剪力墙结构的内力与位移计算

1、会计学1剪力墙结构的内力与位移计算剪力墙结构的内力与位移计算第1页/共133页5.1 概述5.2 整体剪力墙及整体小开口剪力墙的计算5.3 联肢剪力墙的计算5.4 壁式框架的计算5.4 剪力墙设计第2页/共133页 5.1 概 述1）小开间横墙承重特点：每开间设置承重横墙，间距为2.7.9m，适用于住宅、旅馆等 小开间建筑。优点：不需要隔墙；采用短向楼板，节约钢筋等。缺点：横墙数量多，承载力未充分利用，建筑平面布置不灵活，房屋自 重及侧向刚度大，水平地震作用大。大间距纵、横墙承重小开间横墙承重大开间横墙承重5.1.1 墙体承重方案第3页/共133页2）大开间横墙承重特点：每两开间设置一道承重横

2、墙，间距一般68m。楼盖多采用混凝土 梁式板或无粘结预应力混凝土平板。优点：使用空间大，平面布置灵活；自重较轻，基础费用相对较少。缺点：楼盖跨度大，楼盖材料增多。3）大间距纵、横墙承重特点：每两开间设置一道横墙，间距为8m左右。楼盖采用混凝土双向板，或在每两道横墙之间布置一根进深梁，形成纵、横墙混合承重。 从使用功能、技术经济指标、受力性能等方面来看，大间距方案较优越。目前趋向于采用大间距、大进深、大模板、无粘结预应力混凝土楼板的剪力墙结构体系。第4页/共133页第5页/共133页1）宜沿主轴方向双向或多向布置，不同方向的剪力墙宜联结在一 起，应尽量拉通、对直成为工形、T形、L型等有翼缘的墙；

3、抗震设计时，不应采用仅单向有墙的结构布置，宜使两个方向侧向刚度接近；剪力墙墙肢截面宜简单、规则。2）剪力墙布置不宜太密，使结构具有适宜的侧向刚度；若侧向刚度 过大，不仅加大自重，还会使地震力增大。3）剪力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。4）剪力墙长度较大时，可通过开设洞口将长墙分成若干均匀的独立墙段，墙段长度不宜大于8m，墙段总高度与墙段长度的比值不宜小于3。 5.1.2 剪力墙的布置原则(参考高规7.1条）第6页/共133页5) 剪力墙的混凝土强度等级不应低于C20，短肢墙筒体结构的 混凝土强度等级不应低于C25。注：抗震设计时，剪力墙的底部应加强。无端柱或翼墙时剪力墙截面厚度见抗震规范

4、（6.4.1条）6）剪力墙截面厚度除满足其稳定性验算外，还应满足： 一、二级抗震时：底部加强部位，不应小于200mm且不宜小于层高或无支长度的1/16;其他部位 ，不应小于160mm且不宜小于层高或无支长度的1/20。三、四级抗震时：底部加强部位，不应小于160mm且不宜小于层高或无支长度的1/20;其他部位 ，不应小于140mm且不宜小于层高或无支长度的1/25。第7页/共133页7）剪力墙的门窗洞口宜上下对齐，成列布置。宜避免使用错洞墙和叠合错洞墙。8）当剪力墙与平面外方向的梁刚接时，可加强剪力墙平面外的抗弯刚度和承载力（可在墙内设置扶壁柱、暗柱或与梁相连的型钢等措施）；或减小梁端弯矩的措

5、施（如设计为铰接或半刚接）高规7.1.6。9）短肢剪力墙是指墙肢截面厚度不大于300mm，各肢截面高度与厚度之比为58的剪力墙，当墙肢截面高度与厚度之比不大于4时，易按框架柱进行截面设计。高层结构不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙结构的最大适用高度应适当降低。10）楼面梁不宜支承在剪力墙或核心筒的连梁上。第8页/共133页11）计算剪力墙的内力与位移时，可以考虑纵、横墙的 共同工作。 有效翼缘的宽度按下表采用，取最小值。 bfbfbfbf(b )01bfbfbfbf(b )01(b )01(b )01bbbS01S02bfbf考虑方式考虑方式截面形式截面形式T T形或形或I I形

6、形L L形或形或 形形按剪力墙间距按剪力墙间距按翼缘厚度按翼缘厚度按总高度按总高度按门窗洞口按门窗洞口010222SSb022Sb 12fbh 6fbh 10H20H01b02b第9页/共133页 12)在双十字形和井字形平面的建筑中，核心墙各墙段轴线错开距离a不大于实体连接墙厚度的8倍，并且不大于2.5m时，整体墙可以作为整体平面剪力墙考虑，计算所得的内力应乘以增大系数1.2，等效刚度应乘以折减系数0.8。 13)当折线形剪力墙的各墙段总转角不大于15时，可按平面剪力墙 考虑。 实体连接墙a15第10页/共133页5.1.3 剪力墙的分类1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划

