流体输送与非均相分离技术模块一任务三、四

1、一流体的密度与比容 密度与比重1密度单位体积流体所具有的质量液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体，因此，液体的密度可在手册上查取；气体的密度随温度、压力的变化面变化，因此不能在手册上查取。任务三 流体输送知识准备一、流体根本物理量 2比重流体的密度与4水的密度之比 2。气体的密度 3。混合物的密度 1混合流体的密度混合流体的密度根据混合前后总体积不变的原那么计算。以1 kg混合液体为基准，那么：2混合气体的密度混合气体的密度根据混合前后总质量不变的原那么计算，即 4. 流体的比体积 单位质量的流体具有的体积，又称比体积。是密度的倒数。二 压强定义：垂直作用于单位面积

2、上的表面力称为流体的静压强,简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。单位：注意:用液柱高度表示压强单位时,务必说明液柱名称。如600mmHg、10mH2O等。压强的基准压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。绝对压强 以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实 压强。表压强压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即: 表压强绝对压强大气压强 真空度 真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数 值，即:真空度大气压强绝对压强 注意: 1)由于各地大气压不同，故会有总 压相同，但表压却不同 2)有时用mmHg表示真空度 3)如用表压，真空

3、度表示压强，必须要说明；如不特别说明一般认为是绝对压强。例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝压。 解:绝压=大气压 - 真空度 = 85300 80000 = 5300Pa 真空度=大气压-绝压 =101330 - 5300 =96030Pa流体压强的特性流体压强具有以下两个重要特性： 流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体的作用面； 流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间

4、的方位无关。三流量与流速1. 流量 单位时间内通过流道有效截面的流体量。 1体积流量 对流量的衡量通常以体积或质量表示，流量相应地有体积流量与质量流量。单位时间内通过流道有效截面的流体的体积量，以qv表示，单位m3/s或m3/h 。生产中常说的流量就指体积流量。 qv t2质量流量 单位时间内通过流道有效截面的流体的质量，用qm表示，单位kg/s或kg/h。qm mtqm qv 两者的关系：2. 流速 单位时间内通过单位流道有效截面的流体量。单位时间内通过单位流道有效截面的流体的体积量称为体积流速，习惯上简称为流速，以u表示，单位m3/(m2 s)或m/s 1流速 u(A t)= qv A 流

5、速实际上反应的是流体在指定截面上的运动速度，而事实上流体在指定截面的不同位置上的运动速度并不相同，所以流速是流体在指定截面上的平均运动速度。2质量流速 单位时间内通过单位流道有效截面的流体的质量称为质量流速，以G表示，单位kg/(m2 s)Gm(A t)= qm A G u 两者的关系：四流体的粘度1. 流体的粘性与牛顿粘性定律1）流体的粘性和内摩擦力流体的粘性 流体在运动的状态下,有一种抗拒内在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面,反应流体流动性能的物理量，流体的粘性越大，其流动性就越差。流体的内摩擦力 运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现, 又称为粘滞力或粘性摩擦力

6、。由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不相同,如右图所示。各层速度不同,速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体的内摩力。流体在流动时的内摩擦,是流动阻力产生的依据,流体动时必须克服内摩擦力而作功,从而将流体的一局部机械能转变为热而损失掉。流体在圆管内分层流动示意图2）牛顿粘性定律流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？表达式实验证明,对于一定的液体,内摩擦力F与两流体层的速度差u成正比；与两层之间的垂直距离y成反比,与两层间的接触面积S（F与S平行）成正比

7、，即:平板间液体速度分布图上式只适用于u与y成直线关系的场合。 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；式中：单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示，于是上式可写成:当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是的曲线关系。则上式应改写成： 比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度,简称为粘度。物理意义 牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。 流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。剪应力与动量传递 实际上反映了动量传递。注意：理想流体

