国家重点基础研究发展计划 - 中国石油大学

1、国家重点基础研究发展计划973计划课题2008年上半年总结报告项目名称：非均质油气藏地球物理探测的基础研究课题编号：2007CB20960X课题名称：XXXXXXXXXXXX 中华人民共和国科学技术部制2007-7一、 2008年上半年计划执行情况1. 上半年计划执行情况；1.1 “课题计划任务书”年度计划（1） 建立横向变速消除多次波拟谱分解方法、包括多维谱分解的研究、象征对数运算的实现（2） 建立速度深度建模的横向变速拟DixLarner方法，包括横向变速聚焦方法、聚焦参数与时间域速度模型的互换方法、时深转换方法（3） 建立保幅叠前时间偏移横向变速拟TygelHubralSchleiche

2、r方法的核心技术，包括适合三维保幅叠前时间偏移的双象征交换运算、双象征李代数积分和双象征指数映射的数值计算方法1.2 “课题计划任务书”预期目标（1） 给出消除多次波拟谱分解理论、方法、程序和数值模型实验效果（2） 给出二维和三维速度深度建模的拟DixLarner方法的理论、方法、程序和数值模型实验效果（3） 给出二维和三维保幅叠前时间偏移拟TygelHubralSchleicher方法的理论、方法、程序和数值模型实验效果1.3 上半年工作情况（1） 已按照年度计划开展了各项研究（2） 理论工作量：研究利用频率波数域表达式计算时间空间响应的Fourier积分方法,研究了薄互厚层层间多次波正反演

3、公式并与Levinson递归相比较。（3） 编程工作量：基本完成了时间域均方根速度反演层速度的层析成像ART-SIRT程序,以便配套非对称走时叠前时间偏移改善效果;用有限差分法时间偏移检查非对称走时,用有限差分法深度偏移检查深度域非对称走时；（4） 完成了谱分解消除多次波的编程和配套技术流程建立（5） 试验工作量：正在利用非对称走时时间偏移处理塔里木地区的实际资料2. 研究工作的主要进展；（1） 利用象征运算方法，导出了强非均质条件下，将时间域非对称走时推广到深度域,导出平均速度和平移的横向变速公式；改进透射波振幅受层内横向变速和透射系数影响的数学表达式，提出振幅走时分裂的横向变速修正。（2）

4、 初步实现频率波数域表达式计算时间空间响应的Fourier积分方法，可以实现横向变速频率波数域象征运算的时间空间响应。（3） 实现了对均方根速度时间域层析成像方法，初步进行了数值试验（4） 利用非对称走时公式和Kichihoff积分公式，实现了透射系数影响的叠前时间偏移方法（5） 发表论文1） 刘洪 刘国锋 武威 袁江华 李幼铭 三维波动方程逆散射的基础理论研究 石油物探 2007 46（6） 569-581 是 中国科学院地质与地球物理研究所(1) 2） Jing-Bo Chen , Hong Liu, Deng-Guo Zhou A Hamiltonian framework for wa

5、vefield depth continuation in seismic imaging wave motion 2007 44 385394 3） Zhang Xianwen,Han Liguo, Zhang Fengjiao,and Shan Gangyi.An Inverse Q-fillter algorithm based on stable wavefield contiuation.Applied Geophysics,2007.4(4),263-2704） Baihua Gong1,2, Jun Liu2 , Liang Huang Kongqing Yang1,3 and

6、Lei Yang Range-based attacks on links in random J Theory and Experiment 2008 3（1） 105111 5） Gong, BH; Liu, J; Huang, L, Geographical constraints to range-based attacks on links in complex networks NEW JOURNAL OF PHYSICS 2008 10 6） 刘前坤; 韩立国; 王恩利; 单刚义，弱各向异性介质中的P-SV波近似反射系数计算(英文) Reflection coefficients

7、 of P-SV waves in weak anisotropic media Liu Qiankun; Han Liguo; Wang Enli; and Shan Gangyi Applied Geophysics, 应用地球物理(英文版),2008,5(1)18-237） Kong-Qing YANG , Lei YANG , Bai-Hua GONG , Zhong-Cai LIN,Hong-Sheng HE, Liang HUANG， Geographical networks: geographical effects on network properties Front. P

8、hys. China 2008 3（1） 105111 已投稿6篇 1） 龙桂华,李小凡, 张美根。基于Shannon奇异核理论的褶积微分算子在地震波场模拟中的应用，地球物理学报，已投稿2） 李信富，李小凡，刘红艳。一种全新的基于显式分形插值的高保真地震道重建方法，地球物理学报，已投稿3） 龙桂华,李小凡, 张美根。错格傅立叶伪谱微分矩阵算子及其PML边界条件, 地球物理学报，已投稿4） Xiaofan LiPP, Xinfu LiPP, Meigen ZhangP，Localized fractal interpolation for the high-precision reconstru

