流体流动及输送机械(2)

1、柏努利方程：柏努利方程：旧课回顾旧课回顾22121121221122efppzuzuggggHH /J N m22121121221122efppzguzguwh/ J K g22111222e1122fz gupzPpgup3/J m1.3 1.3 管内流体流动现象管内流体流动现象一、一、 牛顿黏性定律牛顿黏性定律 1.3.1 1.3.1 流体的黏性与黏度流体的黏性与黏度 dudy 式中：式中： 剪应力，剪应力，PaPa； 速度梯度，速度梯度，1/s1/s； 流体的粘性系数，称为黏度，流体的粘性系数，称为黏度，PaPas s。 dudy黏性的概念；黏性的概念；静止静止流体流体不表现不表现黏性

2、，黏性，流动流动时时表现表现黏性，黏性，引起能量损失引起能量损失；黏度的概念；黏度的概念u uF Fuy yu+duy+dy+dy y二、流体的黏度（也称为动力黏度）二、流体的黏度（也称为动力黏度） 1. 1.黏度的定义（物理意义）黏度的定义（物理意义） 流体流动时在与流体流动时在与流动方向垂直的方向上流动方向垂直的方向上速度梯度变化速度梯度变化1 1单位时对应的单位时对应的流体内部的（内）摩擦力（剪应力）的大小。流体内部的（内）摩擦力（剪应力）的大小。/du dy单位：单位：PaPas s231cP=1mPa s=10 P10 Pa s( , )f p T)(Tf液液 体体: :T T 气气

3、 体体: : 一般一般)(TfT T 超高压：超高压：),(Tpfp p 黏性的物理本质：黏性的物理本质： 分子间的作用力分子间的作用力和和分子的运动与碰撞分子的运动与碰撞，是流体，是流体自身的自身的的属性的属性，黏度则是表征这个性质的，黏度则是表征这个性质的物性参数物性参数。3.3.运动黏度运动黏度 黏度黏度与密度与密度的之比。的之比。m m2 2/s/s2.2.黏度的单位黏度的单位SISI制：制：PaPas sCGSCGS制：制：cP(cP(厘泊厘泊) )换算关系换算关系1cP1cP1mPa1mPas=10s=10-3-3 Pa Pas s曾用单位曾用单位cmcm2 2/s/s表示，表示，

4、 1cm1cm2 2/s/s称为称为1St1St（斯托克斯，（斯托克斯，简称沲）简称沲） 1St=101St=10-4 -4 m m2 2/s/s三、牛顿流体和非牛顿流体三、牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体牛顿流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿黏性定律的流体，亦即黏度：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿黏性定律的流体，亦即黏度为常数、为常数、曲线过原点曲线过原点的流体。的流体。非牛顿流体非牛顿流体：不符合牛顿黏性定律的流体，亦即黏度：不符合牛顿黏性定律的流体，亦即黏度不是常数不是常数或或曲线不过曲线不过座标原点座标原点的流体。的流体。 时变性非牛顿流体：触变性、流凝性流体时变性非牛顿流体：触变性、流

5、凝性流体非时变性牛顿流体：假塑性流体、胀塑性非时变性牛顿流体：假塑性流体、胀塑性流体、宾哈姆流体（流体、宾哈姆流体（0 0）、塑性流体。）、塑性流体。1.3.2 1.3.2 流体的流动型态流体的流动型态 一、雷诺（一、雷诺（RenoldsRenolds）实验）实验层流层流过渡流过渡流湍流湍流( (紊流紊流) ) 层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向的方向一层一层一层一层的作的作直线运动直线运动，质点，质点无径向脉动无径向脉动，质点之间质点之间没有质点交换没有质点交换。 湍流（或紊流）湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向：流体质点除了沿管轴

