第二章 流体动力学(广州中医药大学药用物理学)

1、药药 用用 物物 理理 学学（供中药、制药、药物制剂等专业用）医学信息工程学院物理教研室（工科楼709室）刘 尉39358142E-mail：物理学物理学 (Physics)物物 质质 结结 构构物质相互作用物质相互作用物质运动规律物质运动规律 物理学是研究自然界基本规律的科学。“物”指物质的结构、性质，“理”指物质的运动、变化规律。现代观点认为物理学主要研究物质和运动，或物质世界及其各部分之间的相互作用，或物质的基本组成及它们的相互作用。绪绪 论论一、物理学及其研究对象一、物理学及其研究对象基本运动形态：基本运动形态： 机械运动（力学）；电磁运动（电磁学）；热运动（

2、热机械运动（力学）；电磁运动（电磁学）；热运动（热学）；微观粒子运动（量子力学）。学）；微观粒子运动（量子力学）。 它们是生命、遗传、思维等更高级运动的基础。它们是生命、遗传、思维等更高级运动的基础。绪绪 论论（1）牛顿力学或经典力学研究物体的机械运动。（2）热力学研究温度、热、能量守恒以及熵原理等。（3）电磁学研究电、磁以及电磁辐射。（4）相对论研究高速运动、引力、时间和空间等。（5）量子力学研究微观世界。物理学的发展历史（五大基本理论）物理学的发展历史（五大基本理论）绪绪 论论物理学的发展历史（五大基本理论）物理学的发展历史（五大基本理论） 牛顿经典力学理论牛顿经典力学理论 (Mechan

3、ics) 17世纪伽利略、开普勒、牛顿研究物体机械运世纪伽利略、开普勒、牛顿研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律动的基本规律及关于时空相对性的规律开普勒Johannes Kepler (1571-1630)牛顿Isaac Newton 1642-1727伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）绪绪 论论 现代意义下的物理学的诞生始于17世纪后半叶。伽利略、开普勒等科学家为经典力学和天体力学所作的奠基性贡献，揭开了人类对自然界进行科学探索的崭新篇章。爱因斯坦在物理学的进化中评论说“伽利略的发现以及他所应用的可行的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物

4、理学的真正开端。”牛顿在他们工作的基础上建立了完整的经典力学理论，特别是1687年发表了自然哲学的数学原理，标志着经典力学大厦的建成。绪绪 论论 热力学热力学 (Thermodynamics) 18-19世纪卡特、焦耳、开尔文、卡诺研究物质热世纪卡特、焦耳、开尔文、卡诺研究物质热运动的统计规律及其宏观表现，建立了宏观的热力运动的统计规律及其宏观表现，建立了宏观的热力学理论。学理论。玻尔兹曼、克劳修斯、吉布斯等建立了说明热现象玻尔兹曼、克劳修斯、吉布斯等建立了说明热现象的气体分子动力理论即统计物理学（分子物理学）。的气体分子动力理论即统计物理学（分子物理学）。绪绪 论论 电磁学电磁学 (Elec

5、tromagnetism) 18-19世纪库仑、法拉第、麦克斯韦、赫兹等研究电世纪库仑、法拉第、麦克斯韦、赫兹等研究电磁现象、物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律，建立磁现象、物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律，建立完备的电磁学理论。完备的电磁学理论。麦克斯韦 (1831-1879)库仑 (1736.61806.8)赫兹(18571894)绪绪 论论 至此，以牛顿定律为基础的经典力学、热力学与统计物至此，以牛顿定律为基础的经典力学、热力学与统计物理、电磁学构成了经典物理学的宏伟大厦。但是理、电磁学构成了经典物理学的宏伟大厦。但是 1919世纪和世纪和2020世纪之交，物理学界的三大发现世纪之交，

