第9章连续基础

1、第九章第九章 连续基础连续基础9.1 上部结构与地基基础共同作用的概念上部结构与地基基础共同作用的概念地基基础 上部结构不均匀沉降引起砌体开裂不均匀沉降引起砌体开裂9.1 上部结构与地基基础共同作用的概念上部结构与地基基础共同作用的概念地基、基础、上部结构的常规分析简图地基、基础、上部结构的常规分析简图 常规设计的步骤：常规设计的步骤：（1）上部结构计算简图为固定（或铰接）在不）上部结构计算简图为固定（或铰接）在不动支座上的平面框架，求得框架内力进行框架截动支座上的平面框架，求得框架内力进行框架截面设计，支座反力则作为条形基础的荷载；面设计，支座反力则作为条形基础的荷载；（2）按直线分布假设的

2、计算在上述荷载下条形）按直线分布假设的计算在上述荷载下条形基础的基底反力，然后按倒置的梁板或静定分析基础的基底反力，然后按倒置的梁板或静定分析方法计算基础内力，进行基础截面设计；方法计算基础内力，进行基础截面设计；（3）将基底反力反向作用在地基上计算地基变）将基底反力反向作用在地基上计算地基变形，验算建筑物是否符合变形要求。形，验算建筑物是否符合变形要求。9.1.1 共同作用设计方法共同作用设计方法 只满足接触点静力平衡的设计方法 在满足静力平衡基础上同时考虑地基与基础接 触点变形协调的设计方法 在满足静力平衡基础上同时考虑上部结构与基 础接触点、地基与基础接触点变形协调的设计方法9.1.2

3、上部结构与地基基础的相互影响上部结构与地基基础的相互影响上部结构刚度：上部结构刚度：整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力。根据整体刚度的大小，可将上部结构分为柔性结构、敏能力。根据整体刚度的大小，可将上部结构分为柔性结构、敏感结构、刚性结构。感结构、刚性结构。上部结构为绝对刚性，将约束基上部结构为绝对刚性，将约束基础变形，仅在支座间发生局部弯曲础变形，仅在支座间发生局部弯曲 上部结构为完全柔性，对基础变形上部结构为完全柔性，对基础变形约束作用很小，基础产生整体弯曲约束作用很小，基础产生整体弯曲 u地基与基础的共同作用地基与基础的共同作用基础刚度的

4、影响基础刚度的影响u地基与基础的共同作用地基与基础的共同作用地基刚度的影响地基刚度的影响地基刚度地基刚度上部结构、基础和地基的共同作用上部结构、基础和地基的共同作用土的土的应力应变特性应力应变特性：非线性、弹塑性、土的：非线性、弹塑性、土的各向异性、结构性、流变性、各向异性、结构性、流变性、 剪胀性。剪胀性。影响土应力应变关系的影响土应力应变关系的应力条件应力条件：应力水平、应力：应力水平、应力 路径、应力历史。路径、应力历史。9.2 连续基础共同作用方法连续基础共同作用方法（1）线弹性模型）线弹性模型 文克勒地基模型，弹性半空间地基文克勒地基模型，弹性半空间地基 模型，有限压缩层地基模型。模

5、型，有限压缩层地基模型。（2）刚塑性模型）刚塑性模型 用于地基承载力、边坡用于地基承载力、边坡 稳定、土压力等计算。稳定、土压力等计算。（3）理想弹塑性模型）理想弹塑性模型（5）弹塑性模型）弹塑性模型 剑桥模型（剑桥模型（Cam-Clay）用于粘土用于粘土 莱特莱特-邓肯模型（邓肯模型（Lade-Duncan）用于砂土用于砂土（6）粘弹性模型）粘弹性模型（4）非线性弹性模型）非线性弹性模型 E-模型（邓肯模型（邓肯-张、张、Duncan-Chang、双曲线）、双曲线） K-G模型模型9.2.1 文克尔地基模型文克尔地基模型（a）弹簧模型；）弹簧模型； （b）文克勒地基）文克勒地基 1.模型的基

6、本形式模型的基本形式 地基任一点所受的压力强地基任一点所受的压力强度与该点的地基沉降成正比的度与该点的地基沉降成正比的假设即假设即：p 土体表面某点单位面积土体表面某点单位面积 上的压力，上的压力，kN/m2 s 相应于某点的竖向位移相应于某点的竖向位移,m k 基床系数，基床系数，kN/m3 在下述情况下，在下述情况下，可以考虑可以考虑采用文克勒地基模型：采用文克勒地基模型： （1 1）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因而能够承受的剪应力值很小。度低，因而能够承受的剪应力值很小。 （2 2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地）厚度不超过

