第四章 路基稳定性分析计算

1、第四章第四章路基稳定性分析计算路基稳定性分析计算主要内容主要内容u 第一节第一节 概述概述u 第二节第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面的边坡稳定性分析u 第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析u 第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析u 第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析u 第六节第六节 路基边坡抗震稳定性分析路基边坡抗震稳定性分析第一节第一节 概述概述宁淮高速公路宁淮高速公路第一节第一节 概述概述宁杭高速公路宁杭高速公路第一节第一节 概述概述第一节第一节 概述概述第一节第一节 核心内容核心内容u 边坡失稳的原因

2、边坡失稳的原因u 边坡稳定性分析的计算参数边坡稳定性分析的计算参数u 边坡稳定性分析的基本假定边坡稳定性分析的基本假定1、边坡种类、边坡种类：天然边坡、人工边坡。：天然边坡、人工边坡。边坡边坡：具有倾斜坡面的：具有倾斜坡面的岩土体岩土体。 土坡土坡：具有倾斜坡面的：具有倾斜坡面的土体土体。第一节第一节 概述概述天然边坡：天然边坡：江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡第一节第一节 概述概述人工边坡：人工边坡：挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料第一节第一节 概述概述小浪底土石坝小浪底土石坝2 2、

3、什么是滑坡、什么是滑坡? ? 边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。一部分土体滑动的现象称滑坡。第一节第一节 概述概述土坡滑坡前征兆土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。NoImageNoImage第一节第一节 概述概述NoImage第一节第一节 概述概述u-内部原因内部原因（1）土质：）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强

4、度降低很多。强度降低很多。（2）土层结构：）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层层(或岩层或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。不透水时，容易在交界上发生滑动。（3）边坡形状：）边坡形状：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。3 3、路基失稳的原因：、路基失稳的原因：第一节第一节 概述概述u - -外部原因外部原因

5、（1）降水或地下水的作用：）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。采用相应的排水措施。（2）振动的作用：）振动的作用：如如地震地震的反复作用下，砂土极易发生液化；的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土

6、的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；车辆运动、施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或车辆运动、施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。失稳等。（3）人为影响：）人为影响：由于人类由于人类不合理不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。3 3、路基稳定性分析的原因：、路基稳定性分析的原因：根本原因根本原因: 边坡中土体内部某个

7、面上的剪应力达到了它的抗剪强度。边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。具体原因具体原因： （1）滑面上的剪应力增加；）滑面上的剪应力增加； （2）滑面上的抗剪强度减小。）滑面上的抗剪强度减小。3 3、路基稳定性分析的原因：、路基稳定性分析的原因：第一节第一节 概述概述土的计算参数土的计算参数 、 （可分层划段，使参数一致，（可分层划段，使参数一致，一般一般采用直接快剪或三轴不排水剪切试验；采用直接快剪或三轴不排水剪切试验；高路堤高路堤时宜时宜采用直接固结快剪或采用直接固结快剪或三轴固结不排水剪切试验三轴固结不排水剪切试验；软土地基软土地基宜采用直接固结快剪或宜采用直接固结快剪或三轴

8、不三轴不固结不排水剪切试验固结不排水剪切试验）边坡的取值边坡的取值 可取综合坡度值，也可用坡顶与坡脚连线近似表达可取综合坡度值，也可用坡顶与坡脚连线近似表达汽车荷载的当量换算汽车荷载的当量换算 L=12.8mL=12.8m；Q=550kNQ=550kN；双车道；双车道N=2N=2，单车道，单车道N=1N=1；B=Nb+(N-1)m+d,b=1.8m,m=1.3m,d=0.6mB=Nb+(N-1)m+d,b=1.8m,m=1.3m,d=0.6m。4 4、边坡稳定性分析的计算参数、边坡稳定性分析的计算参数第一节第一节 概述概述BLNQh 0CDEBA1:n1:n1:nh1h2h3h第一节第一节 概

9、述概述试验参数试验参数第一节第一节 概述概述5 5、假定、假定1 1）基本假定）基本假定不考虑滑动土体本身内应力分布；不考虑滑动土体本身内应力分布；认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时成整体下滑；成整体下滑；最危险的破裂面位置通过试算确定。最危险的破裂面位置通过试算确定。5 5、假定、假定均质粘性土：均质粘性土：光滑曲面光滑曲面 （圆柱面（圆柱面/圆弧）圆弧） 非均质的多层土或含软弱非均质的多层土或含软弱夹层的土坡夹层的土坡: : 复合滑动面复合滑动面2 2）滑动面的形状）滑动面的形状 Rupture plane Slope in cohesionless