6、物理学界的三大发现u伦琴发现伦琴发现X X射线，射线，u汤姆逊发现电子，汤姆逊发现电子，u贝可勒尔发现放射性。贝可勒尔发现放射性。 以及著名的两朵乌云以及著名的两朵乌云u麦克尔逊麦克尔逊- -莫雷实验的零结果莫雷实验的零结果u热辐射实验的紫外灾难热辐射实验的紫外灾难 一系列与经典物理的预言极不相容的事实一系列与经典物理的预言极不相容的事实绪绪 论论 相对论相对论 (Relativity) 爱因斯坦于爱因斯坦于19051905年提出了狭义相对论，年提出了狭义相对论，19151915年提年提出了广义相对论出了广义相对论 研究物体的高速运研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律动效应以及相关的动力

7、学规律 量子力学量子力学 (Quantum mechanics) 20世纪普朗克、玻尔、薛定谔、海森堡、狄拉克世纪普朗克、玻尔、薛定谔、海森堡、狄拉克 研究微观物质运动现象以及基本运动规律研究微观物质运动现象以及基本运动规律绪绪 论论物理学的研究范围物理学的研究范围E- -15E- -12E- -09E- -06E- -031mE+03E+06E+09E+12E+15E+18E+21E+24E+27上穷碧落下黄泉，上穷碧落下黄泉，两处茫茫都可见！两处茫茫都可见！原子原子太阳太阳高山高山太阳系太阳系最近恒星最近恒星的距离的距离银河系银河系超星系团超星系团星系团星系团哈勃半径哈勃半径DNA长度长度

8、最小的最小的细胞细胞人类人类原子核原子核粒子粒子绪绪 论论二、物理学与技术进步、生产实践的关系二、物理学与技术进步、生产实践的关系（3）物理学突破导致技术和生产力大飞跃。（1）物理学广泛应用,体现了物理规律普适性。（2）物理学是自然科学的基础, 技术革命的源泉。绪绪 论论三、物理学的研究与学习方法三、物理学的研究与学习方法 物理学是整个自然科学的基础对于任何专业，大学基础物理课的目的，都是使学生对物理学的内容和方法，工作语言、概念和物理图象，其历史、现状和前沿等方面，从整体上有个全面的了解这是一门培养和提高学生科学素质、科学思维方法和科学研究能力的重要基础课。绪绪 论论 力图把传授知识、思想、

9、方法三者放在同等重要的地位。加强对科学思维方式、自学能力和创新能力的培养。学习时不要拘泥于一本教材，还应阅读必要的参考书。要学好物理学还必须重视物理实验，学会使用仪器，掌握一些测量技能。希望通过本课程的学习，同学们不仅掌握必要的物理知识，还能提高科技素养。树立正确的世界观, 培养崇高科学精神。使用教材：药用物理学江西高校出版社，章新友主编。绪绪 论论怎样学习物理学怎样学习物理学著名物理学家费曼说：著名物理学家费曼说：科学是一种方法。它教导人们：一些事物是怎科学是一种方法。它教导人们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待

10、疑问和不确定性，证据了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象何区别真伪和表面现象 。著名物理学家爱因斯坦说：著名物理学家爱因斯坦说： 发展独立思考和独立判断地一般能力，应当始终发展独立思考和独立判断地一般能力，应当始终放在首位，而不应当把专业知识放在首位。如果放在首位，而不应当把专业知识放在首位。如果一个人掌握了他的学科的基础理论，并且学会了一个人掌握了他的学科的基础理论，并且学会了独立思考和工作，他必定会找到自己的道路，而独立思考和工作，他必定会找到自己的道路，而且比起那种主要以获得细节知识为

11、其培训内容的且比起那种主要以获得细节知识为其培训内容的人来，他一定会更好地适应进步和变化人来，他一定会更好地适应进步和变化 。重点教学内容重点教学内容 重点学习第二章流体动力学，第三章分子物理学，第四章静电场，第六章电磁现象，第八章波动光学，第九章药用光学仪器的基本原理（选讲）。教学环节教学环节 授课；习题课；讨论课；演示实验。实验通过物理学实验课学习。 自学, 做阶段总结，写心得体会。教学安排：理论课实验课（详见教学日历）教学安排：理论课实验课（详见教学日历）1、平时作业、考勤、实验占、平时作业、考勤、实验占 302、期末考试占、期末考试占 70考核方式：考核方式： 几点要求：几点要求： 1

