工程水文学计算题

1、2.已知某水文站流域面积F=2000Km2,某次洪水过程线如表1-7-2所示，已计算得该次洪水的总径流深R=86.6mm。试推求该次洪水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（用水平分割法分割地下径流）。表1-7-2某水文站一次洪水过程时间t（月.日.时）5.2.25.2.85.2.145.2.205.3.25.3.85.3.145.3.205.4.25.4.8流量3Q(m3/s)120110100210230160014501020800530时间t（月.日.时）5.4.145.4.205.5.25.5.85.5.145.5.205.6.25.6.85.6.145.6.20流量

2、.3Q(m/s)410360330300270250160100801302.解:地面、地下径流过程水平分割计算时间：5月2日14时5月6日8时；地下径流量为100m3/s。地面径流总量:nWs="Qi-100；'：-t=652063600=140.832106m3L+地面径流深:Rs=70.4mmWs140.8321061000F-10002000地下径流深:Rg=.R-Rs=86.6-70.4=16.2mm24.已知某水文站流域面积271km,1982年6月1416日实测流量资料见表1-7-4,已计算出该次洪水的径流深R=116.4mm。试用斜直线分割地下径流，推求该次洪

3、水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（提示：该次洪水的地面径流终止点为6月17日2时）。表1-7-4某水文站实测流量资料时间（月.日.时）_3Q(m3/s)时间（月.日.时）3Q(m3/s)时间（月.日.时）_3Q(m3/s)时间（月.日.时）_3Q(m3/s)6.14.8246.15.543.56.16.2966.16.23426.14.11216.15.82656.16.5706.17.2386.14.14236.15.113966.16.872.86.17.5376.14.17346.15.143136.16.11706.17.8456.14.20426.15.1732

4、36.16.14506.14.23336.15.201866.16.17526.15.231.86.15.231406.16.20464.解:该次洪水过程的起涨时间为：6月14日11时，地面流量终止时间为：6月17日2时。地面径流总量:V11(2138)2329.1Ws6.14.11£.17.2-Wg,6.14.11，17.2=JQ(0.Qn.Qi肘_9°_221；：t33600-1(2138)2133600=(2358.6.619.5)3360018.8106m6地面径流深：Rs=18.810=69.4mm1000F1000271地下径流深：Rg=R-Rs=116.4-6

5、9.4=47mm5.按表1-7-5所给资料，推求某水文站6月22日25日的前期影响雨量Pa.表1-7-5某水文站实测雨量与蒸发能力资料时间t(月.日)雨量P(mm)蒸发能力Em(mm/d)Pa(mm)备注620905.080Im=100mm211005.010022105.0231.55.0245.0255.95.解:求流域土壤含水量日消退系数Em.5K=1-=1一=0.95Im100计算6.2225日的Pa6月22日：Pa=K(Pt/+Pg,t4)=0.95x(100+100)>100mm取为100mm23日：Pa=0.95父(10+100)=104.5>100mm,取为100m

6、m24日：Pa=0.95x(1.5+100)=96.4mm25日：Pa=0.95x(0+96.4)=91.6mm18.已知某流域面积F=400km2,1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程，如表1-7-18，试按水平分割法求地面径流深，并按初损后损法确定各时段的净雨及损失。表1-7-18某流域1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程时间(日.时)5.206.26.86.146.207.27.87.147.208.2实测流量Q(m3/s)109301003001809030910降雨量(mm)18.54014.218.解：计算地面径流深分割地下径流：6日2时7日20时地下径流流量均为9m3/so地

7、面径流深的计算。£Qs,i=(30-9)+(100-9)+(300-9)+(180-9)+(90-9)+(30-9)=676m3/s“Qs,it67663600Rs=36.5mm1000F1000400地面净雨的计算由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损I°=18.5mm试算求后损率设无非超渗雨时段，即p'=0分一铲加钻斗智；P-Io-Rs-P72.7-18.5-36.5-0后损率的计算：f=1.48mm/hts62地面净雨过程计算：Rs,i=Pift=Pi-1.48X6=Pi-8.88;计算结果见表2-7-11。表2-7-11时段地面净雨计算表日期日.

8、时5.2()6.26.86.16.227.87.17.24)8.2降雨量(mm)18.54014.2地面净雨(mm)031.25.328.已知某流域面积F=1800km2,且有某次暴雨洪水资料如表1-7-25,采用直斜线分割法(地面径流终止点为9日20时)割除基流，用初损后损法扣损，试求该流域的6h10mm#位线。表1-7-26某流域一次暴雨洪水过程日烟月日射宾雷谑Q<m7O降雨意(mm)8«2014415.6721336B.2814J4B1120双8270084201430920W9223782021416620156合计6767堂028.解：计算地面径流深分割地面、地下径流

9、地面径流起涨点为7日2时，地面径流终止点为9日20时。地面地下径流过程见计算表2-7-20中第（3）栏和第（4）栏地面径流深的计算:Rs，Qs63.61800=58.7mm地面净雨的计算由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损,10=15.6mm。后损率的计算:p_|0_Rs_p88_15.6-58.7-4.2=0s=1.58mm.寸6因为f&=9.5>P'=4.2,所以假定的非超渗雨正确。地面净雨Rs=68.2-ft=68.2-9.5=58.7mm推求单位线推求得单位线见表第（7）栏；核验折合成10mm,所以是合理的表2-7-20单位线分析计算表日期QQgQs

