机械零件的公差配合

1、机械零件的公差与配合 一、公差与配合的基本概念一、公差与配合的基本概念 1. 1. 有关有关“尺寸尺寸”的术语和意义的术语和意义（1 1）尺寸）尺寸 尺寸是用尺寸是用特定单位特定单位表示长度的数字。表示长度的数字。（2 2）基本尺寸）基本尺寸 基本尺寸是由设计者经过计算或按经验确定后，再按标准选基本尺寸是由设计者经过计算或按经验确定后，再按标准选取的标注在设计图上的尺寸。取的标注在设计图上的尺寸。（3 3）实际尺寸）实际尺寸 实际尺寸是通过测量所得的尺寸。实际尺寸是通过测量所得的尺寸。（4 4）极限尺寸）极限尺寸 极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。其中：较大的一个极限尺寸是允许尺寸变化的两个

2、界限值。其中：较大的一个称为称为最大极限尺寸最大极限尺寸，较小的一个称为，较小的一个称为最小极限尺寸最小极限尺寸 公差与配合示意图公差与配合示意图 公差带图公差带图2. 2. 有关有关“公差、偏差及误差公差、偏差及误差”的术语和定的术语和定义义 （1 1）尺寸偏差）尺寸偏差尺寸偏差尺寸偏差= =某一尺寸某一尺寸- -基本尺寸基本尺寸偏差包括：偏差包括：实际偏差实际偏差= =实际尺寸实际尺寸- -基本尺寸基本尺寸极限偏差极限偏差上偏差上偏差= =最大极限尺寸最大极限尺寸基本尺寸基本尺寸下偏差下偏差= =最小极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸基本尺寸 2. 2. 有关有关“公差、偏差及误差公差、偏差及误

3、差”的术语和定的术语和定义义（2 2）尺寸公差（公差）尺寸公差（公差）尺寸公差是指尺寸允许的变动量。尺寸公差是指尺寸允许的变动量。尺寸公差尺寸公差 = = 最大极限尺寸最大极限尺寸- -最小极限尺寸最小极限尺寸 = = 上偏差上偏差- -下偏差下偏差（3 3）零线）零线 零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，也叫零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，也叫零偏差线。零偏差线。2. 2. 有关有关“公差、偏差及误差公差、偏差及误差”的术语和定的术语和定义义 （4 4）公差带）公差带 在公差带图中，由代表上、在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线所限定的一个区下偏差两条直线所限定的一个区

4、域称为公差带。域称为公差带。 在国家标准中，公差带包括：在国家标准中，公差带包括： 公差带大小公差带大小标准公差确定标准公差确定 公差带位置公差带位置由基本偏差确定由基本偏差确定上偏差上偏差下偏差下偏差零线零线基基本本尺尺寸寸下偏差下偏差上偏差上偏差2. 2. 有关有关“公差、偏差及误差公差、偏差及误差”的术语和定的术语和定义义（5 5）标准公差）标准公差 标准公差就是国家标准标准公差就是国家标准所确定的公差。所确定的公差。（6 6）基本偏差）基本偏差 基本偏差就是用来确定基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的上公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近偏差或下偏差，一般指靠近零线的

5、那个偏差。零线的那个偏差。2. 2. 有关有关“公差、偏差及误差公差、偏差及误差”的术语和定的术语和定义义（7 7）误差）误差 误差是指零件的设计值误差是指零件的设计值X X0 0与加工后的实测值与加工后的实测值X Xi i之差，之差，用用X Xi i表示。表示。 即即 X Xi i = X = Xi i X X0 0 式中，式中，i = 1i = 1、2 2、3 3、n n，为测量次数。为测量次数。 误差误差X Xi i不恒为零不恒为零 ！3. 3. 有关有关“配合配合”的术语和定义的术语和定义 （1 1）配合）配合 配合就是基本尺寸相同的、相互结合的孔与轴配合就是基本尺寸相同的、相互结合的

6、孔与轴公差带之间的相配关系。公差带之间的相配关系。 基孔制基孔制 基轴制基轴制 基孔制基孔制 基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基准孔的代基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基准孔的代号为号为“H”H”。ESEI=00基本尺寸H基轴制基轴制 基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，与不同基基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制的轴为基准

7、轴，它的上偏差为零。基准轴的基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。基准轴的代号为代号为“h”h”。es=0ei0基本尺寸h基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合(2)(2)配合类型配合类型v间隙配合间隙配合当孔的公差带在轴的公差带之上，形成具有间隙的配合（包括最小间隙等于零的配合）。v过渡配合过渡配合当孔的公差带在轴的公差带之下，形成具有过盈的配合（包括最小过盈等于零的配合）。v过盈配合过盈配合当孔与轴的公差带相互交迭，既可能形成间隙配合，也可能形成过盈配合。基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合(3)(3)配合公差配合公差v允许间隙或过盈

