第四章对流换热

1、1. 定义：l流体流过与其温度不同的固体壁时所发生的热量传递称对流换热。对流换热是由热对流与热传导两部分组成的。2. 牛顿冷却公式l对流换热的换热量由牛顿冷却公式计算。值为正值。因总是规定QttttFttttFtFQfwwffwfw )( )(n从公式可知，要计算换热量，温度面积比较容易得到，主要任务是如何求得对流换热系数。3. 求换热系数的两种基本途径（1）分析法（解析解，理论分析法）n a 建立边界层内的微分方程组求解l思路：取控制体，利用能量守恒和动量守恒建立微分方程组结合单值性条件。lb. 建立边界层的积分方程组求解 （近似解法）lc. 利用动量和能量的比拟方法（类比法）（2）实验研究

2、方法：l用相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素归纳成为数不多的几个无量纲的准则，通过实验确定的具体关系式。（3）两者的联系和区别（理论分析法和实验研究方法）l两种方法在解决对流换热问题上起相辅相成的作用。虽然解析解不能求解各种各样对流换热问题，但能深刻地揭示出各个物理量对换热系数的影响，而且也是评价其它方法所得结果的标准和依据，而实验研究方法可以得到具体的表达方式，而且是设计计算的主要计算式，是必须掌握的内容。对流换热无相变有相变强制对流内部流动外部流动自然对流混合对流沸腾换热凝结换热外掠平板的对流换热外掠单根圆管的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠其它截面形状柱体的对流换热射流冲击换热圆管

3、内强制对流换热其它形式截面管道内的对流换热大空间自然对流有限空间自然对流大容器沸腾管内沸腾管外凝结管内凝结5. 影响对流换热的影响因素（1）流体流动的起因：强制对流换热和自然对流换热流动的成因不同，流体中的速度场也有差别，换热规律不一样。（2）流体有无相变：无相变显热；有相变潜热（3）流体的流动状态：层流、湍流（4）换热表面的几何因数：换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的相对位置以及换热表面的状态（光滑或粗糙）（5）流体的物理性质：流体密度、动力粘度、导热系数及定压比热容等6. 边界层（附面层）的概念l由于流体都存在着粘性，所以流体流过避免时，在壁面附近的区域流体的温度和速度均发生了

4、很大的变化。实验研究表明，换热系数的大小主要取决于这一区域内流体的流动情况，这一区域称边界层。（1）速度边界层l如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截面上一直保持不变。l如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法面方向上，即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概念。a. 边界层产生原因：l 由于粘性的作用，流体与壁面之间产生一粘滞力，粘滞力使得靠近壁面处的速度逐渐下降，最后使壁面上的流体速度降为零，流体质点在壁面上产生一薄层

5、。随着流体的流动，粘滞力向内传递，形成的薄层又阻碍邻近流体层中微粒运动的作用，依此类推，形成的薄层又阻碍邻近流体层微粒运动，已知到一定程度，粘滞力不再起作用。流体无粘性时流体有粘性时uuuu形象说明边界层的形成过程b. 两个概念：速度（流动）边界层和边界层厚度l速度边界层：近壁处有一法向速度梯度的薄层。l边界层厚度：从速度为零的壁面到速度达到u的99处的法向距离，用表示。l边界层厚度是随x的增加而增加的，但是一个很小的量。l为定量地说明它的大小，下面举例说明： 20的空气以uf=10m/s流过平板时，在x=100mm处，=1.8mm；x=200mm处，=2.5mm。从这个例子可以看出， x(l

6、)，在这样薄的流体内，速度从零变化到接近来流速度uf ，可见平均速度是很大的。为定性地说明速度的变化，人为地把边界层夸大了。c. 流场的划分l从分析速度边界层中知，在边界层外，法向速度已接近或达到来流速度，粘性已不起作用，称主流区（自由区），可看作理想流体。l流场可以化分为边界层和主流区d. 流动状态l流体的流动可分为层流和紊流，在边界层内，流型也可以分为层流和紊流。l在紊流边界层中，又可以人为地划分成三个区域：层流底层缓冲层紊流核心le. 边界层发展过程（见上图）lf. 判别依据（流态） 用xc（临界长度）行不通，因为xc随流体的性质、流速、壁面情况及扰动情况有关，可以用雷诺数来判断。uu紊