6、方向向前流动外，前流动外，还有径向脉动还有径向脉动，各质点的速度在大小和，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，动量传递加剧，阻力将变大。方向上都随时变化，动量传递加剧，阻力将变大。 过渡流：流动形态过渡流：流动形态不稳定不稳定，可能是层流，也可，可能是层流，也可能是湍流，与外界条件有关。能是湍流，与外界条件有关。1.1. 判断流型判断流型 Re2000Re2000时，流动为层流，此区称为层流区；时，流动为层流，此区称为层流区； Re4000Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；时，一般出现湍流，此区称为湍流区； 2000 Re 4000 2000 Re 4000 时，流动可能是层流，

7、也可能是湍流，时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。该区称为不稳定的过渡区。2. 2. 物理意义物理意义 ReRe反映了流体流动中反映了流体流动中惯性力（惯性力（u u2 2）与黏性力（）与黏性力（）的对）的对比关系比关系，标志着流体流动的湍动程度。，标志着流体流动的湍动程度。 二、流型判据二、流型判据雷诺（准）数雷诺（准）数 Redu其量纲为其量纲为“1 1”2Re* /duuu d1.3.3 1.3.3 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 速度分布：流体在圆管内流动时速度分布：流体在圆管内流动时, ,管管横截面横截面上质点上质点的速度随其位置（的速度随其位置（

8、半径半径r r）的变化关系。）的变化关系。 u ur rf(r)f(r)推动力：推动力：内摩擦力（阻力）：内摩擦力（阻力）：2212()pprp r (2)rduFSdrrl 2(2)rdup rrldr 2rpdurdrl 02rurrRpdurdrl 22()rpuRrl一、层流时的速度分布一、层流时的速度分布（每层为同心圆柱曲面）（每层为同心圆柱曲面） 注意负号注意负号注意积分限注意积分限速度分布规律速度分布规律 u ur rf(r)f(r) u ur r稳定流动时推动力和内摩擦力平衡：稳定流动时推动力和内摩擦力平衡：当当r r0 0时，时，u uu umaxmax，即管中心流速为最大，

9、即管中心流速为最大2max4puRl2max1rruuR流体在圆形直管内流体在圆形直管内层流流动层流流动时，其时，其横截面横截面上的速度在上的速度在纵截面纵截面内呈内呈抛物线分抛物线分布，空间旋转抛物面分布布，空间旋转抛物面分布。速度分布规律：速度分布规律：22()rpuRrl则：则：管横截面上的平均速度管横截面上的平均速度22000max222()2212RRRrrvpRrrdru dAurdrqluuARRR即即层流流动时的平均流速为管中心最大流速的层流流动时的平均流速为管中心最大流速的1/21/2。 28puRl232/plu d 泊稷叶方程泊稷叶方程，毛细管黏度，毛细管黏度计理论公式。

10、计理论公式。二、湍流时的速度分布二、湍流时的速度分布 1max1nrruuR湍流速度分布的湍流速度分布的经验公式经验公式：max0.82vquuAn n的数值由的数值由ReRe确定确定4 410103 3Re1.1Re1.110105 5时，时， n n6 61.11.110105 5Re3.2Re3.2Re3.210105 5时，时， n n1010三、流体边界层（三、流体边界层（P22P22） 在壁面附件存在着在壁面附件存在着速度梯度较大速度梯度较大的区域，的区域，称为称为边界层边界层；边界层的流动型态可能是层流也可；边界层的流动型态可能是层流也可能是紊流，但是无论边界层紊流程度如何，在靠

11、能是紊流，但是无论边界层紊流程度如何，在靠近壁面处仍然会存在非常薄的流体层，表现为层近壁面处仍然会存在非常薄的流体层，表现为层流，此层称为流，此层称为层流底层层流底层或或层流内层层流内层，对传热和传，对传热和传质影响非常大。质影响非常大。注意能量损失的几个表示字母：注意能量损失的几个表示字母： 单位质量流体衡算单位质量流体衡算，能量，能量hhf1-2f1-2，单位，单位J/kgJ/kg； 单位重量流体衡算单位重量流体衡算，能量损失，能量损失HHf1-2f1-2，单位，单位J/N=mJ/N=m。 单位体积流体衡算单位体积流体衡算，能量损失，能量损失PPf f， 单位单位J/mJ/m3 3。流体流

