第二章_2_10.22

1、第第4 4节节正弦交流电路的功率与功率因数的提高正弦交流电路的功率与功率因数的提高1 1一、功率一、功率iup 2 sin()2sin()iuiItuUt2sin()sin()uiUItt、瞬时功率、瞬时功率 pNo+ ui无源无源二端二端网络网络设设则则cos()cos(2)uiuiUIt= =瞬时功率是时变的。瞬时功率是时变的。2 2、有功功率有功功率 P 又称为平均功率又称为平均功率，是电路一，是电路一个周期内消耗电能的平均速率。个周期内消耗电能的平均速率。0011cos()cos(2)cos()TTuiuiuiPpdtTUItdtTUI 单位：瓦；单位：瓦；WcosPUI cos 功率

2、因数：功率因数：No+ ui有功功率：有功功率：ui No+ ui3 3电阻元件电阻元件22cosUPUIUII RR 电感元件电感元件（1）电阻消耗电阻消耗有功功率，有功功率，电感和电容不电感和电容不消耗消耗有功功率有功功率。（2）有功功率计算方法）有功功率计算方法 ZZZR 电容元件电容元件jZL 1-jZC a 各电阻消耗有功功率之和，各电阻消耗有功功率之和，b cos0PUI cosPUI 4 4、无功功率、无功功率Qcos() 1cos 2+2sin()sin 2+2uiiuiipUItUIt（）（）p1p2p1 =i2R 0，它反映了电阻所消耗的瞬时功率。，它反映了电阻所消耗的瞬时

3、功率。p2:正弦量，正弦量，反映反映了电感、了电感、电容与电容与电源进行能量电源进行能量交换的瞬时功率。交换的瞬时功率。无功功率无功功率: Q= UIsin 单位：乏单位：乏(Var)物理意义：物理意义：无功功率反映无功功率反映了了储能储能元件元件L、C 与电与电源进行能量交换的规模。源进行能量交换的规模。5 5电阻元件电阻元件电感元件电感元件ZR 电容元件电容元件jZL 1-jZC Q= UIsin =0Q= UIsin =UI=I2XL=U2/XLQ= UIsin = -UI= -I2XC= -U2/XC（1）电阻元件不消耗无功。电阻元件不消耗无功。（2）无功功率计算方法）无功功率计算方法

4、a 各电感、电容的无功功率之和，各电感、电容的无功功率之和，bQ= UIsin No+ ui ZZ6 6物理物理意义意义：反映电源设备允许：反映电源设备允许提供提供的的最大有功功率最大有功功率。22QPS PQtg 、视在功率视在功率 S单位：伏安单位：伏安(VA) 定义定义： S=UI SPQ功率三角形功率三角形Q= UIsin No+ uicosPUI S=UI ZZ7 7例：例：电路如图所示，电路如图所示，V314sin2220tu 测得有功功率测得有功功率P=40W，电阻上电压，电阻上电压UR=110V。求电路的电流求电路的电流I、功率因数和、功率因数和L。RL+uiuR解：解：cos

5、RPU IUI A36. 011040 RUPIcos0.5RU IPUIUI +uLV1911102202222 RLUUU1.69HLULI LUIURU计算计算L的的方法一：方法一：LUIL 8 8计算计算L的方法二：的方法二：866. 05 . 01sin2 2sinUIIL sin1.68H ULI 计算误差，允许计算误差，允许例：例：电路如图所示，电路如图所示，V314sin2220tu 测得有功功率测得有功功率P=40W，电阻上电压，电阻上电压UR=110V。求电路的电流求电路的电流I、功率因数和、功率因数和L。RL+uiuR+uL9 9二、功率因数二、功率因数的提高的提高 工业

6、上实际电路大都是感性工业上实际电路大都是感性负载负载，功率因数较低，功率因数较低。电气设备电气设备功率因数功率因数电气设备电气设备功率因数功率因数计算机计算机 0.6日光灯日光灯0.50.6异步电动机异步电动机 0.60.9 工频感应加热炉工频感应加热炉0.10.31010功率因数低的不良影响：功率因数低的不良影响：（1）电源利用率低。）电源利用率低。（2）线路损耗大。）线路损耗大。1、提高线路的功率因数、提高线路的功率因数的原则：的原则：2 2、提高线路的功率因数、提高线路的功率因数的措施的措施: :并电容并电容1111实验：实验：负负载载结论结论： 线路有功功率不变。线路有功功率不变。功率