8、不存在内摩擦力，=0， =0，=0。引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义2. 流体的粘度1动力粘度简称粘度定义式粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯相联系,只有在运动时才显现出来。单位在SI中, 粘度的单位为:在物理单位制中,粘度的单位为:当流体的粘度较小时，单位常用cP厘泊表示。常用单位及换算影响因素液体：f（t），与压强p无关，温度t， 。水（20）， 1.005cP；油的粘度可达几十、到几百Cp。气体：压强变化时,液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少,在一般工程计算中可予以忽略,只有在极高或极低的压强下, 才需考虑压强对气体

9、粘度的影响。 p0双液柱微差压差计 * 在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室，其直径与U形管直径之比大于10。当测压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器内指示剂的可维持在同水平面压差计内装有密度分别为 01 和 02 的两种指示剂上 有微压差p 存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的 R 读数。 对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。 单管压差计斜管压差计例题： 例：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一指

10、示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？ 新读数为原读数的171/1214.3倍解：（水- 气）gR =（ 1- 2）gR例题：例常温水在管道中流动，用双U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：解：P1= P1 = P1 P2= P2Pa=P1+水 g x= P1+水 g xP1= 汞 g R+ P2Pb = 水 g x +水 g R + P2Pa- Pb= R g ( 汞 - 水 )= 0.19.81(13600 -1000)= 1.24 103 Pa例题： 例 如下图密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为水银的U型压差

11、计读数 R 为 40mm，压强表读数 p 为 32.5 kPa 。试求：水位高度 h。 解：根据流体静力学根本原理，假设室外大气压为 pa，那么室内气压 po 为 2液位的测量 1近距离液位测量装置(液位计) 压差计读数R反映出容器内的液面高度。 液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面到达最高时，h为零，R亦为零。 2)远距离液位测定 为测量腐性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶今测得U形压差计读数为R130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m,液体密度为980kgm3，试求贮槽内液体的储存量为多少吨?3液封高度的计算

12、1 液封的类型真空表气气水RRp气体Rp安全液封切断液封溢流液封2 液封的作用恒定设备内的压力，防止超压；防止气体外泄； 3液封高度的计算液封高度可根据静力学根本方程式进行计算。设器内压力为p表压，水的密度为，那么所需的液封高度h0 应为为了保证安全：防止超压时，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；防止气体泄漏时，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。流体静力学方程求解问题时应注意的问题正确选择等压面。所选择的等压面必须是在连续、相对的同种流体内部的同一水平面上。基准面位置的选择。以简化计算过程为原则，可以任意选取，若选取得当

13、可以简化计算过程，而不影响计算结果。计算过程中应保持因次的一致性；即方程中各项的计量单位就统一。三、连续性方程及应用1。连续性方程式连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本节通过物料衡算进行推导。在稳定连续流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算,如以下图所示。以管内壁、截面1-1与2-2为衡算范围。由于把流体视连续为介质，即流体充满管道，并连续不断地从截面1-1流入、从截面2-2流出。 对于连续稳态的一维流动，如果没有流体的泄漏或补充，由物料衡算的根本关系： 输入质量流量=输出质量流量GS1= GS2 连续性方程的推导假设以s为基准，那么物料衡算式为: ws1=ws2 因ws=uA，故上式可

14、写成:ws=u1A11= u2A22推广到管路上任何一个截面，即:ws=u1A11= u2A22= uA= 常数以上两式都称为管内稳定流动的连续性方程式。它反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。2. 连续性方程的讨论对于不可压缩的流体，即:常数，可得到ws=u1A1= u2A2= uA= 常数u1A1= u2A2对于在圆管内作稳态流动的不可压缩流体：流量与管径平方成反比流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。在分支管路中，还需要依据物料衡算进行，即： Gsi进= Gsi出

15、 3.3 连续性方程的适用条件3.连续性方程的应用管径的选择1初估管径流量VS一般由生产任务决定。对于圆形管道： 流速选择：某些流体在管道中常用的流速范围液体种类及状况 常用流速范围 / m/s水及低粘度液体 1.53自来水3105Pa 11.5水 高粘度液体 低压气体 815压力较高的气体 1525饱和水蒸气0.8Mpa 4060饱和水蒸气0.3Mpa 2040过热水蒸气 30502根据管子规格选管通常表示方法有两种：公称直径英寸Dg铸铁管，水煤气管规格常用公称直径或英寸表示。铸铁管公称直径表示内径，如Dg 100；水煤气管公称直径或为英寸既不表示内径，也不表示外径外径壁厚内径=外径-2 壁

