黄金分割的教学课件

1、6.26.2黄金分割黄金分割九年级九年级( (下册下册) )连云港市东海县教育局教研室张建山连云港市东海县教育局教研室张建山初中数学初中数学（1）说一说，为什么穿高跟鞋的身材）说一说，为什么穿高跟鞋的身材 较匀称？较匀称？说说你是怎么想的说说你是怎么想的.BAC 同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！ 6.6.黄金分割黄金分割 芭蕾舞演员身体各部分之间芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调适当的比例给人以匀称、协调的美感的美感6.6.黄金分割黄金分割（2）以下）以下3张图片，哪张构图最美？张图片，哪张构图最美？ 为什么？说说你是怎么

2、想的为什么？说说你是怎么想的. .BACBACBACBACABCBAC测量测量AB、AC、BC的长，计算比值并填表（精确到的长，计算比值并填表（精确到0.01） 构图美的图片构图美的图片穿高跟鞋的身材穿高跟鞋的身材ACBCABBCACCBAu凡是美的东西，都有共同的凡是美的东西，都有共同的特征，这就是部分与部分以特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一及部分与整体之间的协调一致致. 毕达哥拉斯毕达哥拉斯测量测量AB、AC、BC的长，计算比值并填表（精确到的长，计算比值并填表（精确到0.01） 构图美的图片构图美的图片穿高跟鞋的身材穿高跟鞋的身材ACBCABACABBCAC仔细观察测量和

3、计算的结果，你有什么发现？说一说仔细观察测量和计算的结果，你有什么发现？说一说CBA如图，点如图，点C 在线段在线段 AB上上( (ACBC ) )，且，且 ，CABABACACBC用一元二次方程知识可以解出用一元二次方程知识可以解出AC ，x2 x1 10 00.6180.6181 1x由由AB1 1，AC x，则，则 BC ，由由 列方程得：列方程得： ，化为整式方程：化为整式方程： ，1 1xxx1 1计算计算 AC ( (精确到精确到0.001)0.001) 如果我们把点如果我们把点C相对于线段相对于线段AB的分割的分割方式称之为方式称之为黄金分割黄金分割，你能根据自己的发现，你能根据

4、自己的发现给给“黄金分割黄金分割”下个定义吗？试一试下个定义吗？试一试. .AC : AB : 1 0.618 : 1: 1 0.618 : 1从形式上理解：成比例线段从形式上理解：成比例线段ABAC 0.6180.618从比值上理解：黄金比从比值上理解：黄金比ACABACBC如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB 0.6180.618在礼品包装中，也经常用到

5、黄金分割在礼品包装中，也经常用到黄金分割图图2 2东方明珠塔，塔高东方明珠塔，塔高46468 8米米. .在设计的最初，设在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型计师将塔身设计为直线型（如图（如图1 1），后来，为了，后来，为了使平直单调的塔身变得丰使平直单调的塔身变得丰富多彩富多彩, ,更协调、美观，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球黄金分割点处设计一个球体体（如图（如图2 2）图图1 1巴黎圣母院巴黎圣母院联合国总部大厦联合国总部大厦古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形

6、，在古典及现代建筑中都有广泛的应用古典及现代建筑中都有广泛的应用 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准准. .到了到了19181918年，一个名叫年，一个名叫阿尔文阿尔文约克约克的美国远征军下的美国远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合的比例恰恰符合0.6180.618的比例的比例. . 最有意味的是，在人的生命程最有意味的是，在人的生命程序序DNA 分子中，也包含着

7、分子中，也包含着“黄金分黄金分割比割比”. .它的每个双螺旋结构中都是它的每个双螺旋结构中都是由长由长3434个埃与宽个埃与宽2121个埃之比组成的，个埃之比组成的，它们的比率为它们的比率为0.61764700.6176470，非常接近，非常接近黄金分割的黄金分割的0.618.0.618.这是否说明黄金分这是否说明黄金分割律是比割律是比DNA中的遗传密码更基本的中的遗传密码更基本的东西？因为承载东西？因为承载DNA的结构的结构双螺双螺旋结构旋结构也遵循黄金分割律也遵循黄金分割律. .黄金黄金分割律也许是我们宇宙分割律也许是我们宇宙DNA中的遗传中的遗传密码？密码？ 美是一种感觉，当人体下美是一

8、种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接半身长与身高的比值越接0.6180.618时，越给人一种美感如图，时，越给人一种美感如图，某女士身高某女士身高160cm160cm，下半身长，下半身长9595，为尽可能达到好的效，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大果，她应穿的高跟鞋的高度大约为多少（精确到约为多少（精确到0.10.1）？）？ 1 1如图，如图，C、D是线段是线段AB的两个黄金分割的两个黄金分割点，点，AB1 1求线段求线段CD的长的长 2 2经验表明，长与宽的比为黄金比的长方经验表明，长与宽的比为黄金比的长方形一般都符合人们的审美观一建筑师在图纸上形一般都符合人们的审美观一建筑师

9、在图纸上设计的某建筑物窗户的长为设计的某建筑物窗户的长为3.243.24m，宽为，宽为2 2m，此，此建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计算说明理由算说明理由 6.6.黄金分割黄金分割ACDB操作操作探究探究实际生活实际生活建立模型建立模型解决问题解决问题应用应用模型模型1.1.分组搜集黄金分割资料，制作手抄报分组搜集黄金分割资料，制作手抄报, ,其其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品；制的摄影作品；2.2.课本第课本第4646页练习页练习2.2. 中学时期是人生的黄金时期的黄金时期，中学时期是人生的黄金时期的黄金时期