第七章机械能

1、第七章第七章 机械能机械能一、基本内容概括一、基本内容概括一个基本，一个定理，一个守恒，四个关系，一个基本，一个定理，一个守恒，四个关系，五个特殊。五个特殊。二、基本模型讲解二、基本模型讲解(1)(1)、恒力做功、恒力做功( (标量正负号的含义标量正负号的含义）其中其中F为物体所受外力，为物体所受外力，l为力的为力的作用点对地的位移作用点对地的位移， 为二者方向的夹角。为二者方向的夹角。注：正负功的含义不代表大小注：正负功的含义不代表大小, ,代表力的作用效果：动力代表力的作用效果：动力或阻力。或阻力。1、做功模型、做功模型判断做功正负的两种方法：判断做功正负的两种方法：看看l与与F的夹角（适

2、用于恒力做功）的夹角（适用于恒力做功）看看v与的与的F夹角夹角（普适，恒、变均可）（普适，恒、变均可）1.AB两物体叠放在水平面上，两物体叠放在水平面上，A物体物体用线系在墙上，用线系在墙上，B 物体在力物体在力 F作用下作用下向右运动，则向右运动，则f1对对A做做功，功，f2对对B做做功。功。 FBAf1f20负负体会：功的定义式中位移的含义必须为对地位移。体会：功的定义式中位移的含义必须为对地位移。 2如图所示，已知木板的质量为M，长度为L；小木块的质量为m；水平地面光滑；一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数开始时，木块静止在木板左端，现用水平向右

3、的力F将小木块拉至木板右端，则拉力至少做的功大小为() A2mgL BmgL CmgL/2 D(Mm)gLB体会：功的定义式中位移的含义必须为对地位移。体会：功的定义式中位移的含义必须为对地位移。注：比例法注：比例法在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功？是做负功？ SFNmg体会：体会：二体连动问题的关键是画运动草图，二体连动问题的关键是画运动草图，注意：注意：位移必须为对地位移；位移必须为对地位移；看做功的三个步骤：定受力，看做功的三个步骤：定受力，找位移，看夹

4、角。找位移，看夹角。W合合，W总总，W斜对物斜对物=？（匀速走）（匀速走）体会：合力做功的两种计算方法。体会：合力做功的两种计算方法。kEW合（单体空间过程模型）（单体空间过程模型） 12cosF LWWWW合总合=+=-=NfGWWWWWW对物合其他斜体会：等效替代思想。体会：等效替代思想。注：返回过程加电场呢？注：返回过程加电场呢？思考：通过重力与摩擦力做功的对比考虑思考：通过重力与摩擦力做功的对比考虑是否能定义摩擦力势能？是否能定义摩擦力势能？v0m问题一：问题一：滑动摩擦力一定做负功吗滑动摩擦力一定做负功吗? ?SMSmv0m滑动摩擦力滑动摩擦力f f对对m m做负功做负功 W1=-

5、f Sm滑动摩擦力滑动摩擦力f f对做正功对做正功 W W2 2= f S= f SM M一对滑动摩擦力对物体作功之和一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功必定为负功-系统摩擦力做功系统摩擦力做功课堂讨论课堂讨论课堂讨论课堂讨论FA A和和B B相对静止相对静止, ,一起加一起加速运动速运动静摩擦力对静摩擦力对A A做负功做负功L静摩擦力对做正功静摩擦力对做正功L一对静摩擦力作功之和必定为零一对静摩擦力作功之和必定为零作用力和反作用力做功，其大小不一定作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反相等，正负也不一定相反如图如图A、B 两辆小车各放一个磁铁，各以速度两辆小车各放一个磁铁

6、，各以速度V相相向运动，两磁体间的相互作用力对向运动，两磁体间的相互作用力对A车做车做 功功, 两磁体间的相互作用力对两磁体间的相互作用力对B车做车做 功功正正正正若用手按住一个小车情况怎样？若用手按住一个小车情况怎样？一对相互作用力可以一对相互作用力可以同时做正功同时做正功，一对相互作用力也可以一对相互作用力也可以同时做负功同时做负功，一对相互作用力也可以一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做作用力做正功，反作用力做负功，负功，一对相互作用力也可以一对相互作用力也可以作用力做正功，作用力做正功， 反作用力不反作用力不做功，做功，一对相互作用力也可以一对相互作用力也可以作用力做负功，作用

7、力做负功， 反作用力不反作用力不做功，做功，a如图，在匀加速向左运动的车厢中，一人如图，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢。若人与车厢始终保持相对静用力向前推车厢。若人与车厢始终保持相对静止，则下列说法正确的是：止，则下列说法正确的是：A.A.人对车厢做正功人对车厢做正功B.B.人对车厢做负功人对车厢做负功C.C.车厢对人做负功车厢对人做负功D.D.车厢对人做正功车厢对人做正功( BD )体会：关于做功本质的理解，结合牛顿定律进行命题。体会：关于做功本质的理解，结合牛顿定律进行命题。注：合力与合位移的角度注：合力与合位移的角度。 正交分解的独立性原理。正交分解的独立性原理。 例例1