10、soil 无粘性土无粘性土: :平面平面第一节第一节 概述概述直线直线曲线曲线折线折线工程地质法（比拟法）工程地质法（比拟法）力学分析法力学分析法图解法图解法6 6、土坡稳定性分析方法、土坡稳定性分析方法1）按失稳土体的滑动面特征划分：）按失稳土体的滑动面特征划分：2）稳定性分析计算方法：）稳定性分析计算方法：第一节第一节 概述概述第二节第二节 核心内容核心内容u适用范围适用范围u试算法试算法u解析法解析法 直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。以内摩擦力为主，粘聚力甚小。

11、边坡破坏时，破裂面近似平面。直线滑动面示意图直线滑动面示意图a)a)高路堤高路堤 b)b)深路堤深路堤 c)c)陡坡路堤陡坡路堤BDA1:ma)1:nABDb)ADc)1 1、适用范围、适用范围第二节第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面的边坡稳定性分析2 2、试算法、试算法costansinRNfcLQcLKTTQ式中：式中：滑动面的倾角；滑动面的倾角； f摩擦系数，摩擦系数，f=tan； L滑动面的长度；滑动面的长度； N滑动面的法向分力；滑动面的法向分力； T滑动面的切向分力；滑动面的切向分力； c滑动面上的粘结力；滑动面上的粘结力； Q滑动体的重力。滑动体的重力。BDAHRQNT

12、1:m直线滑动面上的力系示意图直线滑动面上的力系示意图方法：方法：假定假定 ，计算，计算K K与与 的关系。的关系。第二节第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面的边坡稳定性分析tantan 0Kc，当1:1:KK3 3、解析法、解析法v边坡稳定系数最小值：边坡稳定系数最小值：min(2) cot2() cscKafa faBDATNQH式中：式中：第二节第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面的边坡稳定性分析tan ,2fHca53. 12778. 02,4663. 025tan,1181. 1csc,26.63, 5 . 0cot6,/64.17 ,7 .1425min3KHcaf

13、mHmkNkPac，如cotcot GsincL+ cosaaftgGTRK第三节第三节 核心内容核心内容u适用范围适用范围u分析方法分析方法u圆弧滑动面的分析法圆弧滑动面的分析法u瑞典圆弧滑动法假设瑞典圆弧滑动法假设u瑞典圆弧滑动法平衡公式瑞典圆弧滑动法平衡公式u滑动圆弧的圆心确定滑动圆弧的圆心确定u瑞典圆弧滑动法的思路瑞典圆弧滑动法的思路u瑞典圆弧滑动法步骤瑞典圆弧滑动法步骤u简化的简化的Bishop法法土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通常假定为常假定为圆弧滑动面圆弧滑动面。圆弧法适用于圆弧法适用于粘土粘土，土的抗力以粘聚力为土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力

14、力较小。主，内摩擦力力较小。边坡破坏时，破裂面边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。近似圆柱形。第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析1 1、适用范围、适用范围第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析2 2、分析方法、分析方法瑞典法（瑞典法（Wolmar Fellenius法法）简化的简化的BishopBishop法法传递系数法传递系数法假定滑动面为圆柱面，截假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：平衡条件下的受力情况： 滑动面上的最大滑动面上的最大抗滑力矩抗滑力矩与与滑动滑动力矩力矩之比之比 饱和粘

15、土，不排水剪条饱和粘土，不排水剪条件下，件下， u u0 0，f fc cu u WdRLcKusWdRLMMKffs第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析3 3、圆弧滑动面的分析法、圆弧滑动面的分析法假设圆弧滑动面确定圆心和半径假设圆弧滑动面确定圆心和半径把滑动土体分成若干条（条分法）把滑动土体分成若干条（条分法）建立土条的静力平衡方程求解建立土条的静力平衡方程求解( (取单位厚度计算）取单位厚度计算）第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析4 4、圆弧滑动面的条分法、圆弧滑动面的条分法- 1）瑞典圆弧滑动法假设）瑞典圆弧滑动法假设假设（

16、静定条件）各土条间的合力假设（静定条件）各土条间的合力S Si i，S Si+1i+1平行于滑动面，并且平行于滑动面，并且相等（相等（S Si i= =S Si+1i+1) )。11coscosiiiiiiHSSH11sinsiniiiiiiVSSV建立土条建立土条垂直于滑动面垂直于滑动面的静力平衡方程的静力平衡方程cosiiiNW4 4、圆弧滑动面的条分法、圆弧滑动面的条分法- 2）瑞典圆弧滑动法平衡公式）瑞典圆弧滑动法平衡公式11()sin()cos0iiiiiiiiNHHWVV第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析粘性土土坡滑动前，坡顶常粘性土土坡滑动前，坡顶