8、的变动量称为配合公差。允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。v间隙配合：配合公差间隙配合：配合公差= =最大间隙最大间隙最小间隙最小间隙v过盈配合：配合公差过盈配合：配合公差=最大过盈最大过盈最小过盈最小过盈v过渡配合：配合公差过渡配合：配合公差=最大间隙最大间隙+最大过盈最大过盈 配合公差=轴公差+孔公差 二、标准公差系列与基本偏差系列二、标准公差系列与基本偏差系列 1. 1. 标准公差系列标准公差系列（1 1）公差等级）公差等级 标准公差共分标准公差共分2020级级: : IT01IT01、IT0IT0、IT1IT1、IT2IT2、到到IT18IT18。 IT IT国际标准公差国际标准公差

9、（ISO ToleranceISO Tolerance）的缩写代号的缩写代号 IT7IT7表示标准公差表示标准公差7 7级。级。 从从IT01IT01至至IT18IT18，公差等级依次降低，相应的标准公差公差等级依次降低，相应的标准公差数值依次增大。数值依次增大。 1. 1. 标准公差系列标准公差系列IT01 =0.3+0.008DIT0 =0.5+0.012DIT1=0.8+0.020DIT2=(IT1)(IT5/IT1)1/4IT3=(IT1)(IT5/IT1)2/4IT4=(IT1)(IT5/IT1)3/4IT5=7iIT6 =10iIT7 =16iIT8=25iIT9=40iIT10=

10、64iIT11=100iIT12=160iIT13 =250iIT14 =400iIT15=640iIT16=1000iIT17=1600iIT18=2500i（2 2）标准公差的计算）标准公差的计算1. 1. 标准公差系列标准公差系列（3 3）公差单位（）公差单位（公差因子公差因子, ,单位单位mm）当尺寸500mm时， 30.450.001()DDumi反映加工误差反映测量误差1. 1. 标准公差系列标准公差系列（4 4）基本尺寸分段）基本尺寸分段 例：基本尺寸例：基本尺寸45 mm45 mm（在在3030mmmm50mm 50mm 尺寸段）的尺寸段）的IT6IT6与与IT7IT7的公差值

11、。的公差值。 计算基本尺寸计算基本尺寸 公差单位公差单位 IT6 = 10 i = 101.5616 (m mm) IT7 = 16 i = 161.5624.9725 (m mm)30 5038.73()Dmm30.4538.730.001 38.731.56()umi 2. 2. 基本偏差系列基本偏差系列基本偏差系列基本偏差系列2. 2. 基本偏差系列基本偏差系列（1 1）轴的基本偏差）轴的基本偏差 有了基本偏差和标准公差，就不难求出轴的另一个有了基本偏差和标准公差，就不难求出轴的另一个偏差（上偏差或下偏差）：偏差（上偏差或下偏差）： es = ei + IT es = ei + IT e

12、i = es IT ei = es IT 2. 2. 基本偏差系列基本偏差系列（1 1）轴的基本偏差）轴的基本偏差 1 1）a a、b b、c c三种用于大间隙或热动配合；三种用于大间隙或热动配合；2 2）d d、e e、f f主要用于旋转运动；主要用于旋转运动；3 3）g g主要用于滑动和半液体摩擦，或用于定位配合；主要用于滑动和半液体摩擦，或用于定位配合；4 4）cdcd、efef、fgfg适用于小尺寸的旋转运动件；适用于小尺寸的旋转运动件；5 5）j j h h主要用于过渡配合，对中性好；主要用于过渡配合，对中性好；6 6）p p zczc主要用于过盈配合，保证轴和孔有足够的连主要用于过

13、盈配合，保证轴和孔有足够的连接强度。接强度。2. 2. 基本偏差系列基本偏差系列（2 2）孔的基本偏差）孔的基本偏差 当基本尺寸当基本尺寸500500mmmm时，孔的基本偏差是从轴时，孔的基本偏差是从轴 的基的基本偏差换算得来的。本偏差换算得来的。 孔与轴基本偏差换算的前提是：孔与轴基本偏差换算的前提是： “基本偏差代号相当时，应保持配合相同基本偏差代号相当时，应保持配合相同”。三、公差与配合的基准制与公差等级三、公差与配合的基准制与公差等级 尺寸500mm轴轴的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差1. 1. 国家标准规定的公差与配合国家标准规定的公差与配合尺寸500mm孔的（方框内的）

14、一般常用和（圆圈内的）优先公差1. 1. 国家标准规定的公差与配合国家标准规定的公差与配合基孔制优先配合公差带 基轴制优先配合公差带1. 1. 国家标准规定的公差与配合国家标准规定的公差与配合2. 2. 公差与配合的选用公差与配合的选用v选择公差与配合的原则：选择公差与配合的原则：是在保证机械产品基本性能的前提下，充分考虑制造的是在保证机械产品基本性能的前提下，充分考虑制造的可行性，并应使制造成本最低。可行性，并应使制造成本最低。v选择公差与配合的主要内容有：选择公差与配合的主要内容有： 1 1）确定基准制；）确定基准制；一般情况下，应优先选用基孔制。一般情况下，应优先选用基孔制。 2 2）确