8、1、如图、如图1 1，定滑轮至滑块的高度为，定滑轮至滑块的高度为h h，已知细绳的，已知细绳的拉力为拉力为F F（恒定），滑块沿水平面由（恒定），滑块沿水平面由A A点前进至点前进至B B点，点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和和。求滑块由。求滑块由A A点运动到点运动到B B点过程中，绳的拉力对点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。滑块所做的功。12sinsinhhlll11()sinsinTFWWFlFh(2)(2)、变力做功、变力做功方法一：化变力为恒力（数学上的化归与转化思想）。方法一：化变力为恒力（数学上的化归与转化思想）。体会：关于

9、功本质的理解，结合几何关系进行命题。体会：关于功本质的理解，结合几何关系进行命题。例例2（2012江苏）如图所示江苏）如图所示,细线的一端固定于细线的一端固定于O 点点,另一端系一小球另一端系一小球. 在水平拉力作用下在水平拉力作用下,小球以恒定小球以恒定速率在竖直平面内由速率在竖直平面内由A 点运动到点运动到B 点点. 在此过程中在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是拉力的瞬时功率变化情况是(A) 逐渐增大逐渐增大(B) 逐渐减小逐渐减小(C) 先增大先增大,后减小后减小(D) 先减小先减小,后增大后增大A体会：正交分解法以及变中有不变的思想。体会：正交分解法以及变中有不变的思想。注：抓不变量寻

10、找内在联系。注：抓不变量寻找内在联系。评价：我们要学会用联系的观点看物理用等效的方法来思考物理即看不评价：我们要学会用联系的观点看物理用等效的方法来思考物理即看不懂的用类比不会算的用等效。懂的用类比不会算的用等效。注：能量是建立各自然力之间内在注：能量是建立各自然力之间内在联系的桥梁联系的桥梁-康德的哲学思想。康德的哲学思想。例例1 1 如图如图2 2所示，某力所示，某力F=10NF=10N作用于半径作用于半径R=1mR=1m的转盘的的转盘的边缘上，力边缘上，力F F的大小保持不变，但方向始终保持与作的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力用点的切线方向一致，则转

11、动一周这个力F F做的总功做的总功应为应为（ ） A A、 0J 0J B B、20J20J C C 、10J10J D D、20J.20J.B方法二：微元法。其本质也是将变力转化为恒力。方法二：微元法。其本质也是将变力转化为恒力。评价：化整为零，以不变代变，是评价：化整为零，以不变代变，是非理想化非理想化向向理想化理想化过过渡的数学模型，是分析、转化问题的一种渡的数学模型，是分析、转化问题的一种思维方式。思维方式。注：力的大小不变方向变常用微元法来处理。注：力的大小不变方向变常用微元法来处理。例例2、如图所示，一质量为、如图所示，一质量为m=2.0kg的物体从半径为的物体从半径为R=5.0m

12、的圆弧的的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到运动到B端（圆弧端（圆弧AB在竖直平面内），拉力在竖直平面内），拉力F大大小不变始终为小不变始终为15N,方向始终与物体在该点的切线方向始终与物体在该点的切线成成370角。圆弧所对应的圆心角角。圆弧所对应的圆心角600，BO边为竖直边为竖直方向。求这一过程中：方向。求这一过程中： （1）拉力）拉力F做的功做的功 （2）重力）重力mg做的功做的功 （3）圆弧面对物体的支持力）圆弧面对物体的支持力N做的功做的功 （4）圆弧面对物体的摩擦力）圆弧面对物体的摩擦力f做的功做的功注：力的大小不变方向变常用微元法来处理。注：力的大

13、小不变方向变常用微元法来处理。评价：我们要学会用联系的观点看物理用等效的方法来思考物理即看不评价：我们要学会用联系的观点看物理用等效的方法来思考物理即看不懂的用类比不会算的用等效。懂的用类比不会算的用等效。评价：蕴含着牛顿的哲学思想评价：蕴含着牛顿的哲学思想-自然哲学之数学原理。自然哲学之数学原理。注：正交分解法注：正交分解法注：能量是建立各自然力之间内在注：能量是建立各自然力之间内在联系的桥梁联系的桥梁-康德的哲学思想。康德的哲学思想。例例1、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将力与钉进木板的深度成正比，

14、已知铁锤第一次将钉子钉进钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是多少？的深度是多少？ 方法三：图像法。画方法三：图像法。画Fx图像，则横轴与曲线所围图像，则横轴与曲线所围面积为面积为F做的功。做的功。注：力的方向不变大小变且为线性关系时常用图像法来处理。注：力的方向不变大小变且为线性关系时常用图像法来处理。体会：做功的本质以及类比法、量纲分析法、归母图思想的综合应用。体会：做功的本质以及类比法、量纲分析法、归母图思想的综合应用。评价：蕴含着牛顿的哲学思想评价：蕴含着牛顿

