第四章_PID调节原理

1、第四章第四章 PID 调节原理调节原理4.1 概述概述PID(Propotional-Integrate-Differential)比例比例-积分积分-微分。微分。优点：优点：1）原理简单；）原理简单；2）适应性强；）适应性强；3）鲁棒性强。）鲁棒性强。理想理想PID控制器控制器 sTsT11K) s (E) s (U) s (Gdt) t (deTdt) t (eT1) t (eK) t (uDIPDIPKP-比例系数；比例系数；TI-积分时间常数；积分时间常数；TD-微分时间常数。微分时间常数。着重从着重从PID作用系统产生的影响来分析。作用系统产生的影响来分析。4.2 过程控制系统的动态

2、特性过程控制系统的动态特性1）对象的特性是单调的，不振荡的；）对象的特性是单调的，不振荡的；2）对象的迟延性和大惯性；）对象的迟延性和大惯性；3）对象的纯时间滞后；）对象的纯时间滞后；4）对象的自平衡与非自平衡；）对象的自平衡与非自平衡；5）对象的非线性。）对象的非线性。4.3 比例控制比例控制 (P调节）调节）4.3.1 比例调节和比例带eKuueKuPoPe(t)既是增量，又是实际值，比例控制器的既是增量，又是实际值，比例控制器的传递函数为：传递函数为：PKE(s)U(s)G(s)1）控制输出与偏差之间在一定范围保持比）控制输出与偏差之间在一定范围保持比例关系。例关系。KP越大，保持比例关

3、系的范围越小越大，保持比例关系的范围越小2）比例度表示控制输出与偏差成线性关系的）比例度表示控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入的范围。因此，比例度又称比比例控制器输入的范围。因此，比例度又称比例带。例带。%minmaxminmax100uuueee当当u和和e均无量纲时（采用计算机控制），则均无量纲时（采用计算机控制），则%minmaxminmax100K1100ueuueeP比例度比例度 的物理含义：的物理含义：u直接代表调节阀开度直接代表调节阀开度的变化量，那么的变化量，那么 表示调节阀开度改变表示调节阀开度改变100%，即从全关到全开所需被调量的变化范，即从全关到全开所需被调量的变

4、化范围。围。3）控制器有正作用和反作用之分，即控）控制器有正作用和反作用之分，即控制器的比例值（增益）有正有负。制器的比例值（增益）有正有负。 当控制器的测量增加时，控制器输出增加，当控制器的测量增加时，控制器输出增加，则控制器为正作用控制器，控制器的增益则控制器为正作用控制器，控制器的增益Kp为负；为负；当控制器的测量增加时，控制器输出减小，当控制器的测量增加时，控制器输出减小，则控制器为反作用控制器，控制器的增益则控制器为反作用控制器，控制器的增益Kp为正；为正；选择控制器正反作用的目的是保证系统为负反选择控制器正反作用的目的是保证系统为负反馈，即经过调节器作用之后一定是减小偏差。馈，即经

5、过调节器作用之后一定是减小偏差。例：控制水位，若调节阀装在储罐的进水口，当例：控制水位，若调节阀装在储罐的进水口，当水位过高时，应该关小进水阀，调节器的输出变水位过高时，应该关小进水阀，调节器的输出变量随输入变量的增大而减小，应该用反作用。若量随输入变量的增大而减小，应该用反作用。若调节阀装在储罐的出水口，当水位过高时，应该调节阀装在储罐的出水口，当水位过高时，应该把调节阀开大，使它多处水，调节器的输出变量把调节阀开大，使它多处水，调节器的输出变量随输入变量的增大而增大，应该用正作用。随输入变量的增大而增大，应该用正作用。4.3.2 比例调节的特点比例调节的特点q比例动作的调节器对干扰有及时而

6、有力的抑制作用。ssnP201020c2120s0sssneK1)(s (G) s (G) s (G1) s (Gs) s (sEelimlimFKKKKsNP）假设在初始稳态（平衡工况）条件下，有假设在初始稳态（平衡工况）条件下，有0)0( , 0)0()0()0(uyre当当 时，在外界扰动影响下，实际各变量为：时，在外界扰动影响下，实际各变量为： 0t)( ),( ),(tutytr )()(teKtucq存在静态误差，不能做无静差调节存在静态误差，不能做无静差调节)()()( ),()( ),()()(tytrteuKytutytrKpct)(11)(rKKepc考虑设定值阶跃扰动，考

