第四章纵向受力构件

1、4 纵向受力构件纵向受力构件本章介绍轴压及偏心受压构件内力计算，钢本章介绍轴压及偏心受压构件内力计算，钢筋混凝土轴压及偏心受压构件正截面承载力计算筋混凝土轴压及偏心受压构件正截面承载力计算以及受压砌体承载力计算。要求掌握钢筋混凝土以及受压砌体承载力计算。要求掌握钢筋混凝土轴压及偏心受压构件正截面承载力计算方法，以轴压及偏心受压构件正截面承载力计算方法，以及无筋受压砌体承载力计算方法；理解钢筋混凝及无筋受压砌体承载力计算方法；理解钢筋混凝土受压构件的构造要求；了解实腹式钢柱稳定性土受压构件的构造要求；了解实腹式钢柱稳定性的概念，配筋砌体的种类、适用范围以及格构柱的概念，配筋砌体的种类、适用范围以

2、及格构柱的种类、适用范围和柱头、柱脚的构造要求。的种类、适用范围和柱头、柱脚的构造要求。 本章提要本章提要纵向受力构件可分为轴心受力构件和偏心受力构件。轴心受力构件包括轴心受拉构件和轴心受压构件，偏心受力构件包括偏心受拉构件和偏心受压构件，如表4.1所示。建筑工程中，受压构件是最重要且常见的承重构件。当纵向压力作用线与构件轴线重合时，称为轴心受压构件；不重合即有偏心距e0时，称为偏心受压构件。表4.1 纵向受力构件类型 类别 轴心受力构件（e0=0）轴心受拉构件轴心受压构件简图 变形特点 只有伸长变形 只有压缩变形 举例 屋架中受拉杆件、圆形水池等 屋架中受压杆件及肋形楼盖的中柱、轴压砌体等

3、类别 偏心受力构件(e00) 轴心受拉构件轴心受压构件简图 变形特点 既有伸长变形，又有弯曲变形 既有压缩变形，又有弯曲变形 举例 屋架下弦杆（节间有竖向荷载，主要是钢屋架）、砌体中的墙梁 框架柱、排架柱、偏心受压砌体、屋架上弦杆（节间有竖向荷载）等 本本 章章 内内 容容4.1 纵向受力构件的内力纵向受力构件的内力4.2 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件4.3 砌体受压构件砌体受压构件4.4 钢柱钢柱4.1 纵向受力构件的内力纵向受力构件的内力图4.1（a）所示在纵向荷载F作用下将产生纵向变形l和横向变形b。若用假想平面m-m将杆件截开（图4.1（b），其截面上与外力F平衡的力N就是杆件

4、的内力。显然，该内力是沿杆件轴线作用的，因此，我们将轴向拉（压）杆的内力称为轴力。 4.1.1 轴心受力构件的内力轴心受力构件的内力 4.1.1.1 拉（压）杆内力的概念拉（压）杆内力的概念 图4.1 轴心受压构件受力图 截面法求轴力的步骤如下:(1)取脱离体用假想的平面去截某一构件，例如图4.1（a）中m-m截面，从而把构件分成两部分，移去其中一部分，保留部分为研究对象。(2)列平衡方程在脱离体截开的截面上给出轴力（假设为轴向拉力或轴向压力），例如图4.1（b）假定轴力N为压力，利用平衡方程就可以求得轴力N。4.1.1.2 截面法求轴力截面法求轴力 (3)画轴力图应用上述原理就可以求得任一横

5、截面上的轴力值。假定与杆件轴线平行的轴为x轴，其上各点表示杆件横截面对应位置；另一垂直方向为y轴，y坐标大小表示对应截面的轴力N，按一定比例绘成的图形叫轴力图。【例4.1】已知矩形截面轴压柱的计算简图如图4.2（a）所示，其截面尺寸为bh，柱高H，材料重度为，柱顶承受集中荷载F，求各截面的内力并绘出轴力图。【解】（1）取脱离体用假想平面距柱顶x处截开，取上部分为脱离体(图4.2（b）)。柱子自重FW（x）=bhx，对应截面的轴力为N（x），假定为压力（箭头指向截面）。（2）列平衡方程由Fx=0得：-N（x）FW（x）F=0N（x）=FW（x）F=bhxF（0 xH）当x=0时，NB=F；当x=

