五年级数学上册期末总复习

1、五年级数学上册第一单元第一单元 小数的乘法小数的乘法第二单元第二单元 位置位置第四单元第四单元 可能性可能性第三单元第三单元 小数除法小数除法第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积第五单元第五单元 简易方程简易方程第七单元第七单元 数学广角数学广角植树问题植树问题第第一一单单 元元小小数数乘乘法法积的近似数积的近似数小数乘小数小数乘小数小数乘整数小数乘整数简算简算乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律（四舍五入四舍五入）计算小数乘法，先按照计算小数乘法，先按照整数整数乘法的法则乘法的法则算出积，再看因算出积，再看因数中一共有几位小数数中一共有几位小数，就从，就从积的积

2、的右边起右边起数出几位，点上数出几位，点上小数点。小数点。解决问题解决问题用估算方法解决问题用估算方法解决问题分段计费分段计费下面的积是几位小数位，填在括号里下面的积是几位小数位，填在括号里2.14= （ ） 30.112.3= （ ）0.250.01= （ ） 70.256= （ ）1.221= （ ） 6.5410.1= （ ）134314积与因数的大小比较（因数不为积与因数的大小比较（因数不为0 0）一个数乘大于一个数乘大于1 1的数，积比原来的数（的数，积比原来的数（一个数乘小于一个数乘小于1的数，积比原来的数（的数，积比原来的数（ ）1.61.2 1.6 50.24 5 3.72.1

3、 3.7 01.4 1.4 63.28 6 120.95 12= 求商的近似值，一般先除到比求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数需要保留的小数位数多一位多一位，再按，再按照照“四舍五入四舍五入”法取商的近似值法取商的近似值 。 、计算钱数时、计算钱数时, ,通常只算到通常只算到“分分”近似值近似值小数大小变化的规律小数大小变化的规律变小变小1位10（缩小缩小10倍倍）2位100（缩小缩小100倍倍）3位1000（缩小缩小1000倍倍）进行单位换算进行单位换算0.2米米=（ ）厘米）厘米200.2100大单位大单位小单位小单位乘乘从大单位到小单位从大单位到小单位数字会变大数字会变大数字变

4、大用数字变大用乘乘320克克=（ ）千克）千克0.323201000小单位小单位大单位大单位除除从小单位到大单位从小单位到大单位数字会变小数字会变小数字变小用数字变小用除除7.145455.331.555 一个小数的一个小数的小数部分小数部分，从从某一位某一位起，一个数字或者起，一个数字或者几个数字几个数字依次不断重复出现依次不断重复出现，这样的小数叫，这样的小数叫循环小数循环小数。概括规律概括规律 7.14545是（是（ ）循环小数；）循环小数；1.555是（是（ ）循环小数。）循环小数。混混纯纯依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62438472 一个循环小数的一个循环小数

5、的小数部分，依次重复小数部分，依次重复 出现的数字，叫做出现的数字，叫做循环小数的循环小数的循环节循环节。3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）继续继续探索探索 小数部分的位数是有限的小数部分的位数是有限的小数，叫做小数，叫做有限小数有限小数。有限小数有限小数1516=0.93751.57= 0.2142857142857无限小数无限小数小数部分的位数是无限的小数部分的位数是无限的小数，叫做小数，叫做无限小数无限小数。有限小数有限小数 0.3无限小数无限小数 小小数数循环小数循环小数 3.2121无限不循环小数无限不循环小数3.1415926

6、1.25升升0.2升升1.250.2=6.25 （个）（个）答：需要准备答：需要准备7个这样的小杯。个这样的小杯。 6+1=7（个）（个） 把把1.25升的饮料平均分装在升的饮料平均分装在0.2升升的小杯中的小杯中,需要准备几个小杯需要准备几个小杯?进一法进一法2、张华带了、张华带了9元钱去买圆珠笔，元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔每支圆珠笔2.5元，他最多可以元，他最多可以 买几支？买几支？92.5=3.6去尾法去尾法3 （支）（支）答：他最多可以买答：他最多可以买3支支.连一连连一连 从盒子里摸出一个球，结果会是什么？从盒子里摸出一个球，结果会是什么？一定摸到黄球。一定摸到黄球。可能摸到黄球。