7、分为以下几类： 整截面墙联肢墙壁式框架整体小开口墙第11页/共133页1）整截面墙： 几何判定：（1）剪力墙无洞口；（2）有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的15%，且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸。 受力特点：可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。 整截面墙第12页/共133页2）整体小开口墙： 几何判定：（1）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置， （2）洞口面积超过墙面总面积的15%，但洞口对 剪力墙的受力影响仍较小。受力特点： 在水平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现局部弯曲，其截面应力可认为由墙体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加组成，截面变形仍接近于整截面墙。 整体

8、小开口墙第13页/共133页3）联肢墙： 几何判定： 沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来组成。 受力特点： 连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布。 联肢剪力墙第14页/共133页 4）壁式框架： 几何判定： 当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。受力特点：与框架结构相类似。壁式框架第15页/共133页 5.1.4 剪力墙的等效刚度相同水平荷载相同侧向位移剪力墙与竖向悬臂受弯构件具有相同的刚度采用竖向悬臂受弯构件的刚度作为剪力墙的等效刚度它综合反映了剪力墙

9、弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。eqEI第16页/共133页剪力墙的等效刚度计算：思考：以顶点集中荷载为例，说明考虑剪切变形影响 的剪力墙的等效刚度的求法。 第17页/共133页5.1.5 剪力墙结构平面协同工作分析在竖向荷载作用下，各片剪力墙承受的压力可近似按各肢剪力墙负荷面积分配；在水平荷载作用下，各片剪力墙承受的水平荷载可按结构平面协同工作分析。即研究水平荷载在各榀剪力墙之间分配问题的一种简化分析方法。剪力墙结构平面图第18页/共133页 1、基本假定 1）楼盖在自身平面内的刚度无限大，平面外刚度很小，可以忽略； 2）各片剪力墙在其平面内的刚度较大，忽略其平面外的刚度； 3）水平荷载

10、作用点与结构刚度中心重合，结构不发生扭转。第19页/共133页 A、由假定1）、3）可知，楼板在其自身平面内不发生相对变形，只作刚体平动，水平荷载按各片剪力墙的侧向刚度进行分配。 B、由假定2）可知，各片剪力墙只承受其自身平面内的水平荷载，可将纵、横两个方向的剪力墙分开考虑；同时，可考虑纵、横向剪力墙的共同工作，纵墙（横墙）的一部分可以作为横墙（纵墙）的有效翼墙。 实际上，当房屋的体型比较规则，结构布置和质量分布基本对称时，为简化计算，通常不考虑扭转影响。第20页/共133页2、剪力墙结构平面协同工作分析 将剪力墙分为两大类：第一类包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙；第二类为壁式框架。第一类+

11、第二类第一类第21页/共133页1）第一类：包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙。 （1）将水平荷载划分均布荷载、倒三角形分布荷载或顶点集中荷载，或这三种荷载的某种组合； （2）计算沿水平荷载作用方向的m片剪力墙的总等效刚度；（3）根据剪力墙的等效刚度，计算每一片剪力墙所承受的水平荷载；（4）再根据每一片剪力墙所承受的水平荷载形式，进行各片剪力墙中连梁和墙肢的内力和位移计算。第22页/共133页2）第一类和第二类：包括整截面墙、整体小开口墙、联肢墙和壁式框架。 注：剪力墙结构体系在水平荷载作用下的计算问题就转变为单片剪力墙的计算。 （1）将第一类剪力墙合并为总剪力墙，将壁式框架合并为总框架，按照

12、框架剪力墙铰接体系分析方法，计算总剪力墙的内力和位移。 第23页/共133页5.2 整体剪力墙及整体小开口剪力墙的计算 问题：整截面墙与竖向悬臂梁的主要区别？整截面墙应考虑剪切变形+弯曲变形+轴向变形；悬臂梁仅考虑弯曲变形。5.2.1 整体剪力墙的计算第24页/共133页一、 墙体截面内力 在水平荷载作用下，整截面墙可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂梁，其任意截面的弯矩和剪力可按照材料力学方法进行计算。220qHMqHV0例：计算在水平均布荷载作用 下， 剪力墙底部弯矩和剪力。特点：截面正应力保持直线分布； 墙体无反弯点。整截面墙计算简图第25页/共133页二、 位移和等效刚度 由于剪力墙的截

13、面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。同时，当墙面开有很小的洞口时，尚应考虑洞口对位移增大的影响。1、在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式：11PPMMV VudsdsE IG A注：考虑剪切变形的位移：(5.3.1)第26页/共133页例：在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移及等效刚度：HqqHPVH1P11V208MV HuEI210122pVV VV HqHudsGAGAGA 322200000224(1)88288(14/)eqV HV HV HV HV HuEIEIGAEIH GAEIEI H GA)/41 (2GAHE

14、IEIEIeq第27页/共133页2、 由此，可得3种荷载下的整截面墙等效刚度计算公式为 第28页/共133页 3、引入等效刚度 EIeq ，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则式 可进一 步写成下列形式第29页/共133页（1）小洞口整体墙的折算截面面积为：HBhnhih1h2h3式中 墙截面毛面积； 墙面洞口面积； 墙面总面积。AOPAfA11.25OPwfAAAA (6-10) (6-10)（2） 等效惯性矩iiwiI hIh (6-11) (6-11)问题：如何考虑洞口对截面面积及刚度的削弱影响？等效惯性矩取有洞口截面与无洞口截面的加权平均值。第30页/共133页5.2.

