第六章地下工程结构计算理论

1、 第第1节节 地下工程的受力特点与内力计算模型地下工程的受力特点与内力计算模型 1、地下工程的受力有以下特点：（1）除了承受使用荷载，如设备重量、隧道中行驶车辆的重量等以外，地下工程结构还要承受周围岩土体和地下水的作用，而且后者往往构成地下铁道结构的主要荷载。（2）地下工程结构的荷载与众多的、随机性和时空效应明显的、往往难以量化的自然和工程因素有关；因此，现场量测围岩与结构的性状对于及时、合理地调整设计与施工往往是至关重要的。（3）地下工程结构的围岩既是荷载的来源，又与结构共同构成承载体系的一部分；地 层 反 力 + 弹 性 抗 力地 层 弹 性 抗 力竖 向 地 层 主 动 压 力脱 离 区

2、侧向地层主动压力变 形 后 的 结 构 轴 线2、计算模型（1）荷载结构模型基本概念是洞室围岩已经发生松弛或坍落，结构只是被动地承受地层松动所带来的荷载；结构内力（和变形）按结构力学方法计算；被动地层反力是结构与地层相互作用的唯一反映；计算的关键在于确定地层荷载。荷载结构模型是规范推荐的结构内力计算模型。1）主动荷载模型：不考虑结构和地层的共同作用，除了在结构底部受地层约束外，其它部分在主动荷载作用下可以自由变形，这种模型适用于结构与地层“刚度比”较大的情况，较弱的地层没有能力去限制衬砌结构的变形；2）主动荷载加地层弹性约束模型 地层不仅对衬砌结构施加主动荷载而且由于结构与地层的共同作用，还要

3、对衬砌结构施加被动弹性抗力。（2）地层结构模型 基本概念是围岩与结构共同构成承载体系，荷载来自地层的初始应力和施工所引起的应力释放；结构内力与地层重分布应力一起按连续介质力学方法计算（如弹塑性力学的有限单元法）；地层与结构的相互作用以变形协调条件来体现；计算的关键在于确定围岩的应力释放和地层结构的相互作用。荷载结构模型的概念清晰、计算过程明确，是目前最常用的、也是地下铁道设计规范推荐的地下铁道结构内力计算模型。地层结构模型虽然在概念和理论上比荷载结构模型更合理、更灵活，但由于围岩应力释放和地层结构相互作用很难准确有效地模拟、且计算过程相对复杂，目前应用范围有限，目前常用作比选施工方案、分析开挖

4、环境影响等工作的一种辅助工具。第第2节节 地下结构的荷载类型及荷载计算地下结构的荷载类型及荷载计算一、荷载类型：采用荷载结构模型进行地下工程结构内力计算时，需要计算地下铁道结构受到的各种荷载的大小和按照一定标准的进行荷载组合。按荷载作用的时间特征划分，地下铁道结构的荷载可以分成以下三类：1）永久荷载，又称恒载，是地下结构承受的主要静力荷载，在设计基准期内其量值不随时间变化，一般主要包括结构自重、地层压力、地下水压力、地层反力和弹性抗力等。2）可变荷载，一般主要包括使用活载（如交通隧道的运营活载）、活载产生的土压力、温度应力等，3）偶然荷载，在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且作用时

5、间很短，如落石冲击力、地震力等。荷载组合分为基本组合和一些特殊组合，前者仅计入主要荷载（永久荷载+某些经常作用的可变荷载），而特殊组合则考虑主要荷载和某些不经常作用的可变荷载及偶然荷载的共同作用。二、荷载计算1、弹性抗力所谓弹性抗力就是指由于支护结构发生向围岩方向的变形而引起的被动围岩的抵抗力。用Winkler的局部变形理论来解释。该理论认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。=K温式假定相当于围岩简化为一系列彼此独立的弹簧，某一弹簧受到压缩时所产生的反作用力只与该弹簧有关，而与其它弹簧无关。这个假定虽然与实际情况不符，但是简单明了，能够满足工程设计所需要的精度。弹性抗力的大小取决于支护结