15、定公差等级；）确定公差等级； 3 3）确定配合种类。）确定配合种类。应尽可能选用优先配合和常用配合。应尽可能选用优先配合和常用配合。 公差等级的选用公差等级的选用选用的原则如下：选用的原则如下：(1)(1) 对于基本尺寸对于基本尺寸500500mmmm的轴孔配合，当标准公差的轴孔配合，当标准公差IT8IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合；但时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合；但当标准公差当标准公差IT8IT8级或基本尺寸级或基本尺寸500500mmmm的配合，推的配合，推荐采用同级孔、轴配合。荐采用同级孔、轴配合。(2)(2) 选择公差等级，既要满足设计要求，又要考虑加选择公差等级，既要满

16、足设计要求，又要考虑加工的可能性与经济性。工的可能性与经济性。 公差等级的选用公差等级的选用vIT01IT01、IT0IT0、IT1IT1级公差一般用于高精度量块和其它精密标准级公差一般用于高精度量块和其它精密标准量块的尺寸。量块的尺寸。vIT2IT2IT5IT5级公差用于特别精密的零件尺寸。级公差用于特别精密的零件尺寸。vIT5IT5（孔到孔到IT6IT6）级公差用于高精度和重要表面的配合尺寸；级公差用于高精度和重要表面的配合尺寸； vIT6IT6（孔到孔到IT7IT7）级公差用于零件较精密的配合尺寸；级公差用于零件较精密的配合尺寸；vIT7IT7IT8IT8级用于一般精度要求的配合尺寸；级

17、用于一般精度要求的配合尺寸；vIT9IT9IT10IT10级常用于一般要求的配合尺寸，或精度要求较高级常用于一般要求的配合尺寸，或精度要求较高的与键配合的槽宽尺寸。的与键配合的槽宽尺寸。vIT11IT11IT12IT12级公差用于不重要的配合尺寸。级公差用于不重要的配合尺寸。vIT12IT12IT18IT18级公差用于未注公差的尺寸。级公差用于未注公差的尺寸。四、形状公差与位置公差四、形状公差与位置公差 （一）（一） 形状公差和形状误差形状公差和形状误差1 1. . 形状公差形状公差 构成机械零件构成机械零件形状的几何要素形状的几何要素所允许所允许的变动量的变动量称为形状公差称为形状公差。2

18、2. . 形状误差：形状误差： 形状误差是指形状误差是指被测实际要素对理想要素被测实际要素对理想要素的变动量的变动量。（二）（二） 形状公差的项目形状公差的项目 v直线度直线度v平面度平面度v圆度圆度v圆柱度圆柱度v线轮廓度线轮廓度v面轮廓度面轮廓度直线度：直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量实际被测要素对理想直线的允许变动量1 1）在给定平面内的直线度公差带）在给定平面内的直线度公差带 给定平面内的直线度公差带给定平面内的直线度公差带直线度：直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量实际被测要素对理想直线的允许变动量2 2）在给定一个方向上的直线度公差带）在给定一个方向上的直线度公差带

19、 给定一个方向上的直线度公差带给定一个方向上的直线度公差带直线度：直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量实际被测要素对理想直线的允许变动量3 3）在给定相互垂直的两个方向上的直线度公差带）在给定相互垂直的两个方向上的直线度公差带 给定两个方向上的直线度公差带给定两个方向上的直线度公差带2. 2. 平面度平面度 平面度公差是实际被测要素对理想平面的允许变平面度公差是实际被测要素对理想平面的允许变动量，其公差带是距离为公差值动量，其公差带是距离为公差值t t的两平行平面之间的两平行平面之间的区域。的区域。 平面度公差带平面度公差带3.3.圆度圆度 实际被测要素对理想圆的允许变动量，其公差带实际

20、被测要素对理想圆的允许变动量，其公差带是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差值是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差值t t的两的两个同心圆间的区域。个同心圆间的区域。 圆度公差带圆度公差带4.4.圆柱度公差圆柱度公差 实际被测要素对理想圆柱的允许变动量，其公差实际被测要素对理想圆柱的允许变动量，其公差带是半径差为公差值带是半径差为公差值t t的两同轴圆柱面之间的区域。的两同轴圆柱面之间的区域。 圆柱度公差带圆柱度公差带5.5.线轮廓度公差线轮廓度公差 实际被测要素对理想轮廓线的允许变动量，其公实际被测要素对理想轮廓线的允许变动量，其公差带是距离为公差值差带是距离为公差值t t，对对理想轮廓线理想

21、轮廓线对称分布的对称分布的两等距曲线之间的区域。两等距曲线之间的区域。 线轮廓度公差带线轮廓度公差带6.6.面轮廓度公差面轮廓度公差 实际被测要素对理想轮廓面的允许变动量，实际被测要素对理想轮廓面的允许变动量，其其公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，对对理想轮廓面理想轮廓面对称分布对称分布的两等距曲面之间的区域，理想轮廓面由理论正确的两等距曲面之间的区域，理想轮廓面由理论正确尺寸标出。尺寸标出。 面轮廓度公差带面轮廓度公差带（三）位置公差的概念（三）位置公差的概念v位置公差位置公差是是关联实际关联实际要素的位置对要素的位置对基准基准的变动全量。的变动全量。v位置公差带位置公差带是限

