第9章-1-波动光学-干涉

1、第四节9光的认识过程：光的认识过程：惠更斯的波动学说和牛顿的微粒学说惠更斯的波动学说和牛顿的微粒学说（1）16、17和和18世纪：世纪：（2）19世纪初期：世纪初期：杨氏杨氏-菲涅尔菲涅尔:波动学说波动学说（3）麦克斯韦理论）麦克斯韦理论-光是电磁波光是电磁波（5）现代学说）现代学说-波粒二象性波粒二象性（4）光子假说）光子假说-爱因斯坦和普朗克爱因斯坦和普朗克光学：光学：几何光学几何光学：光的直线传播、反射、折射物理光学物理光学：光的本性，传播、干涉、衍射、偏振波动光学波动光学：光的波动性量子光学量子光学：光的粒子性物理光学物理光学n 波动光学波动光学：用波动理论解释光的干涉、衍射、用波动理

2、论解释光的干涉、衍射、偏振现象偏振现象 光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学；作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学；本章主要内容：波动光学本章主要内容：波动光学光的干涉光的干涉(Interference )；光的衍射光的衍射(Diffraction of Light )；光的偏振性（横波光的偏振性（横波 Polarization of Light ）。）。一、光谱一、光谱可见光区红外区紫外区紫光红光 (nm)可见光可见光: 光在人眼视觉范围内的波段为光在人眼视觉范围内的波段为400nm 760nm，

3、特定频率显示出特定的颜色，成分单纯的光叫单色光特定频率显示出特定的颜色，成分单纯的光叫单色光光谱光谱光按频率（或波长）的分布光按频率（或波长）的分布可见光光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 6225

4、97 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.二、光的本质二、光的本质光具有光具有波动性波动性和和粒子性粒子性，合称，合称波粒二象性波粒二象性。n光是某一波段的电磁波光是某一波段的电磁波。光具有波动性光具有波动性。在传播过程中出现在传播过程中出现干涉干涉、衍射衍射和和偏振偏振等现象。等现象。 光在真空中的传播

5、速度为：光在真空中的传播速度为：smc/1038n 光的粒子性光的粒子性是指是指光是由单个的光子构成的光是由单个的光子构成的。光电效应。光电效应实验可以证明这一点。实验可以证明这一点。2. 电磁波是电场强度电磁波是电场强度 与磁场强度与磁场强度 的矢量波的矢量波;)(cos00urtEE)(cos00urtHHEH1. 光是电磁波光是电磁波, 其波动方程是什么其波动方程是什么?3. 光矢量光矢量: 对人眼和感光仪器起作用的主要是电场强对人眼和感光仪器起作用的主要是电场强度度E, 所以人们称所以人们称电场强度电场强度E E为光矢量为光矢量.)(cos00urtEE三、光波的表达三、光波的表达 1

6、. 基本概念：基本概念： 光矢量光矢量E，光振动，振动面，光振动，振动面(振动方向与传播方向构成的平面振动方向与传播方向构成的平面) 光波是横波光波是横波E A1 cos t + ( 2 22p prl l)光波1. . 频率相同；频率相同；2. . 振动方向一致；振动方向一致；3. . 有恒定的相位差；有恒定的相位差；两束光：两束光：E2E1Ey1 A1 cos t + ( 1 1)y2 A2 cos t + ( 2 22p pr1l l2p pr2l l)光源光源种类：热辐射、电致发光、光致发光、化学发光种类：热辐射、电致发光、光致发光、化学发光线谱光源：线谱光源：如气体放电管、钠光灯、如

7、气体放电管、钠光灯、 水银灯等水银灯等； 连续谱光源：连续谱光源：（或热辐射光源）如（或热辐射光源）如 白炽灯、弧光灯、太阳等；白炽灯、弧光灯、太阳等；(光谱特征光谱特征) ：常用单色光源(一一)、光源的发光机制：、光源的发光机制：普通光源：普通光源：自发辐射。自发辐射。每一个分子和原子都相当于每一个分子和原子都相当于一个小光源，一个小光源，(1)它们所发出的波的振幅、相位、振它们所发出的波的振幅、相位、振动方向各不相同；动方向各不相同；(2)原子发光是间歇的，眼睛感觉原子发光是间歇的，眼睛感觉到的光强是平均光强到的光强是平均光强; （3）波列的长度即相干长度）波列的长度即相干长度独立独立(不