12、.从提升自身科学素养的目标出发，从提升自身科学素养的目标出发，快乐学习！快乐学习！ 2.认真对待每一堂课，课前预习，课后习题，做认真对待每一堂课，课前预习，课后习题，做到到学有所得学有所得。 3.适当阅读一些参考书，更适当阅读一些参考书，更广泛了解广泛了解相关知识。相关知识。 4.实验课前完成预习报告，实验课前完成预习报告，预备知识预备知识物理学中物理学中, 为了方便描述各物理量为了方便描述各物理量, 常常选择一些物理量作常常选择一些物理量作为基本量为基本量. 在国际单位制中在国际单位制中, 七个基本量及其单位：七个基本量及其单位： 长度长度(m), 质量质量(kg), 时间时间(s)，电流强

13、度（，电流强度（A），热力学温标），热力学温标（K），物质的量（），物质的量（mol）,发光强度（发光强度（cd）v 导出量：由基本单位导出的量导出量：由基本单位导出的量,如速度、力、加速度等如速度、力、加速度等. v 量纲式：表示一个物理量的单位与基本量单位关系的量纲式：表示一个物理量的单位与基本量单位关系的式子式子. 三个力学基本量的量纲分别为三个力学基本量的量纲分别为L, M, T .1 单位与量纲单位与量纲 如如, ,力的量纲为：力的量纲为： 1sLTt-v 2aLTt-v 2-MLTamFv量纲的意义： 获取导出量与基本量之间的关系； 检验公式的正确性； 进行单位换算或确定比例系数的

14、单位等.加速度的量纲为： 速度的量纲为：物理量(physical quantity) 描写物理事件的量称为物理量. 常用的物理量： 标量(scalar)：只有大小没有方向的物理量,如温度、能量、质量； 矢量(vector)：既有大小又有方向且只有一个方向的物理量,如速度、加速度； 张量(tensor)：既有大小又有方向,并且不止一个方向的物理量,方向个数称为张量的阶. 2 物理量及其表述物理量及其表述 质点(mass point) 任何物体都有一定的大小和形状,但当物体的大小和形状在所描写的运动中所起的作用可以忽略不计时, 我们就把它看作是一个只有质量而没有大小和形状的点,称为质点. 坐标系(

15、coordinate system) 描述一个物体的运动需要另一个物体作为参考,这个被选定的参考物体称为参考系. 为了定量地描写物体运动的位置以及位置随时间的变化,在三维空间中,需要标出三个独立的量来唯一地确定一点的位置.如图所示为三条坐标轴(x轴、y轴、z轴)相互垂直的直角坐标系.( ) trkOyxzP(x,y,z)ij矢量及其运算 v矢量的表示：用上方带有箭头的字母或黑体字表示. v矢量的加法：两矢量和仍为一矢量,即 v矢量的减法： 矢量的加减法服从平行四边形法则和三角形法则. CAB() -CAB平行四边形法则和三角形法则CABB-BCABABA() -DAB当两矢量同向时,点积结果数

16、值最大；当两矢量反向时,点积结果数值最小；当两矢量垂直时,点积结果为0 . cosABA B 矢量的标积(点积)矢量A在矢量B上的投影与矢量B大小的乘积,即v 矢量的乘法：标积(点积)和矢积(叉积) AB 矢量的矢积(叉积)结果仍为一矢量,大小等于 C=ABsin, 方向垂直于矢量A与B构成的平面,并服从右手螺旋法则, 即当两个矢量平行时,叉积结果为零；当两个矢量垂直时,叉积结果最大. -ABBACAB根据叉积运算定义,可以得到如下结果：质点在t时间内所发生的位移与时间的比值叫做质点在这段时间内的平均速度(mean velocity), 即 stv质点在t时间内所走过的路程s与t的比值称为质点