15、2 整体小开口墙的计算 问题：整体小开口墙的内力如何计算？ 在水平荷载作用下，整体小开口墙同整截面墙一样，仍可按照材料力学中的有关公式进行内力和位移的计算，但其值要进行一定的修正。 第31页/共133页一、 整体弯曲和局部弯曲分析墙肢的弯矩 墙肢截面上的正应力可看作由两部分组成，一是剪力墙作为整体悬臂墙产生的正应力，称为整体弯曲应力；另一是墙肢作为独立悬臂墙产生的正应力，称为局部弯曲应力。 若整体弯曲应力的弯矩占总弯矩 M p ( ) 的百分比为 k ，局部弯曲应力的弯矩占总弯矩 M p ( ) 的百分比为 (1k)，则可将墙肢的弯矩写为如下形式：第32页/共133页二、 整体小开口墙内力和位

16、移的实用计算 1、内力 先将整体小开口墙视为一个上端自由、下端固定的竖向悬臂构件，计算出标高z处（第 i 楼层）的总弯矩Mi和总剪力Vi，再计算各墙肢的内力。 1）墙肢的弯矩0.85k 第33页/共133页3）墙肢的轴力 由于局部弯曲并不在各墙肢中产生轴力，故各墙肢的轴力等于整体弯曲在各墙肢中所产生正应力的合力，即2）墙肢的剪力 第34页/共133页4）连梁内力 iNbiViHz1iN第35页/共133页2、位移和等效刚度 第36页/共133页 5.3 联肢剪力墙的计算 5.3.1 双肢剪力墙的计算 双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当于柱梁刚度比很大的一种

17、框架，属于高次超静定结构，可采用连梁连续化的分析法。 问题：连梁连续化法的基本思路？双肢墙连梁连续化分析法 微分方程的求解 求解二阶常系数非齐次线性微分方程 计算模型的简化 基本假定 按力法求解超静定结构 两个未知力的超静定结构 微分方程的建立22d yEIMdz 补充条件1230 求解内力 微分关系求解内力第37页/共133页)()(zQdzzdMEIMdzd1)()(zqdzzdQ第38页/共133页将连杆离散化 ，均匀分布求解两个未知力的超静定结构受力平衡方程求解内力）（z）（z）（z多余未知力第39页/共133页一、 基本假定1）每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆。2）忽

18、略连梁轴向变形，两墙肢同一标高水平位移相等。转角和曲率亦相同。3）每层连梁的反弯点在梁的跨度中央。4）沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。当有变化时，可取几何平均值。第40页/共133页二、 微分方程的建立1、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程： 将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系。 切开后的截面上有剪力集度(z ) 和轴力集度(z )，取(z )为多余未知力。 根据变形连续条件，切口处沿未知力(z ) 方向上的相对位移应为零，建立微分方程。第41页/共133页1（1）由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移：当墙肢发生剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产

19、生相对水平错动，此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位移，即由墙肢剪切变形所产生的相对位移为零。第42页/共133页2）墙肢轴向变形所产生的相对位移 2 基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至 z 截面处的轴向变形差为切口所产生的相对位移。 )(2z）（zNNzz0Hzaz计算截面第43页/共133页z 截面处的轴力在数量上等于（Hz高度范围）内切口处的剪力之和：)(2z）（zNNzz0Hzaz第44页/共133页3）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移 由于连梁切口处剪力(z ) 作用，使连梁产生弯曲和剪切变形，在切口处所产生的相对位移为33hz）（bl第45页/共133页（连梁切口处的变形连

20、续条件）第46页/共133页2、第二步：引入补充条件，求 22MddzzH1a2a1( )Mz2()Mzz（ ）z（ ）Pz（ ）z（ ）(1)（2)第47页/共133页将（1）、（2）式相加得第48页/共133页3、第三步：微分方程的简化 双肢墙的基本微分方程：D 为连梁的刚度S 为双肢墙中一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）1为连梁与墙肢刚度比令： 为剪力墙的整体工作系数232bba IDl2a改为 整理后得：第49页/共133页4、第四步：引入约束弯矩表述的微分方程1m z（ ）zH1a2az（ ）z（ ）Pz（ ）z（ ）2m z（ ）12 ( )m zm zm zaz（