17、常常出现竖向裂缝常出现竖向裂缝 深度近似采用土深度近似采用土压力临界深度压力临界深度 裂缝的出现将使滑弧长度由裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小减小到到AC，如果裂缝中积水，还要考虑，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响。静水压力对土坡稳定的不利影响。 KsKs是任意假定某个滑动面的抗滑安是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数动面相对应的最小安全系数 假定若干滑动面 最小安全系数最小安全系数 第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析3）瑞典圆弧滑动法原理）瑞典圆弧滑动法原理-顶面有

18、开裂顶面有开裂aKcz/201）圆心确定）圆心确定计算之前需要先用计算之前需要先用圆心辅助线法圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。确定滑动圆弧的圆心位置。-4.5H-4.5H法法5 5、圆弧滑动面的条分法、圆弧滑动面的条分法第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析（a）第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析5、圆弧滑动面的条分法、圆弧滑动面的条分法-圆心确定圆心确定2）其他辅助方法）其他辅助方法-36线法线法第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析5、圆弧滑动面的条分法、圆弧滑动面的条分法3）1和和2 的确定的确定

19、圆心位置首先由圆心位置首先由1 1，2 2确定确定第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析5 5、圆弧滑动面的条分法、圆弧滑动面的条分法-4）最危险滑动面圆心的确定）最危险滑动面圆心的确定 当土的内摩擦角当土的内摩擦角 =0时，时，最危最危险险圆弧滑动面为一通过坡脚的圆弧，圆弧滑动面为一通过坡脚的圆弧，其圆心为其圆心为O点点。对均质粘性土土坡，其对均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚最危险滑动面通过坡脚 4） 最危险圆弧滑动面圆心的确定（续）最危险圆弧滑动面圆心的确定（续） 当土的当土的 内摩擦角内摩擦角 时，时，最危险最危险圆弧圆弧 滑动面滑动面也为一通过坡脚的圆

20、弧，也为一通过坡脚的圆弧， 其圆心在其圆心在ED的延长线上的延长线上。第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析0各土条对滑弧圆各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和心的抗滑力矩和滑动力矩滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定安土坡稳定安全系数全系数 第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析5 5、圆弧滑动面的条分法、圆弧滑动面的条分法- 5）条分法基本思路）条分法基本思路滑动力矩滑动力矩 11sinnniiiiiiMW dW R 抗滑力矩抗滑力矩 1niiMT R cosiiiNW 1scostanni iiiiic lWM

21、RK 1s1costansinni iiiiiniiic lWKW stani iiiic lNTK MM 第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析5）条分法基本思路）条分法基本思路6 6）条分法分析步骤）条分法分析步骤I I按按比例比例绘出土坡剖面绘出土坡剖面 确定一圆心确定一圆心O O，画出滑动，画出滑动面，将滑动面以上土体分成面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条几个等宽或不等宽土条 每个土条的受力分析每个土条的受力分析 静力平衡静力平衡假设两组合力假设两组合力( (P Pi i，X Xi i) ) ( (P Pi i1 1，X Xi i1 1) )iii

22、WNcosiiiWTsiniiiiiiWllNcos1iiiiiiWllTsin1第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析6 6）条分法分析步骤）条分法分析步骤滑动面的总滑动力矩滑动面的总滑动力矩 iiiRWRTRTsin滑动面的总抗滑力矩滑动面的总抗滑力矩 )tancos(taniiiiiiiiiifiRlcWRlcRlRT确定安全系数确定安全系数 iiiiiiiRRsWlctgWTTKsincosabcdiiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取不同条分法

23、是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行计算，求圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数最小的安全系数 Wi条条分分法法计计算算步步骤骤圆心O，半径R分条编号列表计算 Wi bi i变化圆心O和半径RsiF计算Fs最小ENDNiiWTiAORCaibBn i 321第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析1）表解法和图表法 主要是对条分法进行简化后的粗略估算使用 表解法见4-9和图解法4-10式。2）解析法 针对高塑性土高塑性土，具体分为坡脚圆法和中点圆法 坡脚圆法见4-14和中点圆法见4-17式。6 6、圆弧滑动面的图表法及解析法（自学）、圆弧滑动面的图表

24、法及解析法（自学）第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析7 7、存在问题、存在问题1 1）简便法在力学上的矛盾（计算假定引起）简便法在力学上的矛盾（计算假定引起）i1i1iisi-1sisisi+12）相临土条的）相临土条的si不相等不相等第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析8 8、简化的、简化的BishopBishop法法（1955）建立土条建立土条侧面力平衡方程侧面力平衡方程，土条，土条 i： cossin0iiiiiiWHNT HiHi1Hi stani iiiic lNTK s1(sin)i iiiiiic lNWHmK ssi