7、虑设定值阶跃扰动，在在 下，有式：下，有式：在稳态条件下，即在稳态条件下，即当当 时，设定值阶跃输入导时，设定值阶跃输入导致的稳态偏差为：致的稳态偏差为： 以上结果也可直接从以上结果也可直接从静态比例控制系统结静态比例控制系统结构方框图构方框图获得。由上式可以看到，获得。由上式可以看到，控制器的控制器的直流增益越大，控制稳态误差越小。直流增益越大，控制稳态误差越小。0)()( rtr+ +- -)(0rcK)(0ty)(0tu)(esTeKPsP1n比例控制器存在稳态偏差比例控制器存在稳态偏差自平衡自平衡对象对象n比例控制器不存在稳态偏差比例控制器不存在稳态偏差非自非自平衡对象平衡对象+-)(

8、0rpK)(0ty)(0tu)(e)1 (00sTseKsyye 设设LCu(t)y(t) 在初态，进料量等于出料量，控制器在初态，进料量等于出料量，控制器输出为输出为 ，当负荷增大时，实际控制，当负荷增大时，实际控制器输出为器输出为：0u增加的控制输出使进料量的增加增加的控制输出使进料量的增加量等于出料量的增加，液位达到量等于出料量的增加，液位达到新的稳态值。此时比例控制是有新的稳态值。此时比例控制是有差控制。差控制。 )()(0uteKtuc 4.3.3 比例带对调节过程的影响比例带对调节过程的影响 比例值比例值Kp增大，稳态误差减小，但可能增大，稳态误差减小，但可能导致系统震荡加剧，甚至

9、不稳定。导致系统震荡加剧，甚至不稳定。当对象具有不稳定极点时，系统为条件稳定当对象具有不稳定极点时，系统为条件稳定系统，比例值在一定范围内才是系统稳定。系统，比例值在一定范围内才是系统稳定。比例值的设置，首先保证在稳定的前提下，比例值的设置，首先保证在稳定的前提下，降低残差。降低残差。4.4 积分调节积分调节 (I)4.4.1 积分调节积分调节 积积分分速速度度iOOiT1SedtSedtT1u积分具有记忆功能积分具有记忆功能 积分调节器：q只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直到偏差为零。q输出将停在新 的位置而不复原位，保持静差为零。对干扰有及时而有力的抑制作用。q动作迟

10、缓，动态品质变坏，过渡过程时间延长，甚至 造成系统不稳定。02004006008001000120014001600-0.200.20.40.60.811.21.41.6Ki=0.005Ki=0.01Ki=0.015Ki=0.02Step ResponseTime (sec)Amplitude)(1)()(dtteTteKtuIp)11 ()()()(sTKsEsUsGIpc比例积分（比例积分（PI）调节器）调节器 比例积分调节器的输出与偏差的关系为式：比例积分调节器的输出与偏差的关系为式： 其对应的传递函数为式其对应的传递函数为式 积分作用积分作用：消除稳态误差消除稳态误差, )(1)()(

11、00udeTteKtutic时域上看：只要有偏差，就要积分；时域上看：只要有偏差，就要积分；)(11)(sEsTKsUic频域上看：稳态增益为无穷大。频域上看：稳态增益为无穷大。+ +- -)(0r)11 (sTKic)(0ty)(0tu)(esTeKPsP1n比例积分控制器的阶跃响应特性比例积分控制器的阶跃响应特性：iTeKc比例作用比例作用t)(tut比例积分作用比例积分作用)(te定义：定义： 为为“积分积分时间常数时间常数”，其含，其含义是：在单位阶跃义是：在单位阶跃偏差输入条件下，偏差输入条件下，每过一个积分时间每过一个积分时间常数时间，积分项常数时间，积分项产生一个比例作用产生一个

12、比例作用的效果的效果iT PI控制作用的过程和特点：控制作用的过程和特点：1）当偏差出现，比例起粗调，积分起细调，直到）当偏差出现，比例起粗调，积分起细调，直到误差为零。误差为零。2）PI控制作用是比例增益随偏差的时间进程而控制作用是比例增益随偏差的时间进程而不断调整的比例作用。不断调整的比例作用。3）Kp不变时，减小不变时，减小Ti，积分作用增强，衰减比减，积分作用增强，衰减比减小，振荡加剧，超调量增大。小，振荡加剧，超调量增大。4）积分作用除消除系统的余差外，也降低了系统）积分作用除消除系统的余差外，也降低了系统的振荡频率，使响应速度变慢。的振荡频率，使响应速度变慢。4.4.3 积分饱和及

13、防止积分饱和及防止 只要有偏差，积分控制输出就不会停止。实只要有偏差，积分控制输出就不会停止。实际中会使调节器进入深度饱和状态。际中会使调节器进入深度饱和状态。原因：原因：偏差积累，调节阀完全打开或关闭，有偏差积累，调节阀完全打开或关闭，有输入而无输出。输入而无输出。产生的结果：产生的结果：系统的超调量增大，控制品质系统的超调量增大，控制品质变差，甚至引起危险（阀门不能及时关闭）。变差，甚至引起危险（阀门不能及时关闭）。加热水温控制系统例加热水温控制系统例防止积分饱和的方法：防止积分饱和的方法：1）积分分离法积分分离法；小偏差时采用小偏差时采用PI，大偏差时采用，大偏差时采用P。PI-P调节器