21、）（ ）（ ）第50页/共133页第51页/共133页三、 微分方程的求解1、二阶常系数非齐次线性微分方程求解注：推导一个例子第52页/共133页第53页/共133页2、根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算12CC、注：是否可以采用切口水平相对位移为零，进行求解？1C2C第54页/共133页补充(参见课本第112页 ）：整体弯曲系数 k第55页/共133页影响 k 值的主要因素为整体工作系数：1）当值较小时，各截面的 k 值均很小，则墙肢的局部弯曲应力较大。 因值较小，表示连梁刚度较小，墙肢中弯矩较大而轴力较小，接近独立悬臂墙的受力情况。2）当值增大时，k值也增大，表示连梁的相对刚度增大，对墙肢

22、的约束弯矩也增大，此时墙肢中的弯矩减小而轴力加大。3）当10 时，k值趋近于1，表示墙肢弯矩以整体弯曲成分为主。第56页/共133页四、 内力计算如将线约束弯矩m1 () 、 m2 ()分别施加在两墙肢上，则刚结连杆可变换成铰结连杆（此处忽略了 () 对墙肢轴力的影响）。铰结连杆只能保证两墙肢位移相等并传递轴力，即两墙肢独立工作，可按独立悬臂梁分析；其整体工作通过约束弯矩考虑。第57页/共133页1、 连梁内力 h( ) zhbiVbiV2blbiMim第58页/共133页2、 墙肢内力 iHz1iM2iMim第59页/共133页1iV2 iViH z第60页/共133页1iN2 iNbiVi

23、Hz第61页/共133页问题：连梁连续化法的基本思路？双肢墙连梁连续化分析法 微分方程的求解 求解二阶常系数非齐次线性微分方程 计算模型的简化 基本假定 按力法求解超静定结构 两个未知力的超静定结构 微分方程的建立22d yEIMdz 补充条件1230 求解内力 微分关系求解内力第62页/共133页五、 位移和等效刚度1、位移（考虑墙肢弯曲变形和剪切变形的影响）第63页/共133页第64页/共133页2、等效刚度 232222260 12221138112231shshchchchshchchshch 22iiiEIH GA 第65页/共133页六、双肢墙内力和位移分布特点：双肢墙内力和位移分

24、布具有下述特点yNM第66页/共133页5.3.2 多肢剪力墙的计算 问题：多肢墙与双肢墙分析方法的异同？ 多肢墙分析方法的基本假定和基本体系的取法均与双肢墙类似；其微分方程表达式与双肢墙相同，其解与双肢墙的表达式完全一样，只是式中有关参数应按多肢墙计算。第67页/共133页一、 微分方程的建立和求解 计算步骤：1）m 排连梁 , m+ 1 肢墙 ；2）未知量: 各列连梁的中点切口处的剪力(或约束弯矩) 3）协调方程: 各组连梁的中点切口处的相对位移为零 ；4）建立 m 组协调方程，相叠加后可建立与双肢墙完全相同的微分方程，其解与双肢墙的表达式完全一样，只是式中有关参数应按多肢墙计算；5）连梁

25、约束弯矩的分配:连梁刚度大，分配的约束弯矩大，反之，减小； 6）考虑水平位置的影响，靠近墙中部的连梁剪应较大 。第68页/共133页 注：多肢墙的计算参数注：多肢墙的约束弯矩分配系数第69页/共133页二、约束弯矩分配系数 1、约束弯矩分配系数 第70页/共133页2、影响因素2）多肢墙的整体工作系数 1）各列连梁的刚度系数 jD第71页/共133页第72页/共133页3）连梁的位置 第73页/共133页3、分配系数的计算 第74页/共133页 5.4 壁式框架的计算 由于墙肢和连梁的截面高度较大，节点区也较大，故计算时应将节点视为墙肢和连梁的刚域，按带刚域的框架（即壁式框架）进行分析。 问题

26、：壁式框架与框架结构的主要区别？壁式框架梁柱杆端均有刚域，从而使杆件的刚度增大；梁柱截面高度较大，需考虑杆件剪切变形的影响。第75页/共133页5.4.1 计算简图Ch1a2a1bl2bl1c2cbh2cl1cl刚域的长度取值第76页/共133页5.4.2 带刚域杆件的等效刚度 壁式框架与一般框架的区别： 1）梁柱杆端均有刚域，从而使杆件的刚度增大； 2）梁柱截面高度较大，需考虑杆件剪切变形的影响。1、无刚域杆件且不考虑剪切变形的转动刚度 转动刚度：当两端均产生单位转角 = 1 时, 所需的杆端弯矩。liiiMbaa624liiiMabb62421266lililiVbalEIi 1baabA

27、B06426ababiMMiiill第77页/共133页2、无刚域杆件但考虑剪切变形的刚度 转动刚度：当两端均产生单位转角 = 1 时, 所需的杆端弯矩。1baabAB061abiMMl第78页/共133页3、带刚域杆件且考虑剪切变形的刚度 转动刚度：带刚域杆件，当两端均产生单位转角 = 1 时所需的 杆端弯矩。第79页/共133页由结构力学可知，当AB杆件两端发生转角1+?时，考虑杆件剪切变形后的杆端弯矩为 6(1)1ABiS第80页/共133页12ABABSSVal第81页/共133页杆端的约束弯矩 第82页/共133页4、带刚域杆件的等效刚度 为简化计算，可将带刚域杆件用一个具有相同长度