8、同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)能级跃迁辐射能级跃迁辐射高能级高能级E2低能级低能级E1光子光子结论：结论：普通光源普通光源不是相干光源。不是相干光源。 普通光源：太阳光、电灯、手电筒、煤油灯等发普通光源：太阳光、电灯、手电筒、煤油灯等发出来的光，没有干涉现象发生出来的光，没有干涉现象发生 因为它们不是相干波源，发射的光波不是相干波，因为它们不是相干波源，发射的光波不是相干波，所以普通光相遇，没有干涉现象发生。所以普通光相遇，没有干涉现象发生。相干光问题二 一入射波传播到带有小孔的屏时，不论入射波的波阵面是什么形状，通过小孔时，在小孔的另一侧都产生以

9、小孔作为点波源的前进球面波，可将其抽象为从小孔处发出的一种次波或球面子波，其频率与入射波频率相同。（三）、相干光的获得（三）、相干光的获得1.1.分波阵面法分波阵面法2.2.分振幅法分振幅法 在同一波面上取两个点，使子波在同一波面上取两个点，使子波经过不同的路经过不同的路径后再相遇径后再相遇产生干涉的方法为产生干涉的方法为分波阵面法分波阵面法。如杨氏双。如杨氏双缝干涉实验。缝干涉实验。 一束光线经过介质薄膜界面的反射与折射，形成一束光线经过介质薄膜界面的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法为的两束光线产生干涉的方法为分振幅法分振幅法。如薄膜、劈。如薄膜、劈尖、牛顿环等尖、牛顿环等。相干光的

10、获得原理：相干光的获得原理：使普通光源的使普通光源的同一个点同一个点发出的光发出的光分成两个或两个以上的相干光束分成两个或两个以上的相干光束, , 使它们各经过不同使它们各经过不同的路径后再相遇产生干涉。的路径后再相遇产生干涉。1S2 2S分波阵面法分波阵面法波源波源相干光的产生方法：相干光的产生方法：分波阵面法分波阵面法*光源光源1s2s分振幅法分振幅法第三节托马斯.杨一一. 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验装置：杨氏双缝干涉实验装置：DxOP1r2rsin12drr S 线光源，线光源，G 是一个遮光屏，其上有两条与是一个遮光屏，其上有两条与 S 平行的狭缝平行的狭缝S1、

11、S2，且与，且与S 等距离，因此等距离，因此S1、S2 是是相干光源且相位相同相干光源且相位相同； S1、S2 之间的距离是之间的距离是d ，到屏的距离是，到屏的距离是D。(Dd)干涉条纹干涉条纹I光强分布S1S2SdGS1和和S2发出的光到达发出的光到达P点的点的波程差波程差为为:在在P点发生干涉相长的条件为点发生干涉相长的条件为) 1 (, 2 , 1 , 0sinlkkd在在P点发生干涉相消的条件为点发生干涉相消的条件为)2(, 3 , 2 , 12) 12(sinlkkdP点处出现明条纹点处出现明条纹P点处出现暗条纹点处出现暗条纹 波程差波程差为其它值的点为其它值的点,光强介于最明与最

12、暗之间。光强介于最明与最暗之间。因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。 30p1s2ssxoo实实 验验 装装 置置d1r2rdD DxdD sin12drr 波程差波程差Dxtansin2) 12(lk 减弱减弱lk Dxd 加强加强,2, 1 ,0k2) 12(lkdD暗纹暗纹ldDkx明纹明纹,2, 1 ,0kp1s2ssxood1r2rD 相邻两明纹或暗纹间的距离为：相邻两明纹或暗纹间的距离为：, 2 , 1 , 0lkdDkx暗纹中心的位置：暗纹中心的位置：, 3 , 2 , 1 , 02) 12(kdDkxlldDx明纹中心的位置：明纹中心