14、自动切换调节器自动切换当开关S断开时，电路为比例积分调节器，如果Ei输入一个负的阶跃信号，则输出电压E0的变化如图中实线所示。而当E0增大到Eh以后，比较放大器Ah的输出使得开关S闭合，此时R1和RI、C1并联，R2与C2并联，若取R1=R2，则电路成为1：1的反相器，这时输出E0减小到与Ei相等的数值，如图虚线所示，则调节器变换为比例调节器,实现了PPI 的自动切换。 )s (U1sT1)s (EK)s (U)s (U1sT1)s (U1sTsT)s (U)s (EK)s (E)sT11 (K)s (UbiPiiiPiP或2）积分外反馈法积分外反馈法当当Ub(s)=U(s)时，为时，为PI调

15、节；调节；当当Ub(s)=0时，控制器输出与偏差成比例时，控制器输出与偏差成比例关系。积分控制不存在，就不会出现积分关系。积分控制不存在，就不会出现积分饱和。即饱和。即积分信号来自外部的信号，称积积分信号来自外部的信号，称积分外反馈法。分外反馈法。气动控制器实现结构图：气动控制器实现结构图：LS是低选器，其输出是输入信号中的低值。是低选器，其输出是输入信号中的低值。当当U(s)Ub(s)时时,LS输出为输出为Ub(s)为常数，控为常数，控制器为比例控制。制器为比例控制。微分作用微分作用：超前控制作用超前控制作用MRdttdeTteKtudc)()()(时域上看：稳态偏差为时域上看：稳态偏差为0

16、，控制量就为，控制量就为0，除非，除非MR补偿；补偿；)(1)(sEsTKsUdc频域上看：稳态增益不是无穷大。频域上看：稳态增益不是无穷大。+ +- -)(0r)1 (sTKdc)(0ty)(0tu)(esTeKPsP14.5.2 PD调节规律调节规律n比例微分控制器的阶跃响应特性比例微分控制器的阶跃响应特性dTdtdeTd比例作用比例作用t)(tut比例微分作用比例微分作用)(te斜坡输入斜坡输入 在斜坡输入条在斜坡输入条件下，要达到件下，要达到同样的同样的u(t)，PD作用要比作用要比单纯单纯P作用快，作用快，提前的时间就提前的时间就是是Td。微分控制的特点：微分控制的特点：1）微分反映

17、变化率，可使系统动态特）微分反映变化率，可使系统动态特性改善，但微分作用过强，可能导致系性改善，但微分作用过强，可能导致系统稳定性变差。统稳定性变差。2）对于大时滞系统，微分控制不能改）对于大时滞系统，微分控制不能改善系统品质。善系统品质。3）噪声大的系统也不宜加入微分，容）噪声大的系统也不宜加入微分，容易导致调节阀开度饱和。易导致调节阀开度饱和。4.6 PID 调节规律调节规律 比例积分微分调节器：q微分作用：加快系统的动作速度，减小超调，克服振荡。q积分作用：消除静差q三者结合，可达到快速敏捷，平稳准确PID控制中，控制中，P是最基本的控制作用，是最基本的控制作用，它在整个过程中均起作用；

18、微分控制主它在整个过程中均起作用；微分控制主要在前期起作用；积分控制主要在后期要在前期起作用；积分控制主要在后期起作用。起作用。PID控制控制u(t)先跳变到最大值，然后逐先跳变到最大值，然后逐渐下降，并到一定值开始上升，由于积渐下降，并到一定值开始上升，由于积分作用输出呈积分上升。分作用输出呈积分上升。(1) PID(1) PID控制器的时域响应特性控制器的时域响应特性已知已知PIDPID控制器的时域表达式为：控制器的时域表达式为：) 1()0(NKuc取单位阶跃偏差输入：取单位阶跃偏差输入：00)()(1)()(udttdeTdeTteKtutdic)(tut) 1(NKc0比例部分积分部

19、分微分部分由于不能物理实现纯微分控制作用，实际由于不能物理实现纯微分控制作用，实际PID控制器的传递函数为控制器的传递函数为1/11) s (E) s (U)(GsKTsTsTKsdddic阶跃输入信号作用下，输出不再突变，其最大阶跃输入信号作用下，输出不再突变，其最大值可达偏差值的值可达偏差值的KcKd倍。倍。一、频域响应特性频域响应特性：已知已知PIDPID控制器的传递函数为：控制器的传递函数为：NTTTddi)(jGPID假设：假设： ，则根据，则根据 可画出可画出 PIDPID控制器的频域响应曲线控制器的频域响应曲线。NTjTjTjKsGddicjsPID111)(2) PID(2)