28、 L的等截面受弯构件来代替，使两者具有相同的转动刚度，即第83页/共133页5.4.3 内力和位移计算 将带刚域杆件转换为具有等效刚度的等截面杆件后，可采用D值法进行壁式框架的内力和位移计算。 1、带刚域柱的侧移刚度D值cciK第84页/共133页2、带刚域柱反弯点高度比的修正 带刚域柱应考虑柱下端刚域长度 ah ，其反弯点高度比应按下式确定：第85页/共133页思考题：什么是杆件的转动刚度及抗侧刚度？二者如何转换（不考虑剪切变形及刚域的影响），试推导。第86页/共133页5.4.4 剪力墙分类的判别 一、 剪力墙的受力特点 由于各类剪力墙洞口大小、位置及数量的不同，在水平荷载作用下其受力特点

29、也不同。这主要表现为两点：一是各墙肢截面上的正应力分布；二是沿墙肢高度方向上弯矩的变化规律。 第87页/共133页 （1）整截面墙如同竖向悬臂构件，截面正应力呈直线分布，沿墙的高度方向弯矩图既不发生突变也不出现反弯点，变形曲线以弯曲型为主。 （2）独立悬臂墙是指墙面洞口很大，连梁刚度很小，墙肢的刚度又相对较大时，即 值很小（ 1 ）的剪力墙。每个墙肢相当于一个 悬臂墙，墙肢轴力为零，各墙肢自身截面上的正应力呈直线分布。弯矩图既不发生突变也无反弯点，变形曲线以弯曲型为主。 第88页/共133页 （3）整体小开口墙的洞口较小，值很大，墙的整体性很好。水平荷载产生的弯矩主要由墙肢的轴力负担，墙肢弯矩

30、较小，弯矩图有突变，但基本上无反弯点，截面正应力接近于直线分布，变形曲线仍以弯曲型为主，如图 所示 。 （4）双肢墙（联肢墙）介于整体小开口墙和独立悬臂墙之间，连梁对墙肢有一定的约束作用，仅在一些楼层，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布，变形曲线为弯曲型，如图 所示 。 第89页/共133页 （5）壁式框架是指洞口较宽，连梁与墙肢的截面弯曲刚度接近，墙肢中弯矩与框架柱相似，其弯矩图不仅在楼层处有突变，而且在大多数楼层中都出现反弯点，变形曲线呈整体剪切型。 注：由于连梁对墙肢的约束作用，使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要取决于连梁与墙肢的相 对刚度比。第90页/共133页二、 剪

31、力墙分类的判别 一个是各墙肢间的整体性，由剪力墙的整体工作系数来反映； 一个是沿墙肢高度方向是否会出现反弯点，出现反弯点的层数越多，其受力性能越接近于壁式框架。1、剪力墙的整体性 值的大小反映了连梁对墙肢约束作用的程度，对剪力墙的受力特点影响很大，因此可利用 值作为剪力墙分类的判别准则之一。第91页/共133页注：四个参数的物理意义： D 为连梁的刚度S 为双肢墙中一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）1为连梁与墙肢刚度比 为剪力墙的整体工作系数232bba IDl第92页/共133页D 为连梁的刚度233333222bbbbbba Ia IIaDlalal6SEDz0Hza第93页

32、/共133页S 为双肢墙中一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）12112212aA ASA aA aAA第94页/共133页1为连梁与墙肢刚度比 为剪力墙的整体工作系数注：第95页/共133页 注：值越大，表明连梁的相对刚度越大，墙肢刚度相对较小，连梁对墙肢的约束作用也较大，墙的整体工作性能好，接近于整截面墙或整体小开口墙。 反映了连梁与墙肢刚度比的影响，即洞口大小的影响；反映了洞口宽窄的影响，即洞口形状的影响。 将D及12代人2得第96页/共133页2、墙肢惯性矩比 I n / I 1）壁式框架与整截面墙或整体小开口墙都有很大的 值，但二者受力特点完全不同。所以，除根据 值进行剪

33、力墙分类判别外，还应判别沿高度方向墙肢弯矩图是否会出现反弯点。 2）I n / I 值反映了剪力墙截面削弱的程度。 I n / I 值大，说明截面削弱较多，洞口较宽，墙肢相对较弱。 因此，当 I n / I 增大到某一值时，墙肢表现出框架柱的受力特点，即沿高度方向出现反弯点。 因此， 通常将 I n / I 值作为剪力墙分类的第二个判别准则。 注：判别墙肢出现反弯点时 I n / I 的界限值用 表示， 值与 和层数 n 有关，可按表 查得。 第97页/共133页系数 和 见P.171表6.1和表6.2。 分类界限第98页/共133页第99页/共133页5.5 剪力墙设计 1.5xxx基本假定