16、厚如不加说明，单位都认为mm注意：四、柏努利方程式及应用位能（势能）流体因处于地球重力场中而具有能量其值等于把质量为M的流体由基准水平面升举到某高度Z所做的功位能=力距离= mgZ J 注意：a.计算时要先取基准水平面b.基准位能：水平面选择不同Z值不同，并有可能是负值1。流动流体所具有的机械能1kg质量流体的1N流体的位能：位压头动能静压能流体流动时因有一定的流速所具有的能量。1kg的流体所具有的动能为：mkg的流体具有的动能为：1N的流体所具有的动能为：动压头流体因有一定的压强而具有的能量，称为静压能 1N的流体所具有的静压能为：静压头1kg的流体所具有的静压能为：mkg的流体具有的静压能

17、为：流体的位能、动能、静压能统称为流体的机械能，三者之和称为流体的总机械能 损失能量2。流体与环境交换的机械能外加能量（外功、有效功、净功）指流体通过系统中串接的做功设备如泵、压缩机等获得的能量或要求作功设备提供的能量。流体在系统中流动时因克服系统阻力所损耗的能量。1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We J/kg1N流体从流体输送机械所获得的能量为He m外加压头1kg质量流体损失能量为hf (J/kg)1N重量流体损失能量为Hf m 损失压头3。稳定流动系统的能量衡算方程柏努利方程1柏努利方程式qewe以单位质量流体为衡算基准：输入能量=输出能量+损失的能量以单位重量流体为衡算基准式中各

18、项单位为：He外加压头，指1N流体从系统中所串接的做功设备获得的能量或要求作功设备提供的能量Hf损失压头压头损失，指1N流体因克服流动阻力所损耗的能量将上式各项同除重力加速度g :柏努利方程式4。柏努利方程式的讨论1 适用范围：稳态流动流体；不可压缩流体；重力场中流体2 守恒与转换：如没有外加能量和损失能量，在任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒。而每一种形式的机械能不一定相等，但可以相互转换。h2h1h3h4如：连通变径管3 假设流体处于静止，即u=0，hf=0，We=0，那么柏努利方程变为:流体静力学根本方程只是柏氏方程的一种特殊情况。4 对非理想流体，由于存在流动过程中的能量损失，如

19、果无外功 参加时，系统的总机械能沿流动方向将逐渐减小。E上游E下游， 故hf要写在下游。 5 柏努利方程式适用于不可压缩性流体对于可压缩性流体或不稳定流动瞬间，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。 6 泵压头与流体输送机械的有效功率的关系We在两截面间1kg质量流体获得的能量，即输送机械所做的有效功。有效功率 Ne ：单位时间输送设备所作的有效功。 -输送机械的效率轴功率7 对于分支管路5。柏努利方程式的应用柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题的根底，应用柏努利方程，可以解决的实际工程问题主要有：确定高位槽供液系统的槽面高度；确定系统中串接的做功设备的有效功率

20、或对作功设备的作功能力要求；确定系统指定位置的压强以及系统流量的测量；流体输送与流量测量等。1工程应用在用柏努利方程解题时，一般应先根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围。2解题步骤及注意点1作图：根据题意画出流动系统的示意图；（2）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。3基准水平面的选取 位能基准水平面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。假设截面不是水平面，而是垂直于地面，那么基准面应选管中心线的水平面。 计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其