20、PID控制器的频率响应特性控制器的频率响应特性1.低频段：低频段：iPIDiTjKjGTc 1）（，2.中频段中频段1 1：cPIDdiKjGTT）（， 113.中频段中频段2 2：dcPIDddTjKjGTNT）（， 14.高频段高频段：) 1( ,NKjGTNcPIDd）（, 111)(NTjTjTjKsGddicjsPIDNTTTddi 分析分析：n低频段反映积分低频段反映积分特性，增益趋向特性，增益趋向于无穷大，用于于无穷大，用于消除稳态偏差；消除稳态偏差；n高频段反映不完高频段反映不完全微分特性，抑全微分特性，抑制高频干扰，同制高频干扰，同时，取相位超前时，取相位超前作用。作用。)(

21、LiT1dT1dTNcKlg20decdB20decdB2090900)(cKN)1lg(20同一系统在相同阶跃信号作用下，采用不同同一系统在相同阶跃信号作用下，采用不同PID参参数的系统响应曲线。数的系统响应曲线。假设系统模型为假设系统模型为4)3)(2)()(1(10)(0sssssG采用PID控制策略，研究在不同的PID参数下，闭环系统阶跃响应的曲线如图所示。01234567891000.20.40.60.811.21.4Kp=8.5,Ti=1.6,Td=0.4Kp=4.2,Ti=2.3,Td=0.4Kp=6.7,Ti=3.2,Td=0.37Kp=6.7,Ti=1.9,Td=0.3Kp=

22、8.5,Ti=1.6,Td=0.3Step ResponseTime (sec)Amplitude同一被控对象在相同的阶跃输入下，采用不同形式调节器的响应曲线。 051015202500.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)AmplitudeI ControlPID ControlPI ControlPD ControlP Control 基本基本PIDPID控制算法小结控制算法小结0)()(uteKtuccKsEsU)()(P ：sTsTKsEsUdic11)()(00)()(1)()(udttdeTdeTteKtutdicPID ：sTKsEsU

23、ic11)()(00)(1)()(udeTteKtuticPI ：4.7 4.7 变形的变形的PID控制算法控制算法一、一、 微分先行微分先行PID控制算法控制算法 PI-DPI-D算法算法二、二、 比例先行比例先行PID控制算法控制算法 I-PD算法算法三、三、 带设定值滤波的带设定值滤波的PID控制算法控制算法 部分比例先行部分比例先行PIDPID算法算法4.7.1 微分先行（微分先行（PI-D）算法：）算法： dttdyTdeTteKutudti)()(1)()(00 商品化的商品化的PID控制器大都是以微分先行控制器大都是以微分先行PID控制控制算法为基础算法为基础. )(trsTi1

24、1过程对象/)(tu)(tysTd+-cK-)(ty+PI-D算法PD控制与微分先行控制与微分先行)(trsTd1过程对象/)(tu)(ty+-cK)(ty比例微分控制，又称作“微分顺馈”sTd11)(tr)(trsTd1过程对象/)(tu)(ty+-cK)(tysTd1微分先行PD控制，又称作“速度反馈”设定值变化会产生冲击低通滤波器等价于等价于:4.7.2 4.7.2 比例先行（比例先行（I-PDI-PD）算法）算法: : dttdyTdeTtyKutudtic)()(1)()(00n针对针对 , ,为标准的为标准的PIDPID运算；运算；n针对针对 , ,仅仅为积分运算。仅仅为积分运算。

25、)(tr)(ty)(trsTi1过程对象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty+I-PD算法n比例先行算法的等效形式比例先行算法的等效形式)(trsTi11过程对象/)(tu)(tysTd+-cK-)(tysTi11+)(trsTi1过程对象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty+I-PD算法等价于等价于:4.7.3 部分比例先行部分比例先行PIDPID算法：算法： dttdyTdeTtytrKutudtic)()(1)()()(00)(trsTi1过程对象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty其中其中, 10也称作也称作:带设定值加权的微分先行带设定值加权的微分先行PID控

26、制算法控制算法. )(trsTi1过程对象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty等价于等价于:)(trsTi11过程对象/)(tu)(tysTd+-cK-)(tysTsTii11+4.7 数字式数字式PID控制器控制器数字化的数字化的PID控制算法：控制算法：1）位置算法）位置算法0DIP0SDISPu)1k(e)k(eK) i (eK)k(eKuT) 1k(e)k(eT) i (eTT)k(eK)k(u)2k( e) 1k(2e)k(eK)k( eK)k( eK)k(u)2k( e) 1k(2e)k(eK)k( eK)1k( e)k( e K)k(u1)-u(k-u(k)u(k)DIP