25、ntancosiiiimK 因因第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析忽略忽略成对条间力产生的力矩成对条间力产生的力矩 按滑动体整体力矩平衡：按滑动体整体力矩平衡： 110nniiiiiW dT R 1s11cos()tansinni iiiiiiiniiic lWHmKW stani iiiic lNTK s1(sin)i iiiiiic lNWHmK 1s11costansinni iiiiiiniiic lWmKW 则则Hi0 一般式一般式简化式简化式第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析1HHii由于由于因因H1=0), 3 ,

26、2(0Hnii通常迭代通常迭代34次就可满足精度要求次就可满足精度要求 迭代法求迭代法求Ks假定假定Ks1.0计算计算miKssssKKK Ks是是否否Ks= Ks第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析几种稳定性验算方法的比较几种稳定性验算方法的比较第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析9、公路路基设计规范验算方法、公路路基设计规范验算方法第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析9、公路路基设计规范验算方法、公路路基设计规范验算方法第三节第三节 曲

27、线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析9、公路路基设计规范验算方法、公路路基设计规范验算方法第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析10）不平衡推力法）不平衡推力法第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析10）不平衡推力法）不平衡推力法不平衡推力法假定各土条间推力不平衡推力法假定各土条间推力Pi（即水平力（即水平力Ei和竖向力和竖向力Vi的的合力）的作用方向平行于上侧土条滑动面的倾角。合力）的作用方向平行于上侧土条滑动面的倾角。由土条滑动面上由土条滑动面上切向力切向力平衡条件得到平衡条件得到Ei=Wisin?i+Ei-1cos(

28、i-1- i)-Ti因因 代入得：代入得：Ei=Wisin i+Ei-1cos( i-1- i)-再由土条滑动面上再由土条滑动面上法向力法向力平衡条件得到平衡条件得到Ni=Wisin i+Ei-1sin( i-1- i)代入得：代入得：siiiiFNlcTtan1siiiiFNlcTtan1第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析10）不平衡推力法）不平衡推力法第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析10、公路路基设计规范要求、公路路基设计规范要求路堤稳定安全系数要求路堤稳定安全系数要求假定假定), 3 , 2(0niViniiiHH110)

29、(得得2）土条平衡方程土条平衡方程HiWiHiViHi+1Vi+1iTiiiUNN1cos()sin(1)iiiiiiiTNUHHsin() cos(2)iiiiiiTNUW水平水平方向方向垂直垂直方向方向1） Vi=Vi+1滑动面上的滑动面上的破坏条件破坏条件tan(3)i iiiisClNTF由由(2)(3)两式整理后得到两式整理后得到Nicos(1/)sin(4)cos(1/)sintaniiisi iiiiiiiWUF ClNFu1111、简布、简布(Janbu)(Janbu)法说明法说明- -自学自学第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析cos(cos)t

30、antancosi iiiiiiiisaiiClWUWF m1cos(cos)tancostani iiii iiiaiisiiClWulmFW（4）代入代入（3）得得cos(cos)tan(5)i iiiiiiisaiclWUTF m1/ costan()0iiiiiiTWHH根据平衡条件根据平衡条件（1）、（）、（2）及假定及假定（2）得得cos(1/)sintanaiisiimF其中其中式式（5）代入上式得代入上式得所以所以u1111、简布、简布(Janbu)(Janbu)法说明法说明- -自学自学第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析假设（静定化条件）各土条

31、间的合力假设（静定化条件）各土条间的合力S Si i，S Si+1i+1平行于滑动面，并且平行于滑动面，并且相等（相等（S Si i= =S Si+1i+1) )。11coscosiiiiiiHSSH11sinsiniiiiiiVSSVWiiiilTiiilNHiViHi+1Vi+1iSiSi+1i建立土条建立土条垂直于滑动面垂直于滑动面的静力平衡方程的静力平衡方程得得cosiiiNW第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析圆弧滑动面的条分法圆弧滑动面的条分法- 瑞典圆弧滑动法平衡公式瑞典圆弧滑动法平衡公式（总结）（总结）11()sin()cos0iiiiiiiiNH

32、HWVV简化的简化的BishopBishop法法（总结）（总结）建立土条建立土条侧面力平衡方程侧面力平衡方程，土条，土条 i： cossin0iiiiiiWHNT HiHi1Hi stani iiiic lNTK s1(sin)i iiiiiic lNWHmK ssintancosiiiimK 因因第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析各种条分法比较各种条分法比较- （总结）（总结）条分条分 法法瑞典瑞典条分条分 法法毕肖毕肖普法普法简布简布 法法计算计算假定假定Si=Si+11HHii1) 0iHHi +1 (平衡平衡方程方程破坏破坏 面面圆弧圆弧 圆弧圆弧不限不