7、基础底面宽度之半的薄压缩层地基。这时地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。基。这时地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。 （3 3）基底下塑性区相应较大时。）基底下塑性区相应较大时。 （4 4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。代替群桩。 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型弹性半空间体表面的竖向位移计算弹性半空间体表面的竖向位移计算 （a）集中荷载）集中荷载（b）矩形面积均布荷载）矩形面积均布荷载 将地基土体视为均质、连将地基土体视为均质、连续、弹性半空间体，当其续、弹性半空间体，当其表面作用一集中力表面作用一集中力P时，其时，其表面

8、任一点的竖向位移：表面任一点的竖向位移： rPEs21 r 集中力到计算点的距离集中力到计算点的距离 E 弹性材料的弹性模量弹性材料的弹性模量弹性材料的泊桑比弹性材料的泊桑比有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型分层地基模型分层地基模型 (a)基底网格基底网格 (b)地基土的计算分层地基土的计算分层根据土力学中分层总和法根据土力学中分层总和法计计 算地基沉降：算地基沉降：misititzijtEhs1u 也可采用数值法计算也可采用数值法计算 2. 基床系数基床系数k的确定的确定（1）荷载试验法）荷载试验法砂土砂土黏性土黏性土spkpbbbbkkpp2)23 . 0(bbkkpp2. 基床系数基床

9、系数k的确定的确定（2）按基础预估沉降量确定）按基础预估沉降量确定mspk0siisEhkhEk1（3）经验数据）经验数据9.2.2文克尔地基上梁的挠曲微分方程文克尔地基上梁的挠曲微分方程 文克尔地基上梁计算的基本原理文克尔地基上梁计算的基本原理 ksp kbsskps文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算 微分方程及其解答微分方程及其解答 )sincos()sincos(4321xCxCexCxCewxx文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算 通通解解p梁的分类梁的分类 短梁（或称刚性梁）：短梁（或称刚性梁）： 有限长梁：有限长梁： 无限长梁：无限长梁： 称为柔度指数，为无量纲数称为柔度

10、指数，为无量纲数 l44lllp分类求解及其解答分类求解及其解答 集中力作用下无限长梁解答集中力作用下无限长梁解答 （式（式9-13、9-14）集中力偶集中力偶作用下无限长梁解答作用下无限长梁解答 （式（式9-15）集中力作用下半无限长梁解答集中力作用下半无限长梁解答 （式（式9-16）有限长梁的解答（叠加原理）有限长梁的解答（叠加原理）例题例题9-19.3 柱下条形基础柱下条形基础优点优点: 具有较大的基础底面积，因此能承担较大的建筑物荷载，易具有较大的基础底面积，因此能承担较大的建筑物荷载，易于满足地基承载力的要求；于满足地基承载力的要求； 连续基础的连续性可以大大加强建筑物的整体刚度，有

11、利于连续基础的连续性可以大大加强建筑物的整体刚度，有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能；减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能； 箱形基础和设置了地下室的筏板基础，可以有效地提高地基箱形基础和设置了地下室的筏板基础，可以有效地提高地基承载力，并能以挖除的土重补偿建筑物的部分或全部质量。承载力，并能以挖除的土重补偿建筑物的部分或全部质量。缺点：缺点： 技术要求与造价较高、施工中需处理大基坑、深开挖等问技术要求与造价较高、施工中需处理大基坑、深开挖等问题，且箱基的地下空间利用不灵活题，且箱基的地下空间利用不灵活 。柱下条形基础的适用条件柱下条形基础的适用条件（1）多层与高层房屋，上部结构传下的

12、荷载较大，地基土）多层与高层房屋，上部结构传下的荷载较大，地基土的承载力较低，采用各种形式的单独基础不能满足设计要的承载力较低，采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时；求时；（2）当采用单独基础所需的底面积由于临近建筑物或设备）当采用单独基础所需的底面积由于临近建筑物或设备基础的限制而无法扩展时；基础的限制而无法扩展时；（3）地基土质变化较大或局部有不均的软弱地基，需做地）地基土质变化较大或局部有不均的软弱地基，需做地基处理时；基处理时；（4）各柱荷载差异过大，会引起基础之间较大的相对沉降）各柱荷载差异过大，会引起基础之间较大的相对沉降差异时；差异时；（5）需要增加基础的刚度，以减少地基变形