27、DIP2）增量算法：）增量算法：3）速度算法：）速度算法：增量输出与采样周期之比为增量输出与采样周期之比为)2k(e) 1k(2e)k(eTK)k(eTK)k(eTK)k(vTu(k)k(vSDSISPS三种算法的比较：三种算法的比较：从执行器型式看：从执行器型式看： 位置式算法的输出除非用数字式控制阀，位置式算法的输出除非用数字式控制阀，否则不能直接连接；否则不能直接连接； 增量算法的输出可通过步进电机等具有零阶增量算法的输出可通过步进电机等具有零阶保持特性的积累几个化为模拟量；保持特性的积累几个化为模拟量； 速度算法的输出须采用积分式执行机构。速度算法的输出须采用积分式执行机构。从应用看：

28、从应用看：采用增量算法和速度算法时，手采用增量算法和速度算法时，手/自动切换相自动切换相当方便；同时，它们不会引起积分饱和现象。当方便；同时，它们不会引起积分饱和现象。对于位置算法，须加一些必要措施，手对于位置算法，须加一些必要措施，手/自动自动切换和积分饱和问题才可解决。切换和积分饱和问题才可解决。数字式算法的特点：数字式算法的特点：1）P，I，D三种控制作用是独立的，没有控制三种控制作用是独立的，没有控制器参数之间的关联；器参数之间的关联；2）数字控制器的参数可在更大范围内设置，不）数字控制器的参数可在更大范围内设置，不受硬件的制约；受硬件的制约；3）数字控制器采用采用控制，引入采用周期，

29、）数字控制器采用采用控制，引入采用周期，即引入纯时滞，使控制品质变差；即引入纯时滞，使控制品质变差；4）数字控制器的控制效果不如模拟控制器，控）数字控制器的控制效果不如模拟控制器，控制度定义为制度定义为ANADDCANA02DDC02)ISE(min)ISE(mindtemindtemin控控制制度度5）采样周期大小的选择影响数字控制系统的控）采样周期大小的选择影响数字控制系统的控制品质。制品质。改进的改进的PID控制算法控制算法 数字控制算法是由程序来实现的，所以，在数字控制算法是由程序来实现的，所以，在模拟控制中难以实现的功能在此很容易完成。为模拟控制中难以实现的功能在此很容易完成。为了适

30、应不同被控对象和控制系统的要求，进一步了适应不同被控对象和控制系统的要求，进一步改善系统的性能和控制品质，可在理想的改善系统的性能和控制品质，可在理想的PID算算法的基础上进行修改，构成各种改进的法的基础上进行修改，构成各种改进的PID控制控制算法。算法。1.积分分离积分分离PID控制算法控制算法 在理想在理想PID控制算法中，积分的主要目的控制算法中，积分的主要目的是为了消除静差，提高系统的控制精度。但在是为了消除静差，提高系统的控制精度。但在过程的启、停或大幅度增减设定值时，由于短过程的启、停或大幅度增减设定值时，由于短时间内出现的大偏差，会造成时间内出现的大偏差，会造成PID算法的积分算

31、法的积分积累，引起系统较大的超调，甚至导致系统大积累，引起系统较大的超调，甚至导致系统大的振荡。为此，可采用积分分离的振荡。为此，可采用积分分离PID控制算法控制算法。积分分离积分分离PID控制算法的基本思路是控制算法的基本思路是:当系统的偏差较大当系统的偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统的稳定性时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统的稳定性降低，超调量增大；直至偏差小于一定值后，才引入积降低，超调量增大；直至偏差小于一定值后，才引入积分控制，以消除系统的静差，提高系统的控制精度。分控制，以消除系统的静差，提高系统的控制精度。 sdkIPTkekeKeKkeKku) 1()()

32、 i ()()(0i)(0)(1keke 积分分离的开关系数，值过大，则达不到积分分离的目的；若值过小，则会导致系统无法进入积分区，会使系统出现余差。）ku(）1-(kumax(uku）max(uku）2 抗积分饱和抗积分饱和PID控制算法控制算法为防止积分饱和现象的出现，可采用抗积分饱和法。该算法的思路是，在计算 时，先要判断上一时刻的控制量时，首先要判断上一时刻的控制量是否已超出限制范围。则只累加负偏差；这样可以避免控制量长时间停留在饱和区。则只累加正偏差；3 梯形积分PID控制算法 理想理想PID控制算法中积分的作用是消除余差，控制算法中积分的作用是消除余差，为减小余差，应提高积分项的运

