高一数学苏教必修四两角和与差正切PPT课件

1、sin)sincoscossin(cos)coscossinsin(复习：复习：第1页/共13页15tan30sin45sin30cos45cos30sin45cos30cos45sin3045cos3045sin）（）（30tan45tan130tan45tan3233133115cos15sin第2页/共13页s si in nc co os s+ +c co os ss si in nc co os sc co os s- -s si in ns si in ns si in n( (+ +) )c co os s( (+ +) )coscos0当时，coscos分子分母同时除以tant

2、an+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantantan()第3页/共13页上式中以 代得： t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an ntantan()tan()1 tantan() t ta an n- -t ta an n= =1 1+ +t ta an nt ta an ntantan-tan-tantan(tan(-)=)=1+tan1+tantantan第4页/共13页tantan tantantan(tan( )=)=1 tan1 tan+ + +- -tantan

3、() 记：+ +T Ttantan tantantan(tan( )=)=1 tan1 tan- - -+ +tantan()记:- -T T注意：注意： 1必须在定义域范围内使用上述公式； 2注意公式的结构，尤其是符号两角和与差的正切公式：两角和与差的正切公式：第5页/共13页45tan60tan145tan60tan1311332例1tan105 ）4560tan(解：解：105tan)1(不查表求值第6页/共13页 tan+tan 5tantan 6tan() 2(2)tantan560tanxx 已知、是方程 的两根，求（）的值2tantan560 xx ，是方程 的两根tantan1

4、tantan51( 6)57 tan1 tan6tan6 tan1tantantan1 tantan161 1657 解方程得 ，（，）（）（）（）法一法一:法二法二:公式的正用：第7页/共13页公式的逆用：公式的逆用：315tan115tan1求证：15tan45tan115tan45tan左边例例260tan3左边15tan115tan115tan45tan115tan45tan)1545tan(60tan3）（）（左边3045tan13045tan13) 32(132130tan45tan130tan45tan130tan45tan130tan45tan1法一法一:法二法二:法三法三:第

5、8页/共13页公式的变形用：公式的变形用：的值求43tan17tan343tan17tan43tan17tan343tan17tan160tan）（3例例3 43tan17tan343tan17tan14317tan）（）（原式解：43tan17tan143tan17tan4317tan）（分析：第9页/共13页tantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantant ta an n- -t ta an nt ta an n( (- -) )= =1 1+ +t ta an nt ta an n公式变形：公式变形：t ta an n+ +t ta an n= =t ta an n( (+ +) )( (1 1- -t ta an nt ta an n) )t ta an n- -t ta an n= =t ta an n( (- -) )( (1 1+ +t ta an nt ta an n) )第10页/共13页练 习91tantan44（）已知（），求的值(3)tan3 tan2已知，求的值22tantan3810tanABCABxxC （ ） 在三角形中，设，是方程的两根，求的值(4)45tan1 tan12ABAB若，求证：（）第11页/共13页小结：小结：(一一)了解两角和与差的正切公式的推导了解两角和与差的正切公式