15、的哲学思想-自然哲学之数学原理。自然哲学之数学原理。类比：类比：v=at，线性关系的处理方法，线性关系的处理方法-图像法。图像法。学以致用：如果改为学以致用：如果改为F=kx或或F=BIL呢？呢？注：回归物理本质，注：回归物理本质，v=at。例题例题1、求变力的功、求变力的功 一人站在高出地面一人站在高出地面h处以拋出一个质量为处以拋出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为的物体，物体落地时的速度为v,不计空气阻不计空气阻力，求人对物体做的功。力，求人对物体做的功。体会：动能定理既适用于恒力做功也适用于变力和体会：动能定理既适用于恒力做功也适用于变力和没位移的情况。没位移的情况。方法四：动能定

16、理方法四：动能定理注：注：能量能量是建立各自然力之间是建立各自然力之间内在联系内在联系的桥梁的桥梁-康德的哲学思想。康德的哲学思想。 例题例题2（曲线运动问题）（曲线运动问题） 一个人站在距阳台高一个人站在距阳台高h地方处以相同的速率地方处以相同的速率Vo分别沿竖直向上分别沿竖直向上,水平，竖直向下拋出水平，竖直向下拋出a,b,c,三个质量相同的小球，不计空气阻力，三个质量相同的小球，不计空气阻力，求它们落地时的速度大小？求它们落地时的速度大小？体会：动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运体会：动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动和往复运动。动和往复运动。hH图8例题例题3 将质量为将质量

17、为m=2kgm=2kg的一块石头从离地面的一块石头从离地面H=2mH=2m高处由静高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cmh=5cm深处，不深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g=10m/sg=10m/s平方）平方）体会：动能定理既可以分段列式也可以全程列式。体会：动能定理既可以分段列式也可以全程列式。注意巧选过程的重要性。注意巧选过程的重要性。 例例4、在光滑的水平面上，物体在恒力的作用下，、在光滑的水平面上，物体在恒力的作用下，由由A运动到运动到B，最后速度的方向转过了，最后速度的方向转过了900，大小仍，大

18、小仍为为V0，问在这个过程中，物体的动能、速度、加速，问在这个过程中，物体的动能、速度、加速度将怎样变化？度将怎样变化？ FV0 FBAV0解：解：2, 0cos, 0cosFl因此，动能先变小后增大，速度先减小后增大，加速度不变。因此，动能先变小后增大，速度先减小后增大，加速度不变。体会：逆反思想中的执果索因。体会：逆反思想中的执果索因。2、功率、功率例、如图所示例、如图所示,a、b、c三个相同的小球三个相同的小球,a从光滑斜从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑面顶端由静止开始自由下滑,同时同时b、c从同一高度从同一高度分别开始自由下落和平抛分别开始自由下落和平抛.下列说法正确的有下列说法正确的

19、有A它们的落地时间相同它们的落地时间相同B运动过程中重力做的功相等运动过程中重力做的功相等C它们落地时的动能相同它们落地时的动能相同D它们落地时重力的瞬时功率相等它们落地时重力的瞬时功率相等B例例3（2011海南）海南）一质量为一质量为1kg的质点静止于光滑水的质点静止于光滑水平面上，从平面上，从t=0时起，第时起，第1秒内受到秒内受到2N的水平外力的水平外力作用，第作用，第2秒内受到同方向的秒内受到同方向的1N的外力作用。下的外力作用。下列判断正确的是列判断正确的是A 02s内外力的平均功率是内外力的平均功率是9/4WB第第2秒内外力所做的功是秒内外力所做的功是5/4JC第第2秒末外力的瞬时

20、功率最大秒末外力的瞬时功率最大D第第1秒内与第秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是秒内质点动能增加量的比值是4:5AD体会：单体多过程问题，注意过程分析中体会：单体多过程问题，注意过程分析中衔接点的重要性衔接点的重要性。A体会：类比与迁移的方法以及动能定理的应用。体会：类比与迁移的方法以及动能定理的应用。变式：变式：1、加电场求、加电场求E 2、加磁强求、加磁强求B3、机车启动模型、机车启动模型-变力做功的方法之五利用功率。变力做功的方法之五利用功率。注：注：还可以化还可以化a-1/v图像。图像。处理方处理方法导出表达式看斜率判断法导出表达式看斜率判断P不变。不变。评价：逆向思维在图像中的应用