12、动阻力计算流体流动阻力计算1.4 1.4 流体流动流体流动阻力阻力1.4.1 1.4.1 直管阻力（沿程阻力）直管阻力（沿程阻力）1.4.2 1.4.2 局部阻力局部阻力 流体流经一定直径的流体流经一定直径的直管直管时由于内摩擦而产生的阻力，时由于内摩擦而产生的阻力，与管长（与管长（流过的路程流过的路程）成正比；）成正比；流体流经流体流经管件、阀门、拐弯管件、阀门、拐弯等等局部地方局部地方由于流速大小及由于流速大小及方向的突然改变而引起的阻力。方向的突然改变而引起的阻力。 机械能损失（机械能损失（hhf f、HHf f、PPf f）；内能增加；）；内能增加；根源根源粘性，与粘性，与流型流型有关

13、（有关（ReRe）；）；能量损失、摩擦损失或能量损失、摩擦损失或阻力阻力。 阻力分为两类：阻力分为两类：直管阻力直管阻力或或沿程阻力沿程阻力、局部阻力局部阻力1.4.1 1.4.1 直管阻力（沿程阻力）直管阻力（沿程阻力）一、阻力的一、阻力的表现形式表现形式 21uu 21zz 12fppph管道水平放置时，流动管道水平放置时，流动阻力阻力表现为表现为静压能的减少静压能的减少；只要能够测量到只要能够测量到p p1 1、p p2 2，就可以计算，就可以计算h hf f 。流体在流体在水平等径直管中作稳水平等径直管中作稳定流动定流动。221211221122fppz guz guh二、直管阻力通式

14、二、直管阻力通式流动过程的流动过程的推动力推动力：4221dpp流体的流体的摩擦力摩擦力：dlAFdldpp4)(2214flhd令令 28u平衡：平衡：2282fluhud12()fpph稳定流动时推动力和内摩擦力平衡：稳定流动时推动力和内摩擦力平衡：4 lpd 分母分母惯性力惯性力有关，分子与有关，分子与黏滞力黏滞力有关有关比压力差更难获得！比压力差更难获得！直管阻力通式（直管阻力通式（范宁范宁FanningFanning公式公式） 其它形式：其它形式：摩擦系数（摩擦因数），无因次。摩擦系数（摩擦因数），无因次。 则则 22fluhdJ/kgJ/kg压头损失压头损失22fluHdgm m压

15、力损失压力损失22udlpfPaPa该公式层流与湍流该公式层流与湍流均适用。均适用。？三、层流时的摩擦系数三、层流时的摩擦系数 232dlupf哈根哈根- -泊谡叶（泊谡叶（Hagen-PoiseuilleHagen-Poiseuille）方程）方程 232/plu d 泊稷叶方程泊稷叶方程，毛细管黏度计理论公式，毛细管黏度计理论公式能量损失：能量损失：u 层流时阻力与速度的一次方成正比。层流时阻力与速度的一次方成正比。2223264642Re2flululuhdd u dd64Re变形：变形： （ ）比较得比较得64Refluhd所以，直管阻力所以，直管阻力232fluhdffph（注（注

16、）22fluhd四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数1. 1. 因次（量纲）分析法因次（量纲）分析法半理论半实验法半理论半实验法原理原理：因次一致性，即每一个：因次一致性，即每一个物理方程式物理方程式的两边不仅的两边不仅数数值相等值相等，而且两边，而且两边量纲应相同量纲应相同，且，且量纲的指数量纲的指数（因次）（因次）也相同。也相同。 基本定理基本定理：定理定理 设影响某一物理现象的设影响某一物理现象的独立变量数为独立变量数为n n个，这些变量的个，这些变量的基基本量纲数本量纲数（因次数）为（因次数）为m m个，则该物理现象可用个，则该物理现象可用N Nn nm m个独个独立的准数（立的准

