信道估计与均衡理论

1、信道估计与均衡理论Channel Estimate & Equalization Techniques概述n信道及均衡1、何谓信道？2、均衡的目的、意义n信道均衡的起源与发展1、固定参数均衡2、可调参数均衡3、盲均衡信道的基本概念n信息传输的路径包括信息传输的各环节 信信道道 信信源源 信信宿宿 均衡的目的、意义n保证非失真地高速传递信息发射信号 接收信号 信道 信道均衡的起源与发展n固定参数均衡A、频域均衡B、时域均衡n可调参数均衡人工调节参数自动调节参数n盲均衡无需先验知识的均衡发射信号 接收信号 信道（含均衡器） 均衡器 均衡的概念和基础均衡的概念和基础 n自适应均衡器解决的问题

2、：信道的变化特性带宽限制时变特性最小均方误差（MMSE）准则 海洋信道衰落信道1.有限通信带宽传播损失，声线弯曲，相位畸变2.多途效应折射、反射、散射，浅海，扩展时间几百毫秒，深海扩展可至几秒 3.海洋环境噪声地震活动、风动海面、降雨、分子热运动、海洋生物活动、潮汐、涌浪 4.时变、空变、随机性信道可被看为空变、时变的梳状滤波器，由若干子通带构成 5.多普勒效应 接收机与发射机之间的相对运动 ，流的影响发送信号 窄带信号：信号带宽B远远小于载波频率，即 B 展开：信号正交分量带通信号的复数表示 多径信道的简化模型多径信道的简化模型 cf)(2cos)()(ttftatsctftutftutsc

3、icr2sin)(2cos)()()(cos)()(tttur)(sin)()(tttuitfjcetu2)()()()(tjututuir提取的带通信号 )(Re)(2tfjcetuts复包络复载波 )()()(argexp)()(tjetatujtutu的另一种表达形式)(tus(t)的相角 s(t)的包络 nnnttstAtx)()()(信号经过信道后，由于边界反射、传输衰减等影响，得到的信号：衰减因数 传播时延 tfjnntfjncncettuetAtx2)(2)()(Re)(等效低通信号为 nntfjnttuetAtrnc)()()()(2用其时变冲激响应来描述 nntfjntetA

4、tcnc)()();()(2多径传播效应使发射信号的幅度和相位都发生了畸变，并且其变化规律是人们无法预知的，相当于给发送信号的包络和相位一个附加的调制 发射未调载波的情况，以便直观地说明海洋多径效应对信号传输的影响 发射信号简化为 Re)(2tfjcets)2cos()(tftsc即：接收信号： nncnttftAtR)(2cos)()(它们随时间的变化与载波周期相比要缓慢许多，视为缓慢变化的随机过程 nncnttftAtR)(2cos)()(或第n条路径的时变相位 第n条路径的幅度 nncnncnntfttAtfttAtR2sin)(sin)(2cos)(cos)()(nnnttAtX)(c

5、os)()(nnnttAtY)(sin)()(设 )()()(22tYtXtV)()()(1tXtYtgt有：包络 相位 信号经过信道传输后的结论n 可以看作一个窄带过程 ；n在任一时刻 ， 以及 是 个随机变量的和；nX、Y高斯随机变量；nR平稳窄带高斯过程n n 一维分布服从均匀分布 )(tR0t)(tX)(tYn)(tV一维分布服从瑞利分布 )(t水声信道的模型 1、不考虑信道本身的时变特性NiiitSatR1)()( S(t) R(t) 两条路径信号的简单示意图 1Z 设多径时延 )()()(tStStR)exp(1)(jwjwH /1cB为多径传播的相干带宽 频率选择性衰落 实际上，

6、多径一般不止两条，且由于水声传输介质的缓变，相对时延差随时间改变，而且传媒的传输特性本身就随时间作缓慢变化，因此传输媒介对不同的频率成分有不同的、随机的响应，这些都会加剧信道的频率选择性衰落。具有时变特性的水声信道 n设发射信号为 )2exp()(Re)(tfjtutSc )2exp()()(2exp)(Re)(tfjttutfjtatxcnnncn接收信号为 等效低通信道的时变冲激响应 )()(2exp)():(ttfjtatCnnncn仅传输载频接收信号的等效低通信号： nncntfjtatr)(2exp)()( 在接收信号强度出现快速、大幅度的周期性变化就被称为快衰落，若接收信号包络中值

7、随时间出现较慢的变化，就被称为慢衰落。 水声信道可以看作是一个慢衰落信道 自适应均衡算法自适应滤波器的原理 n抽头延迟线构成的横向滤波器结构 kdkx)(txkTt 设为输入信号，它表示了连续时间信号在时刻的离散采样值。 1w2wLwky各抽头的输出信号分别经过一个乘法器与权值，相乘，把这些相乘结果相加，便形成了此时的输出信号 kkkyde输出信号与期望信号相比较ke定义输入矢量LkkkxxX定义权矢量LwwW0kTTkLiikikXWWXxwy0kTkTkkkkkXWdWXdydeWXXWWXddeTkkTTkkkk222 WXXEWXdEWdEeETkkTkkTkk222210121010

8、1020LkkLkkLkLkkkkkLkkkkkTkkxxxxxxxxxxxxxxxEXXER定义定义R为下述方阵为下述方阵:定义定义P为列矢量为列矢量:LkkkkkkkkxdxdxdEXdEP10均方误差为 RWWPWdEeEMSETTkk222对于二次型性能函数仅有一个整体最佳值 ，基于梯度法。)(表示均方误差性能表面的梯度： PRWW22)(令权向量等于其最佳值W 022)(PRW假设R是非奇异的，则： PRW1*2minWPdETk最小均方误差为： 最小均方误差算法最小均方误差算法(LMS)kW梯度搜索法的基本思想： WkkW若权矢量在时刻值记为0W1W2WW)(1kkkWWmax10

9、迭代收敛的充要条件是： maxR其中是的最大特征值 2kek在LMS算法中，简单地取本身作为的估值 kkLkkLkkkXeweweewewe220202采用这个简单的梯度估值，可以导出一种最速下降法的自适应算法 kkkWW1kkkXeW2max310确保收敛： 递归最小平方算法(RLS) PRW1*最佳权向量为： TkkXXER kkXdEP 其中 ：为了递归求得权向量，用估计来代替其期望 ：TkkXXR kkdXP PRW1考虑仅获得一个新的观察值1kX的情况： 1TkkkXXH定义 1111TkkkkkXXH111TkkkTkXX111LkkTkXX这里：由矩阵恒等式： 111111)(D

10、ABDACBAABCDA得到：) 1.(111111kTkkkTkkkkkHHIHHH其次：1111kkkkdXHW111kkkkkdxdXH1111111111kkkkTkkkTkkkkkdHWHHWW定义：)2.(.11111kkTkkkHH111kkkHK)3.(.1111kTkkkkkWdKWW则可得到 ：（1），（2），（3）构成RLS算法 H0H)(/1000XVarW0000dXHWT00W的初始值可以从初始数据计算得到，也可以简单地令是足够大的正数，典型值的初始值可以通过估计得到或简单地令遗忘因子遗忘因子 以上推导的自适应算法的记忆时间无限长，滤波器系数值是所有已输入信号的函数。为了使新到的数据较之旧数据更为重要，可在算法中引入“遗忘因子”，一个方法是采用输出的指数加权平方和来代替平方和代价函数