第章天津大学侯春萍老师通信原理与系统通用课件之调制与编码的权衡

1、2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系1第6章 调制和编码的权衡6.1 通信系统设计的目标和受到的约束6.1.1 通信系统的设计目标最大化传输比特速率R;最小化误比特率PB ;最小化所需功率（最小化E0/N0）；最小化系统带宽W；最小的延迟和最好的抗干扰特性；极大可能地降低系统的复杂性、计算量和系统成本。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系26.1.2 系统设计的约束条件奈奎斯特（Nyquist）最小带宽香农（Shanno-Hartley）容量理论管理规则（频段分配原则）技术限制（如器件当前的发展水平，具体技术的实现水平等）系统的其他需求（如移动通信、卫星通信系统）202

2、2/6/28天津大学电子信息工程学院通信系31、奈奎斯特（Nyquist）最小带宽ISI的产生；造成的影响；奈奎斯特（Nyquist）最小带宽：理论上无码间串扰（ISI）的基带系统，若每秒传输R个码元，需要的最小带宽（耐奎斯特带宽）为 R/2 Hz 。实际情况；奈奎斯特最小带宽反映了系统无失真检测脉冲电平的能力。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系4对于M进制调制，一个码元（包括k个比特）可以用M个电平之一表示，所以有比特速率 R码元速率 Rs对于固定的码元速率，传输比特率R 随 k 的增大而提高。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系52、香农容限定理：频带利用率C/W

3、与Eb/N0的关系C/W (b/s/ Hz)Eb/N0(dB)6121824303626816实际系统1/21/4渐近线-2-4Eb/N0存在一个极限值，使得对于任何比特速率，不能低于该值进行无差错传输。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系66.1.3 主要数字调制类型第一类调制方式：正交调制，生成的信号是正交信号（如MFSK，不能用星座图表示）；第二类调制方式：非正交调制，生成的信号是非正交信号（如MPSK，能用星座图表示 ）。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系76.2 差错概率平面差错概率曲线（probability performance curve）：不同调制

4、方式下，误比特率PB随Eb/N0的变化曲线。差错概率平面（error probability plane） ：差错概率曲线所在的平面。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系8对于正交信号MFSK2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系9对于多相信号MpSK2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系10对于正交调制（MFSK）增大码元集（M或k）大小，可以改善PB或降低所需的Eb/N0 ，但是这些好处是以带宽为代价的换取的。对于非正交调制（MPSK）增大码元集（M或k）大小，可以减小对带宽的需求，但这要以降低误比特率PE的性能或者增大所需的信噪比为代价。2022/6/28

5、天津大学电子信息工程学院通信系111、正交调制（MFSK）分析2、非正交调制（MPSK）分析3、各项指标权衡的难易程度2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系12香农容限定理：带宽-效率平面（bandwidth-efficiency plane） ：将C换成R，R/W关于Eb/N0的关系平面。6.3 带宽效率平面2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系13带宽效率平面2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系141、MPSK、MFSK调制的带宽效率2、带宽等效平面与差错概率平面的结合2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系153、功率受限和带宽受限的系统通信系统的

6、基本资源信道带宽；发射功率；在许多通信系统中，两个资源中可能有一个比另一个更昂贵，因此在系统设计中必须重点考虑。功率受限系统：功率有限，更重要；通常是以牺牲带宽为代价；带宽受限系统：带宽有限，更重要，因此通常使用高效率的调制方式，以牺牲功率为代价。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系16带宽受限区域：当Eb/N0增大到一定程度时，容量极限曲线逐渐趋于水平。即R/W 随Eb/N0增加的速度减慢；功率受限区域：当Eb/N0减小到一定程度，容量极限曲线接近垂直；要使Eb/N0减小一点，就必须使R/W减小很多。当Eb/N0小于-1.6dB时，就无法实现无差错的传输。4、功率受限和带宽受限区

7、域2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系176.4 数字通信系统的设计目的：达到带宽、功率和差错概率要求。注意：信息比特、信道比特、码元、码片（chip）间的转换关系。设计步骤描述信道性能（接收功率、可用带宽、噪声统特性以及损耗等）；确定系统需求（比特速率、差错性能）；给出最适合信道特性和系统性能需求的设计方案。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系18对于限制不同的系统采用的方法不同带宽受限的系统中，用高效的调制方法，以牺牲功率，减少带宽；功率受限的系统中，用功率高效的调制方法，以牺牲带宽，节约功率；带宽和功率都受限的系统中，用纠错编码方法，节约功率，牺牲带宽，保证系统的

8、性能。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系19纠错编码的影响实时系统中，采用纠错编码对系统性能的影响有两个相反的方面：对提高性能方面的影响：对降低性能方面的影响：2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系206.4.1 码元与比特在M进制的字符中，每个码元都与唯一的一个k比特序列相关联，其中：每个码元时间间隔Ts内，传输一个码元或一个波形，而一个码元有k个比特，比特速率为：2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系21比特间隔T、码元间隔Ts和码元速率Rs间的关系为：码元速率Rs与比特速率R之间的关系：如果系统的带宽为W，在Ts内 传输k=log2M 比特的带宽效率为：

9、2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系226.4.2 无编码带宽受限系统无编码带宽受限系统的设计目标：保证一定的PB；以牺牲Eb/N0为代价；在可用的带宽内实现最大的比特速率。采用理想矩形基带滤波器，MPSK调制，最小调制带宽为：2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系23MPSK调制信号的带宽效率为：带宽效率平面证明了这一点：对于MPSK，当M增大时，R/W也同时增加。从带宽效率平面中可以看到：以增大Eb/N0为代价，可以获得更大的带宽。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系246.4.3 无编码功率受限系统设计的目标固定Eb/N0，牺牲带宽，获得PB的改善；固定