17、数（无因次数群无因次数群）表示。）表示。 准数：准数：某导出物理量除以自身量纲用基本物理量反代组某导出物理量除以自身量纲用基本物理量反代组合体，所得的是一个量纲为合体，所得的是一个量纲为1 1的数。的数。湍流时阻力的影响因素：湍流时阻力的影响因素：（1 1）流体的物理性质：）流体的物理性质： ， （2 2）管道的几何尺寸和）管道的几何尺寸和管壁粗糙度管壁粗糙度：d d，l l， （3 3）流动参数：）流动参数：u u2. 2. 湍流时湍流时的准数化（因次分析）的准数化（因次分析）,ldufpf物理变量数：物理变量数：n7基本因次：基本因次： m3准数（无因次数群）准数（无因次数群） Nnm4，

18、即该过程可用，即该过程可用4个准数表个准数表示。示。 , , , , ,fhf d l u a bcdeffhkd l u 式中：式中：k k、a a、b b、c c、d d、e e、f f为待定常数为待定常数各物理量的单位（量纲）各物理量的单位（量纲）属于长度量纲的：管长属于长度量纲的：管长L L（m m）；直径：）；直径： L L（m m）；）；，L L（m m）流速：流速：LTLT-1-1（m/sm/s）；压力）；压力MLML-1-1T T-2-2（PaPa）；）；：MLML-1-1T T-1-1（PaPaS S）；密度：）；密度： MLML-3-3因次分析过程因次分析过程把各物理量的量

19、纲代入得：把各物理量的量纲代入得：因次表达式因次表达式121311() () ()abcdefML TkL L LTMLMKL TL整理得：整理得：123d ea b cd efc eML TkMLT 因次一致：因次一致：1=d+e1=d+e；-1=a+b+c-3d-e+f-1=a+b+c-3d-e+f；-2=-c-e-2=-c-e3 3个方程，个方程，6 6个未知数，线性相关，把其中个未知数，线性相关，把其中3 3个表示为另外个表示为另外3 3个的函数，个的函数，d=1-ed=1-e，c=2-ec=2-e，a=-b-e-fa=-b-e-f，则：，则：b2-e1-eefb effhkdl u

20、指数相同指数相同的物理量整理在一起，得的物理量整理在一起，得准数表达式：准数表达式：fb2() ( ) ( )ddfehdulku()a bcdeffpkd l u d相对粗糙度相对粗糙度dl管道的几何尺寸，管道的几何尺寸，长径比长径比Redu雷诺数雷诺数，惯性力和黏滞力的之比，惯性力和黏滞力的之比根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即 b=1b=1或或(Re,)fdf2l() ( )ddfehduku2()2fluhd2fl2 (Re) ( )dd2efuhk式中：式中：2uhEuf欧拉（欧拉（EulerEuler）准数）准数，压力损失和惯性力之

21、比，压力损失和惯性力之比比较知比较知f2 (Re) ( )dek即即fb2l() ( ) ( )ddfehdukuK K、e e、f f、b b的确定的确定准数化（因次分析）带来两种好处准数化（因次分析）带来两种好处： 方程中变量的个数（准数群的个数）减少基本量方程中变量的个数（准数群的个数）减少基本量纲数的个数，实验次数大大减少。纲数的个数，实验次数大大减少。 以准数作为变量，变化此变量的数值可选择最方以准数作为变量，变化此变量的数值可选择最方便变化的物理量进行调节。便变化的物理量进行调节。 如要变化如要变化ReRe只要改变流速即可。在小实验装置上，以水、只要改变流速即可。在小实验装置上，以

