稳恒电流的磁场作业电子版本

1、一、选择题一、选择题1安培安培(npi)环路定理环路定理 中，说明中，说明( )1iIdlHA. H 的环流仅由环路的环流仅由环路(hun l)L所包围的传导电流决定所包围的传导电流决定B. H 仅由环路仅由环路L所包围所包围(bowi)的传导电流决定的传导电流决定C. H 应由环路内与环路外的全部传导电流决定应由环路内与环路外的全部传导电流决定2下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )A一个电流元能够在它的周围任一点激起磁场一个电流元能够在它的周围任一点激起磁场B圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场C方程式方程式Bm m0nI对横截面为正方形或其他

2、形状对横截面为正方形或其他形状 的无限长螺线管内的磁场都成立的无限长螺线管内的磁场都成立第一页，共19页。3半径为半径为a的长直导线，通有恒定电流的长直导线，通有恒定电流i0，设有一，设有一半径为半径为2a圆与导线同心圆的平面与导体正交，问圆与导线同心圆的平面与导体正交，问通过此圆的磁通量通过此圆的磁通量m是多少？是多少？ A0 B无法无法(wf)确定确定 Cai20m m4有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们的有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们的相互作用有下面几种说法相互作用有下面几种说法,试指出哪一种试指出哪一种(y zhn)说法说法正确正确 A.二射线有三种相互作用力二射线有三种相

3、互作用力,安培力、库仑力和洛安培力、库仑力和洛 仑兹力仑兹力B.只有库仑力和洛仑兹力只有库仑力和洛仑兹力C.只有三种中某一种只有三种中某一种(y zhn)第二页，共19页。5载流为载流为I、磁矩为、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度的线圈，置于磁感应强度为为B的均匀磁场中。若的均匀磁场中。若Pm与与B方向方向(fngxing)相同，则通过线相同，则通过线圈的磁通量圈的磁通量与线圈所受的磁力矩与线圈所受的磁力矩M的大小为的大小为 A,0mIBPM B,0mBPMI C,mmIBPMBP D,mmBPMBPI IPBBSm BPMm BSBn6在磁感应强度为在磁感应强度为 的均匀磁场中作一半径为的均

4、匀磁场中作一半径为r的半的半球面球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量边线所在平面的法线方向单位矢量(shling) 与与 的夹角为的夹角为 ,则通过半球面则通过半球面S的磁通量为的磁通量为 nB2r B B.22 r B C2sinr B D 2cosr B A.第三页，共19页。Ba120bcdIIL7如图所示，两根直导线如图所示，两根直导线ab和和cd沿半径方向被接沿半径方向被接到一个截面处处相等到一个截面处处相等(xingdng)的铁环上，稳恒电流的铁环上，稳恒电流I从从a端端流入而从流入而从d端流出，端流出， 则磁感应强度则磁感应强度沿图中闭合路径沿图中闭合路径L的积分的积分(jf

5、n) 等等于于dLBl C.0Im mB 013Im m014Im mD023Im mA122211I2IlIlI I32I2 8两个共面同心的圆形电流两个共面同心的圆形电流I1和和I2，其半径分别，其半径分别(fnbi)为为R1和和R2，当电流在圆心处产生总的磁感强度，当电流在圆心处产生总的磁感强度B为零时，则二者电流强度之比为零时，则二者电流强度之比I1：I2为为 ( ) A. R1：R2 ; B. R2：R1；C. R21：R22 ; D. R22：R21第四页，共19页。BbPIa9. 有一无限长通有电流有一无限长通有电流,宽度为宽度为a,厚度厚度(hud)不计的不计的扁平铜片扁平铜片

6、,电流电流 I 在铜片上均匀分布在铜片上均匀分布,在铜片外与铜片在铜片外与铜片共面共面,离铜片右边缘离铜片右边缘b处的处的P点的磁感应强度点的磁感应强度 的大小为的大小为(A) 02 ()Iabm m (B) 0ln2Iababm m (C)0ln2Iabbbm m (D) 012 ()2Ia bm m dxaIdI 02dIdBxm m 02a bbIBdxaxm m 第五页，共19页。10.如图所示，有一半径为如图所示，有一半径为R的圆线圈的圆线圈(xinqun)通有电流通有电流I1,在圆线圈在圆线圈(xinqun)的轴线上有一长的轴线上有一长直导线通有电流直导线通有电流I2，则圆形电流受