34、：1）截面变形符合平面假定；2）不考虑受拉混凝土作用：3）受压区混凝土的应力图用等效矩形应力图替换，应力达到1fc4）墙肢端部的纵向受拉、受压钢筋屈服；5）从受压区边缘算起1.5x范围以外的受拉竖向分布钢筋（中和轴）全屈服，中和轴以上的竖向分布钢筋不参与受力计算。一、 剪力墙截面设计 第100页/共133页111010()()()()22ccwcfwffccwwcfwfwNf b xf bbhhxMf b x hf bbhh 110()2ccfccfwNf b xxMf b x h fx h 1. 当 时:fxh 2. 当 时:（一）偏心受压正截面承载力计算1. 矩形、T形、工形截面偏心受压正

35、截面承载力计算(1) 无地震作用组合时：0000-(6-68)0()(6-69)2ssyssswcwAwsywsswcxNA fANNhMN ehA fhaMM （ （） 第101页/共133页020(1.5 )1(1.5 )2syswwwywwswwwywwfNhx b fMhxb f 0bwxh 3. 当 时（大偏心受压）:第102页/共133页0(0.8)0.800ysbwswswfxhNM 0bwxh 4. 当 时（小偏心受压）:第103页/共133页00010(-(6-70)10()(6-71)2ssyssswcREwAwsywsswcRExNA fANNhMN ehA fhaMM

36、) ) （ （） (2) 有地震作用组合时： （二）偏心受拉正截面承载力计算 对于矩形截面偏心受拉剪力墙，不论大、小偏拉，其正截面承载力可下列近似公式验算： 无地震作用组合011ouwuNeNM （ （6-93）6-93） 第104页/共133页0111REouwuNeNM （ （6-94）6-94）有地震作用组合 和 可按下列公式计算：钢筋承受的拉力 钢筋对 之矩 式中各符号的含义与偏心受压计算公式中相同。ouNwuM2ousyswywNA fAf00()()2wswusywsswywhaMA fhaAf sA（三）偏心受压斜截面受剪承载力计算 1. 剪力设计值取值 剪力墙的剪力设计值 应按

37、下列规定计算：wV第105页/共133页式中 V 考虑地震作用组合的剪力墙墙肢底部加强部位截面的剪 力设计值； 考虑地震作用组合的剪力墙墙肢底部加强部位截面的剪力 计算值； 考虑承载力抗震调整系数 后的剪力墙墙肢正截面抗弯承载力，应按实际配筋面积、材料强度标准值和轴向力设计值确定，有翼墙时应考虑墙两侧各一倍翼墙厚度范围内的纵向钢筋； 剪力增大系数，一级为1.6，二级为1.4，三级为1.2。RE mVwuaMvw 有地震作用组合时，剪力墙底部加强部位墙肢截面的剪力设计值，一、二、三级抗震等级时应按下式调整：1.1vwwwuawwVVMVVM （ （6-96-97）7） （ （6-98）6-98）

38、9度时尚应符合第106页/共133页2. 剪力墙截面尺寸限制条件剪力墙的截面应符合下列要求：无地震作用组合00.256-99wccwwVf b h （ （）有地震作用组合0012.5 0.20 (6-100)12.50.15(6-101)wccwwREwccwwREVf b hVf b h 剪跨比 时剪跨比 时式中 剪力墙的剪力设计值； 矩形截面的宽度或工形截面、T形截面的腹板宽度； 剪力墙截面有效高度； 混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不大于C50时取 1.0；当为C80时取0.8；C50C80时可按线性内插取用。wVwb0whc 第107页/共133页3. 斜截面受剪承载力计算偏心受压

39、剪力墙其斜截面受剪承载力应按下列公式验算：无地震作用组合001(0.50.13)6-1020.5wshtwwyhwAAVf b hNfhAS （ （）有地震作用组合0011(0.40.1)0.8 (6-103)-0.5wshwtwwyhwREAAVf b hNfhAS式中 剪力墙的轴向压力设计值，当 大于 时， 取 等于 ； 剪力墙计算截面处的调整组合剪力设计值； 剪力墙截面面积； T形或工形截面剪力墙腹板的面积，矩形截面时取 等于 ；NN0.2cwwf b hN0.2cwwf b hVAwAwAA第108页/共133页 计算截面处的剪跨比， ， 小于1.5时取1.5， 大于2.2时 取2.2

40、。当计算截面与墙底之间的距离小于 时， 应 按距底 处的弯矩值与剪力值计算； 剪力墙水平分布钢筋间距； 剪力墙水平分布钢筋截面面积； 剪力墙水平分布钢筋抗拉强度设计值； 取0.85。 0wM Vh SshA 02wh 02whyhfRE （四） 偏心受拉斜截面受剪承载力计算偏心受压剪力墙，其斜截面受剪承载力应按下列公式验算：无地震作用组合001(0.50.13)6-1040.5wshtwwyhwAAVf b hNfhAS （ （）当公式右边计算值小于 时，取等于 。0shyhwAfhS0shyhwAfhS第109页/共133页有地震作用组合0011(0.40.1)0.86-1050.5wsht

