五上教材分析一

1、五年级数学上册教材分析五年级数学上册教材分析内容分配内容分配倍数与因数倍数与因数图形的面积（一）（二）图形的面积（一）（二）分数分数实践与综合应用实践与综合应用分数加减法分数加减法可能性可能性第一次（今天）第一次（今天）后续后续内容框架内容框架 一些普遍问题一些普遍问题 一一 单元教材分析单元教材分析 二二 典型课例分析典型课例分析 三三 重点习题分析重点习题分析 四四期望效果期望效果新教师新教师教学内容的指导、教学活动的设计教学内容的指导、教学活动的设计经验教师经验教师深入的理解教材深入的理解教材 准确把握学生准确把握学生骨干教师骨干教师进一步进行教学研究的意识和能力进一步进行教学研究的意识

2、和能力体会研究背后优秀团队的形成体会研究背后优秀团队的形成思考今后教学研究发展的方向思考今后教学研究发展的方向领导者领导者 倍数与因数倍数与因数 倍数与因数倍数与因数 一些普遍问题一些普遍问题 一一 单元教材分析单元教材分析 二二 典型课例分析典型课例分析 三三 重点习题分析重点习题分析 四四一、一些普遍问题一、一些普遍问题 “老师老师,2,2、5 5和和3 3的倍数特征我早就知道了。的倍数特征我早就知道了。”问题：问题：1.知其然而不知其所以然。知其然而不知其所以然。 2.缺乏探索的欲望。缺乏探索的欲望。困惑：困惑： 结论性的知识，如何让学生深入浅出的理解？结论性的知识，如何让学生深入浅出的

3、理解？ 怎样才能做到既掌握结论又兼顾学生的发展？怎样才能做到既掌握结论又兼顾学生的发展？一、一些普遍问题一、一些普遍问题 数学概念和规律的教学除了数学概念和规律的教学除了掌握概念和规律文字本身，我掌握概念和规律文字本身，我们还需要做什么？我们还能让们还需要做什么？我们还能让孩子获得些什么？孩子获得些什么？ 思考：思考：倍数与因数倍数与因数 一些普遍问题一些普遍问题 一一 单元教材分析单元教材分析 二二 典型课例分析典型课例分析 三三 重点习题分析重点习题分析 四四二、单元教材分析二、单元教材分析 整数整数 自然数自然数非非0自然数（正整数）自然数（正整数）倍数和因数倍数和因数2、5、3的倍数特

4、征的倍数特征 质数与合数质数与合数 数的奇偶性数的奇偶性 二、单元教材分析二、单元教材分析 数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。列概念的基础上的。概念教学概念教学二、单元教材分析二、单元教材分析 整数整数 小数小数 分数分数 数的认识数的认识二、单元教材分析二、单元教材分析

5、 数数的的意意义义数数的的表表示示数数的的大大小小比比较较数数之之间间的的联联系系数数的的特特征征和和构构成成数数的的运运算算 宽宽 度度 数的认识数的认识 深深 度度二、单元教材分析二、单元教材分析 数形结合数形结合 数的认识数的认识 深深 刻刻倍数与因数倍数与因数 一些普遍问题一些普遍问题 一一 单元教材分析单元教材分析 二二 典型课例分析典型课例分析 三三 重点习题分析重点习题分析 四四原来原来 复习复习2 2、5 5的倍数的倍数特征特征引导观察引导观察3 3的倍数特征的倍数特征得出结论得出结论曾经曾经 复习复习2 2、5 5的倍数的倍数特征特征在活动中寻找在活动中寻找3 3的倍数的倍数

6、特征的道理特征的道理得出结论得出结论现在现在 复习复习2 2、5 5的倍数的倍数特征特征探索发现探索发现3 3的倍数特征的倍数特征探究探究3 3的倍数特征的道理的倍数特征的道理得出结论得出结论三、典型课例分析三、典型课例分析 3的倍数特征的倍数特征三、典型课例分析三、典型课例分析 复习复习2 2、5 5的倍数的倍数特征特征探索发现探索发现3 3的倍数特征的倍数特征探究探究3 3的倍数特征的道理的倍数特征的道理得出结论得出结论现在现在 复习复习2 2、5 5的倍数的倍数特征特征在活动中寻找在活动中寻找3 3的倍数的倍数特征的道理特征的道理得出结论得出结论曾经曾经 北京实验二小北京实验二小 特级教