6、H时，NA=FbhH 。本题计算结果N（x）为正，与图中标注方向一致，所以N（x）为压力。（3）绘轴力图绘轴力图时，符号规定：拉力为正；压力为负。轴力方程是x的一元一次方程，所以绘出NA、NB其连线即为该柱轴力图，如图4.2所示。 本题中若不考虑杆件自重，则轴力N（x）=F，即各截面轴力相等，轴力图略。 图4.2 轴心受压构件 图4.2 轴心受压构件 桁架是建筑工程中广泛采用的结构形式，如工业厂房的屋架等。上边缘的杆件称为上弦杆，下边缘的杆件称为下弦杆，上下弦杆之间的杆件称为腹杆，各杆端的结合点称为节点。各种桁架有着共同的特性：在节点荷载作用下，桁架中各杆的内力主要是轴力，而弯矩和剪力则很小，

7、可以忽略不计。从力学观点来看，各节点所起的作用和理想铰是接近的。因此，桁架中各杆可以按轴心受力杆件设计。 4.1.1.3 用节点法求桁架的内力用节点法求桁架的内力 对实际桁架的计算简图通常作下列假定：（1）各杆端用绝对光滑而无摩擦的铰相互连接；（2）各杆的轴线都是绝对平直而且在同一平面内并通过铰的几何中心；（3）荷载和支座反力都作用在节点上并位于桁架平面内。在分析桁架内力时，可截取桁架的某一节点为隔离体，利用该节点的静力平衡条件来计算各杆的内力，这种方法叫节点法。 在桁架各杆件内力计算时，由于各杆件都承受轴向力，作用于任一节点的力（包括荷载、反力和杆件轴力）组成一个平面汇交力系，可对每一节点列

8、出两个平衡方程进行求解。 【例4.2】求图4.3（a）中各节点在单位力作用下各杆件的内力。【解】本图中由于结构对称、荷载对称，所以其支座反力、内力也是对称的，计算半个桁架即可，如图4.3(b)。（1）计算支座反力由Fx=0得 FAx=0由Fy=0得 FAy=FB=0.5+1+1+0.5=3（2）计算各杆轴向内力对于未知力，可先在图中任意标出轴力方向（拉或压）。若求得未知力为正，说明与图中假设方向一致；若求得未知力为负，说明与图中假设方向相反。 取节点1为隔离体（图4.3（c），并在图中假设N12为压力（箭头指向截面），N13为拉力。由Fy=0：FAyN12=0 N12= FAy=3（求得N12

9、为正，与图中假设方向一致，所以N12为压力）由Fx=0：N13=0（求得N13=0，说明该杆件为0杆）取节点2为隔离体（图4.3（d）。由Fy=0： N21N23sin0.5=0N23=N21-0.5/sin=3.54（N23为正，表示与图中假设方向一致）由Fx=0： N23cosN24=0N24=N23cos=2.5（N24为正，表示与图中假设方向一致，所以为压力）由Fy=0： N32sinN34=0N34=N32sin=2.5（N34为正，表示与图中假设方向一致，所以为压力）由Fx=0： N35N32cos=0N35=N32cos=2.5（N35为正，表示与图中假设方向一致，所以为拉力）取

10、节点4为隔离体（图4.3（f）。由Fy=0： N43N45sin1=0N45=N43-1/sin=2.12（N45为正，表示与图中假设方向一致，所以为拉力）由Fx=0：N45cos+N46+N42=0N46=N45cosN42=-4（N46为负，表示与图中假设方向相反，所以为压力）同样方法可求得其他各节点杆件的内力即杆力系数，将计算结果标入图4.3(b)的计算简图中（拉力为正，压力为负）。 图4.3 平行钢屋架内力计算图4.3 平行钢屋架内力计算图4.3 平行钢屋架内力计算图4.3 平行钢屋架内力计算实际工程中大部分的纵向受力构件为偏心受力构件，主要是偏心受压构件，例如框架柱（图4.4（b）、

11、厂房中的排架柱（图4.4（a）、承受非节点荷载的屋架上弦杆（图4.4（c）。偏心受力构件实际上是轴向变形和弯曲变形同时存在的组合变形构件，它同时承受轴向力和弯矩，有时还承受剪力 。4.1.2 偏心受力构件偏心受力构件 内力计算时应将其组合变形分解为基本变形，单独计算在轴向荷载、弯矩和剪力作用下的各截面的轴向内力、弯矩、剪力，并分别绘制相应的轴力图、弯矩图和剪力图，即得构件的内力图。 【例4.3】已知某柱，如图4.5（b）所示。梁传给柱顶的竖向荷载为F1，柱顶承受弯矩为M，承受水平荷载为F, 该柱的自重为FW，求该柱的内力并绘出内力图。【解】（1）将组合变形分解为基本变形该柱为组合变形柱,同时承

