第02章 平面机构及自由度计算

1、& 一个构件系统是否具有确定的相对运动。& 满足什么条件才能具有确定的相对运动。& 各构件间具有什么样的相对运动才能完成预期的工作要求。 运动副及其自由度运动副及其自由度自由度：yxS平面运动的构件具有三个自由度。运动副： 构件间的可动联接。构件独立运动的可能性。约 束： 对独立运动的限制。运动副的类型：1. 低副：面接触构成的运动副 转动副：只允许相对转动。 移动副：只允许相对移动。2. 高副：点线接触的运动副。3. 其它运动副属高副机构。1运动副转动副移动副高 副引进个约束ttnn12nntt12引入个约束低 副2 平面机构运动简图平面机构运动简图平面机构运动简图与

2、机构运动有关的因素：构件数；运动副数； 运动副类型；运动尺寸。机构运动简图：简单线条规定符号比例尺1212转动副移动副平面高副运动副的表示法3平面机构运动简图构件表示方法：不考虑构件的具体形状，只表明运动副数及构件尺寸。运动尺寸：属于同一构件的运动副之间的距离。常用机构、传动的表示方法参见GB4460-84之常用机构运动简图符号。两副构件三副构件4平面机构运动简图 机构运动简图绘制练习。 据模型； 据结构示意图。5 平面机构的自由度平面机构的自由度平面机构的自由度& 一个构件系统是否具有确定的相对运动。& 满足什么条件才能具有确定的相对运动。一、平面机构自由度计算4 平面运动构

3、件具有三个自由度；4 构件用运动副与其它构件用运动副相联接，引入约束；4 低副引入2个约束，高副引入1个约束。L 一机构由n个可动构件和机架，用PL个低副和PH个高组成， 其有几种运动可能。联接前总自由度：3n联接引入的总约束数：2PL + PHJ 机构的自由度计算公式：F = 3n -2PL - PH局部 自由度6平面机构的自由度L 自由度计算应注意的问题1. 复合铰链个构件构成复合铰链，铰链数为2. 局部自由度：与其它构件运动无关 的自由度。3. 虚约束：对机构运动无限制作用的约束。例题：ABCDABCABCDF=3n - 2PL - PH = 33 - 2 4 = 1F=3n-2PL -

4、 PH = 33 - 2 3 - 1 = 27F=3n-2PL-PH =36-28-0 =2机构具有确定运动的条件：运动是否确定？原动件数目原动件数目=自由度数自由度数平面机构运动简图一、针对的工程问题412123C112v231v3主从动件之速度关系4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用9平面机构运动简图12二、速度瞬心及其求法1. 速度瞬心：互作平面运动的二构件上瞬时速度 相等的重合点。2. 机构瞬心数目2) 1(KKN组成机构的构件数3. 瞬心的确定1 显瞬心(直接用运动副相联的二构件之瞬心) p1212p12p1212nnKvk1k2vA2A1ABvB

5、2B1p12P12在nn线上某点纯滚动滚滑转动副移动副平面高副10平面机构运动简图121 隐含的瞬心（不直接相联的二构件之瞬心）三心定理：互作平面平行运动的三构件共有三个瞬心，且三瞬心共线。证：瞬以数目 N=3(3-1)/2=3323vC2vC3C反证p23在p1p13连线上：p12p13则vC2vC3，不是23构件之瞬心p23, p23必在p1p13上。设p23在p1p13之外点，11平面机构运动简图三、瞬心法作机构的速度分析显瞬心 p12, p23, p34, p14;p12p23p34p14隐含的瞬心 p13, p24要点： 取含1、3构件的三构件组 两次来确定p13。1-2-3构件组：

6、1-3-4构件组：p13同理得p24p24例1. 已知铰链四植机构各杆的长度。求机构的传动比 i=2/4。 解：1. 求瞬心p2442. 由Vp2=Vp4 = Vp24 得：vp2424122414424241422412ppppipppp12平面机构运动简图例2. 已知曲柄滑块机构各杆的长度，1。 求滑块速度v3.解：1. 求瞬心p13.vp13p34p14p12p23p13p2412. vp1 = vp3 = vp13 1331314ppplvv13平面机构运动简图例3. 已知齿轮或摆动从动件凸轮机构尺 寸及位置。求机构的传动比 i12。解：1. 求瞬心p12131223122112pppplli2. 231213121221pppppllv12123Cnnp23p13p1214平面机构运动简图112v23解：1. 求瞬心p12p13