10、降雨量地面净雨单位线月曰时(mA3/s)(mA3/s)(mA3/s)(mm)(mm)(mA3/s)(1)(3)(4)(5)862014414472133133015.6081593135145868.258.72481414811371344402229209621398231408270014155995842214327948143091461632820264148116209223715087158202152509141661541222015615600合计折合58.7mm折合10mm31.已知某流域单位时段N=6h、单位地面净雨深为10mm的单位线q(6,t),如表1-7-29所

11、示，试求该流域12h10mm单位线q(12,t)。表1-7-29某流域6h10mm单位线时间(&=6h)0123456q(6,t)(m3/s)0301421809023031.解：将单位线q(t)滞后6h得q(t-6),并将两单位线按时序叠加，得到u(12,t);将u(12,t)除以2得到12h10mm单位线，具体计算见表2-7-23。表2-7-23单位线转换计算表时段数(&t=6h)单位线q(t)(m3/s)滞后单位线q(t-6)(m3/s)q(t)+q(t-6)(m3/s)q(12,t)(m3/s)00001300301521423017286318014232216149

12、0180270135523901135760232312700032.某流域面积为75.6km2,两个时段的净雨所形成的地面径流过程如表1-7-30,分析本次洪水单位时段&=3h,单位净雨深为10mm的单位线。表1-7-30某流域一次地面净雨的地面径流过程时间（h）0369121518地面径流（m3/s）0209013080300地面净雨（mm）0203032.解:分析法推求3h10mm单位线由计算公式为:qimQi，j=2RRj10qi41.i=1,2,.,n<j=2,.,m第一时段末:10q1mRjQi一70clij1jW1020-0c3=10msR1210第二时段末：q2推

13、求得单位线见表mRjQi-qi-j1j210R11090-3010103二30mss,22-7-24;核验折合成10mm,所以是合理的。时间（h）0369121518地面径流（m3/s）0209013080300表2-7-24单位线分析计算结果表地面净雨（mm）02030单位线（m3/s）010302010005.某水库坝址断面处有1958年至1995年的年最大洪峰流量资料，其中最大的三年洪峰流量分别为7500m3/s、4900m3/s和3800m3/s。由洪水调查知道，自1835年到1957年间，发生过一次特大洪水，洪峰流量为9700m3/s,并且可以肯定，调查期内没有漏掉6000m3/s以

14、上的洪水，试计算各次洪水的经验频率，并说明理由。5、解：实测系列长度n=1995-1958+1=38（年）考证期系列长度N=1995-1835+1=161（年）表2-6-2各次洪水经验频率计算表特大洪水序号洪洪峰流量各次洪水的经验频率理由说明1970011P=1=0.0062=0.62%N+1161+1考证期内最大洪水，因此要排在N年第1位。27500P=2=0.012=1.2%161+1考证期内第2大洪水，因为N年内没有漏掉6000m/s以上的洪水。2490022P=0.051=5.1%n+138+1一般洪水，在n年内是第2大。最大的已在N年中排位，但在n年中要空3380033一.P=-=0

15、.077=7.7%n+138+1一般洪水，在n年内是第3大。9.某水库坝址处有1954年至1984年实测年最大洪峰流量资料，其中最大的四年洪峰流量依次为：15080m7s,9670m7s,8320n3/s和7780n3/s。此外，调查到1924年发生过3一次洪峰流量为16500m/s的大洪水，是1883年以来最大的一次洪水，且1883年至1953年间其余洪水的洪峰流量均在10000m/s以下，试考虑特大洪水处理，用独立样本法和统一样本法分别推求上述五项洪峰流量的经验频率。9、解：证期系列长度N=1984-1883+1=102（年）实测系列长度n=1984-1954+1=31（年）表2-6-4各

16、次洪水经验频率计算表序号Qm(m3/s)独立样本法P（%）统一样本法P（%）Mm特大洪水一般洪水特大洪水一般洪水1165000.970.972150801.941.94296276.255.1383209.388.34778012.511.311.某水文站有19502001年的实测洪水资料，其中1998年的洪峰流量2680m3/s,为实测期内的特大洪水。另根据洪水调查，1870年发生的洪峰流量为3500m3/s和1932年发生的洪峰流量为2400m3/s的洪水，是1850年以来仅有的两次历史特大洪水。现已根据19502001年的实测洪水资料序列（不包括1998年洪峰）求得实测洪峰流量系列的均值

17、为560m3/s,变差系数为0.95。试用矩法公式推求1850年以来的不连续洪峰流量序列的均值及其变差系数为多少？11、解：（1）计算不连续系列的均值N=2001-1850+1=152（年），n=2001-1950+1=52（年）1152-33.Qn350026802400-51560=605m/s152_52-1（2）计算不连续系列的变差系数计算公式：Cv=1归（XjX）2十"1X.N-1ILijn-ll16l=Q；CVn=560x0.95=532m3/sCVN-6051,152-1=1.021.3500-60522680-60522400-6052152-3-153221Qm=2