6、构的变形，而支护结构的变形又和弹性抗力有关，这是一个非线性的问题，一般采用“弹性地基梁理论”或者用弹性支承代替弹性抗力。于是支护结构的内力分析问题就成了通常的超静定结构的求解。 (a)iiR1kiR为 地 层 的 极 限 承 载 力iii (b)温克尔弹簧可以有几种基本布置方式：沿结构轴线的法线方向布置可以模拟地层对结构的法向弹性约束，沿结构轴线方向布置可以模拟地层的切向弹性约束（摩擦阻力），还可以布置成约束转动的环状弹簧。这些基本温克尔弹簧可以组合模拟地层对结构的各种弹性约束作用。(a )(b)(c)(d)图：弹性支撑方向的选择（i）法向和切向，（ii）法向，（iii）法向加上摩擦力影响，（

7、iv）简化成水平方向2、地层压力（1）如何计算：地层压力是否就等于上覆地层的重量。作用在支护结构上的围岩的松动压力总是远远小于其上覆盖地层自重所造成的压力。这可以用围岩的“成拱作用”来解释。四个阶段：1）变形阶段：隧道开挖后，在围岩应力重分布的过程中，顶板开始沉陷，并出现拉裂纹。2）松动阶段：顶板的裂纹继续发展，并且张开，由于结构面切割等原因，逐渐转变为“松动”。3）塌落阶段：顶板岩体逐渐塌落4）成拱阶段。顶板岩体塌落停止，达到一个平衡状态，在隧道上方，塌落的岩体形成一个“拱形”。称之为“塌落拱”或“天然拱”。天然拱范围内的岩体重量就是作用在支护结构上围岩松动压力的来源。（2）天然拱范围的影响

8、因素：1）围岩地质条件；2）支护结构架设的时间；3）支护结构的刚度；4）支护结构与围岩的接触状态；5）隧道的形状、大小和尺寸；6）隧道的埋深；7）施工方法。（3）天然拱高度的确定确定了天然拱的高度，也就得出了围岩压力。以天然拱的范围为参照，兼顾天然拱以外岩体的某个变形范围，可以把地下铁道结构划分为深埋与浅埋两种类型，分别计算主动地层压力。用表示天然拱的高度,表示地下铁道结构的埋深，原则上可以把的洞室定义为深埋，否则定义为浅埋；系数反映的是天然拱内外岩体的坍落与变形范围。一般取（围岩愈软弱，愈宜取大值）。1）深埋隧道：方法之一：经验公式法即铁路隧道设计规范（TB10003-2001）所推荐的方法

9、其中，为围岩的重度（KN/m3）；S为围岩的级别；B为洞室的跨度，当B1.05，满足抗浮要求。第9节关于地铁结构计算若干问题的探讨1、关于荷载种类：地铁设计规范给出了作用在地下结构上的荷载分类表，对于部分永久荷载、可变荷载、偶然荷载均作了具体规定，其它荷载如：列车的制动力、混凝土收缩、温度应力等未作具体规定。很多车站在结构设计中说明中虽然列了这些荷载，却没有给出相应的计算方法，或虽然列出了这些荷载，却根本没有参与计算。这些荷载的考虑确实复杂，例如温度应力、混凝土收缩等不但与混凝土材料、拆模时机有关，而且与模板的材料有关。地铁结构荷载分类表荷载类型荷载名称永久荷载结构自重地层压力结构上部以及受施

10、工影响范围内的设施及建筑物压力水压力及浮力混凝土收缩及徐变影响设备重量可变荷载基本可变荷载地面车辆荷载及其动力作用地面车辆荷载引起的侧向土压力地铁车辆荷载及其动力作用人群荷载其它可变荷载温度变化影响施工荷载偶然荷载地震荷载人防荷载1设计中要求考虑的其它荷载，可根据其性质分别列入上述三类荷载中；2施工荷载包括：设备运输及吊装荷载，施工机具及人群荷载，施工堆载，相邻施工的影响等荷载；3表中所列荷载未加说明者，可根据国家有关规范或根据实际情况确定。2、荷载组合与检算内容、荷载组合与检算内容地铁设计规范（GB501572003）规定，地下结构应就其施工和正常使用阶段进行结构强度的计算，对于混凝土结构，