7、流层流底层过渡 流 xc临界长度ululRen物理意义：惯性力与粘滞力 之比的相对大小。 g. x 的变化趋势 (见上图)h. 对流换热微分方程式：l/dx0yxytqn边界层示意图表示了近壁处流速的变化。贴壁处这以及薄的流体层相对于避免是不流动的，壁面与流体间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热。因此，对流换热量就等于贴壁流体层的导热量。将傅里叶定律应用与贴壁流体层，可得：将牛顿冷却公式与上式联立，即得以下关系式：0yytth 由换热微分方程可知，要求需先知道温度分布（能量方程），而速度分布影响温度分布；要求速度分布，需连续性方程和动量微分方程。下面就逐

8、个建立这三个方程。先作假设：（1）仅考虑二维问题；（2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；（3）常物性，无内热源；（4）忽略由黏性摩擦而产生的耗散热。一、连续性方程l取一控制体l根据质量守恒定律：对于不可压缩的流体，从各个方面上流入、流出为原体质量流量差值的总和等于零。二、动量微分方程l根据动量定理：作用与微元体表面和内部的所有外力的总和，等与微元体中流体动量的变化率。dxdydzxyzudydzx 方向：流入的质量流量dydzdxuxu)( 流出的质量流量dydzdxux)(差值为dydzdxyy)(方向的差值为同理0)()(yux根据质量守恒有：0 yuxuC对于常物性l先考虑x方向微元

9、体中流体动量的变化率。由三部分组成：来自面积为dydz的微元体来自面积为dxdz的微元体微元体内部dxdydzuxdxdydzuxdydzudxxdydzuuudydzxdydz)( )( ) 1 (2222动量变化率处流出的动量处流进的动量面积dxdydzxyz面积dxdz )2(dxdydzu)( ) 3(内部的动量变化率dxdzuudxdz流进的动量dydxdzuydxdzu) ( 流出的动量dxdydzuy)(动量变化率dxdydzuyuxu)()()(2总变化率dxdydzyuyuxuuu2对于常物性有：l同理：在y方向上的动量变化率为),( 0yxfuyxu且又因为：yuxuuuD

10、DudxdydzDDudxdydzyuxuuu dxdydzyxu微元体所受外力的作用有二类：n与体积成正比的体积力Fx，Fyn与面积成正比的表面力（流体压力引起的黏性应力引起的）法向应力、切向应力。l下标的意义：第一个符号表示应力所在表面的外法向方向，第二个下标表示应力分量的方向。ppdxppx)(dyppy)(dxxyxxy)(yxdyyxyyx)(xyxxdxxxxxx)(dyyyyyy)(xyX方向力的总和为：dxdydzFdxdydzydxdydzxpdxdydzxxyxxx同理y方向力的总和为：dxdydzFdxdydzxdxdydzypdxdydzyyxyyyyxuxyuVyVx

11、uyxxyyyxx)()(2 )(23232最后得到dxdydzyuxuxpFxx)( :2222方向力的总和dxdydzyxypFyy)( :2222方向力的总和三、能量微分方程式l原理：根据热力学第一定律 由导热进入微元体的热量Q1+由对流进入微元体的热量 =微元体中流体的焓增H（内能的变化）最后得动量方程式：)(2222yuxuxpFyuxuuux)( 2222yxypFyxuuydxdydzytxtQ)( ) 1 (22221（第三章已经推导出）（2）由对流引起的tudydzCtmCQxxppx 处方向：)( )( dxxttdydzCdxxuuQdxxpdxx处dxdydzxutxt

12、uCQQpdxxx)( dxdydzytytCQQpdyyy)( 同理：（3）内能的变化：tdxdydzCp代入热力学第一定律，从而有：2222ytxtaytxtut02222222222220yyxyttytxtaytxtutyxyPFyxuyuxuxPFyuxuuuyxul 上一节导出的方程组虽然是封闭的，原则上可以求解，但要针对实际问题求解上述方程组是非常困难的。直到普朗特提出边界层这一概念后，方程组才有实质性的简化。下面就运用数量级分析的方法简化对流换热微分方程组。l数量级法分析：是指通过比较方程式中各项量级的相对大小，把量级较大的项保留下来。而舍去量级较小的项，实现方程式的合理简化。