33、算精度，为此，为减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，可将矩形积分改为梯形积分可将矩形积分改为梯形积分 sTieietek0it02) 1()(dt)(4 变速积分变速积分PID控制算法控制算法 在理想在理想PID控制算法中，由于积分系数控制算法中，由于积分系数Ki是常数，是常数，所以系统在整个过程中，积分增量不变。而系统对积分所以系统在整个过程中，积分增量不变。而系统对积分项的要求是，项的要求是，系统偏差大时积分作用应减弱甚至消除，系统偏差大时积分作用应减弱甚至消除，而在偏差小时则积分作用应加强而在偏差小时则积分作用应加强。变速积分的思想是，。变速积分的思想是，设法改变积分项的累加速度，使

34、其与偏差大小相对应：设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。)(kef)(ke)(kef)(keff设置系数，它是偏差的函数，当增大时, 减小，而当减小时, 增大。系数与偏差的关系可以是线性或非线性。 BA)(0BA)(BAB)(AB)(1)(kekekekekefs10i) 1()()()() i ()()(TkekeKTkekefeKkeKkudskIP变速积分PID控制算法 PIDPID控制算法的局限性控制算法的局限性工业中的难控过程或对象工业中的难控过程或对象: : n大时延过程（传输延迟过大）大时

35、延过程（传输延迟过大）; ;n时变对象（如变增益过程等）时变对象（如变增益过程等）; ;n多变量（强）耦合过程多变量（强）耦合过程; ;n高阶振荡对象高阶振荡对象n严重非线性过程（如严重非线性过程（如PHPH值中和反应）值中和反应）; ; 一般不能用二阶或者一阶惯性加纯滞后对一般不能用二阶或者一阶惯性加纯滞后对象近似描述的过程均属于难控过程。象近似描述的过程均属于难控过程。 4.8 PID 控制器的参数工程整定控制器的参数工程整定 (1)、理论整定法理论整定法：(2)(2)、 PID控制器参数整定的原则控制器参数整定的原则 1.根据对控制系统稳定运行准则根据对控制系统稳定运行准则 控制系统的首

36、要要求是系统的稳定性，所有控制系统的首要要求是系统的稳定性，所有参数的确定必须保证系统能运行正常且具有一定参数的确定必须保证系统能运行正常且具有一定的稳定裕度。通常，可取衰减比作为稳定性指标，的稳定裕度。通常，可取衰减比作为稳定性指标，对于随动控制系统，常取衰减比为对于随动控制系统，常取衰减比为10：1；定值；定值控制系统衰减比为控制系统衰减比为4：1。 T/T/iT/dT2.根据被控对象广义的动态参数根据被控对象广义的动态参数 值越大，表明系统的纯滞后越严重，控制系统越不容值越大，表明系统的纯滞后越严重，控制系统越不容易稳定，此时，应减小系统的比例值，以保证系统的稳定易稳定，此时，应减小系统

37、的比例值，以保证系统的稳定性，同时，性，同时，和和应合适应合适. 3. PID参数对系统动静态特性的影响参数对系统动静态特性的影响 n比例度过小，即比例放大系数过大时，比比例度过小，即比例放大系数过大时，比例控制作用很强，系统有可能产生振荡例控制作用很强，系统有可能产生振荡；n积分时间过小时，积分控制作用很强，易积分时间过小时，积分控制作用很强，易引起振荡引起振荡；n微分时间过大时，微分控制作用过强，易微分时间过大时，微分控制作用过强，易产生振荡。产生振荡。 4.根据系统的性能指标要求根据系统的性能指标要求 PID控制器参数整定过程中，需要通过能反控制器参数整定过程中，需要通过能反映系统控制品

38、质的性能指标来衡量参数整定是映系统控制品质的性能指标来衡量参数整定是否达到最佳过渡过程。性能指标可以是单项控否达到最佳过渡过程。性能指标可以是单项控制指标，如超调量或最大偏差、衰减比、余差制指标，如超调量或最大偏差、衰减比、余差及过渡过程时间等，另外，也可采用综合性能及过渡过程时间等，另外，也可采用综合性能指标指标. 工程整定法特点工程整定法特点n不需要事先知道过程的数学模型，直接在不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定过程控制系统中进行现场整定n方法简单；方法简单；n计算简便；计算简便；n易于掌握。易于掌握。4.8.2 4.8.2 控制器参数整定控制器参数整定 n指决

39、定调节器的比例度指决定调节器的比例度、积分时间、积分时间TI和和微分时间微分时间TD和采样周期和采样周期Ts的具体数值。的具体数值。n整定的实质是通过改变调节器的参数，使整定的实质是通过改变调节器的参数，使其特性和过程特性相匹配，以改善系统的其特性和过程特性相匹配，以改善系统的动态和静态指标，取得最佳的控制效果。动态和静态指标，取得最佳的控制效果。 采样周期采样周期T的确定的确定采样定理采样定理 给出了采样频率的上限。但葱给出了采样频率的上限。但葱控制器考虑，采样周期控制器考虑，采样周期T太小，计算机将失去调节作用，太小，计算机将失去调节作用，采样周期采样周期T过长又会引起误差。过长又会引起误