33、限圆弧圆弧(cos) tansini iiii iisiiC lWu lFW 安全系数安全系数1cos(cos)tansini iiii iiiaisiiC lWu lmFW1cos(cos)tancostani iiii iiiaiisiiClWulmFW00M x =0y =0y =0Ny=0Tx=000M 第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析1VVii第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析作业问题作业问题路基工作区路基工作区路基工作区单位？路基工作区单位？一般路堤截面尺寸如何设计？一般路堤截面尺寸如何设计？4 . 2011EEhh

34、inii0.5K,3一般KnPZa路基自重应力：路基自重应力： ZB25 . 21DZpz车轮荷载应力：车轮荷载应力： 1）均布荷载）均布荷载 2）集中荷载）集中荷载0.5K ,2一般ZPKZ复习思考题：复习思考题：1、请推导及说明直线法解析法的稳定系数求解过程。、请推导及说明直线法解析法的稳定系数求解过程。2、请说明瑞典法与简化、请说明瑞典法与简化Bishop法的基本假定。法的基本假定。3、请推导瑞典法稳定系数求解过程，并说明存在的问题。、请推导瑞典法稳定系数求解过程，并说明存在的问题。4、请推导简化、请推导简化Bishop法稳定系数求解过程。法稳定系数求解过程。5、说明规范中稳定系数的验算

35、要求，说明公式的意义。、说明规范中稳定系数的验算要求，说明公式的意义。6、说明规范中稳定系数验算时土的参数取值的要求。、说明规范中稳定系数验算时土的参数取值的要求。作业时请查阅有关书籍作业时请查阅有关书籍第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析公路工程线长面广，沿线地质、水文条件复杂多变，公路工程线长面广，沿线地质、水文条件复杂多变，受多种因素制约，线路不可避免要穿越软土区；受多种因素制约，线路不可避免要穿越软土区；软土特点是细粒土组成的软土特点是细粒土组成的孔隙比大（孔隙比大（e e 1 1）、天然含）、天然含水量高（水量高（wwwwL L , ,大于大于303050%

36、50%）、压缩性高（）、压缩性高（a a1-1-2 20.5Mpa0.5Mpa-1-1）、强度低（）、强度低（C Cu u30Kpa30Kpa）和具有灵敏结构性和具有灵敏结构性的土层。的土层。 软土分类：河海沉积湖泊沉积江滩沉积沼泽沉积 软土分布：软土分布：沿海地区、内陆湖泊和河流谷地沿海地区、内陆湖泊和河流谷地分布着大量淤泥、淤泥质粘分布着大量淤泥、淤泥质粘土等软土。土等软土。软土地段高填方路基软土地段高填方路基第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析主要病害主要病害 在软土地基上修建高速公路会遇到在软土地基

37、上修建高速公路会遇到 路基不稳定路基不稳定 沉降过大沉降过大 不均匀沉降不均匀沉降等问题等问题 且工程性质恶劣，尤其在振动荷载的作用下，易产且工程性质恶劣，尤其在振动荷载的作用下，易产生侧向滑移及蠕变，对路基、构筑物的影响较大。生侧向滑移及蠕变，对路基、构筑物的影响较大。 主要措施主要措施:薄层软土薄层软土原则上清除换土原则上清除换土厚层软土厚层软土-稳定分析稳定分析,达到要求达到要求;加固措施加固措施;采用其他结构物采用其他结构物-修筑桥梁修筑桥梁第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析 临界高度临界高度 指天然路基状态下，不采取任何加固措施，所容许指天然路基状态下，不

38、采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。的路基最大填土高度。 计算公式计算公式1 1、临界高度的计算、临界高度的计算1）均质薄层软土地基）均质薄层软土地基2）均质厚层软土路基）均质厚层软土路基cwcHN5.52ccH式中：式中： Hc容许填土的临界高度；容许填土的临界高度； c 软土的快剪粘结力；软土的快剪粘结力； 填土的容重；填土的容重； Nw稳定因数，其值与路堤坡角及深度因素稳定因数，其值与路堤坡角及深度因素= =（d+Hd+H）/H/H有关。如后图有关。如后图第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析临

39、临界界高高度度的的计计算算=(d+H)/H第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析 规范规定：规范规定：1）总应力法-地基抗剪强度采用总强度总强度(天然十字板快剪强度)， 或采用直剪快剪采用直剪快剪指标。 表征稳定性的安全系数为：2 2、路基稳定性的计算方法、路基稳定性的计算方法()ijjTSSPKP式中：式中：i,j 路堤填料内的分条编号；路堤填料内的分条编号；PT 各土条在滑弧切线方向的各土条在滑弧切线方向的 下滑力的总和；下滑力的总和；Si 路基土内（路基土内（AB弧）的抗剪力；弧）的抗剪力；Sj 路基土内（路基土内（BC弧）的抗剪力。弧）的抗剪力。第四节第四节 软