11、尚应进行抗裂验算或裂缝宽度验算。当计入地震荷载或其它偶然荷载作用时，不需要验算结构的裂缝宽度。应包括但不限于以下几种组合：1）基本组合构件强度计算；2）短期效应组合构件裂缝宽度验算；3）短期效应组合构件变形计算；4）抗震荷载作用下构件强度验算；5）人防荷载作用下构件强度验算；6）构件抗浮稳定验算。3、地层压力计算方法的研究、地层压力计算方法的研究地铁设计规范规定：“地层压力应根据结构所处工程地质和水文地质条件、埋置深度、结构型式及其工作条件、施工方法及相邻近隧道间距等因素、结合已有的试验、测试和研究资料，按有关工程计算或依工程类比确定”。同时在条文说明中解释：填土隧道及浅埋暗挖隧道一般按计算截

12、面以上全部土柱重量考虑；深埋暗挖隧道按泰沙基公式、普式公式或其它经验公式计算。（1）竖向地层压力1）地铁区间隧道：浅埋隧道按全土柱重量计算；当埋深大于2-2.5倍隧道跨度，泰沙基公式、普式公式或其它经验公式计算；2）地铁车站：埋深一般远小于车站跨度，车站主体承受的竖向地层压力按全土柱重量计算。（2）侧向地层压力）侧向地层压力1）根据结构计算的工况，分别按主动土压力，静止土压力或被动土压力计算；2）施工阶段的侧向地层压力按主动土压力考虑，使用阶段初期的侧向地层压力按主动土压力计算；正常使用阶段的侧向地层压力按静止土压力计算；3）暗挖车站主体结构的埋深一般小于跨度，侧向地层压力应按水平梯形压力计算

13、；4）车站采用暗挖法施工的附属工程（风道、出入口）的侧向地层压力应根据埋深、隧道跨度等特征，按水平均布压力或水平梯形压力计算。4、地铁车站的抗震等级确定以及地震荷载的计算方法、地铁车站的抗震等级确定以及地震荷载的计算方法（1）地铁设计规范要求：当计入地震荷载或其它偶然荷载作用时，不需要验算结构的裂缝宽度。但是地铁设计规范没有明确规定抗震等级确定的标准。例如关于车站结构的抗震等级，有的车站取为三级抗震；有的车站取为二级抗震。（2）地震荷载如何计算地铁设计规范要求在设计地震区的结构时，应根据设防要求、场地条件、结构类型和埋深等因素选用能较好反映其地震工作性状的分析方法。采用拟静力法计算的结果是：在

14、多数情况下地震荷载不控制结构设计。因此地震荷载采用拟静力法计算是否合理。国内外已有学者将地震荷载按动荷载考虑，研究成果表明：地震荷载对车站中柱的影响非常明显。另外，地震荷载下中柱弯矩最大值出现在中柱的上下两端。图1：中柱静力轴力和动力轴力图2：中柱静力弯矩和动力弯矩5、关于其它荷载的计算：、关于其它荷载的计算：（1）地面车辆荷载引起的附加压力按以下规定计算）地面车辆荷载引起的附加压力按以下规定计算1）地面车辆荷载按20kPa的均布荷载取值，并不计冲击压力的影响；2）当地铁埋深超过5m时，可忽略地面超载的作用；3）当地铁埋深小于5m时，应地面车辆荷载传递到地下结构上的侧压力。（2）其它荷载的计算

15、）其它荷载的计算1）设备区楼面荷载：一般按8kPa计算，超过8kPa按设备实际重量及其运输路线计算。2）集散区楼面人群荷载：4kPa。3）楼面施工荷载：5kPa。4）对于大型机械设备、塔吊、临时堆载应按实际荷载考虑扩散后作用在地下结构侧向的作用力。5）人防荷载：按人民防空工程设计规范的有关规定计算。6、地铁（隧道、暗挖车站）结构计算内容、地铁（隧道、暗挖车站）结构计算内容（1）初期支护和临时支护的结构计算（2）二次衬砌的结构计算（3）地铁施工对地表环境及周边环境的影响计算特别是采用暗挖法施工的地铁车站，由于车站开挖跨度较大，需要分步施工，车站埋深一般较浅，车站结构上方有市政管线以及建（构）筑物