22、制是限制关联实际要素变动关联实际要素变动的的区域，被测实际要素要在此区域内才合区域，被测实际要素要在此区域内才合格格（三）位置公差的种类（三）位置公差的种类v定向位置公差定向位置公差v定位位置公差定位位置公差v跳动位置公差跳动位置公差 1.1.定向位置公差定向位置公差平行度平行度 被测实际要素相对于基准要素的方向成被测实际要素相对于基准要素的方向成0的要求。的要求。 以平面为基准的平行度公差带以平面为基准的平行度公差带1.1.定向位置公差定向位置公差垂直度垂直度 被测实际要素相对于基准要素的方向成被测实际要素相对于基准要素的方向成9 90的要求的要求。 以轴线为基准的垂直度公差带以轴线为基准的

23、垂直度公差带1.1.定向位置公差定向位置公差倾斜度倾斜度 被测实际要素相对于基准要素的方向成一定角度被测实际要素相对于基准要素的方向成一定角度的要求。的要求。 倾斜度公差带倾斜度公差带2.2.定位位置公差定位位置公差同轴度同轴度 要求被测实际要素与基准要素同轴。要求被测实际要素与基准要素同轴。同轴度公差带同轴度公差带2.2.定位位置公差定位位置公差对称度对称度 要求被测实际要素与基准要素共面。要求被测实际要素与基准要素共面。对称度公差带对称度公差带2.2.定位位置公差定位位置公差位置度位置度 要求被测实际要素与基准要素有一定的位置关系。要求被测实际要素与基准要素有一定的位置关系。孔轴线的位置度

24、公差带孔轴线的位置度公差带3.3.跳动位置公差跳动位置公差v圆跳动圆跳动v全跳动全跳动3.3.跳动位置公差跳动位置公差圆跳动圆跳动 单个被测实际要素单个被测实际要素在在任一截面上任一截面上相对于基准要素相对于基准要素的允许跳动量。的允许跳动量。 根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为：v径向圆跳动径向圆跳动v端面圆跳动端面圆跳动径向圆跳动径向圆跳动 径向圆跳动用于控制圆柱表面任一横截面上的跳动量径向圆跳动用于控制圆柱表面任一横截面上的跳动量。 径向圆跳动公差带径向圆跳动公差带端面圆跳动端面圆跳动 端面端面圆跳动用于控制圆跳动用于控制端面端面任一任一测量直径处测量直径处，在轴，在轴向方向的向方向

25、的跳动量跳动量。 端面圆跳动公差带端面圆跳动公差带3.3.跳动位置公差跳动位置公差全跳动全跳动整个被测实际要素整个被测实际要素相对于基准要素的相对于基准要素的允许跳动总量允许跳动总量。根据允许变动的方向根据允许变动的方向的不同的不同，全全跳动可分为跳动可分为: :v径向径向全全跳动跳动v端面端面全全跳动跳动径向全跳动径向全跳动 径向径向全全跳动用于控制跳动用于控制整个整个圆柱表面上的跳动圆柱表面上的跳动总总量量。径向全跳动公差带径向全跳动公差带端面全跳动端面全跳动 端面端面圆跳动用于控制圆跳动用于控制整个端面在轴向方向的整个端面在轴向方向的跳动跳动总总量量。端面全跳动公差带端面全跳动公差带（四

26、）形位公差的选用（四）形位公差的选用 （1 1） 形位公差应比尺寸公差小：形位公差应比尺寸公差小：u 例如：例如： 圆柱形零件的形状公差（轴线直线度除外），圆柱形零件的形状公差（轴线直线度除外），一般情况下应小于其尺寸公差值一般情况下应小于其尺寸公差值，平行度公差值应小于相，平行度公差值应小于相应的距离尺寸公差值。应的距离尺寸公差值。u 圆度、圆柱度圆度、圆柱度公差值约为同级的尺寸公差值公差值约为同级的尺寸公差值的的50%50%，故，故一般可按同级选取一般可按同级选取。比如，尺寸公差为。比如，尺寸公差为IT6IT6，则圆度、圆柱则圆度、圆柱度公差也选度公差也选6 6级。级。u 但并不是圆度、圆

27、柱度公差必须按尺寸公差同级选取，但并不是圆度、圆柱度公差必须按尺寸公差同级选取，也可也可根据零件的功能要求选取相邻级，必要时可按比尺寸根据零件的功能要求选取相邻级，必要时可按比尺寸公差等级高半级到公差等级高半级到2 2级。级。（四）形位公差的选用（四）形位公差的选用（2 2）一般形状公差应比位置公差小）一般形状公差应比位置公差小 同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。度公差值。（3 3）表面粗糙度与形状公差的大概的比例关系：）表面粗糙度