17、在这段时间内的平均速率(mean speed),即 trv微微 积积 分分瞬时速度(instantaneous velocity) ：平均速度的极限,即0dlimdtttrrv速率(speed) ：速度的大小, 即0dlimdtttrrvv积积 分分oSf(x)xx x+xS= xf(x)0)(dxxfS小贝的香蕉球动物与流线型高尔夫球表面光滑还是粗糙？ 高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰,当时人们认为表面光滑的球飞行阻力小,因此用皮革制球. 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远,这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论才得以解开. 现代高尔夫球 早期高尔夫球第二章第二章 流体动力学流体动

18、力学流体运动的基本概念流体运动的基本概念1伯努利方程及应用伯努利方程及应用2实际流体的运动实际流体的运动3 泊肃叶定律泊肃叶定律 斯托克斯定律斯托克斯定律34第一节第一节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念气体与液体没有一定的形状气体与液体没有一定的形状, ,各部分之间极易发生相对各部分之间极易发生相对运动运动, ,具有流动性具有流动性, ,因而被统称为因而被统称为流体流体. . 流体的特性：流体的特性：流动性、连续性、黏滞性、可压缩性流动性、连续性、黏滞性、可压缩性一、理想流体一、理想流体v 黏滞性 实际流体流动时,速度不同的层与层之间存在阻碍相对运动的内摩擦力,流体的这种性质称为流体的黏

19、滞性.流速大的一层给流速小的一层以拉力,流速小的一层给流速大的一层以阻力.流体的黏滞性第一节第一节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念Vm理想流体：绝对不可压缩又完全没有黏滞性的流体理想流体：绝对不可压缩又完全没有黏滞性的流体流体的重度：流体单位体积内的重量流体的重度：流体单位体积内的重量流体的密度：流体单位体积内的质量流体的密度：流体单位体积内的质量gVmgVW密度单位为千克密度单位为千克米米3 (kgm 3)重度单位为牛顿重度单位为牛顿米米3(Nm 3)第一节第一节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念二、理想流体的稳定流动、流线和流管二、理想流体的稳定流动、流线和流管稳定流动：稳定流动

20、：流体流过的区域内，各点上的流速都不随时间而流体流过的区域内，各点上的流速都不随时间而变化的流动状态。变化的流动状态。v 流线流线 在流场中画出的一些曲线在流场中画出的一些曲线, ,曲线上曲线上任意一点的切线方向任意一点的切线方向, ,与流过该点与流过该点流体速度方向一致流体速度方向一致. .流线流线 第一节第一节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念 流体流过不同形状障碍物的流线流体流过不同形状障碍物的流线注意！流线是同一时刻沿许多质元流速方向描绘出的注意！流线是同一时刻沿许多质元流速方向描绘出的曲线，而不是在一段时间内某一个流体质元的运动轨曲线，而不是在一段时间内某一个流体质元的运动轨迹；

21、只在稳定流动情况下，它才与各处质元运动轨迹迹；只在稳定流动情况下，它才与各处质元运动轨迹重合；在任一时刻任何两条流线不会相交。重合；在任一时刻任何两条流线不会相交。第一节第一节 描述流体运动的基本概念描述流体运动的基本概念在流体流过的空间，划出一个任意横截面在流体流过的空间，划出一个任意横截面S，通过它四，通过它四周的许多流线所围成的管状区域周的许多流线所围成的管状区域v 流管流管稳定流动时稳定流动时：流线不随时：流线不随时间改变间改变,不同时刻的流线不不同时刻的流线不相交相交;流管形状也不随时间流管形状也不随时间改变改变,流管内的流体不会流流管内的流体不会流出到管外出到管外,流管外的流体不流

22、管外的流体不会流入到管内会流入到管内. 流管第一节第一节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念1111Stvm2222Stvm恒量SvQm三、不可压缩流体的连续性方程三、不可压缩流体的连续性方程连续性方程推导其中其中 Q Q m m称为质量流量称为质量流量, ,此式称为定常流动的此式称为定常流动的连续性方程连续性方程, ,也称为质量流量也称为质量流量守恒定律守恒定律. . 21mm第一节第一节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念对于不可压缩流体对于不可压缩流体, , 为常量为常量, ,则有则有 v1 S1= v2 S2 Q v = v S=恒量恒量 式中式中 Q Q v v 称为体积流量称为