7、可能摸到黄球。可能摸到红球。可能摸到红球。不可能摸到红球。不可能摸到红球。一定摸到蓝球。一定摸到蓝球。可能摸到蓝球。可能摸到蓝球。不可能摸到蓝球。不可能摸到蓝球。不可能摸到黄球。不可能摸到黄球。用字母表示数用字母表示数1.表示运算定律表示运算定律 如如:a+b=b+a2.表示图形面积表示图形面积,周长计算公式周长计算公式 如如:abS=ab c=(a+b) 23.表示数量关系表示数量关系 如如:用用s表示路程表示路程,v表示速度表示速度,t表示时间表示时间 则则 s=vt4.表示数量表示数量 如如:用用a表示小红的岁数表示小红的岁数,妈妈比小妈妈比小红大红大25岁岁,则妈妈的岁数可用则妈妈的岁

8、数可用”a+25”来表示来表示5.含有字母的式子的简写含有字母的式子的简写解方程解方程方程的意义方程的意义:含有未知数的含有未知数的等式等式叫做方叫做方程程解方程的依据解方程的依据:等式的性质等式的性质用方程解应用方程解应用题用题1.解设解设(一般设所求问题为一般设所求问题为x)2.找出等量关系式找出等量关系式3.列方程并解答检验列方程并解答检验4.作答作答第五单元简易方程用字母表示数用字母表示数1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,数字和字母中间的乘号可记数字和字母中间的乘号可记作作“”但是要注意但是要注意, ,应把数学写在字母前面应把数学写在字母前面. .如如:C=4a:C=

9、4a5 5a a x x3 3 a a1 1 a ab b =5a=5a=3x=3x =a=a= =abab2 2、aaaa可以写成可以写成( ),( ),读作读作( ),( ),表示表示( )( )4 4、 2 2b b可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) bbbb可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) 6 2.5 6 2.5 2.5 2.5 xxxx6 62 2.5 x2 2.5 x222a a2 2a a的平方的平方两个两个a a相乘相乘2b2b两个两个b b相加相加b b2 2两个两个b b相乘相乘3 3、aaaaaa可以写成可以写成( ),( ),读作读

10、作( ),( ),表示表示( )( )a a3 3a a的立方的立方3 3个个a a相乘相乘用含有字母的式子表示数量。用含有字母的式子表示数量。1 1、c c的的7 7倍倍2 2、2020减去减去a a的的2 2倍的差倍的差3 3、比、比x x的的1010倍多倍多2.52.54 4、有一批货物，运走、有一批货物，运走b b吨还剩吨还剩a a吨，吨， 原来有（原来有（ ）吨。）吨。7c7c20-2a20-2a10 x+2.510 x+2.5a+ba+b5 5、招健买练习本，每本、招健买练习本，每本x x元，共用去元，共用去a a元，元， 买了（买了（ ）本。）本。6 6、奂奂今年、奂奂今年a a

11、岁，爷爷的年龄是奂奂的岁，爷爷的年龄是奂奂的x x 倍还多倍还多3 3岁，爷爷今年（岁，爷爷今年（ ）岁。）岁。7 7、黄远亮有笔、黄远亮有笔4848支，借给同学支，借给同学b b支，借给支，借给 晏老师晏老师c c支，还剩下（支，还剩下（ ）支。）支。a a x xax+3ax+3a-a-b-cb-c一、概念回顾一、概念回顾什么叫做方程？等式的性质是什么？等式与方程有什么叫做方程？等式的性质是什么？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右

12、两边仍然相等。含有含有 未知数未知数的的等式等式 叫方程叫方程。等等 式式方程方程一定是等式，方程一定是等式，但等式不一定是方程。但等式不一定是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解解。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程。一一.我会填我会填.1.小画册每本小画册每本a元元,买买b本应付本应付( )元元,c元可买元可买( )本本. 2.乘法分配律用字母表示是乘法分配律用字母表示是( ) 3.正方形的边长为正方形的边长为a,周长是周长是( ),面积是面积是( ). 4.7a3a+2a的结果是的结果是( ) 5.某校五年级一共有

13、某校五年级一共有48名学生名学生,其中男同学有其中男同学有a名名,女同学有女同学有( )名名. 6. 32=( ) x2=( ) 7.电视机厂去年共生产彩色电视机电视机厂去年共生产彩色电视机x台台,平均每月生产电视机平均每月生产电视机( )台台. 8.长方形的长是长方形的长是27米米,宽比长少宽比长少a米米,长方形的宽是长方形的宽是( )米米,面积是面积是( )平方米平方米. abcaa(b+c)=ac+bc4aa26a48a9xxx1227a27(27a)9.9.含有字母的式子不但可以表示一个具体的含有字母的式子不但可以表示一个具体的（ ），还可以表示数量之间的（），还可以表示数量之间的（

