沪科版九年级数学上22.1比例线段课件1

1、一大一小的二面国旗一大一小的二面国旗观察下面对应图片，你有什么发现？观察下面对应图片，你有什么发现？我们把我们把的两个图形说成是的两个图形说成是。D1C1B1A1DCBA2 . 36 . 111111111ADDADCCDCBBCBAABA=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1,D=D,D=D1 1; ; 1.53C1B1A1CBAA=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1, ,111111ACCACBBCBAAB 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做。这时,对应边长度的比叫做相似比相似比,也叫相

2、似系数相似系数.23 如图，矩形如图，矩形ABCD和矩形和矩形A1B1C1D1相似吗？相似吗？为什么？为什么？练习练习1：分析分析: 对应边长度的比不相等对应边长度的比不相等答案：不相似。答案：不相似。练习练习2： 如图，菱形如图，菱形ABCD和菱形和菱形A1B1C1D1相似吗？相似吗？为什么？为什么？分析分析: 对应角不相等对应角不相等答案：不相似。答案：不相似。1.初三初三(1)班有男同学有班有男同学有30人人,女同学女同学20人人,男同学和女同学的人数之比是多男同学和女同学的人数之比是多少少?2.甲同学体重甲同学体重40千克千克,乙同学体重乙同学体重45千千克克,请问甲乙同学的体重之比是

3、多少请问甲乙同学的体重之比是多少?3.一个长方形的长为一个长方形的长为6厘米厘米,宽为宽为4厘米厘米,这个长方形的长与宽的比是多少这个长方形的长与宽的比是多少?定义：在同一长度单位下，两条线定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。段的长度的比叫做这两条线段的比。即如果用同一长度单位量得线段a、b的长度分别是m、n，那么a:b=m:n或ab=mn。在a:b或ab中，a叫比的前项，b叫比的后项1 1、已知、已知 线段线段a=2cm , b=30mma=2cm , b=30mm那么那么a,ba,b两条线段的比是两条线段的比是对吗对吗? ? 为什么为什么? ?ab=230=115

4、 根据定义根据定义, 在同一长度单位下在同一长度单位下,两两条线段的长度的比叫做这两条线段的比条线段的长度的比叫做这两条线段的比2 2、两线段的比值一定是正数吗？、两线段的比值一定是正数吗？ 两条线段的比值是一个没有两条线段的比值是一个没有单位的正数。单位的正数。 答答: :不对不对. .概括：概括：(1)(1)两条线段的比就是它们的长度的比两条线段的比就是它们的长度的比; ;求两求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致长度单位要一致. .(2)(2)两线段的比是一

5、个没有单位的正数；两线段的比是一个没有单位的正数；(3)(3)两线段的比有顺序，除两线段的比有顺序，除a=ba=b外，外，a:bb:a,a:bb:a,但但a:ba:b与与b:ab:a互为倒数；互为倒数；(4)a:b=k(4)a:b=k说明说明a a是是b b的的k k倍，这是线段的比的倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；实质，两线段的比与选用的度量单位无关； 例例1 1 一个等腰三角形形状的梁架，腰一个等腰三角形形状的梁架，腰ABAB=5=5米，底边米，底边BCBC=8=8米，米，ADAD是底边是底边BCBC上上的高，的高，求求ABADABBD和 A B C D点拨：本例利

6、用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。 已知：A、B两地的实际距离AB=250m 画在地图上的距离AB=5cm求：图上距离与实际距离的比求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺即该地图的比例尺)？比例尺=图距实距实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。 在四条线段中，如果其中在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段成比例线段，简称比例线段如: 线段AB=2m ,BC=300cm , AB=4cm BC=60mm 可知可知:ABBC=23ABBC=

7、23ABBC=ABBC我们称线段AB, BC, AB, BC为成比例线段.简称比例线段特别地：特别地：l如果作为比例内项的两条线段是相如果作为比例内项的两条线段是相等的，即：线段等的，即：线段a,b,ca,b,c之间有之间有la:b=b:c,a:b=b:c,l那么线段那么线段b b叫做线段叫做线段a,ca,c的比例中项的比例中项例例 已知线段已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm问问：这四条线段是否成：这四条线段是否成比例？为什么比例？为什么?答：这四条线段成比例答：这四条线段成比例a=10mm=1cmac=12db=36=12ac=db即线段即线段a、c、d、b成比

8、例成比例 想一想想一想:是否还可以写出其他几组是否还可以写出其他几组成比例的线段？成比例的线段？1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是( ) A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=122.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数已知三个数1、2、 请你再添上一个数（只填一个请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（）数），使它们构成一个比例式，则这个数

9、是（）3小结：相似相似多边多边形形比例比例线段线段角：角：边：边：两条线两条线段的比：段的比：比例比例线段线段长度单位统一；长度单位统一；与单位无关，本身没有单位；与单位无关，本身没有单位；两条线段有顺序要求；两条线段有顺序要求；概念：项、比例内项、比例外项；概念：项、比例内项、比例外项；四条线段有顺序要求；四条线段有顺序要求；对应角相等对应角相等对应边长度的比相等对应边长度的比相等特别地：比例中项；特别地：比例中项；dcba相似比（相似系数）相似比（相似系数） 现在有一棵很高的古树，欲测出现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？接测量，你有什么好的方法吗？ABCABC 比如，量得树比如，量得树AB的影长的影长BC=20m，木杆长木杆长AB=1.5m，影长，影长BC=2.5m, 求求:树树AB的高的高解解:在相同时刻的物高与影长成比例在相同时刻的物高与影长成比例ABBC=ABBC 即 AB20=1.52.5 AB=3520=12(m)答答:树树