41、wwyhwREAAVf b hNfhAS （ （）当公式右边计算值小于 时，取等于01(0.8)shyhwREAfhS 01(0.8)shyhwREAfhS 。（五） 一级抗震等级剪力墙水平施工缝处的受剪承载力验算一级抗震等级剪力墙水平施工缝处竖向钢筋的截面面积应符合下列要求：当 N 为轴向压力时1(0.60.8)6-106wjysREVf AN （ （）当 N 为轴向拉力时1(0.60.8)6-107wjysREVf AN （ （） 水平施工缝处的剪力设计值； 水平施工缝处考虑地震组合的轴向力设计值； 剪力墙水平施工缝处全部竖向钢筋的截面面积（包括腹板 内的竖向分布钢筋，附加竖向插筋以及端部

42、暗柱和翼柱内 竖向钢筋的截面面积）。wjVNsA第110页/共133页（六）平面外轴心受压承载力验算0.9 ()6-108 （ （）cysNf Af A 取全部竖向钢筋的截面面积； 稳定系数，在确定稳定系数 时平面外计算长度可按层高 取； 取计算截面最大轴压力设计值。sA N 式中二、连梁截面设计（一）正截面承载力计算 连梁常采用对称配筋，正截面承载力按双筋截面梁考虑。可近似按下式计算：06-109() （ （）ssybsMAAfha 式中 连梁弯矩设计值； 连梁截面有效高度。M0bh第111页/共133页 当联肢剪力墙中某几层连梁的弯矩设计值超过其最大受弯承载力时，可降低这些部位的连梁弯矩设

43、计值，并将其余部位的连梁弯矩设计值相应提高，以满足平衡条件。 经调整的连梁弯矩设计值，可均取为最大弯矩连梁调整前弯矩设计值的80。（二）斜截面受剪承载力设计 联肢剪力墙连梁的弯矩设计值1. 剪力设计值取值连梁的剪力设计值应按下列规定计算：（1）无地震作用组合，取考虑水平荷载组合的剪力设计值；（2）有地震作用组合的一、二、三级抗震等级时第112页/共133页lrbbbvbGbnMMVVl （ （6-110）6-110）9度时尚应符合1.1lrbuabuabGbnMMVVl （ （6-111）6-111）式中 分别为连梁左、右端按实配钢筋计算的正截面抗 震受弯承载力所对应的弯矩值； 分别为连梁左、

44、右端考虑地震作用组合的弯矩设 计值； 考虑地震作用组合的竖向荷载作用下，按简支梁 计算的剪力； 连梁的净垮； 连梁剪力增大系数，一级取1.3，二级取1.2，三级 去1.1。lrbuabuaMM、lrbbMM、GbVnlvb 第113页/共133页2. 截面尺寸限制条件剪力墙连梁的截面尺寸应符合下列要求：无地震作用组合有地震作用组合00.25bccbbVf b h （ （6-112）6-112）跨高比大于2.5时 010.20bccbbREVf b h （） （ （6-113）6-113）跨高比不大于2.5时 010.20bccbbREVf b h （） （ （6-114）6-114）3. 斜截

45、面受剪承载力计算（1）无地震作用组合000.7svbtbbyvbAVf b hfhS （ （6-115）6-115）（2）有地震作用组合跨高比大于2.5时 0010.42svbtbbyvbREAVf b hfhS （） （ （6-116）6-116）跨高比不大于2.5时 0010.380.9svbtbbyvbREAVf b hfhS （） （ （6-117）6-117）第114页/共133页5.6 构造要求 5.6.1 剪力墙边缘构件 作用：提高墙肢端部砼极限压应变、改善剪力墙延性。分类：约束边缘构件与构造边缘构件（一）约束边缘构件1、需设约束边缘构件的剪力墙：一、二、三级剪力墙底截面的轴压比

46、超过0.1（9度一级）、0.2（7、8度一级）或0.3（二、三级）的剪力墙，部分框支剪力墙结构的剪力墙，应在底部加强部位及相邻的上一层设置约束边缘构件。第115页/共133页剪力墙的约束边缘构件(a)暗柱； (b)有翼柱； (c)有端柱； (d)转角柱（L形墙）第116页/共133页 式中 约束边缘构件配筋特征值； 混凝土轴心抗压强度设计值； 箍筋或边筋的抗拉强度设计值，超过360MPa时，应按 360MPa计算。v cfyvf2剪力墙约束边缘构件的设计应符合下列要求： （1）约束边缘构件沿墙肢方向的长度 和箍筋配箍特征值 符合下表的要求，且一、二级抗震设计时箍筋直径均不应小于8mm、箍筋间距