7、因数功率因数先升高后降低，先升高后降低，线路电流线路电流先先减小后减小后增大增大，负载电流不变，负载电流不变，电容电流增加。电容电流增加。1212U1I2II2I并电容并电容1 1U1I2II2I并电容并电容1 1、2 2U1I2II2I并电容并电容1 1、2 2、3 3U1I2II2I并电容并电容1 1、2 2、3 3、4 4相量相量图图负负载载1313URLICII并并电容电容并联电容的计算并联电容的计算负载：负载：参数参数U, P已知，已知，功率因数提高到功率因数提高到求求C。1jZRLZcos 解：解：RUI+ CSCIRLI1 1sinsinCRLIII1cosRLPUI 并联电容前

8、并联电容前cosPUI 并联电容后并联电容后11sinsincoscosPPU CUU 12(tantan)PCU 1414提高了负载的功率因数，还是整个电路的功提高了负载的功率因数，还是整个电路的功率因数？率因数？电路的有功功率有无改变？电路的有功功率有无改变？负载中的电流和线路上电流有无改变？负载中的电流和线路上电流有无改变？有无能量互换现象？有无能量互换现象？3 3、讨论、讨论1515例例 图示电路中，已知图示电路中，已知U=220V，f=50Hz，R1=10 ， XL1=17.3 ， R2=5 ， XL2=8.66 。试求：。试求：（1）电流表的读数）电流表的读数I和电路功率因数和电路

9、功率因数；1cos （2）欲使电路的功率因数提高到）欲使电路的功率因数提高到0.866，开关，开关S闭闭合后需要并联多大的电容；合后需要并联多大的电容；（3）并联电容后电流表的读数是多少？）并联电容后电流表的读数是多少？R1U+ ASR2XL1XL2CI1616（1）电流表的读数）电流表的读数I和电路功率因数和电路功率因数；1cos 33A ZUI 6020j17.3101Z 6010j8.6552Z 6067. 62121ZZZZZ5 . 0cos60cos1 R1U+ ASR2XL1XL2C1I2II1717（2）欲使电路的功率因数提高到）欲使电路的功率因数提高到0.866，开关，开关S闭

10、合闭合后需要并联多大的电容；后需要并联多大的电容；并联电容前并联电容前1cos3630WPUI ()F12277PCtgtgU （3）并联电容后电流表的读数是多少？）并联电容后电流表的读数是多少？并联电容后并联电容后cosPUI 19AcosPIU 并联前并联前33AR1U+ ASR2XL1XL2C1I2ICII作业：作业：2.21,2.301818第第5 5节节 交流电路的频率特性交流电路的频率特性频率响应：频率响应：响应与频率的关系。响应与频率的关系。jZL 1-jZC UI重要应用：滤波器重要应用：滤波器iU oU filter+ + 传递函数传递函数：()oooiiiUUT jUU (

11、)oiUT jU 幅频特性幅频特性( )oi 相频特性相频特性1919iU oU filter+ + 滤波器分类滤波器分类(按频率特性进行分类按频率特性进行分类)： oiUU oiUU oiUU oiUU低通低通高通高通带通带通带阻带阻20202121一、电路的谐振一、电路的谐振谐振：谐振：电路电路的端口电压与电流同的端口电压与电流同相位，即电路呈电阻相位，即电路呈电阻性。性。二、串联二、串联谐振谐振1j()ZRLC CL 1 +Rj L + IRUCUU LU1j C LC10 LCf 210 谐振谐振频率频率谐振角谐振角频率频率1、谐振条件、谐振条件22222.串联谐振的实现串联谐振的实现

12、方式方式 L、 C 不变，改变不变，改变 ，当当外加电源（信号源）外加电源（信号源）频率等于谐振频率时，电路发生谐振频率等于谐振频率时，电路发生谐振。 电源频率不变，改变电源频率不变，改变 L 或或 C ( 常改变常改变C )。+Rj L + IRUCUU LU1j C LC10 2323+Rj L + IRUCUU LU1j C 3. 串联谐振的特点串联谐振的特点电压电压与电流同相位，与电流同相位，电路呈电阻性电路呈电阻性。电路电路阻抗阻抗Z=R ，外加电压一定时，外加电压一定时，电流具有电流具有最大值最大值I0， I0=U/R。1j()ZRLC 2424已知已知RLC串联，串联，R=10，