28、与形状公差的大概的比例关系： 通常，表面粗糙度的通常，表面粗糙度的R Ra a值可取为形状公差值的值可取为形状公差值的(20%(20%25%)25%)。（四）形位公差的选用（四）形位公差的选用（4）对于制造难度大的零件应该选取较大的形对于制造难度大的零件应该选取较大的形位公差位公差 对刚性较差的零件（如细长轴）和结构特殊的要对刚性较差的零件（如细长轴）和结构特殊的要素（如大跨距的孔或轴的同轴度公差），在保证零件素（如大跨距的孔或轴的同轴度公差），在保证零件功能的前提下，考虑到制造较困难，应适当降低功能的前提下，考虑到制造较困难，应适当降低1-21-2级级形位公差值。形位公差值。（五）形位公差在

29、图样上的表示方法（五）形位公差在图样上的表示方法一、被测要素的标注方法一、被测要素的标注方法 被测要素的形位公差采被测要素的形位公差采用框格的形式标注；用框格的形式标注；该框格具有带箭头的指引线。该框格具有带箭头的指引线。从框格的左边起，从框格的左边起，第一格填写形位公差第一格填写形位公差特征项目的符号特征项目的符号，第二格填写形位第二格填写形位公差值公差值，第三格及往后填写第三格及往后填写基准的字母基准的字母。被测要素为单一要素时，框格只有两格，只标注被测要素为单一要素时，框格只有两格，只标注前两项内容前两项内容。 二、二、指引线表示法指引线表示法v指引线的弯折点最多两个。靠近框格的那一段指

30、引线指引线的弯折点最多两个。靠近框格的那一段指引线一定要垂直于框格的一条边。一定要垂直于框格的一条边。v指引指引线箭头的方向应是线箭头的方向应是公差带变动的宽度方向公差带变动的宽度方向或或直径直径方向方向v被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线明被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线明显错开显错开( (大于大于3mm)3mm)，表示方法为：，表示方法为：u指引线的箭头置于要素的指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上轮廓线上或轮廓线的延长线上。u被测要素为中心要素时，被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与尺寸线对齐指引线的箭头应与尺寸线对齐。（五）形位公差在图样上的表示方法

31、（五）形位公差在图样上的表示方法三、三、框格表示法框格表示法v框格应水平布置，内容按从左到右的顺序填写。框格应水平布置，内容按从左到右的顺序填写。 v被测要素为单一要素采用两格框格标注。被测要素为单一要素采用两格框格标注。v被测要素为关联要素的框格有三格、四格和五格被测要素为关联要素的框格有三格、四格和五格等几种形式。从第三格起填写基准的字母等几种形式。从第三格起填写基准的字母（五）形位公差在图样上的表示方法（五）形位公差在图样上的表示方法四、四、形位公差值形位公差值 形位公差值表示方法有三种：形位公差值表示方法有三种：“t”t”、“tt” 。v当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的当

32、被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向一定时，标注检测方向一定时，标注“t”t”，例如平面度、圆度、圆，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。v当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注“tt”，（五）形位公差在图样上的表示方法（五）形位公差在图样上的表示方法五、五、基准表示方法基准表示方法v基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解，国家标准基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解，国家标准

33、GBGBT11821996T11821996规定基准字母禁用下列规定基准字母禁用下列9 9个字母：个字母：E E、I I、J J、M M、O O、P P、L L、R R、F F。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同。 v基准符号以带小圆的大写字母用连线基准符号以带小圆的大写字母用连线( (细实线细实线) )与粗的短横线相连。与粗的短横线相连。粗的短横线的长度一般等于小圆的直径。连线应画在粗的短横线中粗的短横线的长度一般等于小圆的直径。连线应画在粗的短横线中间，长度一般等于小圆的直径。间，长度一般等于小圆的直径。v基准要素为中心要素时，基准符

34、号的连线与尺寸线对齐。基准要素基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸线对齐。基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线与尺寸线应明显错开，粗的短横线为轮廓要素时，基准符号的连线与尺寸线应明显错开，粗的短横线应靠近基准要素的轮廓线或它的延长线上。应靠近基准要素的轮廓线或它的延长线上。 （五）形位公差在图样上的表示方法（五）形位公差在图样上的表示方法形位公差举例v试将下列技术要求标注试将下列技术要求标注在右图中在右图中（1）左端面的平面度为）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）70H7的孔的轴线对左端面的的孔的轴线对左端面的垂直度公差为垂

35、直度公差为0.02mm。（3）210h7对对70H7的同轴度为的同轴度为0.03mm。（4）4- 20H8孔对左端面（第一孔对左端面（第一基准）和基准）和70H7的轴线的位置度的轴线的位置度公差为公差为0.15mm。210h770H74- 20H80.010.04AA 0.02 A0.03BB0.15 A B形位公差标注举例形位公差标注举例v将下列技术要求标注在图上。将下列技术要求标注在图上。v（1）100h6圆柱表面的圆圆柱表面的圆度公差为度公差为0.005mm。v（2）100h6轴线对轴线对40P7孔 轴 线 的 同 轴 度 公 差 为孔 轴 线 的 同 轴 度 公 差 为0.015 。v