21、。评价：逆向思维在图像中的应用。BCDC例例1、一辆汽车的质量为、一辆汽车的质量为m=2000kg，其最大，其最大功率为功率为80kw，其行驶时所受到的摩擦力恒为，其行驶时所受到的摩擦力恒为车重的车重的0.2倍。现在汽车在笔直的马路上由静倍。现在汽车在笔直的马路上由静止开始做加速度为止开始做加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动，的匀加速直线运动，经过一段时间汽车的功率达到最大以后，一经过一段时间汽车的功率达到最大以后，一直保持不变。则：直保持不变。则：(1)汽车做匀加速直线运动能够持续的时间；汽车做匀加速直线运动能够持续的时间；(2)定性描述汽车接下来的运动；定性描述汽车接下来的运动；(3)

22、接接(1)和和(2)，汽车由静止开始运动直到最，汽车由静止开始运动直到最后匀速，一共经历了后匀速，一共经历了100秒，则汽车在秒，则汽车在100秒秒内的位移是多少？内的位移是多少？例例2（2009四川）图示为修建高层建筑常用的塔式起四川）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v

23、m=1.02 m/s的匀速运动。取的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。不计额外功。求：求：(1) 起重机允许输出的最大功率。起重机允许输出的最大功率。(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。秒末的输出功率。例例2、如图，一个质量为、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆间的动摩擦因数为平长直杆上，环与杆间的动摩擦因数为现给现给环一个向右的初速度环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖直，同时对环施加一个竖直向上的作用力向上的作用力F，并使，并使F的大小随的大小随v的大小变化，

24、的大小变化，两者关系为两者关系为F=kv，其中，其中k为常数，则环在运动过为常数，则环在运动过程中克服摩擦所做的功大小可能为（）程中克服摩擦所做的功大小可能为（）ABD例例3、如图所示，一个质量为、如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为，现，现给环一个向右的初速度给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖，同时对环施加一个竖直向上的作用力直向上的作用力F，并使，并使F的大小随的大小随v的大小变化，的大小变化，两者关系为两者关系为F=kv，其中，其中k为常数，则环运动过程为常数，则环运动过程中的速度图象

25、可能是图中的中的速度图象可能是图中的 ABD评价：动力学问题的设问角度：力与运动角度，功与能的角度。评价：动力学问题的设问角度：力与运动角度，功与能的角度。4、子弹打木块模型、子弹打木块模型二体问题，研究方法：整体法，隔离法。二体问题，研究方法：整体法，隔离法。体会：求相对位移的两种方法体会：求相对位移的两种方法-换观点。换观点。注：能量转化与守恒定律。注：能量转化与守恒定律。 注：追及问题、斜面木块问题、板块问题、双星问注：追及问题、斜面木块问题、板块问题、双星问题、子弹打木块等，都归为二体问题。题、子弹打木块等，都归为二体问题。 总结：二体问题的综合描述：对总结：二体问题的综合描述：对A、

26、对、对B、对整体。、对整体。对整体从五个方面建立联系：时间、空间、运动关对整体从五个方面建立联系：时间、空间、运动关联（速度、加速度）、相互作用、能量守恒。联（速度、加速度）、相互作用、能量守恒。例、如图，水平传送带两个转动轴轴心相距例、如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以正在以v4.0m/s的速度匀速传动，某物块儿（可的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块儿将到达传送带的右端则经过多长时间物块儿将到达传

27、送带的右端（g=10m/s2） ？5、传送带模型、传送带模型（1）传送带与运动学相联系）传送带与运动学相联系问：如是粉笔，划痕多长？问：如是粉笔，划痕多长？2015天津卷天津卷体会：把握细节注意二级结论体会：把握细节注意二级结论X传传=2X物物体会：二级结论直通高考，后期复习应该重点关注。体会：二级结论直通高考，后期复习应该重点关注。注：功是建立能量转化的桥梁，功能关系高考永恒的话题。注：功是建立能量转化的桥梁，功能关系高考永恒的话题。传送带问题变中求新，情境新、设计思路新。传送带问题变中求新，情境新、设计思路新。（2）倾斜传送带上物体的受力分析问题（物理上的要害：分）倾斜传送带上物体的受力分

28、析问题（物理上的要害：分类讨论）类讨论）小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时，可先假设摩小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论具体情况进行讨论BCACD体会：摩擦力做功，作用力、反作用力做功。体会：摩擦力做功，作用力、反作用力做功。（3）传送带与能量问题）传送带与能量问题总结与评价：解决传送带问题的计策：双管齐下，即从传送带总结与评价：解决传送带问题的计策：双管齐下，即从传送带问题的两个视角做剖析，一是力与运动的角度，二是功与能的问题的两个视角做剖析