13、XL=XC=1000，U=10V，求电感、电容两端的电压？求电感、电容两端的电压？解解ARUI11010 =1000VLLCCUIXUIXUUUCL 当当XC=XLR时时，UL和和UC要比要比U高得多高得多，所，所以以串联谐振也称为串联谐振也称为电压谐振电压谐振。+Rj L + IRUCUU LU1j C LC4、应用：收音机、应用：收音机接收电路接收电路2525谐振电路谐振电路CLLR1e2e3e+-1f2f3f接收接收天线天线解：解：112fLC 212150pFCfL 已知：已知：250 H, 20LLR kHz8201 f如果要收听如果要收听e1节目，节目，C 应配多大？应配多大？26

14、26CLLR1e2e3e+-1f2f3f信号信号e1在电路中产生的电流在电路中产生的电流 有多大？在有多大？在 C 上上 产生的电压产生的电压是多少？是多少？解解10.5ALEIR1C12645VUILf IL 所希望的所希望的信号被放信号被放大了大了64倍倍CLLR1e2e3e+-1f2f3f已知：已知：250 H, 20LLR kHz8201 f，E1=10V，2727频率频率kHz6408201200电容上电容上的电压的电压V24.96458.552828CLLR1e2e3e+-1f2f3f傅里叶变换傅里叶变换2929第第7 7节三相节三相正弦交流电路正弦交流电路一、三相对称电源一、三相

15、对称电源N+-AUCUBUABCN 大小大小相等、频率相同、相等、频率相同、初相位互差初相位互差1202sinAPuUt 电电源源2sin(120 )BPuUt 电电源源2sin(120 )CPuUt 电电源源1、相序、相序tuAuB0uC正序：正序：A-B-C反序反序: A-C-B30302、相量、相量0ApUU 电电源源120CpUU 电电源源120BpUU 电电源源uA+ uB+ uC =00 CBAUUUAUBUCUCBUU 31313232N+-AUCUBUABCN中线中线 零线零线火线火线 端线端线火线火线 端线端线火线火线 端线端线3、连接方式、连接方式（1）星形）星形连接有中线

16、连接有中线 （三相（三相四线供电四线供电方式）方式）相电压：火线对零线间的电压相电压：火线对零线间的电压线电压：火线间的电压线电压：火线间的电压AUBUCUABUBCUCAU相电压相电压线电压线电压N+-AUCUBUABCNABABAU=U -U=U330 BCBCBU=U -U=U330 CACACU=U -U=U330 AUABUCAUBCU30BUCU33330ApUU 电电源源120BpUU 电电源源120CpUU 电电源源3LpUU 电电源源3434（三相（三相三线供电三线供电方式）方式）（2）星形）星形连接无中线连接无中线火线火线 端线端线火线火线 端线端线火线火线 端线端线N+-

17、AUCUBUABC3535、已知某三相四线制电路的线电压、已知某三相四线制电路的线电压VUAB13380 VUBC107380 VUCA133380 当当t12s时，三个相电压之和为（时，三个相电压之和为（ ）（A）（B）（C）V2380380V0V、某三相四线制电路中线电压和相电压的关、某三相四线制电路中线电压和相电压的关系为（系为（ ）。）。（A）3LPUU 电电源源（B）（C）（D）330LPUU 电电源源AABUU3 303 AABUU3636（A）（B）（C）（D）、对称三相电路中，线电压对称三相电路中，线电压之间的关系为之间的关系为（ ）CBABUU 与与60CBABUU 超前超前

18、60CBABUU 滞后滞后120CBABUU 超前超前120CBABUU 滞后滞后AUABUCAUBCU30BUCUCBU二、星形负载二、星形负载单个设备：单个设备：三相电动机、三相变压器三相电动机、三相变压器由单相负载（如电灯、电视）组成三相负载。由单相负载（如电灯、电视）组成三相负载。3 3个负载都个负载都相等相等对称负载：对称负载： ZZZZZCBA1 1、三相、三相负载负载：37373838N AZAIBICICZBZN+-AUCUBUNIABC3939：火线上的电流：火线上的电流 ：流过负载的电流：流过负载的电流 ：流过中线的电流：流过中线的电流 N AZAIBICICZBZN+-A