7、到的作用力，则圆形电流受到的作用力 A. 沿半径方向向外；沿半径方向向外； B. 沿半径方向向里；沿半径方向向里； C. 沿沿I1的方向；的方向； D. 沿沿I2的方向的方向; E. 无作用力。无作用力。I1I2dFIdlB 第六页，共19页。11. 真空中电流元真空中电流元 与电流元与电流元 之间的相互作用是之间的相互作用是这样这样(zhyng)进行的：进行的： 1lId12lId2A直接进行作用，且服从直接进行作用，且服从(fcng)牛顿第三定律牛顿第三定律;11dIl 与与22dIl B11dIl 22dIl 由由 产生产生(chnshng)的磁场与的磁场与 产生的磁场之间相互作用产生的

8、磁场之间相互作用, 且服从牛顿第三定律且服从牛顿第三定律;C由由 11dIl 产生的磁场与产生的磁场与 22dIl 产生的磁场之间相互作用产生的磁场之间相互作用,但不服从牛顿第三定律但不服从牛顿第三定律D 由由 11dIl 产生的磁场与产生的磁场与 22dIl 进行作用，进行作用， 或由或由 22dIl 产生产生的磁场与的磁场与11dIl 进行作用，进行作用，不服从牛顿第三定律不服从牛顿第三定律第七页，共19页。lId12.电流元电流元 是圆电流线圈自身是圆电流线圈自身(zshn)的一部分，则的一部分，则A电流元受磁力为电流元受磁力为0 B电流元受磁力不为电流元受磁力不为0，方向沿半径向外，方

9、向沿半径向外 C电流元受磁力不为电流元受磁力不为0，方向指向圆心，方向指向圆心 D电流元受磁力不为电流元受磁力不为0，方向垂直圆电流平面，方向垂直圆电流平面第八页，共19页。bIccIa二、填空题二、填空题1 .一质点带有电荷一质点带有电荷(dinh)q，以速度，以速度在半径为在半径为R的圆周上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心的圆周上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度所产生的磁感应强度B = ；该带电质点；该带电质点轨道运动的磁矩轨道运动的磁矩Pm= 。2. 两根长直导线通有电流两根长直导线通有电流(dinli) I ，图示有三种环路；，图示有三种环路；在每种情况下，在

10、每种情况下， 等于：等于：dHl (对于对于(duy)环路环路a)； (对于环路对于环路b)； (对于环路对于环路c)。2/4qRmm/2ISqR I02I0/2 ,BIRm m /2IqR 第九页，共19页。aIO3. 如图所示如图所示,在真空中有一半径为在真空中有一半径为a的的3/4圆弧形的导线圆弧形的导线,其中通以稳恒其中通以稳恒电流电流(dinli) I ,则则O点的磁感应强度大小点的磁感应强度大小为为 。4有一磁矩为有一磁矩为Pm的载流线圈，置于磁感应强度为的载流线圈，置于磁感应强度为B的的均匀磁场中，均匀磁场中，Pm与与B的夹角为的夹角为，则，则（1）当）当 时时,线圈处于稳定平衡

11、线圈处于稳定平衡(wndng pnghng)状态；状态；（2）当）当 时，线圈所受的力矩最大。时，线圈所受的力矩最大。03/8IRm m0/25半径为半径为R的细圆环均匀的细圆环均匀(jnyn)带电，电荷线密度为带电，电荷线密度为。若圆环以角速度若圆环以角速度绕通过环心且垂直于环面的转绕通过环心且垂直于环面的转轴作匀速转动，则环心处的磁感应强度轴作匀速转动，则环心处的磁感应强度 的大小的大小为为 。B0/2m m 22InqR 00/22IBRm mm m 第十页，共19页。6一均匀带电圆环，带电量为一均匀带电圆环，带电量为q，其半径为，其半径为R,置于置于均匀磁场均匀磁场 中，中， 的方向与

12、圆环所在平面成的方向与圆环所在平面成60o角。现角。现使圆环绕通过使圆环绕通过(tnggu)圆心垂直环面的轴转动圆心垂直环面的轴转动,角速度角速度为为w，则圆环磁矩为，则圆环磁矩为 ,其所受到的磁力矩其所受到的磁力矩为为 。BB2/2qR 2/4qR B ISpm Bo60 212qR cosmmMp B 214qR B ABC12O7用均匀细金属丝构成一半径为用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环的圆环C,电流电流I由导线由导线1流入圆环流入圆环A点，点，而后而后(r hu)由圆环由圆环B流出，进入导流出，进入导线线2，设导线，设导线1和导线和导线2与圆环共面，与圆环共面，则环心则环心O处的磁感