13、的位置：无零级暗纹！无零级暗纹！k 称为干涉条纹的级次称为干涉条纹的级次PS1S2SDxOd1r2r干涉条纹干涉条纹k = 0k = 1k = 1k = 2k = 2零级明条纹零级明条纹+1级明条纹级明条纹-1级明条纹级明条纹-2级明条纹级明条纹+2级明条纹级明条纹例第第5级暗纹的坐标：级暗纹的坐标：ldDx295杨氏双缝干涉条纹的特点：杨氏双缝干涉条纹的特点：1. 屏幕中心为零级亮条纹，两侧为平行等间距的明暗屏幕中心为零级亮条纹，两侧为平行等间距的明暗相间的直条纹；相间的直条纹；4. 当当D 、l l一定时，一定时，x与与d成反比，成反比，d越小，条越小，条纹分辨越清。纹分辨越清。3. 干涉

14、条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。l ldDx 2. 条纹间距：条纹间距：应用：应用： 利用干涉条纹间距，测量未知光波的波长利用干涉条纹间距，测量未知光波的波长;1 k2 k3 kk=0 x05. x与与l l成正比，用成正比，用白光白光做光源时，除中央明纹是白光外，其做光源时，除中央明纹是白光外，其它各级条纹是彩色条纹，它各级条纹是彩色条纹，紫在内红在外紫在内红在外；6.1与与 2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 k11

15、=k22，高级次的条纹发生交叠而模糊不清。高级次的条纹发生交叠而模糊不清。白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片例题：例题：在双缝干涉实验中，所用光的波长为在双缝干涉实验中，所用光的波长为587.6nm 双缝与屏的间距双缝与屏的间距D=2.25m，屏幕上产生的条纹间距为，屏幕上产生的条纹间距为0.50mm，求双缝间距，求双缝间距d=多少？多少？dDxl l 解：解：mm.d642 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉, 要求明确以下问题：要求明确以下问题：1、如何获得的相干光；、如何获得的相干光； 2、明、暗纹条件；、明、暗纹条件； 3、干

16、涉条纹特点：、干涉条纹特点：形状、形状、间距、间距、 级次位置分布级次位置分布； 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？Dd、lx1）讨论讨论)1(k条纹间距条纹间距: dDxl=700nm 550nm 400nm=700nm 550nm 400nm2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，D、l)1(k条纹间距条纹间距: dDxlP1M2MLCd2sD二二. 双双 镜镜1ss三三 . 劳埃镜实验劳埃镜实验1sPM2sdDPL半波损失半波损失注意注意光在界面反射时相位发生突变的现象光在界面反射时相位发生突变的现象,称为半波损失现象称为

17、半波损失现象;4.4.半波损失半波损失(1 ) 当光从折射率当光从折射率大大的的光密介质光密介质，入射于折射率入射于折射率小小的的光疏介质光疏介质时，反射光没有半波损失。时，反射光没有半波损失。(2) 当光从折射率当光从折射率小小的光疏介质，的光疏介质，正入射或掠入射正入射或掠入射于折射率于折射率大大的光的光密介质时，则反射光有半波损失。密介质时，则反射光有半波损失。1n2n21nn 1n2n21nn 有有半波损失半波损失没有没有半波损失半波损失 洛埃镜实验洛埃镜实验当屏幕当屏幕W移至移至B处，从处，从S1 和和 S2到到B点的光程差为零，但实验点的光程差为零，但实验观察到暗条纹，观察到暗条纹

18、，验证了反射时验证了反射时有半波损失存在，反射光具有有半波损失存在，反射光具有p p的相位突变的相位突变。1S2SMLdpQ pQBA光栏W9.1.3 光程光程 光程差光程差 P368P368 光在真空中的波长光在真空中的波长l l，速度，速度c，在折射率为，在折射率为n1的介质的介质中的波长为中的波长为1，速度为，速度为 1，则：，则：1111ncnllPS1S2r1 n1r2 n2)/(2cos)/(2cos22221111lplprtAyrtAylp11222rnrn由此可知：相位差不只由几何路程之差由此可知：相位差不只由几何路程之差 (r2r1) 决定，决定，而决定于而决定于 (n2