36、（3）40P孔的圆柱度公孔的圆柱度公差为差为0.005mm。v（ 4 ） 左 端 的 凸 台 平 面 对） 左 端 的 凸 台 平 面 对40P7孔轴线的垂直度公差孔轴线的垂直度公差为为0.01 mm。v（5）右凸台端面对左凸台端）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为面的平行度公差为0.02mm。0.0050.015C0.005 0.01C0.02AAHome标注的解释标注的解释v说明右图中说明右图中标注的形位标注的形位公差的含义。公差的含义。 解释含义解释含义v其含义为：其含义为：代 号解 释 代 号 含 义公 差 带 形 状 外 圆 柱 面 的 圆度 公 差 为 0外 圆 柱 面 对 基

37、准 轴 线B的 径 向 跳 动 公 差 为 0.015在 同 一 正 截 面 上 ,半 径 差 为0 004mm的 两 同 心 圆 间 的 区 域在 垂 直 于 基 准 轴 线 B的 任 一 测 量 平面 内 ,半 径 差 为 0.015mm,圆 心 在基 准 轴 线 B上 的 两 同 心 圆 间 的 区 域左 端 面 对 右 端 面 的 平 行 度公 差 为 0.01距 离 为 公 差 值 0.01， 平 行 基 准平 面 的 两 平 行 平 面 间 的 区 域Home公差带四要素分析公差带四要素分析v如图如图4-22所示销轴的三种形位公差标注，它所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何

38、不同？们的公差带有何不同？ 分析分析v图图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值等于公差值002mm的两平行平面间的区域。的两平行平面间的区域。v图图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值等于公差值002mm的圆柱体内的区域。的圆柱体内的区域。v图图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值其公差带为宽度等于公差值002mm且平行于基且平行于基准准A的两平行平面间的区域。的两平行平面间的区域。Home五、表面粗糙度五、表面粗

39、糙度基本概念基本概念v零件表面的形貌可分为三种情况：零件表面的形貌可分为三种情况：（1）表面粗糙度：零件表面所）表面粗糙度：零件表面所具有的微小峰谷的不平程度具有的微小峰谷的不平程度，其，其波长波长和波高之比一般小于和波高之比一般小于 50。属于微观几何形状误差。属于微观几何形状误差。（2）表面波纹度：零件表面中）表面波纹度：零件表面中峰谷的波长和波高之比等于峰谷的波长和波高之比等于501000的不平程度称为波纹度的不平程度称为波纹度。会引起零件运转时的振动、噪声，。会引起零件运转时的振动、噪声，特别是对旋转零件（如轴承）的影响是相当大的，目前表面波纹特别是对旋转零件（如轴承）的影响是相当大的

40、，目前表面波纹度还没有制定国家标准。国际标准化组织第度还没有制定国家标准。国际标准化组织第57技术委员会正在制技术委员会正在制定表面波纹度有关国际标准。定表面波纹度有关国际标准。（3）形状误差）形状误差 ：零件表面中峰谷的：零件表面中峰谷的波长和波高之比大于波长和波高之比大于1000的不的不平程度属于形状误差。平程度属于形状误差。 表面粗糙度对零件性能的影响表面粗糙度对零件性能的影响v影响零件的耐磨性。影响零件的耐磨性。v影响配合性质的稳定性。影响配合性质的稳定性。v影响零件的疲劳强度。影响零件的疲劳强度。v影响零件的抗腐蚀性。影响零件的抗腐蚀性。v影响零件的密封性。影响零件的密封性。v对零件

41、的外观、测量精度、表面光学性能、导电对零件的外观、测量精度、表面光学性能、导电导热性能和胶合强度等也有着不同程度的影响。导热性能和胶合强度等也有着不同程度的影响。 表面粗糙度的基本术语（一）表面粗糙度的基本术语（一）v取样长度取样长度l：为评定表面粗糙度所规定的为评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度一段基准线长度。应与表面粗糙度的大小相适应。规定取样长度是为了限制和应与表面粗糙度的大小相适应。规定取样长度是为了限制和减弱表面波纹度对表面粗糙测量结果的影响，减弱表面波纹度对表面粗糙测量结果的影响，一般在一个取一般在一个取样长度内应包含个以上的波峰和波谷样长度内应包含个以上的波峰和波谷v评定长度评

42、定长度 ln：为了全面、充分地反映被测表面的特性，在评为了全面、充分地反映被测表面的特性，在评定或测量表面轮廓时所必需的一段长度。评定长度可包括一定或测量表面轮廓时所必需的一段长度。评定长度可包括一个或多个取样长度。表面不均匀的表面，宜选用较长的评定个或多个取样长度。表面不均匀的表面，宜选用较长的评定长度。长度。 v评定长度一般按评定长度一般按5个取样长度来确定。个取样长度来确定。表面粗糙度的基本术语（一）表面粗糙度的基本术语（一）基准线LnLLLL表面粗糙度的基本术语（二）表面粗糙度的基本术语（二）v评定表面粗糙度的评定表面粗糙度的基准线基准线：评定表面粗糙度的一：评定表面粗糙度的一段参考线