19、UCUBUNIABCAIBICIAIBICINIAAAZUIBBBZUICCCZUI当当ZA= ZB= ZC= Z 时时CBAIII、为对称电流。为对称电流。0CBANIIII 中线可以去掉中线可以去掉N AZAIBICICZBZN+-AUCUBUNIABC40404141V0220V 30380oAoAB UU则则已知已知解：解： A53225310 0220 j86 0220ooooAA ZUI星形连接的对称负载，星形连接的对称负载，求电流求电流iA、iB、iC。每相负载阻抗为每相负载阻抗为Z=6+j8 VtuAB)30sin(2380 接入线电压接入线电压 A31722oB I A672

20、2oC I根据对称性得根据对称性得例例1N AZAIBICICZBZN+-AUCUBUNIABC4242AtiA)53sin(222 AtiB)173sin(222 AtiC)67sin(222 负载对称时，只需求一相的负载对称时，只需求一相的电流，电流，其它两相可根据对称性推导出来。其它两相可根据对称性推导出来。例例2N ARAIBICICRBRN+-AUCUBUNIABC三相照明负载连接于相电三相照明负载连接于相电压压220V的三相四线制对称的三相四线制对称电源上，电源上，RA=5, RB=10, RC=20, 试分析下列情况试分析下列情况下的负载相电压、负载电下的负载相电压、负载电流和中

21、线电流。流和中线电流。（1）正常状态；）正常状态；（2）A相短路；相短路；（3）A相相短路，中线断开；短路，中线断开；（4）A相断开；相断开；（5）A相断开相断开，中线中线断开。断开。4343例例2N ARAIBICICRBRN+-AUCUBUNIABC（1）正常状态；）正常状态；负载相电压：负载相电压：220V相 电 压相 电 压 2 2 0 V ，RA=5, RB=10, RC=20, 试分析下试分析下列情况下的负载相列情况下的负载相电压、负载电流和电压、负载电流和中线电流。中线电流。AAAUIAR220 044 05 BBBUIAR2201202212010CCCUIAR220 1201

22、1 12020.NABCIIIIA29 1194444例例2（2）A相短路相短路火线火线A熔断器熔断熔断器熔断负载负载A电压：电压：0V负载负载B,C电压：电压：220V相 电 压相 电 压 2 2 0 V ，RA=5, RB=10, RC=20, 试分析下试分析下列情况下的负载相列情况下的负载相电压、负载电流和电压、负载电流和中线电流。中线电流。N ARAIBICICRBRN+-AUCUBUNIABCAIA0BBBUIAR2201202212010CCCUIAR220 12011 12020NABCIIIIA191504545例例2N ARAIBICICRBRN+-AUCUBUNIABC（3

23、）A相短路，中线断开相短路，中线断开负载负载A电压：电压：0V负载负载B,C电压：电压：380V相 电 压相 电 压 2 2 0 V ，RA=5, RB=10, RC=20, 试分析下试分析下列情况下的负载相列情况下的负载相电压、负载电流和电压、负载电流和中线电流。中线电流。AIA038015010BABBUIR 380 15020CACCUIR ABCIII -()负载负载B B、C C烧坏烧坏4646负载负载火线火线例例2N ARAIBICICRBRN+-AUCUBUNIABC（4）A相断开相断开负载负载A电压：电压：0V负载负载B,C电压：电压：220V相 电 压相 电 压 2 2 0

24、V ，RA=5, RB=10, RC=20, 试分析下试分析下列情况下的负载相列情况下的负载相电压、负载电流和电压、负载电流和中线电流。中线电流。AIA0BBBUIAR2201202212010CCCUIAR220 12011 12020NABCIIIIA191504747例例2N ARAIBICICRBRN+-AUCUBUNIABC（5）A相断开，中线断开相断开，中线断开负载负载A电压：电压：0V相 电 压相 电 压 2 2 0 V ，RA=5, RB=10, RC=20, 试分析下试分析下列情况下的负载相列情况下的负载相电压、负载电流和电压、负载电流和中线电流。中线电流。AIA0.BNBB