14、）10.10.方程方程0.6X=30.6X=3的解是（的解是（ ）11.a11.a与与b b的和的一半是（的和的一半是（ ）。）。12.12.乘法结合律用字母表示是（乘法结合律用字母表示是（ ）。）。13.a13.a是一个大于是一个大于1 1的自然数，与它相邻的两个自然的自然数，与它相邻的两个自然数分别是（数分别是（ ）和（）和（ ）14.14.当当a=a=（ ）或（）或（ ）时，）时，2a2a等于等于a 。15.长方形的周长是长方形的周长是m,长是长是n，宽是（，宽是（ ）。）。X X =5=5（a+b)a+b)2 2( (a ab)b)c c= = a a(b(bc c) )a+1a+1a

15、-1a-1数量数量关系关系2 20 0m2n 15.妈妈买了妈妈买了4千克西红柿千克西红柿,每千克每千克x元元,付了付了b元钱元钱,应找应找回回( )元元. 10.爸爸今年爸爸今年a岁岁,比小华大比小华大25岁岁,过过x年后年后,爸爸比小华大爸爸比小华大( )岁岁. 二二. .解下列方程解下列方程. .（第（第1 1、2 2题要检验）题要检验） 17.8+14x=26.2 0.1217.8+14x=26.2 0.125 55x=0.15x=0.1 x x0.36x=200.36x=200.8 3(x0.8 3(x2.1)=10.52.1)=10.5 10.2 10.25X=2.2 35X=2.

16、2 31.5+6X =33 1.5+6X =33 5.6X 5.6X1.9=1.8X 31.9=1.8X 3（X+5X+5）=24 =24 b4x25 10.210.25X=2.2 35X=2.2 31.5+6X =33 1.5+6X =33 5.6X5.6X1.9=1.8X1.9=1.8X3 3（X+5X+5）=24 =24 X X6 62.5=1.12.5=1.1列方程解答列方程解答. (1)一个数的一个数的8.1倍比它的倍比它的4.6倍多倍多7，求这个数，求这个数. (2)什么数的什么数的3倍正好是倍正好是1.8的一半的一半? (3)乙数比甲数的乙数比甲数的3倍多倍多0.1,乙数是乙数是

17、5.8,甲数是多甲数是多少少?.A、B两地相距两地相距320千米千米,甲乙两辆汽车同时从甲乙两辆汽车同时从A、B两地开出两地开出,相向而行相向而行,2.5小时相遇小时相遇.已知甲车每小时已知甲车每小时比乙车快比乙车快12千米千米,求甲车的速度求甲车的速度.320千米千米甲甲乙乙一条毛巾的价钱是一块肥皂的一条毛巾的价钱是一块肥皂的.倍，王倍，王叔叔买了条毛巾和块肥皂共用叔叔买了条毛巾和块肥皂共用30.8元元,一块一块肥皂多少元肥皂多少元?三、用方程解应用题三、用方程解应用题.6 6、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.21.2倍。如果倍。如果再往乙袋里装再往

18、乙袋里装5 5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？大米各有多少千克？3 3、学校食堂买进大米和面粉共、学校食堂买进大米和面粉共300300千克，面粉的重量千克，面粉的重量是大米的是大米的4 4倍。两种食品各重多少千克？倍。两种食品各重多少千克？4 4、妈妈买的白毛巾比红毛巾多、妈妈买的白毛巾比红毛巾多3636张，白毛巾是红毛巾张，白毛巾是红毛巾的的5 5倍，两种毛巾各有多少张？倍，两种毛巾各有多少张？5 5、果园共有桃树和苹果树果园共有桃树和苹果树165棵，桃树的棵数比苹果棵，桃树的棵数比苹果树的树的3倍多倍多5棵，桃树和苹果树各有多少棵？棵，

19、桃树和苹果树各有多少棵？7 7、小明家、小明家7 7月份电表读数是月份电表读数是324324千瓦时，千瓦时，8 8月份抄表后交月份抄表后交了电费了电费162162元，已知电价是元，已知电价是0.540.54元元/ /千瓦时，那么小明家千瓦时，那么小明家8 8月份电表的读数是多少千瓦时？月份电表的读数是多少千瓦时？1 1* *、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，每天吃、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，每天吃5 5个，则剩个，则剩4040个；每天吃个；每天吃7 7个，则差个，则差1010个。妈妈个。妈妈买回多少个橘子？计划吃多少天？买回多少个橘子？计划吃多少天？2 2* *、哥哥的零花钱是弟弟的、哥哥的