7、师特级教师 李烈李烈北京石油附小北京石油附小 谢利利谢利利1.教材分析教材分析 2.学生调研学生调研 三、典型课例分析三、典型课例分析 探索发现特征，培养学生探索发现特征，培养学生观察思考的能力。观察思考的能力。3的倍数特征的倍数特征 北京石油附小北京石油附小 谢利利谢利利三、典型课例分析三、典型课例分析 调研问题：一调研问题：一调研题目调研题目调研意图调研意图（1 1）在）在3838、185185、7070、231231、6969、136136、12191219、8585、634634、105105这这1010个数中，个数中，2 2的倍数有：的倍数有： ；5 5的倍数有：的倍数有： ；3 3

8、的倍数有：的倍数有： 。了解学生对了解学生对2和和5的倍数特征的掌握情况，以及的倍数特征的掌握情况，以及对对3的倍数特征学生会有怎样的思考？的倍数特征学生会有怎样的思考？（2）上题中）上题中3的倍数你是怎样找到的？的倍数你是怎样找到的？请把你的想法也写下来。（记录详细）请把你的想法也写下来。（记录详细）了解学生找了解学生找3的倍数的方法，考查学的倍数的方法，考查学生的思考方法和角度。生的思考方法和角度。（3）你能简单评价一下上面你的方法吗？你）你能简单评价一下上面你的方法吗？你还有什么新想法或问题吗？还有什么新想法或问题吗？引导学生反思自己的思考过程，了解学生的心引导学生反思自己的思考过程，了

9、解学生的心理感受、困惑问题及学习愿望。理感受、困惑问题及学习愿望。3的倍数特征的倍数特征 北京石油附小北京石油附小 谢利利谢利利三、典型课例分析三、典型课例分析 竖式竖式个位个位后两位后两位任意一位任意一位3的倍数特征的倍数特征 北京石油附小北京石油附小 谢利利谢利利 调研问题调研问题 二二 观察表格中这些观察表格中这些3的倍数，你能发现他们有什么特点？的倍数，你能发现他们有什么特点？36912151821242730333639424548515457606366697275788184879093969912整体整体数与数之间的联系数与数之间的联系很难发现数位上数字的特点，观很难发现数位上

10、数字的特点，观察角度没有转变。察角度没有转变。真真正正困困难难三、典型课例分析三、典型课例分析 3的倍数特征的倍数特征 北京石油附小北京石油附小 谢利利谢利利第一层：第一层：3的倍数不能只看个位数字的倍数不能只看个位数字。第二层：十位数字和个位数字有联系，第二层：十位数字和个位数字有联系， 可交换位置。可交换位置。第三层：十位数字和个位数字的和也是第三层：十位数字和个位数字的和也是 3的倍数的倍数。 三、典型课例分析三、典型课例分析 复习复习2 2、5 5的倍数的倍数特征特征探索发现探索发现3 3的倍数特征的倍数特征探究探究3 3的倍数特征的道理的倍数特征的道理3的倍数特征的倍数特征 北京石油

11、附小北京石油附小 谢利利谢利利三、典型课例分析三、典型课例分析 第一层：不能只看个位第一层：不能只看个位。第二层：十位和个位有联系。第二层：十位和个位有联系。第三层：和是第三层：和是3的倍数的倍数。3的倍数特征的倍数特征 北京石油附小北京石油附小 谢利利谢利利111100101余下余下1余下余下1余下余下1111=333=1三、典型课例分析三、典型课例分析 百位百位十位十位个位个位3的倍数特征的倍数特征 北京石油附小北京石油附小 谢利利谢利利 253200503余下余下2余下余下 5余下余下3253=10103=31三、典型课例分析三、典型课例分析 百位百位十位十位个位个位3的倍数特征的倍数特

12、征 北京石油附小北京石油附小 谢利利谢利利三、典型课例分析三、典型课例分析 呈现数据，学生活动呈现数据，学生活动学生交流，引发冲突学生交流，引发冲突再次尝试，反思提升再次尝试，反思提升比较归纳，引发思考比较归纳，引发思考现在现在 呈现数据，学生活动呈现数据，学生活动分析数据，寻找原因分析数据，寻找原因引导小结，得出结论引导小结，得出结论曾经曾经 呈现数据，寻找因数呈现数据，寻找因数观察因数，进行分类观察因数，进行分类引导小结，得出结论引导小结，得出结论原来原来 质数与合数质数与合数 北大附小北大附小 李宁李宁三、典型课例分析三、典型课例分析 调研对象：五年级（调研对象：五年级（4 4）班）班