40、土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析Pj 2 2）有效固结应力法）有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知固结度的安全系数，但可以求固结过程中任意时刻已知固结度的安全系数，但本身本身不计算不计算固结度，只是将其作为已知条件。固结度，只是将其作为已知条件。()()iijjTSSSPKP安全系数安全系数为为：c o sta ni liiig iSW U第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析 浸水路堤浸水路堤 浸水路堤浸水路堤是指受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。是指受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。 浸水路堤的水的浸润曲线浸水路堤的水的浸润曲

41、线 由于土体内渗水速度远慢于河水，因此，当堤外水位升高时，堤内水位的比降曲由于土体内渗水速度远慢于河水，因此，当堤外水位升高时，堤内水位的比降曲线（即浸润线）成凹形，当堤外水位下降时，堤内水位的比降曲线成凸形。线（即浸润线）成凹形，当堤外水位下降时，堤内水位的比降曲线成凸形。1 1、浸水路堤及水的浸润曲线、浸水路堤及水的浸润曲线涨潮涨潮落潮落潮水流曲线水流曲线双侧渗水路堤水位变化示意图双侧渗水路堤水位变化示意图单侧渗水路堤水位变化示意图单侧渗水路堤水位变化示意图第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析 水位急速上升时，水位急速上升时，浸水路堤的浸润曲线下凹，土体除承受竖向浸水路堤

42、的浸润曲线下凹，土体除承受竖向的向上浮力外，还承受渗透动水压力的作用，作用方向指向土体内的向上浮力外，还承受渗透动水压力的作用，作用方向指向土体内部，有利于土体稳定，经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡部，有利于土体稳定，经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡，不再存在渗透动水压力。，不再存在渗透动水压力。 水位骤然下降时，水位骤然下降时，浸水路堤的浸润曲线上凸，渗透动水压力的浸水路堤的浸润曲线上凸，渗透动水压力的作用方向指向土体外，这将剧烈破坏路堤边坡的稳定性，并可能产作用方向指向土体外，这将剧烈破坏路堤边坡的稳定性，并可能产生边坡凸起和滑坡，不利于土体稳定，但经过一定时间的渗透，土生边坡

43、凸起和滑坡，不利于土体稳定，但经过一定时间的渗透，土体内水位也会趋于平衡，不再存在渗透动水压力。体内水位也会趋于平衡，不再存在渗透动水压力。浸水路堤边坡稳定的浸水路堤边坡稳定的最不利情况最不利情况一般发生在一般发生在最高洪水水位骤然降最高洪水水位骤然降落的时候落的时候，此时渗透动水压力指向路基体外。此时渗透动水压力指向路基体外。2 2、渗透动水压力对浸水路堤的作用、渗透动水压力对浸水路堤的作用第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析1 1）浸水路堤的受力浸水路堤的受力: :自重、行车荷载、自重、行车荷载、浮力、渗透动水压力浮力、渗透动水压力。2 2）浸水路堤的不利时刻：浸水路堤的

44、不利时刻：涨水？、落水？涨水？、落水？3 3）土的渗透性：土的渗透性：由于土中含有空隙，在水位变化过程中伴有土由于土中含有空隙，在水位变化过程中伴有土中含水量的变化。中含水量的变化。 对砂性土渗透性好，动水压力较小；对砂性土渗透性好，动水压力较小； 对黏性土渗透性不好，动水压力也不大；对黏性土渗透性不好，动水压力也不大； 对亚砂土、亚黏土具有一定的渗透性，对亚砂土、亚黏土具有一定的渗透性，动水压力较大动水压力较大，边坡容易失稳。边坡容易失稳。3 3、渗透动水压力对浸水路堤的作用、渗透动水压力对浸水路堤的作用第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析

45、浸水路堤的稳定性分析4 4）动水压力的计算）动水压力的计算DIQB 0 D作用于浸润线以下土体重心的渗透动水压力，作用于浸润线以下土体重心的渗透动水压力，kN/m；I渗流水力坡降（取用浸润曲线的平均坡降）；渗流水力坡降（取用浸润曲线的平均坡降）；QB浸润曲线与滑动弧之间的面积，浸润曲线与滑动弧之间的面积，m2； 0水的容重，水的容重，kN/m3u4 4、渗水路堤的边坡稳定性计算方法、渗水路堤的边坡稳定性计算方法基本点：基本点： 适当适当改变改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方法，填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方法，进行浸水时的路堤稳定性计算。进行浸水时的路堤稳定性计算。 （只适用于全浸