43、。有以下两种：段参考线。有以下两种：轮廓的最小二乘中线轮廓的最小二乘中线m：在取样长度内，使轮廓上各在取样长度内，使轮廓上各点至一条该线的距离平方和为最小。即：点至一条该线的距离平方和为最小。即：轮廓算术平均中线轮廓算术平均中线m ：在取样长度内，将实际轮廓划：在取样长度内，将实际轮廓划分上下两部分，且使上下面积相等的直线分上下两部分，且使上下面积相等的直线 。即：。即：F1+F2+Fn= G1+G2+Gnmin12niiy表面粗糙度的基本术语（二）表面粗糙度的基本术语（二）LF1F2y = f ( x )FnG1G2Gmx0表面粗糙度的评定参数（一）表面粗糙度的评定参数（一）v国家标准国家标

44、准GB3505-83和和GB/T1031-95中规定了中规定了6个评定参个评定参数，其中有关高度特性的参数数，其中有关高度特性的参数3个（个（Ra、Rz、Ry），间），间距特性的参数有距特性的参数有2个，形状特性参数有个，形状特性参数有1个，其中高度参数个，其中高度参数是主要的。是主要的。 表面粗糙度的评定参数（一）表面粗糙度的评定参数（一）（1）轮廓算术平均偏差）轮廓算术平均偏差a 在取样长度内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝在取样长度内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的平均值，即对值的平均值，即 dxxylRla0)(1niiaynR11表面粗糙度评定参数（二）表面粗糙度评定参

45、数（二）（2）微观不平度十点高度）微观不平度十点高度z 在取样长度内个最大的轮廓峰高在取样长度内个最大的轮廓峰高ypi平均值与平均值与5个最大个最大轮廓谷深轮廓谷深yvi平均值之和。平均值之和。 55151iviipizyyR表面粗糙度评定参数（三）表面粗糙度评定参数（三）（3）轮廓最大高度）轮廓最大高度y 在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。峰在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。峰顶线和谷底线平行于中线且分别通过轮廓最高点和最低点。顶线和谷底线平行于中线且分别通过轮廓最高点和最低点。 Ry =ypmax+yvmax表面粗糙度（评定参数）的选择表面粗糙度（评定参数）的选择v

46、评定参数的选择：评定参数的选择：如无特殊要求，一般仅选用高度如无特殊要求，一般仅选用高度参数。参数。推荐优先选用推荐优先选用Ra值值，因为，因为Ra能充分反映零件表能充分反映零件表面轮廓的特征。以下情况下例外：面轮廓的特征。以下情况下例外：当表面过于粗糙（当表面过于粗糙（Ra6.3m）或过于光滑（或过于光滑（ Ra 0.025 m ）时，可选用）时，可选用Rz，因为此范围便于选择因为此范围便于选择用于测量用于测量Rz的仪器测量。的仪器测量。当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪表的当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪表的小元件的表面，可选用小元件的表面，可选用Ry值。值。表面粗糙度（参数

47、值）的选择表面粗糙度（参数值）的选择v表面粗糙度参数值的选择原则是表面粗糙度参数值的选择原则是：在满足零件表面功能要：在满足零件表面功能要求的前提下，尽量选取较大的参数值。求的前提下，尽量选取较大的参数值。 v一般原则：一般原则：同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值小；同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值小；摩擦表面比非摩擦表面要小；摩擦表面比非摩擦表面要小；受循环载荷的表面要小；受循环载荷的表面要小；配合要求高、联接要求可靠、受重载表面粗糙度值都应小；配合要求高、联接要求可靠、受重载表面粗糙度值都应小；同一精度，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度值要小。同一精度，小尺寸比大尺寸、轴比

48、孔的表面粗糙度值要小。表面粗糙度的符号表面粗糙度的符号v在图样上表示表面粗糙度的符号有三种：在图样上表示表面粗糙度的符号有三种：va为基本符号，表示表面可以用任何方法获得；为基本符号，表示表面可以用任何方法获得；b表示表面是用去除材料的方法获得的；表示表面是用去除材料的方法获得的；c表表示表面是用不去除材料的方法获得的。示表面是用不去除材料的方法获得的。 a b c表面粗糙度的代号表面粗糙度的代号va1、a2 处为粗糙度高度参数的处为粗糙度高度参数的允许值（允许值（m）；）；vb处标注加工方法、镀涂或其它处标注加工方法、镀涂或其它表面处理；表面处理；vc处标出取样长度（处标出取样长度（mm）；

49、）；vd标出加工纹理方向符号；标出加工纹理方向符号；ve处标出加工余量（处标出加工余量（mm）；）；vf处标出间距参数值（处标出间距参数值（mm）或或轮廓支承长度率。轮廓支承长度率。 表面粗糙度的标注表面粗糙度的标注v标注时将其标注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它标注时将其标注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向被注表面。们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向被注表面。v高度参数：当选用高度参数：当选用Ra时，只需在代号中标出其参数值，时，只需在代号中标出其参数值，“Ra”本身可以省略；本身可以省略；v当选用当选用Rz或或Ry时，参数和参数值都应标出；