13、4343人人调研方法：调研方法： 1. 1.用小正方形摆长正方形用小正方形摆长正方形( (各组分别有正方形各组分别有正方形4 4、5 5、7 7、9 9、1111、1212、24)24)提出影响摆的方案的因素可能有：数的大小；奇数、偶数；因数个数提出影响摆的方案的因素可能有：数的大小；奇数、偶数；因数个数 2. 2.由每个学生独立作出第二次选择。由每个学生独立作出第二次选择。 出示数据：出示数据：5151、3636、4646、2626、4747、33335151363626264646选择人数（人）选择人数（人）4 413131 12525所占百分比所占百分比9.3%9.3%30.2%30.2

14、%2.3%2.3%58.1%58.1%学生选择情况：学生选择情况：抽象而隐性：缺乏数与因数个数之间的联系抽象而隐性：缺乏数与因数个数之间的联系 质数与合数质数与合数 北大附小北大附小 李宁李宁三、典型课例分析三、典型课例分析 初步感受数与因数个数间的初步感受数与因数个数间的隐性联系。隐性联系。独立思考，主动分离出数与因数独立思考，主动分离出数与因数个数间的内在联系个数间的内在联系 （学生各组分别有正方形：（学生各组分别有正方形：4 4、5 5、7 7、9 9、1111、1212、2424个）个）（学生可选择的正方形分别有：（学生可选择的正方形分别有：25、36、51、32、59、46个）个）片

15、段片段1片段片段2片段片段3片段片段4质数与合数质数与合数 北大附小北大附小 李宁李宁呈现数据，学生活动呈现数据，学生活动学生交流，引发冲突学生交流，引发冲突再次尝试，反思提升再次尝试，反思提升比较归纳，引发思考比较归纳，引发思考现在现在 倍数与因数倍数与因数 一些普遍问题一些普遍问题 一一 单元教材分析单元教材分析 二二 典型课例分析典型课例分析 三三 重点习题分析重点习题分析 四四四、重点习题分析四、重点习题分析 四、重点习题分析四、重点习题分析 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404

16、142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100 是否仅仅是是否仅仅是100个数的罗列个数的罗列? 这么多次的出现有什么用处？这么多次的出现有什么用处？ 用百数表有什么好处？用百数表有什么好处？四、重点习题分析四、重点习题分析 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495

17、051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100百百数数表表 2的的倍倍数数特特 征征四、重点习题分析四、重点习题分析 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858

18、687888990919293949596979899100 5的的倍倍数数特特 征征百百数数表表四、重点习题分析四、重点习题分析 百数表百数表 3的倍数特的倍数特 征征四、重点习题分析四、重点习题分析 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100还有吗？就还

19、有吗？就这点作用？这点作用？四、重点习题分析四、重点习题分析 用大于用大于6的质数除以的质数除以6，余数只可能是，余数只可能是1或或5，对吗？为什么呢？，对吗？为什么呢？123456四、重点习题分析四、重点习题分析 大于大于6的质数除以的质数除以6的的余数只可能是余数只可能是1或或5，对吗？为什么呢？对吗？为什么呢？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142四、重点习题分析四、重点习题分析 有结构的模型有结构的模型总是能让我们收总是能让我们收获惊喜！获惊喜！数数形形结结合合数表模型数表模

20、型长正方形长正方形因数倍数、特征因数倍数、特征质数、合数质数、合数四、重点习题分析四、重点习题分析 图形的面积（一）（二）图形的面积（一）（二） 一些普遍问题一些普遍问题 一一 单元教材分析单元教材分析 二二 典型课例分析典型课例分析 三三 重点习题分析重点习题分析 四四图形的面积（一）（二）图形的面积（一）（二）一、一些普遍问题一、一些普遍问题 这是课改后教材增加的这是课改后教材增加的内容，其意义和价值是什么？内容，其意义和价值是什么？一、一些普遍问题一、一些普遍问题平行四边形面积平行四边形面积= =底底高高三角形面积三角形面积= =底底高高2 2梯形面积梯形面积= =（上底（上底+ +下底

21、）下底）高高2 2 已经知道已经知道 忘记忘记2 只记住公式只记住公式 如何教学如何教学 一些普遍问题一些普遍问题 一一 单元教材分析单元教材分析 二二 典型课例分析典型课例分析 三三 重点习题分析重点习题分析 四四图形的面积（一）（二）图形的面积（一）（二）二、单元教材分析二、单元教材分析图形的面积图形的面积 “空间与图形空间与图形”领域领域图形的认识图形的认识图形的测量图形的测量图形与变换图形与变换图形的位置图形的位置发展学生的空间观念发展学生的空间观念从多种角度、多元、多维的来从多种角度、多元、多维的来认识和理解认识和理解图形图形从整体分析从整体分析二、单元教材分析二、单元教材分析 从图