29、，一是力与运动的角度，二是功与能的角度。角度。体会：综合题的解答方法体会：综合题的解答方法先拆后合先拆后合。230J 总结与评价：解决传送带问题的计策：双管齐下，即从传送总结与评价：解决传送带问题的计策：双管齐下，即从传送带问题的两个视角做剖析，一是力与运动的角度，二是功与带问题的两个视角做剖析，一是力与运动的角度，二是功与能的角度。能的角度。体会：本题看上去很复杂，实际上只用到了一些最简单的公式。体会：本题看上去很复杂，实际上只用到了一些最简单的公式。 守恒条件：守恒条件： 单体：只有重力做功；单体：只有重力做功； 系统：只有重力和系统内弹簧弹力做功。系统：只有重力和系统内弹簧弹力做功。 推

30、论：推论： （常用于单体）（常用于单体） E其他其他=0 （ 常用于系统常用于系统 ）6、机械能守恒定律、机械能守恒定律注：能量是建立各自然力之间内在注：能量是建立各自然力之间内在联系的桥梁联系的桥梁-康德的哲学思想。康德的哲学思想。注：人跳绳的过程中机械能是否守恒。注：人跳绳的过程中机械能是否守恒。 下列关于物体机械能守恒的说法中，下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：正确的是：考查守恒条件理解A.A.合外力为零的物体，机械能不一定守恒合外力为零的物体，机械能不一定守恒B.B.合外力不为零的物体，机械能一定不守合外力不为零的物体，机械能一定不守恒恒C.C.合外力做功为零的物体，机械能一定

31、守合外力做功为零的物体，机械能一定守恒恒D.D.合外力做功不为零的物体，机械能一定合外力做功不为零的物体，机械能一定不守恒不守恒A 下列关于物体机械能守恒的说法中，下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：正确的是：考查守恒条件理解A.A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.B.做匀变速运动的物体的机械能不可能守做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒恒C.C.做匀速圆周运动的物体机械能不一定守做匀速圆周运动的物体机械能不一定守恒恒D.D.变速圆周运动的物体机械能一定不守恒变速圆周运动的物体机械能一定不守恒E.E.曲线运动的物体机械能一定不守恒曲线运动的物体机械

32、能一定不守恒C 下列关于物体机械能守恒的说法中，正确下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：的是：A.A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒C.C.物体只发生动能与重力势能的相互转化时，物物体只发生动能与重力势能的相互转化时，物体的机械能守恒体的机械能守恒 D.D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒定守恒E.E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒考查守恒条件理解7、小球压缩弹簧：三个

33、重要位置的应用。、小球压缩弹簧：三个重要位置的应用。2010福建福建C2013江苏江苏BC问题问题1 1：物理公式是干什么的？问题：物理公式是干什么的？问题2 2：物理上写方程的出发点是什么？：物理上写方程的出发点是什么？ 问题问题3：什么是：什么是物物理理现象现象？ 现象包括：现象包括：状态、过程，时间、空间。状态、过程，时间、空间。 以力学的以力学的主要主要公式为主，谈对公式的再认识。公式为主，谈对公式的再认识。 1、矢量式：力和运动的观点、矢量式：力和运动的观点 A、牛顿定律：、牛顿定律： （描述单体状态描述单体状态） B、运动学公式、运动学公式: (描述单体恒描述单体恒a过程过程) 2

34、、标量式：功与能的观点、标量式：功与能的观点 A、动能定理：动能定理： (描述单体空间过程描述单体空间过程) B、能量守恒：、能量守恒： ， （描述系统状态描述系统状态）.Fma合0+vvat201+2xv tat222111=22F lmvmv合EE初末EE减增2202vvax物理不是数学，物理不是数学，这一点同学要牢记。这一点同学要牢记。物：物：包括单体、整体。包括单体、整体。总结：总结：1、每个公式各负其责，谁也不能代替谁。、每个公式各负其责，谁也不能代替谁。2、它是审题表述的提示：、它是审题表述的提示：物物和和现象现象两个条件决定一个公式。两个条件决定一个公式。3、它的重要性、基础性相

35、当于数学中的、它的重要性、基础性相当于数学中的“九九九九”表。使用公式时注意：表。使用公式时注意：状态判断和过程分析的重要性。状态判断和过程分析的重要性。 “九九九九”表表是规律的总结，另外还有各种方法配合起来就能解决问题。是规律的总结，另外还有各种方法配合起来就能解决问题。例题例题1：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个一个质量为质量为60kg的运动员，的运动员，从从离水平离水平网面网面3.2m高处高处自由自由下落下落，着网后沿竖直方向着网后沿竖直方向蹦回到蹦回到离水平离水平网面网面

36、5.0m高处高处。已知运动员与网已知运动员与网接触的时间为接触的时间为1.2s。若把在这段时。若把在这段时间内网对运动员的间内网对运动员的作用力作用力当作当作恒力恒力处理，求此力处理，求此力的大小的大小。（ ）2g10m/s注：老师常说考虑清楚再列方程，这里两个条件决定一个公注：老师常说考虑清楚再列方程，这里两个条件决定一个公式就已经考虑清楚了，至于情景矛不矛盾与你无关。所以说式就已经考虑清楚了，至于情景矛不矛盾与你无关。所以说用用“翻译翻译”还可以避开干扰项。还可以避开干扰项。过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由