13、l对于上述微分方程组，假设为二维稳态，重力场可忽略的强制对流换热问题。 设主流速度u、温度t、壁面长度l 以及速度边界层和热边界层5个量的量级如下：) 1 (00)(0)(0 ) 1 (00) 1 (0)(0 )(0 ) 1 (0 ) 1 (0 ) 1 (0 ) 1 (0uuuyyxlxltutt的量是指数量级远小于注：) 1 (0 :) 1 (0) 1 (0)0(1100 xtxuluuldxxullxxul同理值为一段区域内的积分平均到从的量级，取的数量级对于根据连续性方程：)( 有同样的数量级xuy)0(0ludylu)0(luy)0( 取)(0) 1 (0 2，则有的数量级相同，取，边

14、界层内FFi)(0 2aapr又因 11 0yxu2222221 1 11 1 1可舍去yuxuxPyuxuu0(1)xp)0(yp222222 1 11 1 1yuxuxPyuxuu分析可得：分析可得：说明：沿y方向压力梯度很小，由于在y方向上动量方程式各项的数量级都是0（），相对于x方向的动量方程的数量级，整个y方向的动量方程可舍去。 1 11 1 11 1222222tytxtaytxtu说明在x方向上，温度梯度很小，可以忽略可舍去 2222ytxtdxduudxdpdxdpxp 若u=C，即微分方程组可以简化为：222200ytaytxtuyuyuxuuyxuyttyttuuyttuy

15、w 0 0 0，定解条件：一、层流边界层的动量积分方程式l取常物性、不可压缩流体的二维稳态的速度边界层，主流速度uf l单位时间进出控制体的动量之差acdbl面进入的动量）（ ab 1lldyuudyu020面流出的动量为穿过cddxdyudxddyull)(0202面没有动量（无流体）固体表面）（ac 2loudydxddxbd质量流量为面）（ 3loudydxdu动量为（4）力的作用：ldxdxdpdxplldxdxdppldxww)(根据动量定律有：ldxdxdpdxudydxddxudyudxddxwll002llludydxduudydxduudyudxd000)( 而ldxdpud

16、ydxduudyudxddyudxdwlll)(0002ldxdpudydxduudyuudxdwll00)(dxduudxdp- 又wlldyuudxduudyuudxd 0 0)()(在主流区：0uuwdyuudxduudyuudxd 0 0)()(二、层流边界层的能量积分方程式2222 ytxt由于方向的导热从而可以不考虑xacdbdxtabcdxIdxxIxmdxxmxmdIxmd（1）单位时间内穿过ab面进入控制体的热量lputdyC 0单位时间内穿过cd面带出控制体的热量dxutdydxdCutdyClplp)( 0 0（2）单位时间穿过bd面进入控制体的热量dxudydxdtCl

17、p)( 0（3）穿过ac面，因贴壁流体层导热带出进入控制体的热量0yytdx根据能量守恒有：dxtudydxdCytdxdxudydxdtClpylp)()( 00 00 00 0)()(yylytaudyttdxdytaudyttdxdt三、层流边界层积分方程组近似解0)(yxytt（取决于温度分布）求0)( yxyt步骤：利用动量积分方程式求；把速度和代入能量积分方程式 /dt的关系；利用温度分布（1）求解流动边界层厚度及摩擦系数0 0 0 dxdudxdpu即有若约受边界层速度分布的制0 0)(ylyuudyuudxd0, 0uy0,yuuuy边界条件：00, 022yuuy32 dyc

18、ybyau令代入边界条件可得：3232 , 0 , , 0udcuba3)(2123uyuuuyuyw230udyyyyyudxd23)(21231)(2123 0332积分后得：uudxd23280392分离变量积分得：xxRe64. 4xwuuRe323. 023221Re646. 0221xwfuCfCx，范宁系数 21Re292. 1210 xflffmCdxClC平均摩擦系数：精确解：21Re664. 0 Re0 . 5xfxCx（2）求解热边界层厚度及换热系数wtt 令0 0)(yyaudydxdt0 0 022yttyw边界条件：0 ytttywt32 DyCyByA令dyyyy