22、形的认识角度分析从图形的认识角度分析直观认识直观认识 从度量角度来认识从度量角度来认识认识特征认识特征 二、单元教材分析二、单元教材分析 从图形的测量角度分析从图形的测量角度分析测量角度测量角度 测量长度测量长度 测量体积测量体积 测量面积测量面积 用工具测量用工具测量用单位直接测量用单位直接测量用公式间接测量用公式间接测量不利于培养度量意识不利于培养度量意识培养度量意识培养度量意识已学过的相关内容已学过的相关内容三年级下册三年级下册u认识面积认识面积 u面积单位面积单位 u长、正方形的面积长、正方形的面积 本册主要内容本册主要内容u比较图形的面积比较图形的面积 u地毯上的图形面积地毯上的图形

23、面积 u平行四边形面积平行四边形面积 u三角形面积三角形面积 u梯形面积梯形面积 u组合图形面积组合图形面积 u成长的脚印成长的脚印 后续学习的相后续学习的相关内容关内容六年级上册六年级上册u圆的面积圆的面积 二、单元教材分析二、单元教材分析面积单位面积单位 什么是面积什么是面积 用单位量用单位量 推导公式推导公式 实际应用实际应用 从测量面积的角度分析从测量面积的角度分析二、单元教材分析二、单元教材分析为探索基本图形的面积为探索基本图形的面积打基础打基础 u 比较方法的多样性比较方法的多样性 u 体会图形的面积是体会图形的面积是 由面积单位的数量由面积单位的数量 决定的决定的 u 渗透面积计

24、算的策渗透面积计算的策略：数方格、化整略：数方格、化整为零、大面积减小为零、大面积减小面积。面积。 单元内容分析单元内容分析二、单元教材分析二、单元教材分析方格方格面积的本质面积的本质度量的意识度量的意识单元内容分析单元内容分析二、单元教材分析二、单元教材分析割补割补分割分割拼拼转化的思想转化的思想单元内容分析单元内容分析二、单元教材分析二、单元教材分析知识基础、方法基础知识基础、方法基础度量的意识度量的意识转化的思想转化的思想空间观念空间观念核心思想核心思想 一些普遍问题一些普遍问题 一一 单元教材分析单元教材分析 二二 典型课例分析典型课例分析 三三 重点习题分析重点习题分析 四四图形的面

25、积（一）（二）图形的面积（一）（二）三、典型课例分析三、典型课例分析平行四边形的面积平行四边形的面积北大附小北大附小 杨重生杨重生 在挑战中前行在挑战中前行 为什么在学习平行四边形面积之为什么在学习平行四边形面积之前要先学底和高？不学行不行？前要先学底和高？不学行不行？ 为什么先学圆周长再学圆面积？为什么先学圆周长再学圆面积？能不能先学习圆的面积？能不能先学习圆的面积？ 打破常规打破常规 信任学生信任学生 挑战挑战对数学的兴趣对数学的兴趣对研究的渴望对研究的渴望思维的发展思维的发展三、典型课例分析三、典型课例分析平行四边形的面积平行四边形的面积北大附小北大附小 杨重生杨重生 1.复习引入、提出

26、挑战复习引入、提出挑战 （1）复习提问：）复习提问： 什么是面积？什么是面积？ 长方形的面积怎么计算？长方形的面积怎么计算？（2）提出挑战：独立计算六个图形的面积。提出挑战：独立计算六个图形的面积。 六个图形两组邻边六个图形两组邻边相等，高不相等。相等，高不相等。 在挑战中前行在挑战中前行三、典型课例分析三、典型课例分析 2.比较结果、引发质疑比较结果、引发质疑1根据学生汇报的计算结果进行记录。根据学生汇报的计算结果进行记录。2引发六个图形面积是否相等的质疑。引发六个图形面积是否相等的质疑。以冲突带动思考以冲突带动思考在挑战中前行在挑战中前行平行四边形的面积平行四边形的面积北大附小北大附小 杨

27、重生杨重生 认为面积相等认为面积相等 （1）用计算结果说明。）用计算结果说明。（邻边（邻边相乘）相乘）（2）比较图形的两组边长相等）比较图形的两组边长相等来说明。来说明。（3）利用平行四边形的不稳定）利用平行四边形的不稳定性来说明。性来说明。（由同一长方形推拉得到（由同一长方形推拉得到 ）三、典型课例分析三、典型课例分析 3.汇报讨论、辨析疑点汇报讨论、辨析疑点 认为面积认为面积不不相等相等 （1）将六个图形重叠到一起来说明）将六个图形重叠到一起来说明。（2）将平行四边形剪拼成长方形来）将平行四边形剪拼成长方形来说明。说明。（3）利用平行四边形的不稳定性来）利用平行四边形的不稳定性来说明。说明