12、受竖向荷载F1及FW，弯矩M及水平荷载F，将其分解为三个基本变形，如图4.5（c）、（d）、（e）。（2）绘制内力图柱顶轴力为F1，柱底轴力为F1+FW，其两点连线即为该柱轴力图，即N图。柱两端弯矩均为M，左侧受拉，取正，其两点连线即为弯矩图，即M图。柱两端剪力均为V=F，使脱离体顺时针转动，取正，其两点连线即为剪力图，即V图。 图4.4 偏心受压构件 图4.5 偏心受压构件内力图 4.2 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件，它们在工业及民用建筑中应用十分广泛。轴心受压柱最常见的形式是配有纵筋和一般的横向箍筋，称为普通箍筋柱。箍筋是构造钢筋，这

13、种柱破坏时，混凝土处于单向受压状态。当柱承受荷载较大时，增加截面尺寸受到限制时，普通箍筋柱又不能满足承载力要求时，横向箍筋也可以采用螺旋筋或焊接环筋，这种柱称为螺旋箍筋柱。 螺旋箍筋是受力钢筋，这种柱破坏时由于螺旋箍筋的套箍作用，使得核心混凝土（螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土）处于三向受压状态，从而间接提高柱子的承载力。所以螺旋箍筋也称间接钢筋，螺旋箍筋柱也称间接箍筋柱。螺旋箍筋柱常用的截面形式为圆形或多边形。 混凝土宜采用C20、C25、C30或更高强度等级。钢筋宜用HRB335、HRB400或RRB400级。为了减小截面尺寸，节省钢材，宜选用强度等级高的混凝土，而钢筋不宜选用高强度等级的，

14、其原因是受压钢筋与混凝土共同工作，钢筋应变受到混凝土极限压应变的限制，而混凝土极限压应变很小，所以钢筋的受压强度不能充分利用。混凝土规范规定受压钢筋的最大抗压强度为400N/mm2。 4.2.1 构造要求构造要求 4.2.1.1 材料要求材料要求 轴压柱常见截面形式有正方形、矩形、圆形及多边形。矩形截面尺寸不宜小于250mm250mm。为了避免柱长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b30，l0/h25，b、h分别表示截面的短边和长边，l0表示柱子的计算长度，它与柱子两端的约束能力大小有关。 4.2.1.2 截面形式及尺寸截面形式及尺寸 （1）纵筋及箍筋构造（见表4.2） （2）纵向钢筋的接头

15、受力钢筋接头宜设置在受力较小处，多层柱一般设在每层楼面处。当采用绑扎接头时，将下层柱纵筋伸出楼面一定长度并与上层柱纵筋搭接。同一构件相邻纵向受力钢筋接头位置宜相互错开，当柱每侧纵筋根数不超过4根时，可允许在同一绑扎接头连接区段内搭接，如图4.9(a)； 4.2.1.3 配筋构造配筋构造 纵筋每边根数为58根时，应在两个绑扎接头连接区段内搭接，如图4.9(b)；纵筋每边根数为912根时，应在三个绑扎接头连接区段内搭接，如图4.9(c)。当上下柱截面尺寸不同时，可在梁高范围内将下柱的纵筋弯折一斜角，然后伸入上层柱，如图4.9(d)，或采用附加短筋与上层柱纵筋搭接，如图4.9(e)。 图4.9 柱纵

16、筋接头构造 图4.9 柱纵筋接头构造 对于粗短柱，初偏心对柱子的承载力影响不大，破坏时只产生压缩变形，其承载力取决于构件的截面尺寸和材料强度。对于长柱，由于初偏心影响，破坏时既有压缩变形又有纵向弯曲变形，导致偏心距增大，产生附加弯矩，降低构件承载力。通常将柱子长细比满足下列要求的受压构件称为轴心受压短柱 ，否则为轴心受压长柱：矩形截面l0/b8（b为截面的短边尺寸）； 圆形l0/d7（d为圆形截面的直径）。4.2.2 钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算 试验表明，对于配筋合适、钢筋为中等强度的短柱，在轴向压力作用下，整个截面应变基本呈均匀分布。当荷载较小时，材料处

17、于弹性状态，整个截面应力、应变呈均匀分布；随着荷载的增加，混凝土非弹性变形发展，混凝土先进入弹塑性状态，但由于混凝土的弹性模量小于钢筋的弹性模量，使得钢筋的应力比混凝土应力大得多，即s=sEsc=cEc，但钢筋仍处于弹性状态；随着荷载继续增加，钢筋达到屈服强度；4.2.2.1 钢筋混凝土轴心受压柱的破坏特征钢筋混凝土轴心受压柱的破坏特征 破坏时，混凝土达到极限压应变cu=0.002,而钢筋仍处于屈服阶段，纵筋向外突出，构件因混凝土压碎而破坏。 破坏时，钢筋的最大压应力s=sEs=400N/mm2,对于HPB235、HRB335、HRB400、RRB400钢筋能达到屈服强度，而对于屈服强度超过4

