情境八(边坡稳定4)

1、边坡稳定分析边坡稳定分析1 1 概述概述 边坡边坡：具有倾斜坡面的：具有倾斜坡面的岩土体岩土体。 土坡土坡：具有倾斜坡面的：具有倾斜坡面的土体土体。n边坡种类边坡种类：天然边坡、人工边坡。：天然边坡、人工边坡。天然边坡天然边坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡天然边坡天然边坡贵州洪家渡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡人工边坡人工边坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池人工边坡人工边坡 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝小浪底土石坝天生桥一级面板堆石坝天生桥一级面板堆石坝8 81 1 概述概述8 81 1 概述概述紫坪铺水库紫坪铺水库2 2号泄洪

2、洞出口滑坡号泄洪洞出口滑坡 8 81 1 概述概述8-1 8-1 概述概述 为什么会发生滑坡为什么会发生滑坡? ?根本原因根本原因: : 边坡中土体内部某个面上的剪应力达边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。到了它的抗剪强度。具体原因具体原因：（1 1）滑面上的剪应力增加）滑面上的剪应力增加（2 2）滑面上的抗剪强度减小）滑面上的抗剪强度减小8-1 8-1 概述概述 假定假定：平面应变问题：平面应变问题均质粘性土：光滑曲面均质粘性土：光滑曲面 （圆柱面（圆柱面/圆弧）圆弧） 非均质的多层土或含软弱非均质的多层土或含软弱夹层的土坡夹层的土坡: : 复合滑动面复合滑动面 滑动面的形状滑

3、动面的形状 Rupture plane Slope in cohesionless soil 无粘性土无粘性土: :平面平面8-1 8-1 概述概述 滑动面的位置滑动面的位置 最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小都是试算找出。都是试算找出。无粘性土的土坡稳定无粘性土的土坡稳定 一、一般情况下的无粘性土土坡稳定一、一般情况下的无粘性土土坡稳定tgtgWtgWTTFfssincos1:1:ssFFWNTNTsinWT 下滑力下滑力单元体下土体单元体下土体提供的支撑力提供的支撑力cosWNNsinWTT单元体下土体单元体下土体提供的抗滑力提供的抗滑力cosWN 单

4、元体对其下单元体对其下土体的压力土体的压力tgWNtgTfcos单元体下土体可提供的最大抗滑力单元体下土体可提供的最大抗滑力2 2 无粘性土的土坡稳定无粘性土的土坡稳定 二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定JWJTsin下滑力下滑力单元体下土体单元体下土体提供的支撑力提供的支撑力cosWNNsinWTT单元体下土体单元体下土体提供的抗滑力提供的抗滑力cosWN 单元体对其下单元体对其下土体的压力土体的压力tgWNtgTfcos单元体下土体可提供的最大抗滑力单元体下土体可提供的最大抗滑力WNTNTJsini顺坡出流顺坡出流sinwwiJtgtgtgJWtgWJTT

5、Fsatwfssinsincossincos3 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力 之比。即之比。即sfF对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即fsL RFL RWdRFLsf对对o o点力矩平衡：点力矩平衡：安全系数：安全系数：WdRLFfsWdRLcFus对饱和粘土，在不排水条件下：对饱和粘土，在不排

6、水条件下：3 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析安全系数：安全系数：WdRCAFfs粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。uacKcz2203 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析 最危险滑弧的寻找最危险滑弧的寻找1 1、确定可能的圆心范围；、确定可能的圆心范围；2 2、对每个圆心，选择不、对每个圆心，选择不同滑弧半径，计算各滑弧同滑弧半径，计算各滑弧安全系数；安全系数；3 3、比较所有安全系数，选、比较所有安全系数，选

7、最小值。最小值。LHBA14LCD54LOR3 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析3 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 二、条分法及其受力分析二、条分法及其受力分析 极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体，极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体，滑面为连续面。滑面为连续面。n-1n3i21biWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1 bi未知量分析：未知量分析：iiTNn和个独立的未知量2122iiEZnn和个未知量1iXn 个未知量1sF 个未知量42n共计：个未知量iNiT3 3

8、粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法二、条分法及其受力分析二、条分法及其受力分析三、常用条分法的简化假设三、常用条分法的简化假设 瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即E Ei i=X=Xi i=0=0，减少，减少3n-33n-3个未知数。个未知数。 简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑切向条简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑切向条间力，即间力，即X Xi i=0=0，减少，减少n-1n-1个未知数。个未知数。 杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作杨布条分法：假设滑动面为任意面，条

9、间法向作用力的作用点在滑面以上用点在滑面以上1/31/3土条高度处，减少土条高度处，减少n-1n-1个未知数。个未知数。 其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条间力之间为某种函数关系，减少间力之间为某种函数关系，减少n-1n-1个未知数。如不平衡推个未知数。如不平衡推力法、摩根斯袒力法、摩根斯袒普赖斯法等。普赖斯法等。3 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法4 4 瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式基本假定：滑动面为连续的圆基本假定：滑动面为连续的圆弧面，滑动体和滑动面以下土

10、弧面，滑动体和滑动面以下土体为不变形的刚体，不考虑条体为不变形的刚体，不考虑条间力。间力。第第i i土条上的力和未知数：土条上的力和未知数： 1 1、重力：、重力：W Wi i= =r ri ib bi ih hi i； 2 2、底面反力：、底面反力：N Ni i和和T Ti i： hi4 4 瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式fii iiiiissclNtgTlFFRlFRWisfiiisiniiiiiiisWWlcFsin)tancos(底面法向静力平衡底面法向静力平衡: : cosiiiNWihii底面切向静力平衡底面切向静力平衡: : siniiiTW能提