25、UIAR12 790 .BBNBCBCRUUVRR126 790 .CCNCBBCRUUVRR253 3 90 负载负载B B变暗变暗负载负载C C烧坏烧坏4848例例2N ARAIBICICRBRN+-AUCUBUNIABC三相照明负载连接于相电三相照明负载连接于相电压压220V的三相四线制对称的三相四线制对称电源上，电源上，RA=5, RB=10, RC=20, 试分析下列情况试分析下列情况下的负载相电压、负载电下的负载相电压、负载电流和中线电流。流和中线电流。（1）正常状态；）正常状态；（2）A相短路：相短路：火线火线A烧坏，负载烧坏，负载 B，C正常工作正常工作（3）A相相短路，中线断

26、开：短路，中线断开：负载负载B，C烧坏烧坏（4）A相断开：相断开：负载负载B，C正常工作正常工作（5）A相断开相断开，中线中线断开：断开：负载负载B变暗，负载变暗，负载C烧坏烧坏零线不可零线不可缺少缺少4949三、负载三、负载三角形三角形连接连接ABZAIBICIN+-AUCUBUABCCAZBCZABIBCICAI5050ABZAIBICIN+-AUCUBUABCCAZBCZABIBCICAI：火线上的电流：火线上的电流 ：流过负载的电流：流过负载的电流 AIBICIABIBCICAI5151各相负载各相负载分别为分别为ABABABZUI BCBCBCZUI CACACAZUI 各各分别分别

27、为为CAABAIII ABZAIBICIN+-AUCUBUABCCAZBCZABIBCICAI5252IIIIBBCCCA330330LP3II 负负载载AUABUCAUBCU30BUCUACUUUIIIZUIZ ABCAAABCAABAB3303305353已知，负载额定电压为已知，负载额定电压为220V，电源线电压，电源线电压为为380V时，负载应如何连接时，负载应如何连接?电源线电压为电源线电压为220V时，负载应如何连接时，负载应如何连接?1、星形连接、星形连接2、三角形连接、三角形连接5454一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y和和 。试求两种连接方。试求两种连接方式下线电

28、流式下线电流的大小关系的大小关系。UIZLLY3UIZLL3LLYII 3ABCZZZILYULABCZZZILUL55555656三相异步电动机的星形三相异步电动机的星形-三角形三角形(Y ) 换接启动换接启动在启动时，定子绕组在启动时，定子绕组Y连接；当电动机的转速接连接；当电动机的转速接近额定转速时，定子绕组近额定转速时，定子绕组连接。连接。U1U2V1V2W1W2QS1QS2(运行运行)Y(启动启动)U2U1W2V1V2W1CBAPPPP UULP3负负载载LPII 负负载载 cos3LLIUP Y形连接，形连接，形连接，形连接，ppp33cosPPUI 负负载载负负载载负负载载UUL

29、P负负载载LP3II负负载载、三相功率的计算、三相功率的计算与负载连接与负载连接方式无关方式无关 sin3LLIUQ LL3IUS57575858三相对称负载星形连接，其电源线电压为三相对称负载星形连接，其电源线电压为380V、电流为、电流为10A、功率为、功率为5700W。求：负载求：负载的功率因数、各相负载的等效阻抗、的功率因数、各相负载的等效阻抗、电路的无功功率和视在功率。电路的无功功率和视在功率。解：解：.LLPU I5700cos0 86633380 1030866. 0arccos 38032210PLUZI电电源源 3022 ZZQU ILL3sin3291var SU ILL36582VA已知已知Z=3+j6 ，电流表读数为，电流表读数为45A。求求:(1)电源相电压；电源相电压；(2)三相电源发出的有功功率。三相电源发出的有功功率。+_ AU+_+_ZZZA.45 6 7301 5VLPUIZ负负载载174V3LPUU电电源源(2) 3cos33cos18.2KWLLLPPU IUI 负负载载(1) 解：解：5959CUBU2、三相功率的测量、三相功率的测量(1) (1) 三表法：三表法：*三三相相负负载载WWWABCN*CBAPPPP 三相四