22、水、空气等常见物料为介质，得到的关系式，普遍适用于其空气等常见物料为介质，得到的关系式，普遍适用于其它流体（牛顿型）和其它大小的设备，也即做到了它流体（牛顿型）和其它大小的设备，也即做到了“由由此及彼，由小及大此及彼，由小及大”。双对数双对数坐标图：注意图中有坐标图：注意图中有三个参数三个参数 横坐标：横坐标：ReRe 左纵坐标：左纵坐标： 右纵坐标：右纵坐标：/d/d四个区域四个区域：层流区、过渡区、（一般或不完全）湍：层流区、过渡区、（一般或不完全）湍流区、完全湍流区流区、完全湍流区(Re,)fd2. 2. 摩狄（摩狄（MoodyMoody图、摩擦系数）图图、摩擦系数）图查图求查图求 摩擦

23、系数与雷诺数 Re 及相对粗糙度d的关系 对数坐标与十进制坐标的关系对数坐标与十进制坐标的关系 特点：特点： 1. 坐标对数分度；坐标对数分度； 2.进位进位101； （1 1）层流区（）层流区（Re2000Re2000） 与与 无关无关，与，与ReRe为直线关系，即为直线关系，即 , ,即即 与与u u的一次方成正比，的一次方成正比，阻力一次方区阻力一次方区。dRe64fhufh（2 2）不完全湍流区（）不完全湍流区（Re4000Re4000以及虚线以下的区域）以及虚线以下的区域） 0.25680.11()Red查图或利用阿里特苏里公式计算查图或利用阿里特苏里公式计算232fluhd19.3

24、51.142lgRed柯尔布鲁克公式柯尔布鲁克公式（3 3）完全湍流区）完全湍流区 （虚线以右的区域）（虚线以右的区域） 该区又称为该区又称为阻力平方区阻力平方区。查图或利用尼古拉兹简化式希夫林松公式计算查图或利用尼古拉兹简化式希夫林松公式计算与与ReRe无关无关，只与，只与 有关。有关。d2fhud一定时，一定时，0.250.11( )d11.142lg( )d（5 5）光滑管）光滑管0.250.3164Re柏拉修斯公式，柏拉修斯公式，ReRe3 310103 31 110105 51.75fhu粗糙度很小，近似光滑，称为光滑管。粗糙度很小，近似光滑，称为光滑管。0.320.5000.005

25、6Re顾毓珍等公式，顾毓珍等公式，ReRe3 310103 33 310106 6（4 4）过渡区（）过渡区（2000Re4000)2000Re4000) 将湍流时的曲线延伸查取将湍流时的曲线延伸查取值，或利用值，或利用扎依钦科扎依钦科公式公式130.0025Re摩狄图变化规律摩狄图变化规律层流区：随着层流区：随着雷诺数增大雷诺数增大（流速增大，速度分布（流速增大，速度分布顶变短、平顶变短、平），），直线减小直线减小；不完全湍流：随着不完全湍流：随着雷诺数增大，雷诺数增大，曲线减小曲线减小；完全湍流：随着完全湍流：随着雷诺数增大，雷诺数增大，几乎不变几乎不变。绝对粗糙度绝对粗糙度（查表（查表1

26、-11-1）P27P271-1小结小结 直管阻力（能量损失）计算的直管阻力（能量损失）计算的核心是确定核心是确定； f f（ReRe，/d/d） 的计算的计算核心是判断流型核心是判断流型，即求得，即求得ReRe；并查得；并查得，计算，计算/d /d ； 的获取途径：查图；利用经验公式计算的获取途径：查图；利用经验公式计算 层流层流64/Re64/Re，湍流湍流f f（ReRe，/d/d）的具体公式。）的具体公式。 阻力计算公式：阻力计算公式：22fluhd22fluHdg1.4.2 1.4.2 局部阻力局部阻力 用用h hf f或或H Hf f表示阻力损失。表示阻力损失。流体流经流体流经管件、

27、阀门、拐弯管件、阀门、拐弯等等局部局部地方由于流地方由于流速速大小及方向大小及方向的突然的突然改变改变而引起的而引起的阻力阻力。 一、管件和阀门一、管件和阀门回弯头回弯头管件管件蝶阀蝶阀阀门阀门二、计算方法二、计算方法1 1、阻力系数法、阻力系数法 将局部阻力表示为将局部阻力表示为动能动能的的某一倍数某一倍数。 22fuh22fuHg局部阻力系数（因数）局部阻力系数（因数） ？J/kgJ/kgJ/N=mJ/N=m212211(1)0 1u2fAAuh ，显然 小管中的大流速（1 1） 突然扩大突然扩大212220.5(1)0 0.52fAAuhu 小管，显然中的大流速（2 2）突然缩小）突然缩