16、，车站施工对环境影响较大，因此在暗挖车站设计中，应通过计算选择对周边环境影响最小的施工方案，计算的主要内容包括：开挖分块、开挖顺序、临时支护的拆除、结构浇注的分段长度等。7、关于计算模型、关于计算模型计算模型采用荷载-结构模型和地层-结构模型。应根据计算目的选择适合的计算模型。（1）荷载结构模型：）荷载结构模型：基于经典的结构力学思想，把荷载与结构对立起来，对结构内力进行计算，结构被动地承受施工期间和使用期间的全部荷载，弹性抗力是结构与地层相互作用的依据。结构内力按结构力学的方法进行计算。荷载结构模型的概念清晰、计算过程明确，是目前最常用的、也是规范推荐的地铁结构内力计算模型。（2）地层结构模

17、型：）地层结构模型：虽然在概念和理论上比荷载结构模型更合理、更灵活，但由于围岩应力释放和地层结构相互作用很难准确有效地模拟，计算过程相对复杂，因此，地层结构模型目前常用作比选施工方案、分析开挖环境影响等工作的一种辅助工具。8、矿山法施工的地铁结构初期支护设计、矿山法施工的地铁结构初期支护设计（1）初期支护参数）初期支护参数可采用工程类比法确定。初期支护参数初期支护参数的选择的选择应保证初期支护具有足够的强度和刚度，能承受施工期间的全部荷载，并能有效地控制地面变形。（2）对于矿山法施工的地铁区间隧道可直接采用荷载结构模型进行初期支护的变形及强度、刚度计算；（3）对于矿山法施工的地铁车站，由于车站

18、主体的土方开挖、初期支护的施作与二衬施作交替进行，初期支护承受的荷载变化情况复杂，单纯的荷载-结构模型很难反映初期支护的受力变化特点，因此，对于车站主体结构初期支护的强度计算、初期支护的地层变形及支护刚度等宜采用地层-结构模型。9、二次衬砌结构计算、二次衬砌结构计算（1）二次衬砌作为主要承载构件应满足强度和抗裂的要求。（2）在进行二衬结构设计时，对初期支护的作用如何考虑尚不统一，目前有两种处理方法：1)使用期间的全部荷载由二衬承担，初期支护不参与受力；2）考虑初期支护在施工期间虽有一定变形，仍可参与使用期间的承载。（3）建议：1）对于矿山法施工的地铁车站：考虑到在长期使用过程中，因初期支护材料

19、性能退化和刚度下降，外部荷载向二次衬砌转移，因此在使用阶段，按二次衬砌承担全部荷载进行结构设计。2）对于矿山法施工的地铁区间隧道，可适当考虑初期支护的承载。（4）使用期间作用在复合式衬砌结构上的水压力全部由二次衬砌承担。（5）二衬结构设计应按“荷载-结构”模式计算。车站主体宜采用极限状态法检算结构截面强度；车站暗挖出入口等附属工程以及暗挖区间隧道可以采用极限状态法或破损阶段法检算结构截面强度。10、关于矿山法施工的地铁结构关键工况、关于矿山法施工的地铁结构关键工况目前，采用浅埋暗挖法施工的区间隧道一般都是在初期支护变形基本完成后再施作二衬结构，二衬结构只承受很小的施工荷载，设计二衬结构时，只需

20、要进行使用阶段的终态力学分析即可满足要求，但是，对于浅埋暗挖法施工的地铁车站来说，由于初期支护与二衬交替施作，存在以下问题：（1）部分二衬结构在初期支护承受围岩压力作用下的变形尚未完成时已经参与工作；（2）在车站其它部分的开挖时，由于围岩与结构的力学平衡遭到破坏，围岩需要与衬砌结构共同变形重新达到新的平衡，已经浇注的二衬结构的受力也随之不断变化。其内力分布状况要进行调整。因此，浅埋暗挖车站的二衬设计需要对施工阶段和使用阶段都进行验证。为了准确反映暗挖车站的二衬受力特性随施工而变化的特点，应按以下步骤确定关键工况和最不利工况作为计算工况。（1）利用地层结构模型能够在宏观上把握施工过程中地层及结构