19、ydxduttt033)(2123)(212311Pr 1 即，且令t32123 ttyy代入边界条件有：tyaya23023280320342dxdu代入上式，化简得：及将udxudx64. 4 13140分离变量并化简得：adxddxdu3222101Pr11314343Cx成为不定值，边界条件： 0 0 xCPr1131433131PrPr026. 11t1Pr 适用条件：亦可适用但对于气体，1 . 1 7 . 0Prt不适用液态金属 1Pr x换热系数23230tywxyttt3121Pr Re64. 4及x可得：2131RePr332. 0 xxx2131RePr332. 0 xxN

20、u lllxdxxlBdxl2102102131RePr664. 0lNu2)( fwmttt定性温度例题：试求通过对外掠平板的边界层动量方程式：22yuxuxuu解：沿y方向作积分（从y=0到y ）导出边界层的动量积分方程02200dyyudyxudyxuu00022yyuyudyyu0000dyyuudyyuudyxuf0 dyxuyxu及又0000)(dyxuuudyxuudyxuudyxuff000)(yfyudyxuuudyxuuwfdyxuuuux0)(一、Cf 与x的关系（纵掠平板层流边界层）22221221fwfwwfCuuCuC流体纵掠平板层流边界层内有： Re323. 02

21、 Re646. 02121xfxfCC RePr332. 02131xxx2131RePr332. 0 xxx32212131PrRe332. 0PrReRePr332. 0PrRexxxxxNu比拟理论主要用于紊流换热（但它也适用于层流以及绕流联体流），动量传递与热量传递的比拟性最早是雷诺提出来的。3221PrRe332. 0PrRexpxxxxCuaxuNu（斯坦登准则） PrRexxNuSt 21233221Re332. 0PrPrRe332. 0PrRexxxxxStNuSt2Pr23fxCSt二、紊流流动中动量传递和热量传递1. 紊流的传递机理：除靠分子扩散传递外，主要靠流体质点的脉

22、动来船的动量和热量。l紊流流动时，流体的运动是杂乱无章的，即使在稳定流动条件下，流体的质点的速度也是在时刻变化的，但这变化也是有规律可循的，在稳定流动下，瞬时速度将始终围绕时均速度作不规则的运动。uuiu)( 时均速度uuuui i01duui ttti同理：2. 脉动引起的动量传递（流体纵掠平板）l考虑一个a-a平面，平面上部的时均速度大于平面下部的时均速度。（摩擦的影响）当流体质点以脉动速度向上进入a-a面时，质量流量为 ，它将从面接受动量（吸收动量），对流提起滞止作用，产生一负的脉动速度-u。动量变化为-u ，相反，当流体质点从上部以进入a-a面，将释放动量，使之产生一个正的脉动速度u，

23、动量仍为-u 。 动量传递的净效果为：utut)mN( 2dyduyuaauu3. 热量传递有dyduumt粘度）紊流动量扩散率（紊流m2 W/mdydtCtCqhppt 紊流热扩散率hdydtaCqqqdyduhptlmtl)()(总切应力 dydtCadxdtqhpt离有关。、紊流强度及离壁面距和均不是物性常数，及，需指出的是：Re hmrttmP三、雷诺比拟则有对于层流： 0tmdydtaCqpdydududtaCqpdudtCqp 1Pr ，若对于紊流（层流底层、缓冲层、紊流核心）均是紊流层（雷诺作的假定）dydudydtaCqmhp)()(从而有因 mhadudtCqmhpdudtC

24、qp 1Pr t，假定（取壁面），只考虑一层，从而有 1PrwwtqcqupwwttduCqdtw0uCqttpwwwuttCqwpww)(ttqww而221uCfwuuCttttfww221)(2fpCuCPrReNuSt2fCSt 1Pr 件：雷诺比拟的解，适用条普朗特比拟1Pr251221ffCCSt（二层）30Pr5 . 0冯卡门比拟1Pr651ln1Pr251221ffCCSt（三层） 对于管内紊流，平板流动的比拟方程仍可适用，但摩擦系数定义不同。22mudLfP又：根据力平衡有：dLdPw241dLPw42 8mwuf可知：4 22128221fuuuCmmfwf而532 . 01