46、水路堤只适用于全浸水路堤）1 1）假想摩擦角法）假想摩擦角法tantanQQBB第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析基本假点：基本假点： 假想用水的浮力作用假想用水的浮力作用间接抵消间接抵消动水压动水压力对边坡的影响，即在计算抗滑力矩中力对边坡的影响，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角反应浮力的影响，用降低后的内摩擦角反应浮力的影响，而在计算滑动力矩中，而在计算滑动力矩中，不考虑不考虑浮力作浮力作用，滑动力矩没有减小，用以抵偿动水用，滑动力矩没有减小，用以抵偿动水压力的不利影响。压力的不利影响。2 2）悬浮法）悬浮法扣

47、除浮力扣除浮力悬浮法计算图式：悬浮法计算图式：1-1-滑动面；滑动面；2-2-降水曲面降水曲面3 3）条分法）条分法非浸水路堤的条分法基本相非浸水路堤的条分法基本相同。同。干燥干燥和和浸水两部分浸水两部分浸水路堤的边坡稳定系数：浸水路堤的边坡稳定系数：( / )ixx iiN fclKTD d R第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析n4、措施n通过调查通过调查,充分预估浪高、洪水位；充分预估浪高、洪水位；n放缓边坡；放缓边坡；n设置护坡道；设置护坡道；n设置导流结构物。设置导流结构物。p 地震的危害地震的危害 软弱地基沉陷

48、；软弱地基沉陷； 液化；液化； 挡土墙等结构物破坏；挡土墙等结构物破坏； 边坡路基失稳等边坡路基失稳等p 要求：对地震烈度大于等于要求：对地震烈度大于等于8的地区进行地震验算。的地区进行地震验算。第六节第六节 路基边坡抗震稳定性分析路基边坡抗震稳定性分析第六节第六节 路基边坡抗震稳定性分析路基边坡抗震稳定性分析 1、地震力、地震力地面产生地震波加速度形成的力；地面产生地震波加速度形成的力；第六节第六节 路基边坡抗震稳定性分析路基边坡抗震稳定性分析 2、边坡抗震稳定性的计算方法：、边坡抗震稳定性的计算方法： 数解法数解法 图解法图解法 3、数解法、数解法-按照按照非地震地区非地震地区的路基边坡稳

49、定性验算方法确定的路基边坡稳定性验算方法确定最危险的滑动面，然后再考虑最危险的滑动面，然后再考虑地震力地震力的作用。的作用。复习思考题：复习思考题：1、路基稳定性设计中所用各种近似方法的基本假定？、路基稳定性设计中所用各种近似方法的基本假定？2、分别指出路堑与路堤边坡稳定性验算时所需土的实验资料、分别指出路堑与路堤边坡稳定性验算时所需土的实验资料有哪些？有哪些？3、行车荷载是怎样计入路基边坡稳定性计算的？、行车荷载是怎样计入路基边坡稳定性计算的？4、路基边坡稳定性验算的目的何在？、路基边坡稳定性验算的目的何在？5、指出非浸水路堤边坡稳定性验算时，圆弧滑动面条分法计、指出非浸水路堤边坡稳定性验算

50、时，圆弧滑动面条分法计算中抵抗力矩与滑动力矩的各组成部分。在什么情况下小条块沿算中抵抗力矩与滑动力矩的各组成部分。在什么情况下小条块沿滑动面的切向分力也起抗滑作用？滑动面的切向分力也起抗滑作用？6、简述圆弧法验算边坡稳定性时，确定滑弧圆心轨迹的辅助、简述圆弧法验算边坡稳定性时，确定滑弧圆心轨迹的辅助线的基本方法？线的基本方法？复习思考题：复习思考题：7、已知某土质边坡的破裂面及其对应的、已知某土质边坡的破裂面及其对应的K值，现问如何确定最危险破裂圆值，现问如何确定最危险破裂圆弧？如何评价该路基断面边坡的稳定性？弧？如何评价该路基断面边坡的稳定性？8、何为陡坡路堤？如何进行陡坡路堤的稳定性分析计

51、算？、何为陡坡路堤？如何进行陡坡路堤的稳定性分析计算？9、绘简图表示河滩浸水路堤内渗透浸润曲线的两种形式（两侧堤外水位相、绘简图表示河滩浸水路堤内渗透浸润曲线的两种形式（两侧堤外水位相等）及其成因，并分别标出两种情况下的渗透动水压力的方向及其对边坡稳等）及其成因，并分别标出两种情况下的渗透动水压力的方向及其对边坡稳定性的影响。定性的影响。10、如何确定河滩浸水路堤稳定性验算时的最不利条件？为什么？、如何确定河滩浸水路堤稳定性验算时的最不利条件？为什么？11、浸水路堤的稳定性验算与一般路堤有何不同？、浸水路堤的稳定性验算与一般路堤有何不同？12、为什么粘土填筑的路堤，其边坡稳定性分析方法与一般路