37、水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分分别是三个圆形轨道的最低点，别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与间距与C、D间距相等，半径间距相等，半径R1=2.0m、 R2=1.4m 。一个质量。一个质量m=1.0kg的小球（视为质点），的小球（视为质点），从轨道的左侧从轨道的左侧A点以的初速度点以的初速度v0=12m/s沿轨道向右运动，沿轨道向右运动，A、B间间距距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加光滑的。假设

38、水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取速度取10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求（，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距间距L应是多少；应是多少；（3）在满足）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点起点

39、A的距离。的距离。(安)例例3（1）设小于经过第一个圆轨道的最）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为高点时的速度为v1 由低到高由低到高 动能定动能定20211121212mvmvmgRmgL- 小球在最高点小球在最高点 牛顿第二定律牛顿第二定律121RvmmgF 由得由得 F=10N （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意，由题意“恰恰” 222Rvmmg 2022121212mvmvmgRLLmg2 m12.5 L 由得由得 （3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I轨道半径较

40、小时，小球恰轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为最高点的速度为v3，应满足，应满足33Rvmmg2 2023121212mvmvmgRL2Lmg3 m.R340 由得由得 II轨道半径较大时，小球上轨道半径较大时，小球上升不到圆轨道最高点，设最大升不到圆轨道最高点，设最大高度为高度为h，根据动能定理，根据动能定理 201212mv0mghL2Lmg m1.0 h 解得解得情景为：情景为：*为了保证安全到最高点后为了保证安全到最高点后(不能超不能超90R3=h)，又沿原路返回，在又沿原路返回，在D点向右进入水平轨道运动一点向右进入水平轨道运动一段距

41、离而停止。段距离而停止。*为了保证圆轨道不重叠，为了保证圆轨道不重叠，R3=h最大值应满足最大值应满足 解得解得 h=27.9m 22222-RhLhR 综合综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件个圆轨道的半径须满足下面的条件m4 . 03 R0m27.9m1.03 R 或或 9 .274 . 14/5 .125 .124/2222222 RLhLRhL-RhhR-RhhRL-RhhR-RhLhR22222222222222牛顿哲学思想的展现牛顿哲学思想的展现-物理与几何。物理与几何。m4 . 0 3R0当当 时时20210mvLmg

42、- m36.0 L小球最终焦停留点与起小球最终焦停留点与起始点始点A的距离为的距离为L，则，则m27.9m1.03 R当当 时时 m026.221 LLLLL小球最终焦停留点与起始小球最终焦停留点与起始点点A的距离为的距离为L，则，则评价：斜面内的直线运动，寻找两个物体速度的联系。评价：斜面内的直线运动，寻找两个物体速度的联系。8、二体杆、绳模型、二体杆、绳模型（a）、二体轻杆模型）、二体轻杆模型-直线运动直线运动规律：机械能守恒、动能定理、牛顿第二定律结合运动学公式，规律：机械能守恒、动能定理、牛顿第二定律结合运动学公式，寻找两者的联系。寻找两者的联系。九九表九九表（津）臧天程（津）臧天程现

43、象公式会转化，学会翻译是关键。现象公式会转化，学会翻译是关键。单体状态想定律，系统状态找守恒。单体状态想定律，系统状态找守恒。单体空间用动能，单体时间定动量。单体空间用动能，单体时间定动量。辨清单体和系统，按序列式译过程。辨清单体和系统，按序列式译过程。千篇之中求一律，得意之后才忘形。千篇之中求一律，得意之后才忘形。评价：竖直面内的曲线运动，寻找两个物体速度的联系。评价：竖直面内的曲线运动，寻找两个物体速度的联系。体会：转动问题常用角速度来求解并且杆对体会：转动问题常用角速度来求解并且杆对A、B做功一正一负代数做功一正一负代数 和为零总机械能守恒。和为零总机械能守恒。（b）、二体轻杆模型）、二

44、体轻杆模型-曲线运动曲线运动注意：注意：E减减=E增增的两种表述方式的两种表述方式 E减减=E初初-E末，末， E增增=E末末-E初初1、系统中某种能量的减少等于其他能量的增加、系统中某种能量的减少等于其他能量的增加2、系统中一个物体能量的减少等于其他物体能量的增加、系统中一个物体能量的减少等于其他物体能量的增加例例1、如图，倾角为、如图，倾角为30、高为、高为L的固定斜面底端与的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球的两个小球A、B用一根长为用一根长为L的轻绳连接，的轻绳连接，A球置于斜面顶球置于斜面顶端，现由静止释放端，现由静止释放A、B两球，