13、应强度大小处的磁感应强度大小 ,方向方向 。04IRm m 第十一页，共19页。三、计算题三、计算题1.如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为筒，电荷面密度为 ，该筒以角速度，该筒以角速度绕其轴线绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部匀速旋转，试求圆筒内部(nib)的磁感应强度。的磁感应强度。 内内LiLIl dHqnILH 22RL RB,RH0 m m 第十二页，共19页。2一根很长的铜导线载有电流一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分，设电流均匀分布布.在导线内部作一平面在导线内部作一平面S ，如图所示试计算通过，如图所示试计算通过S

14、平面的磁通量平面的磁通量(沿导线长度沿导线长度(chngd)方向取长为方向取长为1m的的一段作计算一段作计算)铜的磁导率铜的磁导率=0. 内内LiLIl dH2R2IrB m m内内 LdrBR0m 内内 m m4IL0 m m250 2IBrm m 外外2RmRB Ldr 外外0ln22ILm m 第十三页，共19页。 如图所示，如图所示，AB、CD为长直导线，为长直导线，BC弧为圆心弧为圆心(yunxn)在在O点的一段圆弧形导线，其半径为点的一段圆弧形导线，其半径为R。若通以电流若通以电流I，求，求O点的磁感应强度。点的磁感应强度。DCCBoBBB DCCBoBBB 001(1sin60

15、)264cos60ooIIRRmmmm003(1)1222IIRRmmmm第十四页，共19页。RrO4.一半径为一半径为R的薄圆盘，其中半径为的薄圆盘，其中半径为r的阴影部分均的阴影部分均匀带正电，面电荷密度匀带正电，面电荷密度(md)为为+，其余部分均匀带负，其余部分均匀带负电，面电荷密度电，面电荷密度(md)为为-（见图）。设此盘以角速度（见图）。设此盘以角速度为为绕其轴线匀速转动时，圆盘中心绕其轴线匀速转动时，圆盘中心o处的磁感应处的磁感应强度为零，问强度为零，问R和和r有什么关系？有什么关系？ 12IdIBdBrm m同同理理02rdrmm 2m m 22RrBdrmm ()2Rrmm

16、12BB 12rR 2dqrdr 22dIndqrdr 第十五页，共19页。5 、 一圆线圈的半径为一圆线圈的半径为R，载有电流，载有电流I，置于均匀，置于均匀(jnyn)外磁场外磁场 B 中，线圈的法线方向与中，线圈的法线方向与B的方向相同，的方向相同，在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力。导线上的张力。baIRcyx解：因为解：因为(yn wi)(yn wi)是均匀是均匀外磁场，外磁场，2yacabcFFBIRF 20yFT 2yFTBIR 线圈平衡线圈平衡(pnghng)时时a、b端受另外半圆的拉力满足：端受另外半圆

17、的拉力满足：第十六页，共19页。BB6如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的薄圆盘，表面上的电荷面的薄圆盘，表面上的电荷面密度为密度为，放入均匀磁场，放入均匀磁场 中，中， 的方向的方向(fngxing)与与盘面平行。若圆盘以角速度盘面平行。若圆盘以角速度 绕通过盘心、垂直盘面绕通过盘心、垂直盘面的轴转动。求作用在圆盘上的磁力矩。的轴转动。求作用在圆盘上的磁力矩。解解:任取一半径任取一半径(bnjng)为为r，宽为，宽为dr的的细圆环细圆环,带电带电(di din)：2dqdSrdr 产生电流：产生电流：2dIdq 圆电流的磁矩：圆电流的磁矩：3mdpSdIr dr细环受的力矩：细环受的力矩

18、：mmdMdpBdp B 圆盘受的磁力矩：圆盘受的磁力矩：300RRmMdMdp BBr dr44BR 力矩方向为沿轴向上力矩方向为沿轴向上第十七页，共19页。7载有电流为载有电流为I1的长直导线旁，有一载有电流的长直导线旁，有一载有电流I2的等腰直角形导线回路的等腰直角形导线回路ABC，如图，如图2.7.7所示，所示，AB边与直导线平行，相距边与直导线平行，相距(xingj)为为b，BC边与直导边与直导线垂直，长度为线垂直，长度为a，试求三角形载流回路，试求三角形载流回路所受导线所受导线I1磁场的作用。磁场的作用。解解 ：01222ABI I aFBI abm m 012012ln22b aBCbI II IdxbaFxbmmmm 012012012ln22 cos