13、，防止过大的）需要增加基础的刚度，以减少地基变形，防止过大的不均匀沉降量时。不均匀沉降量时。9.3.1 柱下条形基础的结构与构造柱下条形基础的结构与构造柱下条形基础现场柱下条形基础现场 9.3.2 柱下条形基础的内力计算柱下条形基础的内力计算基底尺寸确定基底尺寸确定 将条形基础视为一狭长的矩形基础，长边将条形基础视为一狭长的矩形基础，长边 由构造要求决由构造要求决定（只要决定伸出边柱的长度），然后根据地基的承载力计算定（只要决定伸出边柱的长度），然后根据地基的承载力计算所需的宽度所需的宽度 ，如果荷载的合力是偏心的，则可像偏心荷载，如果荷载的合力是偏心的，则可像偏心荷载下的矩形基础一样，先初步

14、选定宽度，再用边缘最大压力验算下的矩形基础一样，先初步选定宽度，再用边缘最大压力验算地基承载力。地基承载力。翼板计算：翼板计算：按悬臂板考虑，由抗剪定其厚度，按抗弯配筋。按悬臂板考虑，由抗剪定其厚度，按抗弯配筋。梁纵向内力分析梁纵向内力分析 ：计算内容与方法计算内容与方法llb（1）静定分析法）静定分析法u做法：做法：假定基底反力线性分布，求基底净反力假定基底反力线性分布，求基底净反力pj。求出净。求出净反力之后，基础上所有的作用力都已确定，便可按静力平衡反力之后，基础上所有的作用力都已确定，便可按静力平衡求任意截面的求任意截面的V及及M并绘图，以此进行抗剪计算及配筋。并绘图，以此进行抗剪计算

15、及配筋。 u特点：特点：不考虑基础与上部结不考虑基础与上部结构相互作用，整体弯曲下所得截构相互作用，整体弯曲下所得截面最大弯矩绝对值一般偏大，故面最大弯矩绝对值一般偏大，故只宜用于上部为柔性结构、且基只宜用于上部为柔性结构、且基础自身刚度较大的条基及联合基础自身刚度较大的条基及联合基础础 。（2）倒梁法）倒梁法上部结构为绝对刚性，将约束基上部结构为绝对刚性，将约束基础变形，仅在支座间发生局部弯曲础变形，仅在支座间发生局部弯曲 前提：刚性梁，基底反力直线分布前提：刚性梁，基底反力直线分布。计算步骤：计算步骤：（1）按柱的平面布置和构造要求确定条形基础的长度，根据地）按柱的平面布置和构造要求确定条

16、形基础的长度，根据地基承载力确定基底面积以及基础的宽度，截面抵抗弯矩为：基承载力确定基底面积以及基础的宽度，截面抵抗弯矩为： （2）计算基底净反力分布；）计算基底净反力分布；（3）确定计算简图）确定计算简图 以柱端为不动铰支的多跨连以柱端为不动铰支的多跨连续梁，基底净反力为荷载；续梁，基底净反力为荷载； 261blW WMblFppminmax（4）用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支座弯矩及荷载，以）用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支座弯矩及荷载，以每跨为隔离体求出支座反力，并绘制剪力分布图；每跨为隔离体求出支座反力，并绘制剪力分布图；（5）调整与消除支座的不平衡力；）调整与消除支座的不平衡力；（

17、6）叠加逐次计算结果，求得连续梁最终的内力分布，）叠加逐次计算结果，求得连续梁最终的内力分布， 特点：特点：忽略了梁整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均忽略了梁整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，误差较大，且偏于不安全匀沉降引起上部结构的次应力，误差较大，且偏于不安全 。存在问题：存在问题： 计算所得反力计算所得反力Ri与原荷载与原荷载Ni不相等；不相等； 由于由于N与与已知，故按静定结构也可求出内力，且结果与连已知，故按静定结构也可求出内力，且结果与连 续梁不一致；续梁不一致； 没有考虑地基土和梁的挠曲变形影响，导致软土偏于危没有考虑地基土和梁的挠曲变形影响，导致软土偏于

18、危 险，好土过于安全险，好土过于安全 。适用对象：适用对象： 地基比较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，地基比较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且且基础梁接近于刚性梁（梁高大于柱距的基础梁接近于刚性梁（梁高大于柱距的1/6）。）。 9.4 柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础优点：优点：十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，从而减十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，从而减小基底的附加压力，并且可以提高基础整体刚度、减少沉降差。小基底的附加压力，并且可以提高基础整体刚度、减少沉降差。计算原理：计算原理：把结点荷载分配给两个方向的把结点荷载分配给两个方向的基础梁上，然后按单向的