18、00N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。 长柱的破坏形式有两种：长细比较大时，破坏是由于压缩变形和弯曲变形过大，导致材料强度不足而破坏，属于材料破坏；长细比很大时，主要是纵向弯曲过大，而导致材料未达到设计强度之前而失稳破坏。混凝土规范采用钢筋混凝土轴压构件的稳定系数来反映长细比对长柱承载力的影响（见表4.3）。 钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式为：NNu=0.9（fcA+fyAs） （4.1） 式（4.1）的适用条件为0.6%= As/A3%。当3%时，公式中的A用A-As代替，但max不能超过5%。 4.2.2.2 钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计钢筋混凝土轴

19、心受压柱正截面承载力计算公式及适用条件算公式及适用条件 （1）截面设计已知轴向压力设计值N，材料强度设计值fy及fc，构件的计算长度l0、截面尺寸bh。求纵向受压钢筋的截面面积As。计算步骤如下：求稳定系数由l0/b或l0/d查表4.3。求As假设3%，由式（4.1）得： 4.2.2.3 公式的应用公式的应用 验算适用条件若0.6%=As/A3%，此时As就是所需的截面面积。若计算结果为3%8，查表4.3得=0.75。（2）求AsAs=3487mm2（3）验算适用条件=As/A=2.8%0.6%，并且小于3%，与假设一致。 选用425+422（As=3484mm2，误差小于5%，可以），配筋见

20、图4.10 。（2）截面复核已知截面尺寸bh，纵向受压钢筋的截面面积As，钢筋和混凝土的强度等级，柱子的计算高度l0，作用在柱子上的轴向压力设计值N，试验算柱子正截面承载力是否满足要求。计算柱子承受的最大轴向压力设计值Nu若=As/bh0.6%，并且3%，Nu=0.9（fcA+fyAs）；若=As/bh3%而5%，Nu=0.9fc（A-As）+fyAs。判断承载力是否满足要求若NNu，柱子正截面承载力满足要求；否则，柱子正截面承载力不满足要求。 【例4.5】某轴心受压柱截面尺寸bh=400mm400mm，计算长度l0=4000mm，混凝土C20（fc =9.6N/mm2），钢筋420（As=1

21、256mm2，fy=300N/mm2），若该柱承受轴向压力设计值N=1650kN，试验算柱子正截面承载力是否满足要求。【解】（1） 计算柱子承受的最大轴向压力设计值Nu=As/A=0.78%0.6%并且3%，l0/b=4000/400=10，由表4.3查得=0.98。Nu=0.9（fcA+fyAs）=1711kN（2）判断承载力是否满足要求N=1650kNNu=1711kN所以柱子正截面承载力满足要求。图4.10 例4.4图 偏心受压构件的正截面破坏形式见表4.4。通过以上分析可以看出，随着偏心距的增大，受压区高度越来越小，受拉区高度越来越大。从受压区先破坏到受拉区钢筋先破坏，它们之间一定存在

22、这样一种破坏：拉区钢筋刚达到屈服强度的同时，压区钢筋和混凝土也破坏，这种破坏叫界限破坏。 4.2.3 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算 4.2.3.1 偏心受压构件正截面破坏形式偏心受压构件正截面破坏形式 它相当于适筋的双筋梁，所以界限破坏时，界限相对受压区高度同受弯构件同界限相对受压区高度b意义完全相同。即当b时为大偏心受压；当b时为小偏心受压。（1）对于大偏心受压，拉区纵向钢筋先达到屈服强度后，还可以继续加荷，直到压区混凝土压碎，所以也叫受拉破坏，这种破坏具有明显预兆，属于延性破坏，这种构件抗震性能较好，宜优先采用；（2）对于小偏心受压，靠近纵向

23、力作用一侧截面受压大，该侧受压钢筋和受压混凝土先压碎，另一侧钢筋可能受拉也可能受压，但应力很小，所以也叫受压破坏，这种破坏无明显预兆，属于脆性破坏，这种构件抗震性能很差，设计时要避免 表4.4 偏心受压构件破坏类型 破坏类型 大偏心受压破坏（受拉破坏） 小偏心受压破坏（受压破坏） 发生条件 偏心距e0较大，远离纵向力一侧钢筋As不多 偏心距e0较小，靠近纵向力一侧钢筋As不多；或e0不小但远离纵向力一侧钢筋As过多 破坏时应力图形 对于偏心受压柱，当长细比较大时，在纵向压力作用下将产生弯曲变形，在临界截面处，实际偏心距ei增大到eif，其最大弯矩也将由Nuei增大为Nu（eif），如图4.11