50、时，参数和参数值都应标出；v当所有实测值不允许超过规定值时，应在图样上标注最当所有实测值不允许超过规定值时，应在图样上标注最大值或最小值。大值或最小值。v取样长度：如按国标选用，则可省略标注；取样长度：如按国标选用，则可省略标注；标注举例标注举例六、公差原则六、公差原则公差原则的定义公差原则的定义v定义定义：处理尺寸公差和形位公差关系的：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。规定。 v分类分类： v 独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则一、有关定义、符号一、有关定义、符号v局部局部实际尺寸实际尺寸（Da、da）：实际要素的）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。任意正截面

51、上，两对应点间的距离。 v体外（体内）体外（体内）作用尺寸作用尺寸 v最大（小）实体状态最大（小）实体状态（MMC、LMC） v最大（小）实体最大（小）实体尺寸尺寸（MMS、LMS） v边界、最大（小）实体边界、最大（小）实体边界边界 v最大（小）实体实效状态最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC） v最大（小）实体最大（小）实体实效边界实效边界 v最大（小）实体最大（小）实体实效尺寸实效尺寸（MMVS、LMVS） v 体内da体外体内Da体外作用尺寸体外作用尺寸v在被测要素的给定长度在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，体外相接的最大理想面

52、，或与实际外表面（轴）或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。称作用尺寸。图例图例50-0.025-0.050BA1 A2 A3 A4 0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸v是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系

53、。功能关系。 NoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageA1A2 A3 BG基准平面9010-0.028-0.013G0.01 G关联体外作用尺寸关联体外作用尺寸图例图例体内作用尺寸体内作用尺寸v在被测要素的给定在被测要素的给定长度上，与实际内长度上，与实际内表面（孔）体内相表面（孔）体内相接的最小理想面，接的最小理想面，或与实际外表面或与实际外表面（轴）体内相接的（轴）体内相接的最大理想面的直径最大

54、理想面的直径或宽度，称为体内或宽度，称为体内作用尺寸。作用尺寸。 最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（尺寸、边界）v最大实体状态（最大实体状态（MMC）：）：实际要实际要素在给定长度上具有素在给定长度上具有最大实体时的时的状态。状态。 v最大实体尺寸（最大实体尺寸（MMS）：）：实际要素实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。在最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最，孔的最小极限尺寸小极限尺寸Dmin） v边界：边界：由设计给定的具有理想形状由设计给定的具有理想形状的极限包容面。的极限包容面。 v最大实体边界：最大实体边界：尺寸为最大实体尺尺寸为最大实

55、体尺寸的边界。寸的边界。200-0.03 最大实体实效状态（尺寸、边界）vMMVC：图样上给定的被测要素的最大实体图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的向或定位形位公差所形成的综合极限状态综合极限状态。 vMMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。最大实体实效状态下的体外作用尺寸。MMVS=MMSt形形位位 其中：对外表面取其中：对外表面取“+”；对内表面取；对内表面取“-” v最大实体实效边界：最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸尺寸为最大实体实效尺寸的边界。的边界。最大实体实效尺寸（单一要素）最

56、大实体实效尺寸（单一要素）最大实体实效尺寸（关联要素）最大实体实效尺寸（关联要素）最小实体实效状态（尺寸、边界）最小实体实效状态（尺寸、边界）vLMVCLMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 vLMVSLMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。最小实体实效尺寸。 LMVS=LMS t形形位位 其中：对外表面取其中

57、：对外表面取“-”；对内表面取；对内表面取“+” v最小实体实效边界最小实体实效边界: :尺寸为最小实体实效尺寸的边界。尺寸为最小实体实效尺寸的边界。 （一）独立原则（一）独立原则v定义定义：图样上给定：图样上给定的每一个尺寸和形的每一个尺寸和形状、位置要求均是状、位置要求均是独立的，应分别满独立的，应分别满足要求。足要求。 v标注标注：不需加注任：不需加注任何符号。何符号。0标注30-0.03300.015独立原则的应用独立原则的应用v应用应用：应用较多，在有配合要求或虽无：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。可采用。适适用

58、于尺寸精度与形位精度精用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。未注公差等场合。 v测量：测量：应用独立原则时，形位误差的数应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。值一般用通用量具测量。包容要求包容要求v定义定义：实际要素应遵守最大实体边界，其：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 v标注标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号代号之后加注符号“

59、”， v应用应用：适用于单一要素。主要用于需要严：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。格保证配合性质的场合。 v边界边界：最大实体边界。：最大实体边界。 v测量：测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。可采用光滑极限量规（专用量具）。包容要求标注包容要求标注300-0.033E30h7 E包容要求应用举例包容要求应用举例v如图所示，圆柱表面遵守包容要求。如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 v圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸寸为最大实体尺寸20mm， v其局部实际尺寸在其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。内。20

60、0-0.03 E直线度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.02最大实体要求最大实体要求v定义定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。 v标注标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号差框格中的公差值后标注符号“ M ”