45、球两球，球B与弧形挡板碰与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。重力加速度为它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g，不计，不计一切摩擦。则一切摩擦。则( ) （2）、二体轻绳模型）、二体轻绳模型AD2008年全国卷年全国卷 18，利用机械能守恒解决实际问题利用机械能守恒解决实际问题18如图，一很长的、如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮滑定滑轮，绳两端各系一小球，绳两端各系一小球a和和b。a球质量为球质量为m，静置于地面；静置于地面；b球质量为球质量为3m， 用手托住，高度为

46、用手托住，高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，后，a可能达可能达到的最大高度为到的最大高度为 （ ）Ah B1.5h C2h D2.5habh解：解：对系统由机械能守恒定律，对系统由机械能守恒定律，b落地时落地时 24213mvmghmgh 对对a，由机械能守恒定律，由机械能守恒定律，2121mvmgh h.hhH511 B2008年综全国卷年综全国卷. 22.利用该装置验证机械能守恒利用该装置验证机械能守恒 22. I.（6分）如图所示，两个质量各为分）如图所示，两个质量各为m1和和m2的小物的小物块块A和和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已

47、，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知知m1m2。现要利用此装置验证机械能守恒定律。现要利用此装置验证机械能守恒定律。（1）若选定物块）若选定物块A从静止开始下落的过程从静止开始下落的过程进行测量进行测量,则需测量的物理量有则需测量的物理量有 _ 。物块的质量物块的质量m1、m2； 物块物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间下落的距离及下落这段距离所用的时间；物块物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间上升的距离及上升这段距离所用的时间；绳子的长度。绳子的长度。 A B注意：上一题是利用机械能守恒解决实际问题，而这里反过来用它来验证机械能注意：上一题是利用机械能守恒解决实际问题，而这里反过

48、来用它来验证机械能守恒，这一正一反的关系会带来哪些值得我们思考的问题呢？守恒，这一正一反的关系会带来哪些值得我们思考的问题呢？ 或或（2）为提高实验结果的准确程度。某小组同学对此实）为提高实验结果的准确程度。某小组同学对此实验提出如下建议：验提出如下建议：绳的质量要轻绳的质量要轻；在在“轻质绳轻质绳”的前提下绳子越长越好；的前提下绳子越长越好；尽量保证物块沿竖直方向运动，不要摇晃；尽量保证物块沿竖直方向运动，不要摇晃；两个物块的质量之差要尽可能小。两个物块的质量之差要尽可能小。以上建议中对提高准确程度确实有作用的是以上建议中对提高准确程度确实有作用的是_。（3）写出一条上面没有提到的对提高实验

49、结果准确程）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：度有益的建议：_。例如：对同一高度多次测量求平均值、例如：对同一高度多次测量求平均值、选取受力后选取受力后伸长尽量小的绳子伸长尽量小的绳子等，等，体会：选择题、计算题中的理想化条件往往就是对应的实验题中提高准确程体会：选择题、计算题中的理想化条件往往就是对应的实验题中提高准确程度和减小误差的措施。度和减小误差的措施。 评价：两个模型的区别与联系。评价：两个模型的区别与联系。 区别：绳子可以松弛而杆不能松弛，二体绳多一个物理过程。区别：绳子可以松弛而杆不能松弛，二体绳多一个物理过程。 相同点：遵循的物理规律相同，公式选择的顺序相

50、同，先用相同点：遵循的物理规律相同，公式选择的顺序相同，先用什么公式，后用什么公式。体会，挖、算、比、议，一题多什么公式，后用什么公式。体会，挖、算、比、议，一题多变，多题归一，抽象为模型举一反三。变，多题归一，抽象为模型举一反三。 二体杆、绳模型到大学可以用于力学、电磁学、原子核物理二体杆、绳模型到大学可以用于力学、电磁学、原子核物理以及量子力学中解释二体的约化质心公式，可以解释绝缘体以及量子力学中解释二体的约化质心公式，可以解释绝缘体的极化，也可以解释原子核物结合能和量子纠缠现象。所以的极化，也可以解释原子核物结合能和量子纠缠现象。所以是高考试卷上的常客，大学学什么？考题可能有什么？大学是

51、高考试卷上的常客，大学学什么？考题可能有什么？大学教师出题选拔人才的思路。教师出题选拔人才的思路。20142014海南卷海南卷AD体会：二体绳模型、绳物模型的综合应用。体会：二体绳模型、绳物模型的综合应用。2015新课标卷新课标卷体会：二体杆问题关键是找两体会：二体杆问题关键是找两个物体速度之间的内在联系。个物体速度之间的内在联系。 注意假设法结合反推法判断杆注意假设法结合反推法判断杆上力的方向。上力的方向。体会：力矩平衡、临界思体会：力矩平衡、临界思想、分解思想的应用。想、分解思想的应用。9、概念辨析：四个功能关系。、概念辨析：四个功能关系。例例1（2013大纲）、如图所示，一固定斜面倾角为