24、所示。对于长细比小的短柱，由于附加挠度f很小，一般忽略。对于长柱要考虑f的影响，则扩大后的偏心距eif=ei（1f/ei）=ei，其中叫偏心距增大系数。混凝土规范规定，对于矩形截面，l0/h5时为偏心受压短柱，=1.0；否则为偏心受压长柱，1。对于偏心受压长柱，按下列公式计算：4.2.3.2偏心距增大系数偏心距增大系数 2012011()1400ilehh 10.51.0cf AN021.150.011.0lh图4.11 偏心受压长柱 偏心受压构件截面纵筋可以采用对称配筋和非对称配筋。非对称配筋能充分发挥混凝土的抗压能力，纵筋可以减少，但容易放错左右纵向受力钢筋的位置，另外，由于柱子往往承受左

25、右变化的水平荷载（如水平地震作用），使得同一截面上往往承受正反两个方向的弯矩，因此柱子常采用对称配筋。 4.2.3.3矩形截面对称配筋正截面承载力计算矩形截面对称配筋正截面承载力计算 （1）基本假定偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定同受弯构件，同样将受压区混凝土曲线应力分布根据受压区混凝土等效换算条件折算成等效矩形应力图形，折算后混凝土抗压强度取值1fc，受压区高度为x。（2）大偏心受压计算公式及适用条件计算公式大偏心受压构件的计算简图如图4.12所示，由静力平衡条件得：N Nu=1fcbx+fyAsfyAs（4.7）NeNue=1fcbx（h0-x/2）+fyAs（h0as）（4.8）若

26、采用对称配筋，fyAs=fyAs，取极限平衡状态Nu=N，由式（4.7）得x=N/1fcb，代入式（4.8）得100()2()cssysxNef bx hAAfha适用条件为了保证受压钢筋As能达到fy，受压区高度不能太小，必须满足以下条件：x2as （4.10）为了保证受拉钢筋As能达到fy，防止发生超筋破坏，受压区高度x不能太大，必须满足以下条件：xxb=bh0 （4.11）当受压区高度太小（图4.13），说明受压钢筋As未能达到fy，为了安全起见取x=2as，并对受压钢筋As合力点取矩，可得：NeNue=fyAs（h0-as） （4.12）由式 （4.12）得0()ssysNeAAfha

27、（3）小偏心受压计算公式及适用条件对于小偏心受压，在纵向压力作用下，靠近纵向力一侧As受压并且达到fy，而远离纵向力一侧钢筋随着偏心距由小到大的增加，混凝土受压区面积变得越来越小，使得远离纵向力一侧钢筋As由受压变为受拉，但应力s小于钢筋的屈服强度。计算简图如图4.14，由静力平衡条件得：NNu=1fcbx+fyAs-sAs（4.14）NeNue=1fcbx (h0-x/2) +fyAs（h0-as） （4.15） 取N=Nu，由式（4.15）得：计算很复杂，为计算方便，可近似按下列公式计算：2101000()(1 0.5 )2()()ccssysysxNef bx hNef bhAAfhaf

28、ha02101000.43()()bcbccbsNf bhNef bhf bhha（4）公式的应用（对称配筋矩形截面的截面设计）已知柱子截面尺寸为bh， 混凝土及钢筋的强度等级，柱子计算长度l0，承受弯矩设计值M，轴向压力设计值N。求纵向受力钢筋的截面面积As=As。步骤如下：判断偏心受压类型x=N/1fcbbh0为大偏心受压；x=N/1fcbbh0为小偏心受压。计算As=As若是大偏心受压并且x2as时，由式x=N/1fcb和式（4.9）求As=As；当x2as由式（4.13）求As=As。若是小偏心受压，则由式（4.16）及式（4.17）求As=As。适用条件验算As=As0.002bh验

29、算垂直弯矩作用平面承载力同轴压构件，但公式中的全部纵向受压钢筋用As+As即可。若不能满足，可增加配筋。若偏心受压柱在承受弯矩、轴力的同时，还承受剪力作用，还应进行斜截面受剪承载力计算，参见有关书籍。 【例4.6】已知偏心受压柱其截面尺寸为bh=300mm400mm，混凝土C20（fc=9.6N/mm2，1=10），钢筋为HRB335（fy=fy=300N/mm2），柱子计算长度l0=3000mm，承受弯矩设计值M=150kNm，轴向压力设计值N=260kN，as=as=40mm。求纵向受力钢筋的截面面积As=As。【解】（1）判断偏心受压类型x=N/1fcb=90.3mm2as=80mm所以

30、为大偏心受压，并且As也达到fy。（2）求e0=M/N=577mm，ea=max（20，h/30）= 20mmei=e0+ea=597mml0/h=7.55，故应按式(4.4)计算。1=0.5fcA/N=2.221.0，取1=1.02=1.15-0.01l0/h=1.0751，取2=1.0=1.024（3）求As=Ase=ei +h/2-as=771mmAs=As=1235mm2（4）适用条件验算As+As=2470mm2min=0.6%bh=720mm2且min=0.2%bh=240mm2，满足要求。每侧选用222+125=1251mm2，箍筋选用8，配筋见图4.15。（5）验算垂直弯矩作用