9、ction of seismic data，Geophysics, submitted5） 孙建国 光滑算子对地震波走时和射线路径的影响 石油地球物理勘探 2008 6） 孙建国 基于二维三次卷积插值算法的波前构建射线追踪 吉林大学学报：地球科学版 20083. 如有重要阶段性成果或突破，请重点阐述（每项300-500字），另附图片。3.1 在塔里木油田实际资料上初步进行了非对称走时叠前时间偏移试验 目前试验还在进行中，正在修改时间域速度模型塔里木油田，对称走时叠前时间偏移（上），非对称走时叠前时间偏移（下）对比，3.2导出了二维和三维时间域单程波算子走时与时间域层速度关系、深度域横向变速条件

10、下的静校正量横向平移量与深度域速度关系的简捷数学表达式 将大步长波场延拓问题分为时间域（及射线坐标系上的旁轴近似）、深度域问题。为了加快速度，时间域大步长波场延拓由于聚焦分析；深度域大步长波场延拓用于时深转换和静校正，并把静校正问题与近地表深时转换等价起来。 将非对称走时的公式与有限差分进行了对比，证实在横向变速时与有限差分更接近，且含二阶导数的公式比仅含一阶导数的公式精度更高。与Walter Lynn，1982年提出的横向变速走时公式相比，精度更高。Walter Lynn适合速度相对变化30%，我们的含一阶导数和含二阶导数的公式分别可以适应34和59%Fig 1对位于 x=0.7km 的时间

11、偏移（射线坐标系旁轴近似）走时计算红线，走时公式只含有偏移距的平方项（通常称为直射线走时公式）；蓝线，走时公式含有偏移距的2、3次方项和关于速度的1次导数项（非对称走时公式）；绿线，走时公式含有偏移距的2、3、4次项和关于速度的1、2次导数项（非对称走时公式）；变面积图，有限差分计算方法的结果，蓝线绿线与有限差分结果更接近，计算速度比有限差分快横向变速介质 v0=2 km/s,dv/dx=0.0 km/s平均速度变化0%Fig 2对位于 x=0.7km 的时间偏移（射线坐标系旁轴近似）走时计算红线，走时公式只含有偏移距的平方项（通常称为直射线走时公式）；蓝线，走时公式含有偏移距的2、3次方项和

12、关于速度的1次导数项（非对称走时公式）；绿线，走时公式含有偏移距的2、3、4次项和关于速度的1、2次导数项（非对称走时公式）；变面积图，有限差分计算方法的结果，蓝线绿线与有限差分结果更接近，计算速度比有限差分快l横向变速介质 v0=2 km/s,dv/dx=0.6km/s平均速度变化 36.7%Fig 3对位于 x=0.7km 的时间偏移（射线坐标系旁轴近似）走时计算红线，走时公式只含有偏移距的平方项（通常称为直射线走时公式）；蓝线，走时公式含有偏移距的2、3次方项和关于速度的1次导数项（非对称走时公式）；绿线，走时公式含有偏移距的2、3、4次项和关于速度的1、2次导数项（非对称走时公式）；变

13、面积图，有限差分计算方法的结果，蓝线绿线与有限差分结果更接近，计算速度比有限差分快l横向变速介质 v0=2 km/s,dv/dx=1.2km/s/km 平均速度变化 54.5%参考文献1 刘洪 王秀闽 曾锐 李幼铭 勾用峰，单程波算子积分解的象征表示，地球物理学进展 , 2007,22(02)，463471。2 刘洪、刘国峰、武威、袁江华、李幼铭.2007.三维波动方程逆散射的基础理论研究J.石油物探, 46(6):569581;3 7 Lynn ,W. S. and J. F. Claerbout，(1982)，Velocity estimation in laterally varying

14、 media，Geophysics, 47（ 6 ）884-897,4 8 Castle R .J. (1982), Wave-equation migration in the presence of lateral velocity variations. Geophysics. 47: 10011011.5 9 Wenzel, F., (1988), Approximate traveltimes in laterally inhomogeneous media (short note): Geophysics, 53 , no.1, 129-130.6 5 Dix C H. （1955

15、） Seismic Velocities from Surface MeasurementsJ. Geophysics, , 20,6886.3.3实现了非对称走时三维叠前时间偏移 基于上述大步长单程波算子李群算法的最新进展，实现了非对称走时三维叠前时间偏移，克服了波动方程方法只适合于小步长或者对称走时时间偏移方法适合大步长但介质局部均匀的限制，实现了适合介质局部非均匀的大步长波场延拓，具有快速精确的特点。 为了证明所导出的李群算法的效果，需要开展数值研究。为此，我们根据李代数积分和指数映射的“根树递推法（Magnus方法）”，进行了根树流程图的实现。每一个两叉树都是一个交换算子，单程波李代数

16、计算的交换算子涉及到4维矩阵，单程波指数映射计算涉及6维矩阵。基本完成了非对称走时时间偏移编程，包含MPI并行、非均匀速度库，可用于实际数据试验研究； 基于非对称走时的叠前时间偏移（包括求到3次项和4次项）与对称走时求到2次项（通常称为“直射线”）和对称走时求到4次项（通常称为“弯曲射线”）进行了对比，初步结果表明，在断层成像方面，含4次项的非对称走时的叠前时间偏移优于对称走时求到2次项（通常称为“直射线”）和对称走时求到4次项（通常称为“弯曲射线”）的叠前时间偏移非对称走时叠前时间偏移，求和到4次项，断层比右边对称走时叠前时间的图清楚对称走时叠前时间偏移，求和到4次项对称走时叠前时间偏移，到