52、大纲）、如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小大小g。物块上升的最大高度为。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块，则此过程中，物块的（的（ ）AB例例2如图所示，具有一定初速度的木块，沿倾角为如图所示，具有一定初速度的木块，沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中，受到一个恒定的粗糙斜面向上运动的过程中，受到一个恒定的沿斜面向上的拉力的沿斜面向上的拉力F的作用，木块的加速度大的作用，木块的加速度大小为小为4.0m/

53、s2，其方向沿斜面向下，那么木块在斜，其方向沿斜面向下，那么木块在斜面上的运动过程中，以下说法正确的是面上的运动过程中，以下说法正确的是 A木块的机械能一定增大木块的机械能一定增大B木块的机械能一定减小木块的机械能一定减小C木块的机械能可能不变木块的机械能可能不变D木块的机械能可能减小木块的机械能可能减小A注：加匀强电场将注：加匀强电场将F改为电场力。改为电场力。体会：力学披上电学衣，类比迁移也容易。体会：力学披上电学衣，类比迁移也容易。例例3（2013山东）山东）如图所示，楔形木块如图所示，楔形木块abc固定在水固定在水平面上，粗糙斜面平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面和光滑斜面bc与水平面的夹

54、与水平面的夹角相同，顶角角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为处安装一定滑轮，质量分别为M、m（Mm）的滑块，通过不可伸长的轻绳定滑轮）的滑块，通过不可伸长的轻绳定滑轮连接，轻绳与斜面平等，两滑块由静止释放后，连接，轻绳与斜面平等，两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）A、两滑块组成系统的机械能守恒、两滑块组成系统的机械能守恒B、重力对、重力对M做的功等于做的功等于M动能的增加动能的增加C、轻绳对、轻绳对m做的功等于做的功等于m机械能的增加机械能的增加D、两滑块组

55、成系统的机械能损失等于、两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦克服摩擦力做的功力做的功CD例例4（2014广东）广东）BAB2012安徽卷安徽卷2015、2016课标一、三课标一、三2015新课标一新课标一体会：南北相互套用，体现南北文化的相互交融。体会：南北相互套用，体现南北文化的相互交融。BC注：抓两头带中间放缩思想的应用注：抓两头带中间放缩思想的应用体会：过程分析的重要性体会：过程分析的重要性思考：如果思考：如果BC段光滑其他段光滑其他位置粗糙呢？位置粗糙呢？BBD体会：对比研究法以及逆向思维、对称思想的综合应用。体会：对比研究法以及逆向思维、对称思想的综合应用。2016课标二课标二

56、提请大家注意：定性分析的重要手段提请大家注意：定性分析的重要手段1 1、画图、画图 2 2、找几何关系、找几何关系 3 3、利用对称性、利用对称性 4 4、抓不变量。、抓不变量。 结合假设法、反推法以及执果索因思想的综合应用。结合假设法、反推法以及执果索因思想的综合应用。2014新课标新课标122.某同学利用图某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩与钩码的质量码的质量m的对应关系图，如图的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车所示。实验中小车(含发射器含发射器)的质量为的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻

57、定滑轮，小车的加速度由位移传感器实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：及与之相连的计算机得到。回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成_(填填“线性线性”或或“非线性非线性”)关系。关系。(2)由图由图(b)可知，可知，a-m图线不经过原点，可能的原因是图线不经过原点，可能的原因是_。(3)若利用本实验装置来验证若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重

58、力的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是实验中应采取的改进措施是_，钩码的质量应满足的条件是，钩码的质量应满足的条件是_。10、力学实验、力学实验2009年高考广东物理卷年高考广东物理卷某试验小组利用拉力传感器和速度传感器探究某试验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理动能定理”。如图。如图5-4-8，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距用拉力传感器记录小车

59、受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0 cm的的A、B两点各安装一个速度两点各安装一个速度传感器，记录小车通过传感器，记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。时的速度大小。小车中可以放置砝码。(1)实验主要步骤如下：实验主要步骤如下：测量测量_和拉力传感器的总质量和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉；把细线的一端固定在拉 力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。将小车停在将小车停在C点，点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线，小车在细线拉动下运动，记录细线 拉力及小车通过拉力及小车通过A、B时的

60、速度。时的速度。在小车中增加砝码，或在小车中增加砝码，或_，重复的操作。，重复的操作。(2)下表是他们测得的一组数据，其中下表是他们测得的一组数据，其中M是是M1与小车中砝码质量之和，与小车中砝码质量之和，|v22-v12|是两个速度传感器是两个速度传感器 记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量E,F是拉力传感器受到的拉力，是拉力传感器受到的拉力，W是是F在在A、 B间所做的功。表格中的间所做的功。表格中的E3=_，W3=_。(结果保留三位有效数字结果保留三位有效数字) 数据记录表数据记录表(3)根据上表，请在图根据上表，请在图5-4-9中的方格纸