19、基础基础梁上，然后按单向的基础梁由前述的方法进行计算。梁由前述的方法进行计算。9.4.1 节点荷载分配原则节点荷载分配原则 节点荷载在正交的两个条形基础上的分配需满足节点荷载在正交的两个条形基础上的分配需满足两个条件：两个条件：静力平衡条件静力平衡条件变形协调条件变形协调条件iyixiFFFiyix9.4.2 节点类型和荷载分配公式节点类型和荷载分配公式9.4.3 节点分配荷载的调整节点分配荷载的调整2APAPiPAPPPPAPPPiiiyiyiiixixiyiyiyixixixPPPPPP9.5 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础筏形基础筏形基础定义定义：是指柱下或墙下连续的是指柱下或墙下

20、连续的平板式或梁板式钢筋砼基础，亦平板式或梁板式钢筋砼基础，亦称称“片筏基础片筏基础”或或“满堂红基满堂红基础础”。特点特点：1）一般埋深较）一般埋深较大大，沉降量，沉降量小小 2）面积较）面积较大大，整体刚度较，整体刚度较大大，可，可跨越地下局部软弱层，并调节不跨越地下局部软弱层，并调节不均匀沉降均匀沉降 。适用范围适用范围：上部结构荷上部结构荷载过大、地基土软弱、基载过大、地基土软弱、基底底 间净距小等情况间净距小等情况筏形基础形式（筏形基础形式（平板式、梁板式（下凹或上凸）平板式、梁板式（下凹或上凸） ）梁板式筏基梁板式筏基箱形基础箱形基础定义：定义：由顶、底板与内、由顶、底板与内、外墙

21、等组成、并由钢筋砼整外墙等组成、并由钢筋砼整浇而成空间整体结构浇而成空间整体结构 。特点：特点：刚度和整体性强，刚度和整体性强，具有良好的补偿性和抗震性具有良好的补偿性和抗震性及附带功能及附带功能(地下室、车库或地下室、车库或设备间设备间) 。适用适用：筏基太厚时采用，筏基太厚时采用，多用于无水多用于无水(或少水或少水)时的高时的高层建筑层建筑 。筏形基础和箱形基础的特点筏形基础和箱形基础的特点基础面积大基础面积大基础埋置深基础埋置深具有较大的刚度和整体性具有较大的刚度和整体性可与地下室建造相结合可与地下室建造相结合可与桩基联合使用可与桩基联合使用需要处理大面积深开挖基础对筏、箱基设计需要处理

22、大面积深开挖基础对筏、箱基设计与施工的影响与施工的影响造价高、技术难度大造价高、技术难度大9.5.1一般规定一般规定1.基础底面积基础底面积 2.地基承载力地基承载力AWe1 . 00minmax2 . 1pfpfpaa非抗震设防的高层偏心荷载下轴心荷载下9.5.1一般规定一般规定fffpfppAWesSESEESEE2 . 101 . 0maxmin对于抗震设防建筑对于抗震设防建筑3. 地基变形验算地基变形验算地基变形计算的两个特点：地基变形计算的两个特点：（1）当基底压力小于或等于该处的自重应力时，需要计算）当基底压力小于或等于该处的自重应力时，需要计算的是地基的再压缩变形量；的是地基的再

23、压缩变形量；（2）当基底压力大于该处的自重压力时，地基变形分为两）当基底压力大于该处的自重压力时，地基变形分为两部分，一是相当于自重应力所引起的再压缩变形量，另一部分，一是相当于自重应力所引起的再压缩变形量，另一是压力增量，即基底的附加应力所引起的正常压缩变形量。是压力增量，即基底的附加应力所引起的正常压缩变形量。 箱形与筏形基础规范箱形与筏形基础规范推荐法推荐法niiiiisissiczzEpEps1110)(非地震区：非地震区：Hb1001地震区：地震区：Hb)15012001(9.5.2 筏形基础筏形基础1.选型2.构造要求3.内力计算方法：刚性板法和弹性板法 9.5.2 筏形基础筏形基础 筏形基础的受力特点筏形基础的受力特点 筏形基础受荷作用后，是一置于弹性地基上的弹性筏形基础受荷作用后，是一置于弹性地基上的弹性板，为一空问题，应用弹性理论精确求解时，计算工作板，为一空问题，应用弹性理论精确求解时，计算工作非常繁重。工程设计中，大多采用简化计算法。非常繁重。工程设计中，大多采用简化计算法。 即将筏板基础看作平面楼盖，将基础板下地基反力即将筏板基础看作平面楼盖，将基础板下地基反力作为作用在筏基上的荷载，然后如同平面楼盖那样分别作为作用在筏基上的荷