11、供的最大抗滑力能提供的最大抗滑力: : fiiiiTc lNtg 安全系数的定义安全系数的定义: : fisiTFTsiniiiWRTR所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡: : iiiiiiisWWlcFsin)tancos(iiu l costansiniiiii iisiic lWubFW4 4 瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式二、成层土和坡顶有超载时二、成层土和坡顶有超载时 )(2211mimiiiiiiihhhbW imimiiiiiimimiiiiiiiishhhbtghhhblcFsincos)(221122114 4 瑞典

12、条分法瑞典条分法 成层土成层土 坡顶有超载时 iiiiiiiiisqbWtgqbWlcFsin)(cos)(4 4 瑞典条分法瑞典条分法 4 4 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时iiiiiiiiiiiiiiishhbhhblcFsin)(tancos)(2121土坡部分浸水：土坡部分浸水： 土条底面孔隙水应力已知时，土条底面孔隙水应力已知时，可用有效应力法进行计算：可用有效应力法进行计算：1 1、流网法、流网法土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流：iiwiaiJiiiwiidaidJRTdJRWiiiiisinRdJhhbhhblcFiiiiiiiiiiiii

13、iiiis/sin)(tancos)(21214 4 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时2 2、代替法、代替法土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流：代替法代替法：用浸润线：用浸润线以下，坡外水位以以下，坡外水位以上所包围的同体积上所包围的同体积的水重对滑动圆心的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力力对圆心的滑动力矩的方法。矩的方法。4 4 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时iiiwiiiiiiiiiiiiiiiiiiisbhbhhhtghhhblcFsinsincos)(2321321iiiiisati

14、iiiiiiiiiiiisbhhhtgbhhhlcFsincos3213212 2、代替法、代替法土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流：4 4 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时条条分分法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R分条分条编号编号列表计算列表计算 Wi bi i变化圆心变化圆心O和半径和半径RsiF计算Fs最小最小ENDNiiWTiAORCaibBn i 3215 5 毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别力、有

15、效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法向力和及切向力。作用有法向力和及切向力。 5 5 毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析1()ii iiisTclN tgFsincos0iiiiiiiiWXTNub5 5 毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析11(sin)iiiiii iiisNWXubclmFcossiniiiistgmFsin0iiiW RTRiiiiiiiiiisWtgXbuWbcmFsin1iiiiiiiiisWtgbuWbcmFsin15 5 毕肖普法毕肖普法 总应力分析总应力分析1siniiiiiisiicbWXtgmFW1siniiiiisiicbWtgm

16、FWcossiniiiistgmF毕肖普法计算步骤毕肖普法计算步骤圆心圆心O，半径，半径R设设 Fs=1.0计算计算 miEND计算计算sFsssFFFYESssFF No分条并计算分条并计算Wi、bi、 i1siniiiiisiicbWtgmFW 注意事项：注意事项： 5 5 毕肖普法毕肖普法 (1) (1) 对于为对于为 i i负值的那些土条，要注意会不会使负值的那些土条，要注意会不会使m mi i趋近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就趋近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就不能使用，因为此时，不能使用，因为此时，N Ni i会趋于无限大，这显然会趋于无限大，这显然是不合理的。当任一土条

17、的是不合理的。当任一土条的m mi i小于或等于小于或等于0.20.2时时，计算就会产生较大的误差，此时最好采用别的，计算就会产生较大的误差，此时最好采用别的方法。方法。(2)(2)当坡顶土条的很大当坡顶土条的很大 i i时，会使该土条出现时，会使该土条出现N Ni i00，此时可取它的，此时可取它的N Ni i=0=0计算计算. .cossiniiiistgmF11(sin)iiiiii iiisNWXubclmF6 6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法（一）基本假设和受力分析（一）基本假设和受力分析WihtiEi hti+1Ei+1XiX

18、i+1 biiNiTti假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置 假定条间力的作用点在假定条间力的作用点在土条底面以上土条底面以上1/31/3高度处。高度处。（二）计算公式（二）计算公式竖直方向：竖直方向：seciiiiiiNWXTtg水平方向：水平方向：sinseciiiiiENT力矩平衡：力矩平衡：iiititiiEXEtghb 边界条件：边界条件：0sec0iiiiiiEWX tgT安全系数定义和破坏准则：安全系数定义和破坏准则：seciiiiiiscbN tgTFWihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 biiNiTi11iiiiiisiTcbWXtgFmsincos

19、iiiistgmF1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg6 6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法杨布法计算步骤杨布法计算步骤假设假设 Xi=0，同毕肖普法计算，同毕肖普法计算Fs计算计算 Ei ，Ei计算计算Xi ， XiEND计算计算sFsssFFFYESssFFNoiT计算11iiiiiisiTcbWXtgFmsinseciiiiiiEWXTiiititiiEXEtghb 1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg6 6非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（一）基本假设和受力分析（一）基本假设和受力分析假设条间力的合力与上一土条底面平行。假设条间力的合力与上一土条底面平行。1iPiP1iiiWiNiT6 6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二）计算公式（二）计算公式土条底面法向力的平衡：土条底面法向力的平衡：11cossin0iiiiiiNWP1iPiP1iPiP1ii1iiiWiNiTiWiNiT土条底面切向力的平衡：土条底面切向力的平衡：1