25、02105Re Re184. 0)( 8dffSt雷诺比拟Bi和Nu的区别：不同1. 物理意义不同LNu 无量纲温度梯度决定换热强弱。设想通过厚度为恶哦L的流体层的热流密度。l影响换热系数的因素很多，要找出众多变量间的函数关系，实验次数非常之多，以致无法实现。通过相似原理的理论分析：可以大幅度地减少变量；代表性提高；可减少盲目性。1. 物理量的相似 对于几何相似有：几何体各对应边应成同一个比例。),(fwpttCuflCccbbaa 同理类推：物理量相似的判别依据：所有空间对应点上的每一个物理量有同一个比例系数。aa bb cc 2. 物理现象相似的性质l要做实验，首先必须解决以下几个问题：

26、（1）实验中应测那些量； （2）实验结果如何表达整理？ （3）物理现象相似应遵守什么条件。l如果这些问题解决了，可以大大减少实验的次数，并使结果反映一类现象的规律性。l要解决以上三个内容必须解决物理现象相似的性质，相似准之间的关系以及判别相似的条件。l必须知道，只有同类的物理现象才能谈论相似问题。l同类现象：有相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。 如：强制对流换热和自然对流换热，虽然都是对流换热现象，但它们不是同类现象。点场和温度场也不是同类现象。 两个物理现象相似时，其有关的物理量场分别相似。l重要性质：彼此相似的现象，它们的同名准则必定相等。(b) b (a) a 000 yy

27、yyttyttytt：现象：现象换热微分方程式：各物理场应相似：) c ( ltCllCttCC (c)式代入(a)式：(d) 0 ylyttCCC比较(d)和(b)有：(e) 1CCCl将(c)代入(e)有： llCllyyyyl , ,uNuN 则：换热现象的相似要求努谢尔特准则相似。两流体的运动相似，应有eReR 同样，两热量传递现象相似有ePeP RePrauLauLPe贝克利准则)Re(Pr)Re(Pr 对于自然对流，则须rGrG 23tLgGr格拉晓夫准则相似准之间的关系l紊流强制对象：l过渡区：l自然对流：l其中：Pr)(Re,fNu )Pr,(Re,GrfNu )(Pr,Grf

28、Nu 已定准则待定准则 RePr, GrlNu.判别相似的条件l相似的条件：同类现象，单值性条件相似，同名已定准则相似，则现象必相似（包含在已定准则中的物理量）。l对于换热问题（1）几何条件（2）物理条件（3）边界条件（4）时间条件5.实验数据的适用整理方法mncNuPrRencCconstRe Re令PrlnlglgmCNuconstmPr可求，同理使RelglgPrlg4 . 0nCNu可得nC,（管内紊流） PrRe023. 04 . 08 . 0Nu1. 管内强制对流换热流动和换热的特征（1）层流和紊流lRe104 紊流l紊流的换热效果比层流的好，所以在一般的换热设备中都在紊流范围内工

29、作（但也有例外，因短管较大）。（2）管内对流换热需要考虑的几个因素a. 入口效应的影响（入口段的流动和换热情况对于换热系数的影响，主要受Pr和Re的影响）在管子的入口段，流动边界层（热边界层）厚度从0开始不断增长，直到汇于中心或成为充分发展段。在热进口段中，对于层流，由于进口处t很小，x较大，随着t的增加， x减小 ，直至换热充分发展段。01 50 DlDlconstttx而紊流层流（如图所示），随着当向紊流过渡时，是层流，对于紊流，由于一开始xtxx层流dxxx紊流dxxx)()(紊层ttllPrRe07. 0 0PrRe055. 0 0dLqdLttwtw，层流入口效应：指进口段的流动情况