52、堤边坡稳定、为什么粘土填筑的路堤，其边坡稳定性分析方法与一般路堤边坡稳定性分析方法相同？性分析方法相同？复习思考题复习思考题1313： 用瑞典条分法针对用瑞典条分法针对P91P91的例的例4-114-11进行进行不考虑浸水的稳定性分析计算不考虑浸水的稳定性分析计算! ! （提交书面作业）（提交书面作业）综合计算任务综合计算任务复习思考题复习思考题1414： 用简化用简化BishopBishop条分法针对条分法针对P91P91的例的例4-114-11进行不考虑浸水和考虑浸水的稳定性分进行不考虑浸水和考虑浸水的稳定性分析计算析计算! ! （提交书面作业）（提交书面作业）综合计算任务综合计算任务1

53、1、陡坡路堤及其稳定性、陡坡路堤及其稳定性 1 1）陡坡路堤）陡坡路堤 陡坡路堤是指修筑在陡坡（地面横坡大于陡坡路堤是指修筑在陡坡（地面横坡大于1:21:2）上及不稳固）上及不稳固山坡上的路堤山坡上的路堤 2 2）陡坡路堤的稳定性问题：）陡坡路堤的稳定性问题： 路堤有沿陡坡或不稳定山坡下滑的可能性，涉及稳定问题路堤有沿陡坡或不稳定山坡下滑的可能性，涉及稳定问题，有以下几种可能情况：，有以下几种可能情况： 基底接触面较陡或强度较弱，路堤整体沿基底接触面基底接触面较陡或强度较弱，路堤整体沿基底接触面 滑动；滑动； 路堤修筑在较厚的软弱土层上，路堤连同其下的软弱路堤修筑在较厚的软弱土层上，路堤连同其

54、下的软弱 土层沿某一滑动面滑动；土层沿某一滑动面滑动； 基底岩层强度不均匀，致使路堤沿某一最弱层面滑动。基底岩层强度不均匀，致使路堤沿某一最弱层面滑动。 第七节第七节 陡坡路堤的稳定性分析陡坡路堤的稳定性分析 3 3）陡坡路堤稳定性分析：）陡坡路堤稳定性分析： 陡坡路堤产生下滑的主要原因是陡坡路堤产生下滑的主要原因是地面横坡较陡、基地面横坡较陡、基底土层软弱或强度不均匀，底土层软弱或强度不均匀，因此，计算参数应取滑动因此，计算参数应取滑动面附近较软弱的土的实测数据，并考虑浸水后的强度面附近较软弱的土的实测数据，并考虑浸水后的强度降低。一般可在基底开挖台阶时选择测试数据中较低降低。一般可在基底开

55、挖台阶时选择测试数据中较低的值并按受水浸湿的程度予以适当折减。的值并按受水浸湿的程度予以适当折减。 陡坡路堤的稳定性分析陡坡路堤的稳定性分析假定假定路堤整体沿滑动面下滑路堤整体沿滑动面下滑，因此，稳定性分析方法可按滑动面形状分为，因此，稳定性分析方法可按滑动面形状分为直线法直线法和和折线法折线法。 第七节第七节 陡坡路堤的稳定性分析陡坡路堤的稳定性分析2 2、陡坡路堤稳定性分析方法、陡坡路堤稳定性分析方法 1 1）直线法）直线法 当滑动面为基底的当滑动面为基底的单一坡面单一坡面时按直线滑动时按直线滑动面考虑面考虑 F=(Q+P)F=(Q+P)coscos tgtg + + cLcL T=( T

56、=(Q+P)Q+P)sin sin 稳定系数：稳定系数： K=F/TK=F/T 第七节第七节 陡坡路堤的稳定性分析陡坡路堤的稳定性分析 2 2）折线法）折线法 当滑动面为基底的当滑动面为基底的多个坡度多个坡度的折线倾斜面时，可按的折线倾斜面时，可按折线滑动面考虑，将滑动面上土体按折线段划分成若折线滑动面考虑，将滑动面上土体按折线段划分成若干条块，自上而下分别计算各土体的剩余下滑力，根干条块，自上而下分别计算各土体的剩余下滑力，根据最后一块土体的剩余下滑力的正负值确定整个路堤据最后一块土体的剩余下滑力的正负值确定整个路堤的整体稳定性。的整体稳定性。 即：剩余下滑力即：剩余下滑力 = = 下滑力下滑力 - (- (抗滑力抗滑力)/K)/K 其中：其中： T Tn n=(Q=(Qn n+P+Pn n) ) sinsin n