40、差。影响采样周期影响采样周期T的因素：的因素：（1）加到被控对象的扰动频率）加到被控对象的扰动频率扰动频率越高，采样频率也应相应提高，即采样周期扰动频率越高，采样频率也应相应提高，即采样周期降低；降低；max2s2）对象的动态特性）对象的动态特性考虑被控对象的纯滞后时间及时间常数，当纯滞后比较考虑被控对象的纯滞后时间及时间常数，当纯滞后比较显著时，采样周期与纯滞后时间基本相当；显著时，采样周期与纯滞后时间基本相当；3）控制的回路数）控制的回路数控制的回路越多，则采样周期越大；控制的回路越多，则采样周期越大；4）对象要求的控制品质）对象要求的控制品质一般控制精度要求越高，采样周期越短。一般控制精

41、度要求越高，采样周期越短。采样周期的选择：采样周期的选择：计算法计算法被控对象模型难以确定，比较复杂。被控对象模型难以确定，比较复杂。经验法经验法它是一种凑试法。它是一种凑试法。被测参数采样周期T(s)备 注流量压力液位温度成分153106815201529 优选12优选684.8.2.1 4.8.2.1 现场凑试法现场凑试法 它是根据经验先将控制器的参数设置在某些它是根据经验先将控制器的参数设置在某些数值上，直接在闭合的控制系统中通过改变给定数值上，直接在闭合的控制系统中通过改变给定值和施加扰动信号，观测系统的输出响应曲线和值和施加扰动信号，观测系统的输出响应曲线和扰动响应曲线的形状，根据扰

42、动响应曲线的形状，根据diTT， 对控制系统的影响规律，现场凑试调整相应的对控制系统的影响规律，现场凑试调整相应的参数，直到获得满意的动、静态特性为止。参数，直到获得满意的动、静态特性为止。 4.8.2.1 4.8.2.1 现场凑试法现场凑试法 n按照先比例（按照先比例（P）、再积分（）、再积分（I）、最后微分（）、最后微分（D）的顺序。）的顺序。 n置调节器积分时间置调节器积分时间TI=，微分时间，微分时间TD=0，在比例度，在比例度按经验设置的初值条件下，将系统投入运行，整定按经验设置的初值条件下，将系统投入运行，整定比例度比例度。求得满意的。求得满意的4：1过渡过程曲线。过渡过程曲线。

43、n引入积分作用（此时应将上述比例度引入积分作用（此时应将上述比例度加大加大1.2倍）。倍）。将将TI由大到小进行整定。由大到小进行整定。 n若需引入微分作用时，则将若需引入微分作用时，则将TD按经验值或按按经验值或按TD=（1/31/4）TI设置，并由小到大加入。设置，并由小到大加入。 4.8.2.2 4.8.2.2 动态特性参数法动态特性参数法 以被控对象阶跃响应为依据，根据一些经验公以被控对象阶跃响应为依据，根据一些经验公式求取调节器参数整定值得开环整定方法。式求取调节器参数整定值得开环整定方法。根据系统的阶跃响应曲线获得被控过程的根据系统的阶跃响应曲线获得被控过程的增益增益K，时间常数时

44、间常数T和时滞和时滞。常见的有齐格勒常见的有齐格勒-尼科尔斯（尼科尔斯（Ziegler-Nichols)法，法，柯恩柯恩-库恩（库恩（Cohen-Coon)法等。法等。在系统开环并处于稳定的情况下，给系统输入一阶跃信在系统开环并处于稳定的情况下，给系统输入一阶跃信号，测量系统的输出响应曲线，一般的响应曲线如图所号，测量系统的输出响应曲线，一般的响应曲线如图所示，该曲线也可采用曲线拟合法等到。示，该曲线也可采用曲线拟合法等到。seTsKsG1)(0将广义对象用一将广义对象用一阶惯性加纯滞后阶惯性加纯滞后来近似来近似控制作用控制作用%TiTdP_PI3.3_PID2.00.5TKTK85. 0TK

45、1 . 1齐格勒齐格勒-尼科尔斯（尼科尔斯（Ziegler-Nichols)法控制器参数整定法控制器参数整定被控对象的增益被控对象的增益)/()/(minmaxminmaxuuuyyyK控制作用控制作用KpTiTdP_PI_PID)3T1 (TK)4T34(TK)12T9 . 0(TK柯恩柯恩-库恩（库恩（Cohen-Coon)法控制器参数整定法控制器参数整定)T/209T/330()T/813T/632()T/2114(例例:假如广义被控对象的传递函数如下假如广义被控对象的传递函数如下:) 110)(15)(12)(1(1)(sssssG采用曲线拟合法，得拟合曲线如图所示采用曲线拟合法，得拟