30、对换热系数的影响。对于紊流，L/d60，称长管，可不考虑入口效应的影响； L/dtf，使靠近壁面处的流体温度较高，中心轴线处流体温度较低，对于大多数液体，t，因而靠近壁处粘度较小，中心轴线处较大，从而粘度小的区域流速较大，速度分布变化平坦（换热系数增大）。同理，当流体被冷却时，换热系数减小。 密度随温度的影响一般情况下，t，从而会产生一浮升力（自然换热）二种换热的叠加随管的放置、热流密度的方向、管径的大小以及温差等因素有关。自上向下被冷却或自下向上被加热浮生力与惯性力一致；使换热增加twtf自上向下被加热或自下向上被冷却对于竖管由于流体被加热，产生浮生力自由流动的方向与强制对流方向相反。两种叠

31、加后，时壁面附近流速变慢，中心轴线附近流速加快。（使换热减弱）lc. 弯曲管道的影响（其它影响因素）（1）弯曲管道：对于弯曲管道，由于离心力的作用，流体会形成二次环流，因而增强了对流换热，需乘以一修正系数：3)(3 .101 77. 11 RdCRdCRR液体：气体：（2）粗糙度层流时，影响不打紊流时，层流底层厚度大于（螺纹管、壁面敷设金属丝） 2. 管内紊流换热实验关联式410Re f PrRe023. 08 . 0nfffNu 流体被冷却流体被加热 3 . 0 4 . 0n（长直管），适用范围120Pr7 . 06010Re :4ffDL)( 、弯曲管道的影响不考虑入口效应、粘度C 10

32、C 3020 C 50 油液体气体t指进口、出口温度、定性温度：fffffttttt )(21（管内径）特征尺寸：dL 如果温度较大时，须考虑粘度的影响：nwffffNu4 . 08 . 0PrRe023. 0被冷却被加热 25. 0 11. 0n液体：nwffffTTNu318 . 0PrRe027. 0被冷却被加热 0 55. 0n气体：（壁温）的定性温度是注意： wwt说明：（1）对于非固形截面槽道（速度分布和温度分布影响主要取决于粘性地层），可以引进当量直径来处理。对于层流则不行（湿润周长）（截面积） 4ufdeadbaabddddeee 2 12正方形：长方形：环形管道：（2） 强化

33、管内紊流换热的措施nwffffNu4 . 08 . 0PrRe023. 0 Re2 . 08 . 08 . 0duudNuff一定一定可以看出：增加流速和减小管径都可以增强传热)( 但阻力大，ud三、紊流时的换热（Re104）dLttttDLmNufffffmfff 10 3020 05 120Pr,60,10Re 3 . 0 4 . 0PrRe023. 02148 . 0特征尺寸定性温度油不超过水气体适用范围：流体被加热流体被冷却如果温差较大时，需考虑粘度的影响，此时对于液体nwffffNu318 . 0PrRe023. 0对于气体nwffffTTNu318 . 0PrRe023. 0说明：

34、对于非圆形截面槽道（速度分布和温度分布影响主要取决于粘性底层），可以引进当量直径来处理。被冷却被加热 25. 0 11. 0n被冷却被加热 0 55. 0nufde4四、层流时的换热（Re2200）14. 031 PrRe86. 1wffffLDNu10PrRe, 6 . 0Pr,2200ReLDffff适用范围：五、过渡状态时的换热（2200Re104）14. 03231321Pr125Re116. 0wffffLDNul计算管内换热的步骤（1）求定性温度，查物性参数；（2）计算Re，判别流型；（3）根据Re，选公式，并求Nu及；（4）根据能量守恒，求管子长度L。l例题： 恒定壁温tw=90

35、的光管，内直径D=12cm，水以2m/s的速度通过该管，水的进口温度tf1=40，出口温度tf2=60，为满足这一加热过程，求光管所需的长度L。 C 50)( 1)( 21fffttt解：4 .549 648. 0 4174 1 .988fpfC 109 .314 54. 3Pr 10556. 066wff（紊流） 101032. 410556. 012. 02Re )2(456duf需修正又 C30)(20C40 t流体被加热14. 0318 . 0PrRe027. 0wffffNu4 .14109 .3144 .549(3.54)10(4.32027. 0 )3(14. 0318 . 05