10、PB ，牺牲带宽，减小所需的Eb/N0 。这时要采用MFSK信号，最小调制带宽为：非相干检测MFSK的带宽效率：2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系25MPSK带宽效率与MFSK带宽效率比较：对于MPSK，M增大时，R/W 增大；对于MFSK，M增大时，R/W是分子、分母共同作用的结果。M增大到一定的程度时，分母比分子增加得快，随着M的增大，MFSK的 R/W 反而减小。MFSK以牺牲带宽为代价，降低所需的Eb/N0 。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系26在绝大多数的情况下，M进制信号被认为是波形编码技术。选择一种M进制调制来代替二进制调制；选用更好的波形有效地代替

11、二进制波形；更好地带宽性能（MPSK）更好的功率性能（MFSK）2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系276.4.4 未编码带宽受限系统举例已知条件：可用带宽：W=4000Hz 带限AWGN无线信道；接收信号功率/噪声功率谱密度：（Pr/N0）=53dB-Hz传输比特速率：R = 9600 b/s；误比特率：PB 10-5。目标：选择符合性能要求的调制方式。一般情况下，如果没有符合要求的调制方式，就需要选择纠错编码。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系28对于数字通信系统，有：这里，Rb = R， Tb = T， S=Pr 。所以有，换成分贝表示为：2022/6/28天津

12、大学电子信息工程学院通信系29不转换成码元，需要的最小调制系统带宽：W=R。R= 9600b/s W = 4000Hz，是带宽受限系统。调制方式选择?2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系30（1）计算M的最小值对于MPSK系统，有：所以有，k应该选择多少？2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系31（2）验证是否能满足差错性能PB 10-5 ，如果不能，就需要加纠错编码。M进制调制器M进制解调器输入比特R b/s无编码调制解调器发送端接收端输出波形Rs b/s2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系32解调器码元差错概率PE（M）为：其中，解调器输出的码元功率Es/

13、N0等于Eb/N0的k倍，有：对于M=8，有：2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系33代到上面的式子，可以得到误码率为：由式（前面推导）得到：误比特率可以达到性能的要求，因此不需要采用纠错编码。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系346.4.5 未编码功率受限系统举例已知条件：可用带宽：W=45 kHz接收信号功率/噪声功率谱密度：（Pr/N0）= 48 （dB-Hz）传输比特速率：R = 9600 b/s；误比特率：PB 10-5。目标：选择一种调制或调制编码方式。一般情况下，如果没有符合要求的调制方式，就需要选择纠错编码。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通

14、信系35分析：W = 45 kHz R=9600 b/s，不是带宽受限系统；计算Eb/N0 ，得：对于所要求的误比特率， Eb/N0相对较小，而带宽足够，因此是功率受限系统。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系36无编码调制解调器M进制调制器M进制调制器输入R b/s发送端接收端输出码元Rs b/s2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系37选择MFSK调制，计算最大的M值，使MFSK的最小带宽低于可用带宽45kHz。由式：可以计算得到 M=16。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系38分析仅用16FSK是否能够满足差错性能PB 10-5的要求。对于非相干MFS

15、K，有利用关系式：得到： PB= 7.310-6；误比特率能满足系统差错性能的要求，仅用16FSK。不需要采用纠错编码，就可以满足这个功率受限信道给定参数的要求。 2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系396.4.6 带宽受限和功率受限编码系统举例已知条件：可用带宽：W= 4000 Hz（带宽受限）接收信号功率/噪声功率谱密度：（Pr/N0）= 53 dB-Hz（功率受限）传输比特速率：R = 9600 b/s；误比特率： PB 10 -9。目标：选择一种调制或调制编码方式。一般情况下，如果没有符合要求的调制方式，就需要选择纠错编码。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系4

16、0分析：W=4000Hz，相对于R=9600 b/s是带宽受限的，用8PSK可以满足带宽受限的要求。Eb/N0 =13.2dB，不能满足10-9 误比特率的要求；带宽受限且功率受限。为了满足要求，需要采用信道编码（在可用的带宽内）；信道编码的选择：一般情况下，选择卷积码和分组码；这里选择BCH码。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系41nkt7411511172533126121216311563571512453394365306nkt127120111321063994925856787719641057115013431436152921BCH码（部分类别）2022/6/28

17、天津大学电子信息工程学院通信系42目标：选择最佳的编码方式误比特率必须满足要求；编码速率不能高于传输带宽；编码方式尽可能地简单。一般码本越短越简单。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系43分析：无编码8PSK需要的最小带宽：3200Hz（9600/3=3200）；实际的可用带宽：4000Hz；编码效率至少为： 3200/4000=0.8。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系44从表中去掉编码效率不到0.8的编码剩下的码被称为“带宽匹配码”nkt编码增益GPB=10-5PB=10-9312611.82.0635711.82.25122.63.212712011.72.21

18、1322.63.410633.14.02022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系45编码增益定义：编码增益的意义：由于采用了信道编码，提高了系统的差错性能，使所需的Eb/N0减小了。对于MPSK信号，G与M无关。2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系46有信道编码的调制解调器编码器M进制调制器编码器M进制调制器输入R b/s2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系47Rc是信道码元速率，与数据比特率R的关系为：每个传输码元由log2M个信道码元组成，所以传输码元速率为：由于编码器将k个信息比特转换成为n个信道码元，所以信道码元能量/噪声功率谱密度为：Ec/N0 =Eb/N0 k/n（总能量不变），即：2022/6/28天津大学电子信息工程学院通信系48由于每个传输码元由log2M个信道码元构成：于是有：根据题意，已知：Pr / N0 = 53 dB Hz，R = 9600