华师大图形的旋转

1、想一想：以上这些运动有什么共同的特征？想一想：以上这些运动有什么共同的特征？10.3.110.3.1图形的旋转图形的旋转B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45荡秋千是我们日常生活中常见的旋荡秋千是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细研究一下转运动，我们一起来仔细研究一下在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个转动一个角度角度，这样的图形运动称为旋转。，这样的图形运动称为旋转。旋转中心旋转中心旋转角旋转角 这个定点这个定点O称为称为旋转中心旋转中心转动的角转动的角AOB 称为称为旋转角旋

2、转角 下列现象中下列现象中, ,属于属于旋转旋转的有的有( ( ) )个个 地下水位逐年下降；地下水位逐年下降； 传送带的移动；传送带的移动； 方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头开关的转动；水龙头开关的转动； 钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千运动荡秋千运动. . A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习: :CB BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转1 1 认识旋转认识旋转2 2 PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针

3、逆时针90旋转的三要素旋转的三要素: :旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度这些都是相互对应的点、线段与角，此时：这些都是相互对应的点、线段与角，此时：O 点点O我们把我们把对应点与旋转中心所连线段的夹角称为对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角旋转角BA 试一试试一试BACCO100 0AOA或或BOB 或或COC旋转角旋转角是是 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分

4、别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ 议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360解：（）它的旋转中心是钟表（）它的旋转中心是钟表的的轴心轴心；例例2 2、如图：如图

5、：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一边上的一点，点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？点点A A60600 0点点M M转到了转到了ACAC的中点位置的中点位置上上. .例例3、如图，正方形、如图，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公共边有公共边CD,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCD旋转后能与正

6、方形旋转后能与正方形CDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?ABCDEFO解解: :方案一方案一: :把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090. .方案二方案二: :把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090. .方案三方案三: :把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180. .例例4、如图如图11.2.7（1）点）点M是线段是线段AB上一点，将线段上一点，将线段AB绕着点绕着点M顺时针方向旋转顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针

7、方向旋转段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？呢？ 每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？ACEBDACBDE两个直角三角形两个直角三角形两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形 2 2、如图，把、如图，把ABCABC绕绕点点C C顺时针顺时针旋转旋转3535，得到，得到ABC，ABAB交交ACAC于点于点D D，ADC=90ADC=900 0，则，则A A度数为度数为_。 A B CABD 随堂练习随堂练习5555 A B C D P(第5题)如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋转

8、后到经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是位置，则旋转中心是_，旋转角，旋转角等于等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.A A6060等边等边练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADECBABC练习、3 3、如图、如图C=30C=30, ,ABCABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图则图中度数是中度数是3030的角有的角有_1234练习、

9、4 4、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，点位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC的度数。的度数。EABBCA一路下来，我们结识了很多一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起获吗？说一说，让大家一起来分享。来分享。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