20、零花钱是弟弟的4 4倍，如果哥哥给倍，如果哥哥给弟弟弟弟9 9元，兄弟俩的钱就一样多了，兄弟俩原元，兄弟俩的钱就一样多了，兄弟俩原来各有多少元？来各有多少元？3 3* * *、有两桶油，甲桶油有、有两桶油，甲桶油有3232千克，乙桶油有千克，乙桶油有2828千克。从乙桶里倒出多少千克油到甲桶里，千克。从乙桶里倒出多少千克油到甲桶里，才能使甲桶油的质量是乙桶油的才能使甲桶油的质量是乙桶油的2 2倍？倍？ 白兔 灰兔甲 乙838114多多12只只132只只34少少10803x+8=38343+x=1142x+12=1323x-10=80看图列方程看图列方程长长底底高高宽宽把一个平行四边形沿高剪开、

21、平移就可以转化成一个长把一个平行四边形沿高剪开、平移就可以转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长）。这个长方形的长等于平形四边形的（等于平形四边形的（ ），宽等于平行四边形的（），宽等于平行四边形的（ ）。平）。平行四边形的面积等于（行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（），用字母表示是（ ）。）。S=ah相等相等底乘高底乘高底底高高第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积底底高高两个完全一样的三角形，可以拼成一个（两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ），三角），三角形的底和高分别相当于平行四边

22、形的（形的底和高分别相当于平行四边形的（ ）和（）和（ ），三角形），三角形的面积是平行四边形面积的（的面积是平行四边形面积的（ ）。所以，三角形的面积等）。所以，三角形的面积等于（于（ ），用字母表示是（），用字母表示是（ ）平行四边形平行四边形底底高高一半一半底底高高2S=ah 2三角形面积三角形面积（上底（上底+下底）下底）高高用两个完全一样的梯形可以拼成一个（用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。这个平行四）形。这个平行四边形的底等于（边形的底等于（ ）；高等于（）；高等于（ ）。每）。每一个梯形的面积等于平行四边形面积的（一个梯形的面积等于平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等）。

23、梯形的面积等于（于（ ），用字母表示（），用字母表示（ ）。）。平形四边平形四边梯形上底和下底的和梯形上底和下底的和梯形的高梯形的高一半一半（上底（上底+下底）下底）高高2S=（a+b）h2S = ah2a=2Shh=2SaS = (a+b)h2h=2S (a+b)a=2Sh-bb=2Sh-aahabhahS = aha=Shh=Sa平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积=底底高高2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2图形图形底底高高面积面积平行四平行四边形边形8米米4.5米米三角形三角形1.2分米分米0.8分米分米梯形梯形上底上底3厘米厘米下底下

24、底5厘米厘米2厘米厘米36平平方米方米0.48平平方分米方分米8平方平方厘米厘米面积公式应用练习：面积公式应用练习：图形图形底底高高面积面积平行四平行四边形边形4米米12平平方米方米三角形三角形8分米分米24平方平方分米分米梯形梯形上底上底4厘米厘米下底下底6厘米厘米25平方平方厘米厘米3米米6分米分米5厘米厘米面积公式推导练习：面积公式推导练习： 一个平行四边形通过一个平行四边形通过（）才能拼成一个（）才能拼成一个长方形。长方形。割补、平移割补、平移旋转、平移旋转、平移割补、旋转割补、旋转把两个完全一样的三角形重把两个完全一样的三角形重叠放置，通过（）才能叠放置，通过（）才能拼成一个平行四边

25、形。拼成一个平行四边形。割补、平移割补、平移旋转、平移旋转、平移割补、旋转割补、旋转把两个完全一样的梯形重把两个完全一样的梯形重叠放置，通过（）才叠放置，通过（）才能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。割补、平移割补、平移旋转、平移旋转、平移割补、旋转割补、旋转选择条件分别计算下列各图形的面积。选择条件分别计算下列各图形的面积。（单位：厘米）（单位：厘米）456810345125610平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米100100001001001000000面积单位的进率：面积单位的进率：520公顷公顷=（ ）平方千米）平方千米0.27平方千米平方千米

26、=（ ）公顷）公顷5.227面积单位转换练习：面积单位转换练习：1.8公顷公顷=（ ）平方千米）平方千米1.5公顷公顷=（ ）平方米）平方米1.15平方米平方米=（ ）平方分米）平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米0.0181500011511500下图两个平行四边形面积相等。下图两个平行四边形面积相等。 （ ）判断：判断：下图三个三角形面积相等。下图三个三角形面积相等。 （ ）三角形面积是平行四边形三角形面积是平行四边形面积的一半。（面积的一半。（ ）正确的说法：正确的说法：如果三角形和平行四边形的如果三角形和平行四边形的底和高都分别相等，那么三底和高都分别相等，那么三角形面积是平行四边形面积