46、合曲线如图所示,由此可近似得到广义被控由此可近似得到广义被控对象的一阶惯性加纯滞后对象数学模型的参数为对象的一阶惯性加纯滞后对象数学模型的参数为K=1.0322，T=14.1229s, 4992s. 5， Step ResponseTime (sec)Amplitude01020304050607080-0.200.20.40.60.811.2原系统近似模型%sTi18.15采用采用Ziegler-Nichols控制器参数整定得控制器参数整定得:PI控制器的控制器的=44.2%,积分时间积分时间系统的单位阶跃响应曲线系统的单位阶跃响应曲线Step ResponseTime (sec)Ampli

47、tude01020304050607080-0.200.20.40.60.811.21.4System: G_c1Peak amplitude: 1.3Overshoot (%): 29.7At time (sec): 17采用采用Cohen-Coon控制器参数整定法控制器参数整定法 32. 2pK%sTi10.2PI控制器的参数控制器的参数积分时间常数积分时间常数系统的单位阶跃响应曲线系统的单位阶跃响应曲线 =43.1%Step ResponseTime (sec)Amplitude020406080100120-0.200.20.40.60.811.21.41.61.8System: G_

48、c2Peak amplitude: 1.61Overshoot (%): 61.4At time (sec): 17.34.8.2.3 4.8.2.3 临界比例度法临界比例度法n在闭合的控制系统里，将调节器置于纯比在闭合的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。例度，得到等幅振荡的过渡过程。n此时的比例度称为临界比例度此时的比例度称为临界比例度k，相邻，相邻两个波峰间的时间间隔，称为临界振荡周两个波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期期Tk。 可按如下整定表确定控制器的参数。可按如下整定表确定控制器的参数。控

49、制作用控制作用 比例度比例度 Ti TD P PI PIDk2 . 2k2k7 . 1%k125T. 0k85T. 0k50T. 0临界比例度法步骤临界比例度法步骤n将调节器的积分时间将调节器的积分时间TI置于最大置于最大（TI=），微分时间置零（），微分时间置零（TD=0），），比例度比例度适当，平衡操作一段时间，把系适当，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。统投入自动运行。 n将比例度将比例度逐渐减小，得到等幅振荡过程，逐渐减小，得到等幅振荡过程，记下临界比例度记下临界比例度k和临界振荡周期和临界振荡周期Tk值。值。 TKtY 根据根据k和和Tk值，采用经验公式，计算出值，采用经验公式，

50、计算出调节器各个参数，即调节器各个参数，即、TI、TD的值。的值。 按按“先先P后后I最后最后D”的操作程序将调节的操作程序将调节器器 整定参数调到计算值上。若还不够满整定参数调到计算值上。若还不够满意，可再作进一步调整。意，可再作进一步调整。 临界比例度法整定注意事项临界比例度法整定注意事项 n有的过程控制系统，临界比例度很小，使系统有的过程控制系统，临界比例度很小，使系统接近两式控制，调节阀不是全关就是全开，对接近两式控制，调节阀不是全关就是全开，对工业生产不利。工业生产不利。 n有的过程控制系统，当调节器比例度有的过程控制系统，当调节器比例度调到最调到最小刻度值时，系统仍不产生等幅振荡，

51、对此，小刻度值时，系统仍不产生等幅振荡，对此，就把最小刻度的比例度作为临界比例度就把最小刻度的比例度作为临界比例度k进行进行调节器参数整定调节器参数整定。 4.8.2.4 4.8.2.4 衰减曲线法衰减曲线法 n选把过程控制系统中调节器参数置成纯比例作选把过程控制系统中调节器参数置成纯比例作用（用（TI=，TD=0）使系统投入运行。再把比）使系统投入运行。再把比例度例度从大逐渐调小，直到出现从大逐渐调小，直到出现4：1衰减过程衰减过程曲线。曲线。n此时的比例度为此时的比例度为4：1衰减比例度衰减比例度c，两个相邻，两个相邻波峰间的时间间隔，称为波峰间的时间间隔，称为4：1衰退减振荡周期衰退减振荡周期Ts。 可按如下整定表确定控制器的参数。可按如下整定表确定控制器的参数。控制作用控制作用 比例度比例度 Ti TD P PI PIDs2 . 1ss8 . 0%s1T. 0s5T. 0s3T. 0 P PI PIDs2 . 1ss8 . 0s4T. 0s2Ts1.2T衰减率衰减率0.750.90衰减曲线法衰减曲线法n根据根