21、在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。4选用柏努利 方程式并列出条件5代入方程式求解与结果讨论。截面很大时如储槽，高位槽，流速可认为是0例 容器间相对位置的计算 如附图所示，某车间用一高位槽向喷头供给液体，液体密度为1050 kg/m3。为了到达所要求的喷洒条件，喷头入口处要维持4.05104Pa的压强表压，液体在管内的速度为2.2 m/s，管路阻力估计为25J/Kg从高位槽的液面算至喷头入口为止，假设液面维持恒定，求高位槽内液面至少要在喷头入口以上多少米？分析：根据题给条件、p1表、p2表、u1、u2、hf、We，求z，可用柏努利方程式

22、求解。解：取高位槽液面为11截面，喷头入口处截面为22截面，过22截面中心线为基准面。在此两截面之间列伯努利方程，因两截面间无外功参加We0，故： 其中，z1待求值，z20，u10因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速比管内流速要小得多，可用忽略不计，即u10，u22.2 m/s，1050 kg/m3，p1表0，p2表4.05104Pa，hf25 J/Kg， 将已知数据代入，z1g=38.59+2.4225=66.01,解出z16.73m。分析：计算结果说明高位槽的液面至少要在喷头入口以上6.73米，由此题可知，高位槽能连续供给液体，是由于流体的位能转变为动能和静压能，并用于克服管路阻力的缘

23、故。例 管内流体压强的计算 如附图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为1104kg/h，密度为1000kg/m3，入口处的表压为147kPa。管道的内径为53mm，喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压强。解：取稀氨水入口为1-1截面，喷嘴出口为2-2截面，管中心线为基准水平面。在1-1和2-2截面间列柏努利方程其中： z1=0； p1=147103 Pa表压； z2=0；喷嘴出口速度u2可直接计算或由连续性方程计算m/s We=0； hf=0 m/s 将以上各值代入上式: 解得: p2=71.45 kPa 表压即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa

24、。 喷射泵是利用流体流动时静压能与动能的转换原理进行吸、送流体的设备。当一种流体经过喷嘴时，由于喷嘴的截面积比管道的截面积小得多，流体流过喷嘴时速度迅速增大，使该处的静压强急速减小，造成真空，从而可将支管中的另一种流体吸入，二者混合后在扩大管中速度逐渐降低，压强随之升高，最后将混合流体送出。分析：此题假设计入能量损失，那么实际真空度较上述数值要小。假设增大喷水量，泵的真空度会提高。实验室里布氏过滤器布氏漏斗采用的水冲泵就是依据这个原理。例 确定流体输送机械所需的功率 某车间用离心泵将料液送往塔中，塔内压强为4.91105Pa表压，槽内液面维持恒定，其上方为大气压。贮槽液面与进料口之间垂直距离为

25、20m，设输送系统中的压头损失为5m液柱，料液密度为900Kg/m3，管子内径为25mm，每小时送液量为2000Kg。求：1泵所需的有效功率Ne。 2假设泵效率为60%，求泵 的轴功率N。解：1取料液贮槽液面为1-1截面，并定为基准面，料液进塔管口处为2-2截面，在两截面之间列出柏努利方程： 代入上式得五、 流体阻力流体静止时，玻璃管中的液面高度与容器内液面高度均相等，符合静力学根本原理在静止连通着的同种流体内部，压力相等的面四液面均与大气相通应处于同一水平面上。 1。流体阻力的表现与形成原因流体静止时：1 流体阻力的表现h1h0h2h3流体流动时，四个液面高度会出现高度差，流体流量越大，玻璃

26、管中的液柱高度差会越大。流体流动时：h1h0h2h3在与h1、h2垂直的两截面间列柏努利方程，则：u1= u2, z1=z2, He=0, 在那么上式可简化为：p1-p2gHf=h1-h2式中h1、h2为两玻璃管中的液面高度，其值反映流体在两截面处表压力的大小。上式说明，流体在两截面间的管流过程中，其静压头减小，也即1N流体所携带的静压能在流动过程中有所损失，而损失的静压头那么是用于抵御流体在两截面间的流体阻力。当流体静止时，因h1h2，Hf=0；说明流体阻力只是在流体流动时存在，当流体静止时阻力消失。2 流体阻力的形成原因 流体在流动过程中会因流动方向或流道截面的改变而产生的涡流，涡流的自旋