19、r2 n1r1) 。一、光程差光程差 lp2叫光程差叫光程差1122rnrn光程光程：光在某一媒质中行进的几何路程：光在某一媒质中行进的几何路程r与该媒质的与该媒质的折射率折射率n的乘积的乘积nr叫做叫做光程光程。相位差与光程差的关系相位差与光程差的关系n 由此统一后，相干公式中的波长都是真空由此统一后，相干公式中的波长都是真空中的波长。中的波长。如图：两列长度有限的相干波传递到媒质中一点，如图：两列长度有限的相干波传递到媒质中一点，应满足什么条件才肯定会干涉？应满足什么条件才肯定会干涉？n满足的条件：光程差不能太大；满足的条件：光程差不能太大；n把能够产生干涉现象的最大光程差称为把能够产生干

20、涉现象的最大光程差称为相干长度相干长度。n显然，显然，相干长度等于一个波列的长度相干长度等于一个波列的长度。1S2SP1r2r1n2n不相遇不相遇 dnrr12212 l lp p l lp p 1122rnrn 例如：光程差的计算例如：光程差的计算 dnrrnddrr11212 例例1、杨氏双缝干涉实验中，若在下缝杨氏双缝干涉实验中，若在下缝S2盖住一均匀介质，盖住一均匀介质，折射率为折射率为n(1)，厚度为，厚度为t，则中央明纹向，则中央明纹向 平移，平移，n若所用波长为若所用波长为 550nm, 中央明纹将被第六级明纹取代，中央明纹将被第六级明纹取代，设设t=5.5m, 折射率为折射率为

21、 。下下1.60)1(1)(tnrnttr6.1166)1(tntnlltnrrS1S2OP378 例题例题9-1 杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为0.45 mm，所用波，所用波长为长为 540nm的光照射，的光照射，(1) 要使光屏上条纹间距为要使光屏上条纹间距为1.2mm，光屏距离双缝多远？，光屏距离双缝多远？(2)若用折射率为若用折射率为1.5，厚度为厚度为9.0 m的的薄玻璃片盖住薄玻璃片盖住S2缝，则干涉条纹如缝，则干涉条纹如何变化？中央明纹如何平移？何变化？中央明纹如何平移？干涉条纹整体向下平移干涉条纹整体向下平移10mm;解：中央明纹对应：解：中央明纹

22、对应： 0tnr1r2xo中央明纹中央明纹0)1()1(12xDdtnrrtnx =-10 mmS1S2 9. 3 薄膜干涉薄膜干涉: : 分振幅法干涉分振幅法干涉分振幅法分振幅法 薄膜指：薄膜指：油膜、肥皂膜油膜、肥皂膜、夹在两块玻璃板之间的空、夹在两块玻璃板之间的空气薄层或其它流体薄层。气薄层或其它流体薄层。 “薄薄”是关键！是关键！v薄膜的两个表面是相互平行的平面，叫薄膜的两个表面是相互平行的平面，叫平行平面膜平行平面膜。v薄膜的两个表面互成一个小角度时，叫薄膜的两个表面互成一个小角度时，叫劈形膜或劈尖劈形膜或劈尖非平行膜等厚干涉平面劈尖(一一)劈尖干涉劈尖干涉(一一)劈尖干涉劈尖干涉设

23、有两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻设有两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻璃片之间形成劈尖状空气层璃片之间形成劈尖状空气层空气劈尖空气劈尖玻璃片中充入其他液体介质玻璃片中充入其他液体介质介质劈尖介质劈尖设劈尖的折射率为设劈尖的折射率为 n(小于玻璃折射率小于玻璃折射率) , 劈尖角是劈尖角是，当光线垂，当光线垂直入射在厚度为直入射在厚度为e处时处时. 被劈尖的上下两个表面反射的两束光被劈尖的上下两个表面反射的两束光形成干涉，其中一束光有半波损失，两束光的光程差为形成干涉，其中一束光有半波损失，两束光的光程差为:2/2l neLhekek+11.产生明、暗条纹的条件是：产生明、暗条纹的条件是：暗纹明纹, 2 , 1 , 02) 12(, 3 , 2 , 122kkkknelll因因而而形形成成暗暗纹纹。，在在劈劈尖尖棱棱边边处处20l l e明暗条纹都产生在劈尖的上表面，同一级条纹对应的