上海市浦东新区2017年中考二模数学试题(含答案)

1、浦东新区2017年中考二模数学试卷(2017.4.21)考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列等式成立的是(A)2乂一22；(B)223=22;(C)(23)2=25;(D)2°.2.下列各整式中，次数为5次的单项式是(A) xy4;(B)xy5;(C)x

2、+y4;(D)x+y5.3 如果最简二次根式,x2与.一3x是同类二次根式，那么x的值是(A) 1;(B)0;(C)1;(D)2.4. 如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是(A)5;(B)6;(C)7;(D)8.5. 下列说法中，正确的个数有 一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； 一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； 一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据.(A)0个；(B)1个；(C)2个；(D)3个.6. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O,那么下列结论中正确的是(A)当AB=BC时，四边形ABCD是矩形；(B) 当AC丄B

3、D时，四边形ABCD是矩形；(C) 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形；(D) 当/ABD=ZCBD时，四边形ABCD是矩形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】计算：-2分解因式：x34x=.方程x=：,；3x-4的解是7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.已知分式方程2X212x2xx1二3，如杲设x21那么原方程可化为关于y的整式方程是如果反比例函数的图像经过点（3,4）,那么这个反比例函数的比例系数是如果随意把各面分别写有数字1、“2、”“3、“4”“5”“6的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是合数的

4、概率是为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做上标记后放回该山区.过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有_只.已知点G是厶ABC的重心，AB=m,BC=n，那么向量AG用向量m、n表示为.如图，已知AD/EF/BC,AE=3BE,AD=2,EF=5，那么BC=如图，已知小岛B在基地A的南偏东30。方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是海里.对于函数y=|axb2,我们称a,

5、b为这个函数的特征数.如果一个函数y=axb2的特征数为2,5,那么这个函数图像与x轴的交点坐标为.如图，已知在RtABC中，D是斜边AB的中点，AC=4,BC=2,将厶ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）1x2化简并求值：（1）飞，其中x=21.X1X22x+120. （本题满分10分）5x+2X3x6,解不等式组：x-2x并写出它的非负整数解.1,.6212千米.他上午8时从山脚出3时30分回到山脚假设他上山与下山1千米，求小张上山时的速度.21. （本题满分10分，其中每小题各5分）已知

6、：如图，在ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心、CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于4点E和点F.如果AB=AC=5，cosB=_，AE=1.5求：（1）线段CD的长度;（2）点A和点F之间的距离.22. （本题满分10分）小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为发，至U达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快23. （本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE丄BC,垂足为点E,AF丄CD，垂足为点F.(1) 如果AB=AD，求证：EF/BD;(2) 如果EF/BD，求证：AB=AD.24. (本题满分

7、12分，其中第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3)小题5分)已知：如图，直线y=kx+2与x轴的正半轴相交于点A(t,0)、与y轴相交于点B,抛物线y-x2bxc经过点A和点B,1点C在第三象限内，且AC丄AB,tan/ACB=_.2(1) 当t=1时，求抛物线的表达式；(2) 试用含t的代数式表示点C的坐标；(3) 如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值.25. （本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）如图，已知在ABC中，射线AM/BC,P是边BC上一动点，/APD=/B,PD交射线AM于点D，联结CD.AB=4，BC=6,ZB=60°

8、.(1)求证：AP2二ADBP;（2）如果以AD为半径的圆A与以BP为半径的圆B相切，求线段BP的长度；（3）将厶ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时/BEP的余切值.HDaM【第25址图：2015年浦东区数学二模解析选择島123456DACDBC填空朗7891011122->/3x(x-2)(x+2)x=4y1-3y20-12£313|141516171812021-加+旳336l(h/285T19.=2->/2X20.-4<x<2»x,=0,x2=121C心22设上山速度为八J+0.5+公一=7.5xx+123.AABE空AADFaBE=DFBE=>BC=D"nEF"BCCDEF/BDDFCDMBEs'ADF=>=DFADa匹型nADxBC=ABxCDCDADAB1ABADEl;:(如)E+IJ咚訪0UZ+J8IFl黑钳电器烬父若紀淇翠:IJHKO83&ezlHILq=z!/娄9一身IT金咚襖创X2卜气F气xTr品_</=QW可回曲91+xn、9一+FIHdq+ap«莒鸟亠5闷电咛CMHFJ"HH£8THP半3FdavsdqvN.初八力+16=4X解年BP=x=QZ.ABP=60°>AB