28、小（3 3） 管进口及出口管进口及出口 进口（相当于突缩）：流体自进口（相当于突缩）：流体自容器容器进入进入管内管内。 进口进口 = 0.5 = 0.5 进口阻力系数；进口阻力系数； 出口（相当于突扩）：流体出口（相当于突扩）：流体自管子自管子进入进入容器容器或从或从管管子子排放到排放到管外空间管外空间。 出口出口 = 1= 1 出口阻力系数。出口阻力系数。（4 4） 各种管件与阀门的阻力系数各种管件与阀门的阻力系数 （查表（查表1-31-3）P32-33P32-332222eefflluuhHddg或2 2、当量长度法、当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，近似看成将流体流过管件或阀门

29、的局部阻力，近似看成直某个长度的直管阻力损失，这个长度就是直某个长度的直管阻力损失，这个长度就是当量当量长度，长度，L Le e。L Le e 管件或阀门的管件或阀门的当量长度当量长度，m m，由实验确定，由实验确定，查图查图1-231-23；一般给定一般给定l le e/d/d的数值，的数值，查图查图1-20 P341-20 P34。1.4.3 1.4.3 管内流动总阻力管内流动总阻力22()22efffll uluHHHdgdg减少流动阻力的途径：减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等；尽量不安装不必要的管

30、件和阀门等； 管径适当大些。管径适当大些。22()22efffll uluhhhdd有阻力损失时的计算有阻力损失时的计算 1. 1. 确定计算范围，即确定计算范围，即两个截面两个截面位置，并确定位置，并确定基准水基准水平面平面； 2. 2. 计算计算ReRe，确定流型确定流型； 3. 3. 对于对于沿程阻力沿程阻力，由，由ReRe和和/d/d确定确定，层流，层流代公式代公式，湍流湍流查查 图图或代经验公式；或代经验公式； 4. 4. 对于对于局部阻力局部阻力，查表查表1-41-4确定确定局部阻力系数局部阻力系数，或，或查表查表1-41-4、图、图1 12323确定当量长度确定当量长度 、 ；

31、5. 5. 计算总阻力：计算总阻力：hhf fh hf fhhf f 、HHf fH Hf fHHf f； 6. 6. 利用利用伯努利方程伯努利方程计算。计算。dleel1.5 1.5 管路计算管路计算 管路计算是应用管路计算是应用连续性方程式连续性方程式、柏努利方程式柏努利方程式和和流体流流体流动阻力动阻力的计算方法，对流体输送管路进行计算。的计算方法，对流体输送管路进行计算。管路进行计算内容管路进行计算内容： 管内流体的流量；管内流体的流量； 输送设备的功率；输送设备的功率； 管路中流体的压力；管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。容器间的相对位置等。1.5.1 1.5.1 简单管路简单

32、管路 一、特点一、特点 （1 1）流体通过各管段的质量流量不变）流体通过各管段的质量流量不变（2 2） 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。12ffffnhhhh 不可压缩流体不可压缩流体q qv1v1,d,d1 1q qv2v2,d,d2 2q qv3v3,d,d3 3一条管路一条管路组成的系统组成的系统质量守恒质量守恒连续性方程连续性方程SnSSSWWWW 321SnSSSVVVV 321二、管路计算二、管路计算连续性方程：连续性方程：24iiiSSdVuV常数 或 W 柏努利方程：柏努利方程：222112212()222iieiiiluupupz gwz gd 阻力阻力层流层流i64/Re湍流湍流i i查查MoodyMoody图图沿程阻力沿程阻力（Re、/d）局部阻力局部阻力阻力系数法阻力系数法i