17、2次项非对称走时叠前时间偏移，到3次项非对称走时叠前时间偏移，走时公式含有偏移距的2、3、4次项和关于速度的1、2次导数项；非对称走时叠前时间偏移，走时公式只含有偏移距的2、3次项，相当于WalterLynn的公式；对称走时叠前时间偏移，走时公式含有偏移距的2、4次项，称为弯曲射线走时公式；对称走时叠前时间偏移，走时公式含有偏移距的2次项，通常称为“直射线走时公式”；参考文献1 王秀闽,刘洪,刘永江 宋亮 孟小红 地震数据处理系统中交互作业编辑与运行，地球物理学进展, 2007,22(3):8608642 Larner K L.Hatton L.Gibson B S.et, , Depth m

18、igration of imaged time sectionJ. Geophysics, 46:734750,(1981).3 4 Fomel S, Velocity continuation and the anatomy of residual prestack time migration. Geophysics, 68, 1650-1661,（2003）塔里木油田，对称走时叠前时间偏移（上），非对称走时叠前时间偏移（下）对比，3.4导出了多次波预测算子振幅谱和相位谱与反射系数的简捷数学表达式，在强变速的条件下修正了Dorherty公式；利用保结构算法将矩阵指数映射用于预测算子(多次波

19、自回归算子)导出了多次波预测算子振幅谱和相位谱与反射系数的简捷数学表达式，在强变速的条件下修正了ODoherty公式；3.4.1 问题 关于多次波对子波的影响有很多研究，所用表达方式包括反射响应函数、自回归滤波器（又称为预测滤波器）。前者比较适合正演，后者用于垂直入射多次波的反演。但是，预测滤波器系数与反射系数的关系是靠递推得到的，在强反射情况下预测滤波器系数与反射系数的关系还不够明显，且不适合斜入射的情况。ODoherty公式阐述了反射系数频谱与透射波频谱对数的镜向关系，该式不仅便于正演，而且便于反演，物理意义比较明显，但其只能近似模拟数值结果，如何找到类似于形式上类似于ODoherty公式

20、，且比较准确的透射子波表达式，一直是地层滤波未能解决的问题（Resnik、Shapiro）。3.4.2 李群方法的应用 在本课题中，我们通过对2x2矩阵与复数运算的关系，引进共轭算子的矩阵表示，成功将预测算子的微分方程化成了一个矩阵动力学方程，证明了保结构算法导出的指数计算与递推计算，在反射系数中等以下的情况是完全一致的。而ODoherty公式原始形式稍作修改 ，可以与递推计算、指数计算统一。在强反射的情况下，修改后的ODoherty公式，也难于与递推计算、指数计算一致，而指数计算与递推计算却是一致的，指数计算表达式是ODoherty公式在强变速情况下的替代物。 初步发现了强非均质情况下等效速

21、度(强能量到达速度)、子波波形、频散的物理机制(李代数积分的高次项),初步找到了与Hudson公式(静态速度)的物理机制的差异将矩阵指数映射用于预测算子(多次波自回归算子),将ODoherty公式推广到强非均质情况,初步发现了强非均质情况下等效速度(强能量到达速度)、子波波形、频散的物理机制(李代数积分的高次项),初步找到了与Hudson公式(静态速度)的物理机制的差异。参考文献1 刘 洪, 袁江华, 勾永峰，张向君，李幼铭，地震逆散射波场和算子的谱分解.地球物理学报，2007,50(1): 2402472 刘洪、刘国峰、武威、袁江华、李幼铭.2007.三维波动方程逆散射的基础理论研究J.石油

22、物探, 46(6):569581;3 ODoherty R F, Anstey N A. Reflections on amplitudesJ. Geophysical Prospecting, 1971,19（3）: 4304584 Banik N C, Lerche T，Shuey R T. Stratigraphic filtering, Part I: Derivation of ODohertyAnstey formulaJ. Geophysics, 1985, 50（12）: 2 7682 7745 Shapiro S A, Zien H. The ODohertyAnstey f

23、ormula and localization of seismic wavesJ. Geophysics, 1993, 58（5）: 7367406 Resnick, J. R. Lerche I. and Shuey R. T.，Reflection, transmission, and the generalized primary waveJ， Geophys. J. R. astr. SOC. 1986， 87, 349-377（a）5阶展开3阶展开1阶展开（b）Levinson递推5阶Lie代数ODoherty-Anstey公式（c）较小反射系数情况下透射波功率谱不同算法（为了对比各功率谱曲线作了上下平移）（a） 拟深度域反射系数（b） 不同阶展开李代数积分方法对比（c） Levinson递推算法、李代数积分方法、ODoherty-Anstey公式对比（a）5阶展开3阶展开1阶展开（b）Levinson递推5阶Lie代数ODoherty-Anstey公式（c）中等反射系数情