23、体积流量. .该式称为体积流量守恒定律该式称为体积流量守恒定律. Q g = v S=恒量恒量 式中式中 Q Q g g 称为重量流量称为重量流量. .该式称为重量流量守恒定律该式称为重量流量守恒定律. 由由连续性方程连续性方程可知可知: : (1)(1)不可压缩流体稳定流动时不可压缩流体稳定流动时, ,流管的任一垂直流管的任一垂直截面积与该处的平均流速的乘积为一恒量截面积与该处的平均流速的乘积为一恒量. .(2)(2)同一流管同一流管, ,截面积较大处流速小截面积较大处流速小; ;截面积较截面积较小处流速较大小处流速较大. .第一节第一节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念动脉系统动脉系统

24、毛细管系统毛细管系统静脉系统静脉系统心脏心脏 人体血液循环示意图 血液循环血液循环 血液流速与血管总截面积的关系第一节第一节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用1738年伯努利(D. Bernoulli) 出版流体动力学，提出了著名的伯努利方程.丹丹伯努利伯努利(Daniel Bernoull, 1700-1782)瑞士科学家瑞士科学家.第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用-121222212121)(mghmvmghmvVPPVPVPtvSPtvSPW-21222111恒量Pghv221一、伯努力方程一、伯努力方程压力所做的功

25、：压力所做的功：功能原理：功能原理：222211212121PghvPghv恒量Phvg221第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用例：例：在一楼水管的某截面处在一楼水管的某截面处,水流的速度为水流的速度为2.0 m/s，压强为，压强为3.5105 Pa,管的内径为管的内径为20 mm,水沿水管流到三楼某一截面水沿水管流到三楼某一截面时时,管的内径为管的内径为10 mm,此截面比一楼的那个截面高此截面比一楼的那个截面高10 m,求求该截面处的流速和压强该截面处的流速和压强.伯努力方程与连续性方程联合运用伯努力方程与连续性方程联合运用,可以解决流体流动的可以解决流体流动的许多实际问题

26、许多实际问题.解：解：沿水管内壁取一流管,第一截面选在一楼某截面处,用S1表示,该处流速为v1= 2.0 m/s,压强为p1= 3.5105 Pa,管径为d1=20 mm,高度为h1=0.第二截面选在三楼的某截面处,用S2表示,其内径为d2=10 mm,高度为h2=10 m.第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用2211SvSv)/(0 . 80 . 2010. 0020. 0)2()2(21221122211212smvddvddvSSv22222112121ghvpvp根据伯努力方程有根据伯努力方程有解：解：根据连续性方程根据连续性方程: )(1092. 1108 . 9100

27、 . 1)0 . 80 . 2(100 . 121105 . 3)(215322352222112Paghvvpp-得得得得1.1.空吸作用空吸作用SASBSCAABBS vS v221122AABBpvpv* *应用：喷雾器、水流抽气机等。应用：喷雾器、水流抽气机等。* *当当B处流速很大时处流速很大时, ,B处的压强很小处的压强很小, ,以至于小于大气压时以至于小于大气压时, ,容器容器中的液体因受到大气压的作用吸到中的液体因受到大气压的作用吸到B处被水平管中的流体带走。处被水平管中的流体带走。 空吸作用空吸作用由于由于：BASSABpp 第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用

28、二、伯努利方程的应用二、伯努利方程的应用 地铁安全线 水流抽气机原理 伯努利管第二节第二节 理想流体的伯努利方程及其应用理想流体的伯努利方程及其应用 香蕉球原理香蕉球原理只平动(向下)只旋转平动加旋转第二节第二节 理想流体的伯努利方程及其应用理想流体的伯努利方程及其应用 流速与高度的关系流速与高度的关系 在自然界、工程技术和我们的日常生活中,存在着许多与容器排水相关的问题,如水库放水(泻洪与发电)、水塔经管道向城市供水及用吊瓶给患者输液等,其共同的特点是液体从大容器经小孔流出. 水库大坝 水电站第二节第二节 理想流体的伯努利方程及其应用理想流体的伯努利方程及其应用2Bv2100pghpgh2B