31、平面承载力l0/b=3000/300=10，查表4.3得：=0.98Nu=0.9fcA+fy（As+As）=1669626N=1669.626kN260kN，满足要求。【例4.7】上题中其他条件不变，但N=200kN，求As=As。【解】（1）判断偏心受压类型x=N/1fcb=69.4mmxb=bh0=198mm，并且x1.0，取1=1.0 2= 1.15-0.01l0/h=1.0751，取2=1.0 =1.019 （3）求As=Ase=ei-（h/2-as）=525mmAs=As=1049mm2每侧纵筋选配222+125。图4.12 大偏心受压构件计算简图图4.13 大偏心受压 (第二种情况

32、)图4.14 小偏心受压构件计算简图图4.15 例4.6图4.3 砌体受压构件砌体受压构件 受压砌体破坏特征如表4.5所示。 4.3.1 受压砌体破坏特征受压砌体破坏特征 表4.5 受压砌体破坏特征 名称 轴心受压无筋砌体 网状配筋砌体 组合砌体 受力简图 名称轴心受压无筋砌体 网状配筋砌体 组合砌体 破坏特征 （1）当荷载加到破坏荷载的0.50.7倍，个别单砖出现并不立即贯通的短裂缝（第一批裂缝）；（2）当荷载加到破坏荷载的0.80.9倍，裂缝加大并迅速发展，形成明显的竖向裂缝；（3）破坏时，竖向裂缝形成小柱而失稳破坏或被压碎 （1）当荷载加到破坏荷载的0.60.75倍才出现第一批裂缝；（2

33、）继续加荷，竖向裂缝受到横向钢筋的约束，阻止横向变形砌体处于三向受压状态；（3）破坏时，砌体部分砖压碎严重，失稳破坏不明显，其承载力高，材料较充分利用 （1）第一批裂缝出现在砌体与钢筋混凝土连接处；（2）随着荷载增加，砖砌体内出现短裂缝，但受到混凝土钢筋的约束，短裂缝发展缓慢；（3）破坏时，砖砌体、面层混凝土都被压碎，混凝土脱落，纵筋压屈，但箍筋未达到屈服强度 名称 轴心受压无筋砌体 网状配筋砌体 组合砌体 适用条件 无筋砌体适合轴压或偏心距较小并且轴向压力不是很大的结构或构件 当纵向压力很大、偏心距较小，增加截面面积受到限制时；或轴向压力很大的轴向砌体 偏心距较大的偏心受压砌体，另外还能代替

34、无筋砌体、网状配筋砌体。应用广泛 （1）砌体的抗压强度 砌体的抗压能力随着砌体的抗压强度的提高而提高，关于影响砌体抗压强度的因素已在第2章讨论过.（2）偏心距的影响（e=M/N） 当其他条件相同时，随着偏心距的增大，截面应力分布变得愈来愈不均匀；并且受压区愈来愈小，甚至出现受拉区；其承载力愈来愈小；截面从压坏可变为水平通缝过宽影响正常使用，甚至被拉坏。所以，为了充分发挥砌体的抗压能力，对偏心距要加以限制.4.3.2 无筋受压砌体承载力计算无筋受压砌体承载力计算 4.3.2.1 影响砌体抗压承载力的因素影响砌体抗压承载力的因素 （3）高厚比对承载力的影响砌体的高厚比是指砌体的计算高度H0与对应于

35、计算高度方向的截面尺寸之比，3时为短柱，3时为长柱。当矩形截面两个方向计算高度相等时，轴压柱=H0/b；偏心受压柱（单向偏心受压沿长边h偏心）：偏心方向=H0/h，垂直偏心方向=H0/b。对于墙体= H0/h（h指墙厚）。随着高厚比的增加，构件承载力将降低；对于轴压短柱，纵向弯曲很小，可以忽略，不考虑高厚比影响。 （4）砂浆强度等级影响对于长柱，若提高砂浆强度等级，可以减少纵向弯曲，减少应力不均匀分布。砌体规范给出了单向偏心受压的高厚比及偏心距、砂浆强度等级对纵向受力构件承载力影响系数。的计算公式如下：当3时211 12( )eh201111 12(1)12eh当3时o=1/（1+2）N Nu