21、力学行为变化的优点，在采用传统荷载-结构模型计算之前，引入地层结构模型模拟车站的施工过程，确定重要控制工况和最不利工况，以此作为荷载-结构模型的验算工况。（2）与现有设计规范相结合，克服地层-结构模型由于地层物理力学参数和计算模型等因素对计算结果的干扰，依据规范要求确定衬砌结构荷载，利用荷载-结构模型对上述不利工况进行受力分析，得出最不利工况下的结构内力。（3）利用荷载-结构模型计算所得的内力结果进行构件设计。11、浅埋暗挖地铁车站几种典型工法结构受力特点分析受力特点：（1）中洞法1）受力体系转换特点：与传统的浅埋暗挖法不同，中洞法施工时，由于中洞的二衬浇筑与中洞开挖和初期支护之间的时间间隔较

22、短，中洞二衬结构在初期支护承受围岩压力作用下的变形尚未完成时已经参与工作，同时在侧洞开挖时，围岩的力学平衡再次遭到破坏，需要与衬砌结构共同变形重新达到新的平衡，已浇筑的中洞二衬结构的受力状态将又一次发生变化，其内力分布状况和变形量也要进行相应的调整。2）中洞法车站中洞的二衬结构要经历施工期间和使用期间两个不同阶段的荷载工况，需要保证其在施工期间及使用阶段的混凝土裂缝均不大于规范要求，裂缝验算应包括两个阶段的荷载工况。3）关键工况及控制工况对于采用暗挖中洞法施工的三连拱车站，研究表明，车站二衬结构在施工和使用阶段经历经历的工况比较复杂，其中以下三个重要工况应予考虑。a）中洞二衬施工完成后，侧洞开

23、挖前；b）侧洞开挖完成，侧洞二衬施工之前；c）整个车站的二衬施工完成后，地下水位恢复。其中，“侧洞开挖完成、且侧洞二衬施工前”为中洞二衬控制工况，中洞二衬的设计内力应取本工况的内力计算结果，对强度和裂缝进行验算。（2）洞桩法采用洞桩法施工，根据二衬浇注顺序的不同，可以分为“整体顺作”、“整体逆作”和“站厅层、站台层分别顺作，整体逆作”三种方案。1）三种工法中，拱部初期支护和二衬内力最大的是“整体顺作”法，最小的是“站厅层、站台层分别顺作，整体逆作”；2）三种工法中，整体顺作法引起的边桩弯矩最大，整体逆作法引起的边桩弯矩最小。3）三种工法引起的地表沉降量从大到小依次为：顺作、局部顺作、逆作。4）

24、如果采用整体顺作法，初支内力和桩顶弯矩在开挖到结构负二层底板时最大，因此对拱部初期支护和围护桩的设计应取本阶段作为控制工况；二衬内力取“拱部二衬施工完成，恢复地下水位、结构交付使用”作为控制工况；5）如果采用整体逆作工法：a）桩顶弯矩在完成负一层（站台层）开挖后最大，因此围护桩设计应以“负一层开挖完成”作为控制工况；b）拱部二衬设计应以“负二层开挖完成，但尚未施作底板和负二层侧墙”作为控制工况；6）如果采用“站厅层、站台层分别顺作，整体逆作”的工法：a）桩顶弯矩在施作底板前最大，拱部初支弯矩在开挖到中板位置，且中板施作前最大；b）拱部二衬的内力在完成负一层开挖时最大。12、地铁施工的环境影响分

25、析（1）计算软件：可以选择ABAQUS、FLAC、MIDAS等有限元软件，这些软件在计算精度、计算功能等方面各有所长，但基本都满足地铁车站的设计要求。（2）计算范围和边界条件的选择应考虑隧道施工的横向、竖向和纵向影响范围。经验表明，在离洞室中心3-5倍于洞室跨度以外的地方，隧道开挖的影响足够小，可以忽略不计，根据我国地铁埋深的特点，把地表作为模型的上边界，并根据是否有地面荷载的不同分别按应力边界或自由边界处理。（3）土方开挖的模拟在计算分析中，土方开挖采用程序内置的空单元模型来实现，他通常用来表示被移出或开挖掉的材料，但相应的网格仍留在原处。换句话说，就是使土方开挖位置空单元化。空单元区域的应