47、分别不应小于100mm和150mm。箍筋的配筋范围如图中的阴影面积所式，其体积配箍率 应按下式计算：cvvyvff （ （6-118）6-118）第117页/共133页3.约束边缘构件纵向钢筋的配筋范围 不应小于图阴影面积，其纵向钢筋最小截面面积，一、二级抗震设计时分别不应小于图中阴影面积的1.2和1.0并分别不应小于616和614。 约束边缘构件范围 及其配箍率特征值clv 项目项目一级（一级（9度）度）一级（一级（7、8度）度）二级二级0 （暗柱）（暗柱） 0.25 0.20 0.20 （翼墙或端柱）（翼墙或端柱） 0.20 0.15 0.15v clwhwhwhcl

48、whwhwh注：1 为约束边缘构件的配筋特征值， 为剪力墙墙肢长度； 2 为约束边缘构件沿墙肢方向的长度，不应小于表中数值、 和 450mm三者的较大值，有翼墙或端柱时尚不应小于翼墙厚度或端柱 沿墙肢方向截面高度加300mm； 3 翼墙长度小于其厚度3倍或端柱截面边长小于墙厚的2倍时，视为无 翼墙或无端柱。v whcl1.5wb第118页/共133页（二）构造边缘构件 剪力墙构造边缘构件的设计宜符合下列要求： 1. 构造边缘构件的范围和计算纵向钢筋用量的截面面积 宜取图中的阴影部分； 2. 构造边缘构件的纵向钢筋应满足受弯承载力要求； 3. 抗震设计时，构造边缘构件的最小配筋应符合下表的规定，

49、箍筋的无支长度不应小于300mm，拉筋的水平间距不应于纵向钢筋间距的2倍。当剪力墙端部为端柱时，端柱中纵向钢筋及箍筋宜按框架柱的构造要求配置； 4. 抗震设计时，对于复杂高层建筑结构、混合结构、框架剪力墙结构、筒体结构以及 B 级高度的剪力墙结构中的剪墙（筒体），其构造边缘构件的最小配筋应符合下列要求：cA第119页/共133页bwbw且 400300300300bwhcbc 1）纵向钢筋最小配筋应将下表中的0.008 、0.006 和 0.004 分别代之以0.010 、0.008 和0.005 ； 2）箍筋的配筋范围宜取图26中阴影部分，其配筋特征值 不宜小于0.1。 cAcAcAcAcA

50、cAv 图26 剪力墙的构造边缘构件 (a)暗柱； (b)翼柱； (c)端柱 5. 非抗震设计时，剪力墙端部应按构造配置不小于4根12mm的纵向钢筋，沿纵向钢筋应配置不少于直径为6mm、间距为250mm的拉筋。第120页/共133页剪力墙构造边缘构件的配筋要求底部加强部位底部加强部位其他部位其他部位抗震等级抗震等级纵向钢筋纵向钢筋最小量最小量（取较大（取较大值）值）箍筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋最小量最小量（取较大（取较大值）值）箍筋箍筋最小直径最小直径（mm）最大间距最大间距（mm）最小直径最小直径（mm）最大间距最大间距（mm）一级一级 0.008 6 148150二级二级 0.006 6 12

51、8200三级三级 0.005 4 126150 0.004 4 128200四级四级 0.005 4 126200 0.004 4 128250cA， cA， cA， cA， cA， cA， 注：1 符号 表示钢筋直径； 2 对转角墙的暗柱，表中拉筋宜采用箍筋。 第121页/共133页轴压比轴压比一级（一级（9度度)一级（一级（6、7、8度）度）二、三级二、三级轴压比限值轴压比限值第122页/共133页5.6.3 剪力墙分布钢筋 1. 剪力墙分布钢筋的配置应符合下列要求： （1）一般剪力墙竖向和水平分布筋的配筋率，一、二、三级抗震设计时均不应小于0.25%，四级抗震设计和非抗

52、震设计时均不应小于0.20%； （2）一般剪力墙竖向和水平分布钢筋间距均不应大于300mm；分布钢筋直径不应小于8mm。 2. 剪力墙竖向、水平分布钢筋的直径不宜大于墙肢截面厚度的1/10。 3. 房屋顶层剪力墙以及长矩形平面房屋的楼梯间和电梯间剪力墙、端开间的纵向剪力墙、端山墙的水平和竖向分布钢筋的最小配筋率不应小于0.25%，钢筋间距不应大于200mm。第123页/共133页laE800laE800laElaE洞口补强钢筋箍筋洞口单侧补强筋2 14 hb/3 200200 hb/3 hb 5.6.4开洞处理 剪力墙墙面开洞和连梁开洞时，应符合下列要求： 1. 当剪力墙墙面开有非连续小洞口（其各边长度小于800mm），且在整体计算中不考虑其影响时，应将洞口处被截断的分布筋量分别集中配置在洞口上、下和左、右两边（图29a），且钢筋直径不应小于12mm； 2. 穿过连梁的管道宜预埋套管，洞口上、下的有效高度不宜小于梁高 的1/3，且不宜小于200