流体力学第二章

1、第二章 流体静力学o 重点内容o 授课内容o 课堂练习o 思考题o 作业重点内容 流体静压强两个特性流体静压强两个特性 流体平衡微分方程及压强全微分表达式流体平衡微分方程及压强全微分表达式 重力场中流体静压强分布规律重力场中流体静压强分布规律重点内容 位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义 真空度 液柱式测压计测压原理 平面壁静水压力计算重点内容作用于平面的液体压力计算水静压强分布图的绘制及图解法重点内容作用于曲面的液体压力计算压力体及其绘制VPz=思考题n 1、什么是静水压强？静水压强有什么、什么是静水压强？静水压强有什么特性？特性？n 2、什么是等压面？等压面如何确定？、什么是等

2、压面？等压面如何确定？n 3、水静力学基本方程的形式是什么？、水静力学基本方程的形式是什么？n 4、静止液体中沿水平方向和垂直方向、静止液体中沿水平方向和垂直方向的静水压强是否变化？怎么变化？的静水压强是否变化？怎么变化？思考题o 5、请解释下列名词的物理意义：绝对压、请解释下列名词的物理意义：绝对压强，相对压强，真空和真空度，水头，强，相对压强，真空和真空度，水头，位置水头，压强水头和测压管水头，并位置水头，压强水头和测压管水头，并说明水头与能量的关系。说明水头与能量的关系。o 6、表示静水压强的单位有哪三种？写出、表示静水压强的单位有哪三种？写出它们之间的转换关系。它们之间的转换关系。思考

3、题o 7、在什么条件下、在什么条件下“水平面都是等压面水平面都是等压面”的说法是正确的？的说法是正确的？ o 8、水管上安装一复式水银测压计如图所、水管上安装一复式水银测压计如图所示。问示。问 pl 、 p2 、 p3 、 p4 哪个最大？哪个最大？哪个最小？哪些相等？哪个最小？哪些相等？pl 、 p2 、 p3 、 p4 哪个最大？哪个最小？哪些相等？思考题o 9、请叙述并写出计算平面上静水总压力大小和作用点位置的方法和公式，并说明其应用条件。o 10、压力中心D和受压平面形心C的位置之间有什么关系？o 11、什么是静水压强分布图？它绘制的原理和方法是什么？为什么在工程中通常只需要计算相对压

4、强和绘制相对压强分布图？o 12、请叙述压力体的构成和判断铅垂方向作用力Pz方向的方法。o 13、如何确定作用在曲面上静水总压力水平分力与铅垂分力的大小、方向和作用线的位置。14.平衡流体中，等压面与质量力关系是：o A平行o B斜交o C正交o D无关答案：答案：C作业o P40-2.14、P41-2.17 、P42-2.21、2.24、P43-2.25、2.26、2.29、2.33 第二章 流体静力学n 第一节 静止流体中应力的特性n 第二节 流体平衡微分方程式n 第三节 重力场中流体静压强的分布规律n 第四节 液体作用在平面上的总压力n 第五节 液体作用在曲面上的总压力第一节 静止流体中

5、应力的特性 o 一、流体静压强的定义o 二、流体静压强的特性一、流体静压强的定义一、流体静压强的定义二、流体静压强的特性n 方向特性：流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。n 大小特性：任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。方向特性第二节 流体平衡微分方程o 一、流体平衡微分方程式n 1、意义n 2、变形式(压强全微分）o 二、等压面及其特性一、流体平衡微分方程式x 轴方向作用于边界面 abcd 和 a b c d 中心处的压强x 轴向的受力平衡方程流体平衡微分方程式。也称欧拉平衡微分方程。1、意义n 质量力作用的方向就是压强增加的方向。n 例如，静止液体，压

6、强递增的方向就是重力作用的铅直向下的方向。2、变形式即即二、等压面及其特性0dpcp 即即则有则有0 sdf等压面和质量力正交n 当流体质点沿等压曲移动距离 ds 时，质量力所作的微功为零。而质量力和位移 ds 都不为零，所以，必然是等压面和质量力正交。这就是等压面的重要特性。n 例如重力场中只有重力，而重力又是铅直方向的，所以，垂直于铅直方向的水平面就是等压面。第三节 重力场中流体静压强的分布规律o 一、液体静力学基本方程o 二、测压管水头一、液体静力学基本方程o 重力场中，质量力仅为重力积分得积分得一、液体静压强的基本方程式o 代入边界条件：o 得：o 即：o 回代A式，有0 00 0=

7、=, ,= =p pp pz zz zczp000 00 0+ += =z zp pc c h hp pz zz zp pz zz zp pp p + += =) )( (+ += =+ += =0 00 00 00 00 0-一、液体静压强的基本方程式hpp0两部分两部分边界处压强边界处压强自身重量引起自身重量引起o 由o 得222111pzpzcpzczp由此可得以下结论：由此可得以下结论：，压强随水深增加，压强随水深增加时，时，水平面为等压面，水平面为等压面时，时，2 21 12 21 12 21 12 21 1 0n 2、相对压强n 以当地同高程的大气压强 pa为零点起算的压强。则称为

8、相对压强，以 p 表示。p可正可负可正可负工程技术中广泛采用相对压强n 引起固体和流体力学效应的只是相对压强的数值，而不是绝对压强的数值。n 绝大部分测量压强的仪表，都是与大气相通的或者是处于大气压的环境中。n 以后讨论所提压强，如未说明，均指相对压强。2、相对压强n1)、采用相对压强基准，则大气压强的相对压强为零。即n2)、p0,称为表压强n3)、p0,称为负压，即出现真空3、真空度o 负压的绝对值称为真空度。o 即真空表读数o 以 pv表示。即当 p 0 时，o 真空度越大，压强越小。压强的图示四、压强的三种量度单位o1、应力单位o2、大气压的倍数o3、液柱高度1、应力单位以单位面积上的力

9、表示国际单位为 N / m2 ，以符号 Pa 表示。工程单位为Kgf / m2 .压强高时，也用M Pa , 1 M Pa =106 Pa .或用bar（巴），1bar= 105 Pa .2、大气压的倍数o 标准大气压o 工程大气压aKpatm325.101=1aKpat07.98=13、液柱高度o 以一个工程大气压为例aapOmmHOmHmKNKph98070=1000010=/807. 907.98=223apOmmH807. 9=12即即 第三节 液柱测压计o 一、测压管、 U 形测压管o 二、压差计o 三、复式测压计第四节 液体作用在平面上的总压力o 一、解析法o 二、图解法一、解析法二、图解法o 1、水静压强分布图o 2、图解法1、水静压强分布图水静压强分布图水静压强分布图2、图解法2、图解法n 作用于平面的水静压力等于水静压强分布图形的体积。n 这个体积是以压强分布图形面积为底面积乘以矩形宽度 b 为高所组成。力的作用点op的作用点，通过的形心并位于对称轴上。o在这一具体情况下， D 点在对称轴上，并位于水面下的 2/3 处。第五节 液体作用在曲面上的总压力zxhdAhdAdPdP=cos=cos=铅直微元分力xzhdAhdAdPdP=sin=sin=而而因此因此水平分力铅直分力VPz=合力压力体n 压力体一般是三种面所封闭的体积：