36、fNu)Cm(W 1 .761612. 0648. 04 .14102dNu)()(241fwffpfttdlttuCd)m(24.16401 .76164204174212. 01 .988)(4)(fwffpfttttduCl一、横向绕流单管（柱）时的换热1. 流动情况l横向绕流单管和流体纵掠平板时有所不同，不同点主要有：（1）纵掠平板，流动方向压力不变，而横向绕流，压力在变；（2）纵掠平板，在主流区，速度不变，均为f；而横向，速度在变化；（3）换热系数变化不同。平板，先降低，后平稳，而对于圆管，先降低，在尾部又上升；（4）纵掠平板，边界层不分离，而在圆管中，边界层分离。n 下面具体分析一

37、下产生以上不同的原因： 对于流体横掠平板，由于存在边界层，所以有二个驻点，对于理想气体来说，二驻点处速度均为零，根据柏努利方程constp 221由于边界层外，前驻点=0，压力p最大。在点2截面以前，p，在点2截面处，速度达到最大值，压力降至最小。点2截面后，刚好与前面相反， ，p。在边界层外，由于流体可以看作是理想流体，所以无能量损失，但在边界层内，因粘滞力测作用，使动能下降()，在点3以前，只有贴壁处速度梯度为零。但以后，如点4，压力和阻力之和大于惯性力，使得边界层内的流体出现停滞和倒流现象。但在边界层外，动能仅转变成压力能而无阻力损失，所以仍能向前流动，形成旋涡，使得边界层分离。1018

38、023412. 换热情况和计算l由于边界层出现分离，所以到目前尚不能作数学描述，只能靠实验。l如图512可知：（1）当Re1.5105时，Nu从前驻点有规律地下降，到=80o90o，出现地一个最低值（层流底层加厚），以后又逐渐增加，达到旺盛紊流时，达到最大值（Re, Nu）稳定后， Nu又开始下降，到=140o左右，又出现第二最低值，至分离点后，又有所回升。层流，决定，分离点的位置由雷诺数5102Re DfD，为紊流，处，生在层流边界层，分离点发5102Re80D。此时，014下面介绍几个求的经验公式31PrRe )a (mnmmCNuffwmDLttt，特征速度，定型尺度定性温度21确定由、

39、mnCRe41854132212128200Re1 Pr4 . 01PrRe62. 03 . 0 (b)mmmmmAANu其中：14000ReAm，2 . 0PrRe mm适用范围：121PrReln8237. 02 . 0PrRemmmmmNu，若3. 几何影响因素（1）紊流度与有关，实验表明，紊流度越大， 增大；（2）冲击角有关，流动方向与管道轴线相垂直时，最大（=90o）； 90o ， 降低。因涡流区缩小，而且正对来流的冲击减弱。二、横向绕流管束时的换热l管束是由直径相同的圆管组成。l流体在管束间的换热现象是比较普遍的，例如锅炉、换热器等。下面简单介绍一下这方面的情况。1. 流动和换热情

40、况l除了我们以前讲过的影响流体换热系数之外，对于绕流管束，影响较为显著的是流速和管束本身所引起的几何条件，即管径、管距、排数以及排列方式等有关。管束的排列方式可分顺排和叉排两种。 对于第一排管子，顺排和叉排的换热情况与单管时相同，但从第二排开始，换热情况主要与管子的形式有关。 对于顺排，第二排及其以后的各排管子都处于前排的涡流区中，因涡流区的环流较为微弱，并且顺排管束中各管前半部分受到流体的冲刷作用比第一排前半部分小些，以后各排 的 最 大 局 部 换 热 系 数 不 在 前 驻 点 ， 而 在 其 他 地 方（=50o）。顺 排叉 排二、换热系数的确定 对于叉排，通过第一排及以后各排的流动情