36、=fA（4.21）应用式（4.21）时应注意以下两点：（1）当为偏心受压时，除计算偏心方向计算承载力外，还应计算垂直偏心方向计算承载力即按轴压考虑，特别是h较大，e较小，b较小，在短边方向可能先发生轴压破坏。（2）由于各类砌体在强度达到极限时变形有较大差别，因此在计算时，高厚比还应进行修正，乘以砌体高厚比修正系数，即=H0/h，值见表4.6。4.3.2.2 承载力计算公式（承载力计算公式（e 0.6y） 【例4.8】已知某单向偏心受压柱（沿长边偏心），截面尺寸bh=370mm620mm，柱计算高度H0=5m（两方向相等），承受轴向压力设计值N=108kN，弯矩设计值M=15kNm，采用MU10

37、烧结普通砖、M5混合砂浆（f=1.5N/mm2），试验算该砌体的承载力。【解】（1）计算偏心方向的承载力e=M/N=139mm3，e/h=139/620=0.024，由式（4.20）得：0=1/(1+2)= 0.912=0.459A=0.370.62=0.23m2N=108kN所以偏心方向的承载力满足要求。（2）验算垂直弯矩方向的承载力=H0/b=1.05000/370=13.530=1/(1+2)= 0.785对轴心受压构件，=0，故=0.785。Nu=fA=52kNN=108kN所以垂直偏心方向的承载力满足要求。 （1）受压砌体局部受压强度提高系数 由于局部受压砌体受到竖向压力作用，将产生

38、横向变形，这种变形受到周围砌体的约束作用，使得局部受压砌体处于三向或两向受压状态，所以局部受压砌体的抗压强度有所提高。局部受压强度提高系数按下式计算：4.3.2.3 受压砌体局部受压面承载力计算受压砌体局部受压面承载力计算 01 0.351lAA 试验及理论分析表明：局部受压砌体除受到竖向压力作用外，在局部受压面一定深度下，由于压力线的扩散而产生环向的拉力，并且当Ao/Al不太大时，环向拉力也不大，箍的作用大于环向拉力，局部受压砌体强度有明显提高；当Ao/Al太大时，环向拉力增加，箍的作用小于环向拉力，局部受压砌体将产生竖向劈裂破坏，所以对提高系数要加以限制。砌体规范给出了的容许值，见图4.1

39、6。（2）受压砌体局部均匀受压当作用在局部受压砌体上的竖向压力设计值Nl与局部受压面Al的形心重合时，局部受压砌体为均匀受压。局部均匀受压砌体的承载力应满足下列条件：NlfAl （4.23）（3）梁端支承处砌体局部受压梁的有效支承长度a0由于梁跨内在竖向荷载作用下将产生弯曲变形，使得梁端局部受压砌体压应力分布不均匀，支座内边缘压缩变形大，并靠近梁端压缩变形愈来愈小，所以梁在墙上有效支承长度a0小于或等于实际支承长度a，则局部受压面积Al=a0b，见图4.17。其有效支承长度a0计算如下：010chf上部荷载折减系数由于局部受压砌体在竖向荷载作用下产生压缩变形，使得梁端上皮与上部砌体有托空趋势，

40、形成内拱卸荷作用，所以上部荷载对局部受压面产生的压力设计值小于N0，为计算方便，砌体规范给出了上部荷载折减系数：01.50.50lAA计算公式梁端支承处砌体局部受压承载力应按下式计算：Nl+N0fAl （4.26）梁垫的设置 砌体局部受压承载力不能满足要求时，可在梁端支承处设置刚性垫块，即梁垫。梁垫可以现浇，也可以预制。梁垫构造如表4.7所示。 【例4.9】验算如图4.18所示外纵墙梁端局部受压砌体强度。已知梁的截面尺寸bhc=200mm500mm，梁的实际支承长度a=240mm，梁上荷载对局部受压面产生的压力设计值Nl=100kN，梁底标高处由上部荷载对全截面产生的压力设计值（不包括本层梁传

41、来）N=160kN，窗间墙截面尺寸1200mm370mm，采用MU10粘土砖，混合砂浆M5砌筑（f=1.5N/mm2）。【解】a0=183mma=240mmAl=a0b=183200=36600mm2A0=（b+2h）h=940370=347800mm2（b+2h=200+2370=940mm3，故=0。=2.022所以=2.0。N0+Nl=100kNfAl=77kN所以局部受压承载力不能满足要求。图4.16 影响局部抗压强度面积 图4.17 梁端局部受压计算简 表4.7 梁垫局部受压强度构造要点 名称预制梁垫现浇梁垫简图构造要求（1）垫块的高度tb180mm，自梁边缘算起其挑出长度c不宜大于