27、及与流体的逆流运动过程均需消耗大量的机械能。流体阻力产生的根本原因：就是流体粘性的存在，使流体流动时流体质点间存在的相互牵制作用，即内摩擦力。在同一流速下，流体的粘性越大，流体流动过程中产生的阻力也越大。 2。流体的流动型态1 雷诺实验与流体的流动型态为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响, 这个实验称为雷诺实验。管内层(滞)流时，流体质点沿管轴作有规那么的平行运动，而无直径方向上的径向运动，即各质点互不碰撞，互不混合。流体可以看作是无数同心圆筒薄层一层套一层作同向平行运动。流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互

28、相碰撞和混合。化工单元操作中的流动大多数为湍流。过渡区：当流体的流动型态介于层流及湍流之间时，流体的流动型态可能是层流也可能是湍流，受流体流动干扰的控制。2雷诺数与流体流动型态的判定雷诺准数Re流体的流动状况是由多方面因素决定的，流速u能引起流动状况改变，而且管径d、流体的粘度和密度也能引起流动状况改变。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为：雷诺准数的定义式雷诺准数的因次Re准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量，必须用一致的单位表示。因此，无论采用何种单位制，只要数群中各物理量的单位一致，所算出的Re值必相等。Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程

29、度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。Re的物理意义：流动型态的判定 根据Re雷诺准数数值来分析判断流型。对直管内的流动而言： Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d，有时是直径，有时是别的特征长度。当Re2000时，流动为层流，此区称为层流区；当Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；当2000 Re 2000（有的资料中为3000）的情况按湍流来处理。注意事项3非圆形管路的当量直径de例：矩形截面ab非圆形管内的当量直径仅仅是用来计算非圆形管内的雷诺准数，与“直径这一概念要区别开来，不能用当量直径来计算非圆

30、形管内流体的流速、流量等物理量。例：套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d24流体在圆管内的速度分布流体在管道截面上的速度分布规律因流型而异层流时的速度分布理论分析和实验都已证明，滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布，如右图所示。管截面上的平均速度 :湍流时的速度分布湍流时流体质点的运动情况比较复杂，目前还不能完全采用理论方法得出湍流时的速度分布规律经实验测定，湍流时圆管内的速度分布曲线如以下图所示。速度分布比较均匀，速度分布曲线不再是严格的抛物线。 湍流速度分布的经验式：n与Re有关，取值如下： 1/7次方定律当 时，流体的平均速度 :湍流时的u/umax与Re及Remax间和关系曲线图

31、流体在管流系统中的能量损失由直管阻力损失与局部阻力损失构成。直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；直管阻力又称沿程阻力，以hf表示。 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。局部阻力又称形体阻力，以hf表示。化工管路系统主要由两局部组成，一局部是直管，另一局部是管件、阀门等。所以流体在圆管内流动时的总阻力为：3. 流体阻力的计算1直管阻力损失阻力损失J/kg压力损失Pa压头损失J/N或m范宁公式直管阻力的通式范宁Fanning公式 查书78页莫狄Moody摩擦因数图不仅与Re有关，而且和管子的粗糙度有关。（适用于圆形管路）正方形 C57套

32、管环隙 C96层流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数摩擦系数过渡区完全湍流区湍流渡区图 摩擦系数与雷诺准数及相对粗糙度关系2局部阻力损失 当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为Le的直管所产生的阻力 。Le 管件或阀门的当量长度，m。 必须指明，在应用上式计算时，假设遇两端流速u不相同时，式中的u、 必须采用较大侧的参数。 局部障碍物的当量长度通常由实验测定，也可查阅文献获得。81页阻力系数法 用实验直接测出通过管件所遇到的阻力与动压头之间的比例系数，这比例系数就称为阻力系数，用符号“来表示。 常用管件的阻力系数可在手册上相取。教材79页表3-4为常用管件及阀门的阻力系数。 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不