18、180m3/s、Wid=1.06亿m3,W3d=1.48亿m3,W7d=1.91亿m3。试按同频率放大法计算百年一遇设计洪水的17.已求得某站百年一遇洪峰流量和1天、3天、7天洪量分别为：Qm,p=2790m3/s、W1d,p=1.20亿mW3d,p=1.97亿mW7d,p=2.55亿m3。选得典型洪水过程线，并计算得典型洪水洪峰及各历时洪量分别为:放大系数。17、解：洪峰的放大倍比KqQm,pQm21802790=1.2801天洪量的放大倍比Kw1W1d,pW1d1.2=1.1321.063天之内，1天之外的洪量放大倍比KW3W3d,P-W1d,PW3d-W1d1.97-1.20二1.833

19、1.48-1.067天之内，3天之外的洪量放大倍比W7d,P-W3d,PW7d-W3d上旦:1.3491.91-1.482、某水库填址处共有21年年平均流量Q的资料，已计算出21、Qi=2898m3/s,i=121、Ki-1=080i曾(1)求年径流量均值Q,离势系数均方差仃？(2)设G=2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表1-5-3求设计保证率为90%寸的设计年径流量?表1-5-3P-III型曲线离均系数中值表(P=90%Cs0.20.30.40.50.60-1.26-1.24-1.23-1.22-1.201289832、解：(1)Q=£Qi=138m3/sn21Cv

20、%ki-12n-1:21-1=0203二二QCv=138020=276m/s(2)Cs=2Cv=0.40,查表1-5-3值表，得=-1.23,则Qp=01Cv：，=1381020-1.231=104m3/sp5、某水库多年平均流量Q=15m/s,G=0.25,Cs=2.0Cv,年径流理论频率曲线为PIII型。(1)按表1-5-6求该水库设计频率为90%勺年径流量？(2)按表1-5-7径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配？(由Q90%乘以12,得全年累积平均流量汇Q90%表1-5-6PIII型频率曲线模比系数Kp值表(G=2.0Cv)0.201.160.990.860.750.700.890

21、.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.44表1-5-7枯水代表年年内分配典型月份123456789101112年年内分配（%1.03.310.513.213.736.67.35.92.13.51.71.21005、解：（1）Cs=2.0Cv,Cv=0.25,P=90%时，一_一_3.查表1-5-6Kp值表，得K90%=0.70,则Q90%=QKP=15父070=10-5m/s（2）由Q90%乘以12,得全年累积平均流量5Q90%,再乘各月的分配百分比（见表1-5-7）,即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。表

22、2-5-1设计年径流年内分配表月份123456789101112月径流1.24.113.216.617.246.09.27.43.04.42.51.5(m3/s660888448426)4.已求得某流域百年一遇12h、1d、3d设计暴雨量依次是140mm、185mm、250mm,并求得(X3d，1%+Pa)1%=295mm,Wm=60mm,试求该流域设计情况下的前期影响雨量Pa，p。4、解：Pa,p=(X3d,1%+Pa)X3d,1%=295250=45.0<Wm(mm)12.经对某流域降雨资料进行频率计算，求得该流域频率p=1%的中心点设计暴雨，并由流域面积F=44km2,查水文手册得

23、相应的点面折算系数otF,一并列入表1-8-8,选择某站1967年6月23日开始的3天暴雨作为设计暴雨的过程分配典型，如表1-8-9，试用同频率放大法推求p=1%的三日设计面暴雨过程。表1-8-8某流域设计雨量及其点面折算系数时段6h1d3d设计雨量(mm)192.3306.0435.0折算系数af0.9120.9380.963表1-8-9某流域典型暴雨过程线时段d=6h123456789101112合计雨量(mm)4.84.2120.575.34.42.62.42.32.22.11.01.0222.812、解：设计面雨量P6h,1%=192.3X0.912=175.4mmP1d,1%=306

24、.0X0.938=287.0mmP3d,1%=435X0.963=418.9mm典型暴雨量P6h=120.5mm,Pid=204.8mm,P3d=222.8mm放大倍比K6h=175.4/120.5=1.46K6h1d=(287.0-175.4)/(204.2-8-120.5)=1.32K1d-3d=(418.9-287.0)/(222.2-8-204.8)=7.33表2-8-4设计暴雨(P=1%)时程分配时段At=6h123456789101112典型4.4.120754.2.2.2.2.2.1.1.雨量82.5.346432100mm放大1.1.1.41.7.7.7.7.7.7.7.7.倍比32326323333333333333333K设计6.5.175993219171616157.7.暴雨35.4.4.3.1.6.9.1.433mm13.已求得某流域百年一遇的一、三、七日设计面暴雨量分别为336mm、560mm和690mm,并选定典型暴雨过程如表1-8-10，试用同频率控制放大法推求该流域百年一遇的设计暴雨过程。表1-8-10某流域典型暴雨资料时段（At=12h）123456789101