27、角形面积是平行四边形面积的一半。的一半。两个面积相等的梯形，形状两个面积相等的梯形，形状是相同的。（是相同的。（ ）354354两个完全一样的梯形可两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。以拼成一个平行四边形。 （ ）354354两个三角形的高相等，它们两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（的面积就相等。（ ）平行四边形的底越长，它的平行四边形的底越长，它的面积就越大。（面积就越大。（ ）底底底底面积相等的两个梯形一定能面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（拼成一个平行四边形。（ ）354354面积相等的两个三角形，形面积相等的两个三角形，形状也一定相同。（状也一定相同。（ ）33

28、44填空题：填空题：1 1、一个平行四边形面积是、一个平行四边形面积是4040平方厘米，与它等底等高平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（的三角形面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。2 2、一个平行四边形的面积是、一个平行四边形的面积是1616平方厘米，从这个平行四平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。3 3、一个三角形，高不变，底扩大、一个三角形，高不变，底扩大3 3倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（ ）倍。倍。4 4、一个三角形，高扩大、一个三角形，高扩大2 2倍，底扩大倍，底扩大3 3倍，

29、面积就扩大倍，面积就扩大（ ）倍。）倍。5 5、如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面、如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是积也相等，平行四边形的高是1010厘米，那么三角形的高厘米，那么三角形的高是（是（ ）厘米）厘米208 3 6 20 解决问题解决问题1 1、有一块平行四边形稻田，底是、有一块平行四边形稻田，底是2020米，高是米，高是1010米，米，平均每平方米收稻谷平均每平方米收稻谷1.21.2千克。这块稻田共收稻谷多千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多吨？少千克？合多吨？2 2、一块三角形白菜地，底长、一块三角形白菜地，底长800800米

30、，高米，高500500米，共收米，共收白菜白菜50005000千克，平均每公顷收白菜多少千克？千克，平均每公顷收白菜多少千克？3 3、有一块梯形白薯地，上底、有一块梯形白薯地，上底1010米，下底米，下底1515米，高米，高3030米，如果平均米，如果平均1515平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯薯2 2千克。这块地共收白薯多少千克？千克。这块地共收白薯多少千克？4 4、用一块长、用一块长1.81.8米、宽米、宽1.21.2米的红布做直角三角形小米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是旗，如果小旗的两条直角边分别是0.20.2米、米、0.30.3米，

31、这米，这块布可以做多少面小旗？块布可以做多少面小旗？0.30.2单位：米单位：米1.2 米米1.8米米5、用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长全长36米，这块菜园的面积是多少？米，这块菜园的面积是多少？106 6、有一堆钢管，最底层有、有一堆钢管，最底层有2525根，最顶层有根，最顶层有1212根，每相邻两层根，每相邻两层相差相差1 1根。这堆钢管一共有多少根？根。这堆钢管一共有多少根？7 7、有一堆钢管，最底层有、有一堆钢管，最底层有2525根，最顶层有根，最顶层有1111根，每相邻两层根，每相邻两层相差相差2 2根。这堆钢管一共有多少根？

32、根。这堆钢管一共有多少根？8 8、有三角形的底长、有三角形的底长4 4厘米，如果底边增加厘米，如果底边增加1 1厘米，它的面积就厘米，它的面积就增加增加2.42.4平方厘米，原来这个三角形的面积是多少平方厘米？平方厘米，原来这个三角形的面积是多少平方厘米？求下面图形的面积。（单位：厘米）求下面图形的面积。（单位：厘米）10464020152010648260401010求阴影部分的面积（单位：米）求阴影部分的面积（单位：米） 如图：已知三角形的面积是如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面平方厘米，求梯形面 积。（阴影部分）（单位：厘米）积。（阴影部分）（单位：厘米）v两端都种：两端都种： 棵数棵数=间隔数间隔数+1v只种一端只种一端 （封闭图形）棵数（封闭图形）棵数=间隔数间隔数 v两端都不种：两端都不种： 棵数棵数=间隔数间隔数-1总长总长 间距间距=间隔数间隔数间距间距间隔数间隔数=总长总长提醒：提醒：解决问题时，一要看清是解决问题时，一要看清是几旁几旁要栽，二要栽，二要结合实际分清是栽要结合实际分清是栽几端。几端。拓展应用：拓展应用：敲钟问题、楼层问题、锯木问题敲钟问