41、况与第一排差别不大。最大局部换热系数都在前驻点处。 顺排流体受干扰较小，流动较稳定；叉排流体不断改变流动方向，阻力较大，但流体混合程度较顺排好。所以叉排的平均换热系数比顺排大，但当Re很大时，由于顺排管束不是紊流边界层而是强烈的涡流区，所以换热系数可能超过叉排。4136. 0PrPrPrRewffnffCNu20 102Re10 500Pr7 . 0 63Nff流动方向适用范围：max，特征速度，特征尺寸定性温度为dtf的求法如下：其中maxpNwffnffCNu4136. 0PrPrPrRe1s1s2s2sDssf11max 顺排212222 sss叉排)(2 ,221max12DssDsD

42、sfDssDsDsf11max12 2，即需乘一修正系数，不是，若冲击角，需乘一修正系数对于排数小于 90 20pN1. 形成的主要原因l固体壁面与流体间的温度差是流体产生自然对流和换热的根本原因。2. 自然对流边界层及局部对流换热系数(竖壁为例)l从图中可以知道，换热系数开始时逐渐减小，后又突变，有所增大（层流紊流），最和基本稳的。3. 边界层内速度分布的特点l中间大，两头小。原因：在壁面上，由于粘性作用，速度为零，在边界层外，由于无温度梯度，则浮生力为零，从而速度也为零。wtftxx4. 自然对流的分类 大空间自然对流换热和有限空间自然对流换热l大空间自然对流：边界层发展不受空间干扰的换热

43、（或称不受其他避免的干扰）l小空间（有限空间）自然对流换热：热边界层相互干扰的换热5. 大空间自然对流换热关联式l主要介绍恒壁温情况下l流型的判别不能用雷诺数而用雷利数（GrPr）2399 10Pr 10PrtLgGrGrGrGr格拉晓夫准则，层流紊流，若l几点讨论1. 对于紊流：与特征尺度无关。从而在做实验时，尺寸可缩小，只要满足紊流即可（自模区）。2. 推荐的公式均可以流体被加热的实验为依据。3. 注意公式的适用条件。35 Pr 17921表的值请看、水平圆柱（高度）对于竖平板和竖圆柱特征尺度：定性温度：式联关PnCdLhLtttGrCNufwmnm一、速度边界层l形成的机理：与纵掠平板类

44、似（粘滞力作用）是在管壁处速度降为零，x，但和平板也有所区别：平板无界；圆有界。（1） 值不一样，对于平板（层流） Re64. 4xx 对于管内流动0max00rr，即，且在同一截面上时，）管子中心速度（000)(20 2rd后，流动处于充分），到上为最大值（因每一截面0.rcm若为层流，为，速度分布完全定型，发展段，即边界层闭合一抛物线。0 xu据是是否充分发展的判据依由于到充分发展段前后，r0，此时边界层理论已失去意义，也就是说，只有刚进入管子时，边界层理论才有意义（ d ）。层流进口段充分发展层流段fL二、热边界层l形成的机理与速度边界层相似。展段。，以后称为换热充分发进口段，计为，这段

45、距离称换热之间，管子中心特点tttLCtr00 0 对于速度充分发展段有：0 xu及热充分发展段0 xt如何来判别换热充分发展，用)()()(),(xtxtxtxrtwfw处的温度。，管入口距离轴心线 ),(xrxrt处的壁温。 xxtw)(温度。处管截面上流体的平均 xxtf)(（判别依据） 0 x三、Lf 与Lt 的大小)()( )()(紊层紊层ttffLLLL 60)(10 Re,05. 0)(DLDLff紊层PrRe05. 0)(DLt层tftftfLLLLLL 1Pr 1Pr 1Pr 分布快）（速度分布定型比温度层流：PrRe05. 0)(DLt层tL，紊流： Pr 四、管内层流换热（充分发展段）（一）速度分布 取一微元圆柱体 压力与粘滞力平衡有pAAdxdxdpp)(xdxrdpr22dxrru2drdxdprdu21数。无关，可以看成是一常与因rdxdpcdxdpru241（二）温度分布（恒热流q=c）需要知道温度分布及边界条件dxdprcurr200410,20241rrdxdpu0212020 1uurruum抛物线)()()(),(xtxtxtxrtfww000022rprpfruCrdrutCt上的热容单位时间通过同一截面上的总热量单位时间通过某一截面直接定义：充分发展段有：0 x02wfwwfwfwttttxtxtttxtxt0 xtxtt