28、。（推动过程高度减小）（推动过程高度减小）从多角度再次认识平行四边形从多角度再次认识平行四边形在挑战中前行在挑战中前行平行四边形的面积平行四边形的面积北大附小北大附小 杨重生杨重生 三、典型课例分析三、典型课例分析 4.课件演示、突破疑问课件演示、突破疑问 演示演示1：剪拼形成平行四边形：剪拼形成平行四边形 演示演示2：拉伸形成平行四边形：拉伸形成平行四边形以视觉冲突引发对面积的再思考以视觉冲突引发对面积的再思考在挑战中前行在挑战中前行平行四边形的面积平行四边形的面积北大附小北大附小 杨重生杨重生 5.课堂练习、总结公式课堂练习、总结公式 6.课堂小结课堂小结 三、典型课例分析三、典型课例分析

29、利用公式再次验证六个图形的面积利用公式再次验证六个图形的面积 在挑战中前行在挑战中前行平行四边形的面积平行四边形的面积北大附小北大附小 杨重生杨重生 三、典型课例分析三、典型课例分析( (一一) )背景分析背景分析简单！简单！学生课外知识丰富：学生课外知识丰富：平行四边形面积平行四边形面积= =底底高高转化方法丰富转化方法丰富 平行四边形的面积平行四边形的面积海淀区实验小学海淀区实验小学 朱华朱华 建立联系建立联系 探本寻根探本寻根学生主要情况学生主要情况直接用公式直接用公式邻边相乘邻边相乘画小方格画小方格所占百分比所占百分比53.7%53.7%36.6%36.6%9.8%9.8%人数人数22

30、2215154 4三、典型课例分析三、典型课例分析( (二二) )学生调研学生调研题目题目1 1：你能想办法得到这个平行四边形的面积吗？：你能想办法得到这个平行四边形的面积吗？ 结果：结果：调研对象：五年级调研对象：五年级4141人人长方形是特殊的平行四边形，长方形是特殊的平行四边形，长方形长方形面积是面积是长长宽宽，平行四边形面积也是邻边相乘，平行四边形面积也是邻边相乘 平行四边形的面积平行四边形的面积海淀区实验小学海淀区实验小学 朱华朱华 建立联系建立联系 探本寻根探本寻根三、典型课例分析三、典型课例分析( (二二) )学生调研学生调研（全班（全班41人进行第二次调研）人进行第二次调研）1

31、00%100%的学生认为：长方形与推拉后的平行四边形面积相等。的学生认为：长方形与推拉后的平行四边形面积相等。 学生的最大问题学生的最大问题 平行四边形的面积平行四边形的面积海淀区实验小学海淀区实验小学 朱华朱华 建立联系建立联系 探本寻根探本寻根三、典型课例分析三、典型课例分析( (三）教学流程三）教学流程以往教学以往教学本课想法本课想法教师提供学具，教师提供学具，学生进行研究。学生进行研究。归纳总结方法，归纳总结方法，建立图形间的联系建立图形间的联系 总结公式，总结公式， 解决问题解决问题复习长方形面积公式的推导过程，回忆方法复习长方形面积公式的推导过程，回忆方法 。 动手操作，研究平行四

32、边形的面积动手操作，研究平行四边形的面积 （1）学具要源于学生的需求。）学具要源于学生的需求。 （2）为什么转化？怎样转化？）为什么转化？怎样转化？ 引发冲突，找到有效的转化方法；引发冲突，找到有效的转化方法； 把数方格、割补与面积公式建立联系把数方格、割补与面积公式建立联系. 平行四边形的面积平行四边形的面积海淀区实验小学海淀区实验小学 朱华朱华 建立联系建立联系 探本寻根探本寻根三、典型课例分析三、典型课例分析( (四四) )教学环节教学环节需要什么学具？需要什么学具？ 1.提出问题，复习方法提出问题，复习方法 2.动手操作，研究面积动手操作，研究面积 平行四边形的面积平行四边形的面积海淀区实验小学海淀区实验小学 朱华朱华 建立联系建立联系 探本寻根探本寻根三、典型课例分析三、典型课例分析2.动手操作，研究面积动手操作，研究面积 提问：为什么要转化成长方形？提问：为什么要转化成长方形？ 新知识新知识已学知识已学知识 平行四边形的面积平行四边形的面积海淀区实验小学海淀区实验小学 朱华朱华 建立联系建立联系 探本寻根探本寻根三、典型课例分析三、典型课例分析3.引发冲突，建立联系引发冲