29、vv 小孔流速 第二节第二节 理想流体的伯努利方程及其应用理想流体的伯努利方程及其应用2.2.流量计（汾丘里流量计）流量计（汾丘里流量计）hS112S22211221122pvpv1 122S vS v21ppgh-1222212ghvSSS-联立可得联立可得1222212ghQS SSS-第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用3.3.流速计流速计BAh1h2v221122AABBPvpv01Appgh0Bv 212 ()vg hh -液体流速测量液体流速测量02Bppgh第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用气体流速测量气体流速测量ABppgh-液皮托管皮托管 hAB

30、2vgh 液221BBAvpp第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用压强与高度的关系压强与高度的关系 若流管中流体的流速不变或流速的改变可以忽略时若流管中流体的流速不变或流速的改变可以忽略时, ,伯努利方程可以直接写成伯努利方程可以直接写成2211ghpghp或pgh常量常量第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用4. 4. 体位对血压的影响体位对血压的影响( (低位血压高，高位血压低低位血压高，高位血压低) ) 第二节第二节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用v 层流一. 实际流体的黏滞性、动力黏度 甘油缓慢流动管内甘油的流动是分层的,这种流动称为层流(laminar

31、 flow). 层流示意图第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动流体层流时,流动稳定,相邻各层以不同的速度作相对运动,彼此不相混合. 这对作用力为流体的内摩擦力,也称为黏性力. 流体的黏性力第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动v 牛顿黏滞定律 黏度黏性流体作层流时,速度的逐层变化可以用速度梯度来定量表示. 相距y的两流层的速率差为v ,则 表示这两层之间的速率变化率. 称为沿 y 方向(与流速方向垂直)的速率梯度.yvyvdydvy0limdydv第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动实验证明,流体内部相邻两流体层之间黏性力 f牛顿黏滞定律 比例系数 称为黏度或黏性系数,是反映流

32、体黏性的宏观物理量. 流体的黏滞系数与物质的性质有关,还与温度有关. Sdydvf第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动遵从牛顿黏滞定律的流体称为牛顿流体(水、酒精、血浆),不遵从牛顿黏滞定律的流体称为非牛顿流体(血液、胶体溶液和燃料水溶液). 第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动二、实际流体的伯努利方程2222121122hgvphgvpwZwZ 称为损失压头，表示单位重量的实际流体在流动称为损失压头，表示单位重量的实际流体在流动过程中克服阻力所作的功过程中克服阻力所作的功循环系统各类血管中的血压第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动三、片流、湍流、雷诺数雷诺实验装置第三节第三

33、节 实际实际流体的运动流体的运动雷诺实验装置第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动雷诺实验装置第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动v 湍流黏性流体作层流时,层与层之间仅作相对滑动而不混合.但当流速逐渐增大到某种程度时,层流的状态就会被破坏,出现各流层相互混淆,外层的流体粒子不断卷入内层,流动显得杂乱而不稳定,甚至会出现涡旋,这种流动称为湍流(turbulent flow). 核爆蘑菇云火山爆发第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动v 雷诺系数雷诺(OReynolds)最早对湍流 现 象 进 行 系 统 研 究 , 1883年他通过大量的实验,证实了流体在自然界存在两种迥然不同的流态,层流和湍流. 雷诺 (Osborne Reynolds 1842-1912)英国力学家、物理学家、工程师.第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动雷诺在实验中发现,玻璃直圆管道中的黏性液体,其流动状态是层流还是湍流主要取决于比例系数(后人称之为雷诺数, Reynolds number)Re 的大小.式中 液体的密度, d 为管道的特征长度, v 是液体的平均流速, 是液体的黏性系数.dvRe第三节第三节 实际实际流体的运动流体的运动雷诺数是一个无量纲的纯数,它是鉴别黏性流体流动状态的唯一的一个参数. 实验表明,对于刚性直圆管道中的黏性流体: Re2000 时,流体作层