29（3.363.36）（3.373.37）其中其中, ,S Sd d( ( ) )是信息数据序列的功率谱，是信息数据序列的功率谱， H HB B( ( ) )是带通滤波器的等效低通传输特性。是带通滤波器的等效低通传输特性。dHSBd2| )(| )(21dHSBd4| )(| )(2130(9)(9) 载波同步跟踪载波同步跟踪 对抑制载波进行载波同步跟踪，实现载波解调的主要方法是对抑制载波进行载波同步跟踪，实现载波解调的主要方法是使用使用costascostas同步跟踪环。同步跟踪环。使用两个彼此

31、正交的信号通道的信号差获得相位误差信号，实现同步跟踪。使用两个彼此正交的信号通道的信号差获得相位误差信号，实现同步跟踪。31 在图在图3.113.11中，输入信号中，输入信号Y(t)Y(t)是从带通滤波器送来的信号为：是从带通滤波器送来的信号为：（3.383.38）送往两个信号支路，分别与互相正交的本地载波相乘。送往两个信号支路，分别与互相正交的本地载波相乘。 噪声噪声n n(t)(t)是带限噪声，具有是带限噪声，具有N N0 0/2/2的功率谱密度的高斯白噪声。的功率谱密度的高斯白噪声。 相乘信号经低通滤波器后输出为：相乘信号经低通滤波器后输出为：（3.393.39）（3.403.40）这里

32、这里: : , , 是本地载波信号的相位估值，是本地载波信号的相位估值，因此，因此， e e是同步跟踪相位差。是同步跟踪相位差。 两个信号相乘输出为：两个信号相乘输出为： (3.41) (3.41) )()sin()(2)(0tnttdAtYeeetntntdAtYsin)(cos)(sin)()(211eeetntntdAtYcos)(sin)(cos)()(212) (0teeeetntntntdAtdAtz2sin2)(2)(2sin)()(2sin)(2)(2221222etntntdA2cos)()()(1232 因此本地载波信号的相位估值是：因此本地载波信号的相位估值是： （3.4

33、23.42）其中，其中，k kv v是压控振荡器是压控振荡器VCOVCO的压控增益；的压控增益； P P表示微分运算的表示微分运算的HeavisideHeaviside算子。算子。由上可得到载波同步跟踪环的环路随机微分方程为：由上可得到载波同步跟踪环的环路随机微分方程为：式中，式中， e e=2=2 e e,P=A,P=A2 2,(d(t),(d(t)2 2=1=1。 （3.433.43） 由此，载波同步跟踪环的相位跟踪误差的方差为：由此，载波同步跟踪环的相位跟踪误差的方差为：（n n极点滤波器）极点滤波器）(3.44)(3.44)或或（单极点滤波器）（单极点滤波器） （3.453.45） 其中，其中， ， 如式（如式（336）、（）、（337）所示）所示 B B是低通滤波器带宽