42、梁垫的高度tb；（2）带壁柱墙，垫块伸入翼缘墙内的长度不应小于120mm；（3）当现浇梁垫与梁整浇时，梁垫可在梁高范围内设置 图4.18 例4.9图 为了使网状配筋砌体安全可靠地工作，除满足承载力要求外，还应满足以下构造要求：（1）网状配筋砌体体积配筋率不宜小于0.1%，且不应大于1%。钢筋网的间距不应大于5皮砖，不应大于400mm。配筋率过小，强度提高不明显；配筋率过大，破坏时，钢筋不能充分利用。（2）钢筋的直径34mm（连弯网式钢筋的直径不应大于8mm）。钢筋直径过细，由于锈蚀降低承载力；钢筋过粗，增大灰缝厚度，对砌体受力不利。4.3.3 配筋砌体构造配筋砌体构造 4.3.3.1 网状配筋

43、砌体网状配筋砌体 （3）网内钢筋间距不应大于120mm且不应小于30mm。钢筋间距过小，灰缝中的砂浆难以密实均匀；间距过大，钢筋的砌体横向约束作用不明显。为保证钢筋与砂浆有足够的粘结力，网内砂浆强度不应低于M7.5，灰缝厚度应保证钢筋上下各有2mm砂浆层。组合砌体由砌体和面层混凝土（或面层砂浆）两种材料组成，故应保证它们之间有良好的整体性和工作性能。（1）面层水泥砂浆强度等级不宜低于M10，面层厚度3045mm。竖向钢筋宜采用HPB235，受压钢筋一侧的配筋率不宜小于0.1%。（2）面层混凝土强度等级宜采用C20，面层厚度45mm，受压钢筋一侧的配筋率不应小于0.2%，竖向钢筋宜采用HPB23

44、5级钢筋，也可用HRB335级钢筋。4.3.3.2 组合砌体组合砌体 （3）砌筑砂浆强度等级不宜低于M7.5。竖向钢筋直径不应小于8mm，净间距不应小于30mm，受拉钢筋配筋率不应小于0.1%。箍筋直径不宜小于4mm及0.2倍受压钢筋的直径，并不宜大于6mm，箍筋的间距不应小于120mm，也不应大于500mm及20d。（4）当组合砌体一侧受力钢筋多于4根时，应设置附加箍筋和拉结筋。对于截面长短边相差较大的构件（如墙体等），应采用穿通构件或墙体的拉结筋作为箍筋，同时设置水平分布钢筋，以形成封闭的箍筋体系。水平分布钢筋的竖向间距及拉结筋的水平间距均不应大于500mm，见图4.19。图4.19 混凝

45、土或砂浆面层组合墙 4.4 钢柱钢柱柱常见的截面形式如表4.8所示。格构柱是由各个单肢（型钢或钢管）通过缀材以角焊缝形式相连。格构柱按缀材材料分为缀条（缀材主要单边角钢）柱（图4.20（a）、（b）及缀板柱（图4.20（c）。按柱肢数量分为双肢柱、三肢柱、四肢柱，见表4.8中格构柱。图4.20为双肢格构柱，截面有两个主轴，一根主轴横穿缀材，称为虚轴；另一根主轴横穿两个肢，称为实轴。 4.4.1 截面形式截面形式 表4.8 钢柱截面形式 种类 主要截面形式 型钢截面 组合截面 实腹柱 格构柱 种类 特点及适用范围 型钢截面 用工省，制作方便，但承载力低、刚度小，由于受轧制工艺的限制，两方向惯性矩

46、往往相差较大，壁厚，用料不经济。适用于高度小、荷载小的构件 组合截面 实腹柱 承载力较高，刚度大，截面尺寸、形状不受限制，用料经济。但费工费时，制作不便，受力复杂。适用于高度较大、荷载较大的构件 格构柱 稳定性、刚度更好，自重轻。但构造复杂，费工费时，制作设计较繁杂。适用于高度很大，对稳定性、刚度要求很高的构件 图4.20 格构柱的组成 (a)无横杆的缀条柱；(b)有横杆的缀条柱；(c)缀板柱 对于细长轴压柱，随着轴向压力的增加，远在钢材未达到屈服强度之前就因构件屈曲而破坏，这种破坏叫整体失稳，它是轴心受压构件的主要破坏形式。若整体稳定不满足要求时，应采取以下措施：（1）增加截面面积；（2）在相同用量的前提下，选用合理的截面形式，尽量采用宽肢薄壁的截面来提高整体稳定系数； 4.4.2 轴心受压构件的稳定性轴心受压构件的稳定性 4.4.2.1 整体稳定性整体稳定性 （3）尽量减少构件的计算长度，增加侧向支承点，提高结构的刚度，以达到提高整体稳定性的作用；（4）当柱子很高时，最有效措施是采用格构柱。为了提高实腹式轴心受压构件的整体稳定性，设计时往往采用宽肢薄壁截面，以提高截面的回转半径。但板件太薄，会导致板件在丧失强度之前和丧失整体