电磁学复习提纲

1、第一章 静电学库伦定律的条件：真空，静止，点电荷 =8.85×10-12库2/牛米2 任意带电体的电场 电偶极子 静电场的环路定理A. B静电力做功与路径无关电位： (a) 单位正电荷由P参考点R静电力作的功； (b) 单位正电荷在P点相对于参考点R的“电位能”。 有限的带电体选择无穷远为参考点，无限带电体选择固定点为参考点带电体的静电能 第二章 导体与电介质静电平衡的导体的性质A 导体(表面)是等位体(面) B 导体表面 C电荷分布于导体表面 a 1. 并不说明外电场仅由表面电荷决定2. 如果q发生改变，上式一样成立，不过是表面电荷密度改变了b. 孤立导体表面电荷分布 电荷相对分布

2、由表面形状唯一决定; 静电屏蔽： 封闭导体空腔不论接地否，内部场强不受腔外电荷影响。接地封闭导体空腔外部电场不受腔内电荷的影响。电容和电容器孤立导体球形电容器因为是孤立导体，所以取无穷远处为0电势点，且仅有导体表面有电荷分布同心球形电容器平行板电容 圆柱形电容器 电容器储能 W电介质无极分子：外电场为零时 ，有外电场，位移极化有极分子：外电场为零时 ，有外电场， 取向极化极化规律（实验定律，各向同性介质） N为极化表面的法向量高斯定理即场强为自由电荷和极化电荷的叠加说明p与电荷密度有关系，并且同单位由于极化电场和外场的方向一般相反，因此，D，P，E的关系为与磁场中的B，H，M，的关系有点区别电

3、场的能量和密度电场能量的密度电场能量的公式注意：电场能量主要分布在电场中不是电荷上。静电场的静电位能和电场能是同一回事。（仅在静电场中有效）第三章稳恒电流电流：电荷的宏观流动传导电流：导体中自由电荷的宏观流动载流子：电流的携带者电流的方向：正电荷流动的方向产生电流的条件：1. 有足够数量的载流子； 2. 导体中存在电场，即两端有电位差电流密度微观表示V为漂流速度稳恒电流是无源场，由于它的j没有形成回线。Ú 稳恒电流线是闭合的 或来自无穷, 去至无穷 Ú 稳恒电流沿一条电流管(或一直流电路个截面上)电流强度 I处处相同 Ohm定律普通形式微分形式焦耳定律的微分形式W不用死记，

4、由欧姆定律的微分形式就可以推导出来电源和电动势稳恒条件是静电力（稳恒电场）做功恒有由欧姆定律，纯电阻电路有矛盾。原因是电路中存在非静电力做功。欧姆定律在稳恒电路中的描述是未接通的时候，j=0,k=-E基尔霍夫方程组1 第一方程有稳恒电路的条件2 第二方程由闭合回路的欧姆定律稳恒电路中，j的散度为0但是E的散度不为0，j的旋度不为0但是E的旋度为0温差电阻汤姆孙效应：同一金属不同的温度下会产生电动势。类似于热扩散现象，由于温度高的地方气体的热运动显著，于是电子就由高温处向低温处扩散，使得高温的地方形成高电势。同一种金属在不同温度下不能形成稳恒电流帕尔贴效应：不同金属在同一温度下会产生电动势。同样

5、可以用扩散现象进行解释。由于不同的金属有不同的n，所以高n的金属会向低n的金属扩散。使得高n的金属那一端位高电势端。不同金属在同一温度下不能形成稳恒电流温差电效应的应用：1.用温差电偶测不同的温度2。半导体电堆第五章稳恒磁场安培定理：n 电流元之间的安培力不满足牛顿第三定律，但对两回路间的安培力， 牛顿第三定律成立。原因: 不存在稳恒的小电流元。 可以用上式证明对于一段导体符合安培环路定理安培定理另一种表示比奥-萨法而定律几种常见的情况求磁场有限长直载流导线的磁感应强度不用死记，由磁场中的环路定理可以推导出来载流圆环的磁场不用死记，记得x=0的情景就可以推出来磁场中的高斯定理即B的散度为0磁场

6、中的安培环路定理即B的旋度只和通过B面的电流有关磁场对载流线圈的作用力一对互相平行的无限长直导线间的作用力上式由安培定理得出，注意不要算上另外一条导线的作用，这个和计算两个平行平面间的作用力的道理是一样的载流线圈在磁场中的作用力电偶极子：P=ql，载流线圈：m=IS,带电体在磁场中的运动洛伦兹力：V是相对于磁场的速度？不是，由于磁场无法定义速度。是相对于观察着的速度不同参照系中 但是电磁合力相同，由于不同参照系下的E不同引起的。A力是L力的宏观表现，L力是A力的微观来源。 安培力是洛伦兹力宏观上的表现汤姆孙试验利用电场力和磁场力相等来测量例子的荷质比霍尔效应（理解）第五章电磁感应Farady电

7、磁感应定律Farady电磁感应定律可以仅用来确定力的大小，力的方向有楞次定律来决定磁通量的定义：由Maxwell的方程组，B的散度为0，即通过闭合回路的磁通量为0.电动势的定义：楞茨定律闭合回路中感生电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化（增加或减少）。动生电动势洛伦兹力永远对电荷不做功。那动生电动势怎么可能是洛伦兹力引起的呢？ 洛伦兹力在动生电动势的产生中起到了转化能量的作用。涡旋电场感生电动势的成因：（涡旋电场） Maxwell 假说：变化的磁场在其周围会激发一种电场，即感应电场或涡旋电场1、和静电场一样都对电荷有作用力；2、不是由电荷激发，由变化的磁场激发；3

8、、电力线闭合，非保守场，即 ：此时farady电磁感应定律为冲击电流计只有四分之一个周期的时间在加速，但是加速的能量很大互感与自感：一般用来求互感的系数一般是求得互感系数以后用来求感应电动势两种定义在没有铁磁质和回路不变形的情况下是等效的。自感系数线圈激发磁场在线圈自身中的磁通匝链数 I变化激发线圈中的感应电动势为 互感和自感在求法上十分类似，它们的很多结论都相似自感与互感的关系在无漏磁的条件下有：（即一个线圈的磁通完全穿过另一个线圈）在有漏磁的条件下，有自感线圈可以储能，公式为互感磁能A磁场中的能量密度和电场的能量密度相似，暂态过程由于在开关接通和断开的时刻，L的电流不能突变，而C的电压不能

9、突变。暂态过程的微分方程较易解出。注意：微分电路和积分电路磁介质的磁化规律顺磁质的磁导率大于0，逆磁质的磁导率小于0铁磁质的磁导率不是一个常数为什么B和M这么相似？因为磁导率比1大很多硬磁质的磁质回线最好是方形的，软磁质的磁质回线最好是长条形的。磁质回线包围的面积是循环一个过程中消耗的能量铁磁质的磁化特性来源于其微观结构：1. 铁磁质内存在着许多自然的小区域，叫磁畴(10-210-4mm3)，其内电子自旋磁矩取向一致，形成自发磁化区。在无外场作用时，宏观上不显示磁性；2. 当外场不太大时，磁矩与外场一致的磁畴扩大；3. 当外场继续增大时，磁畴的磁矩转向。当全部磁矩都转向后，达到饱和；4. 磁畴的扩大和转向不是可逆的，因此外场减弱时，磁畴不能恢复原状，这就是磁滞；5. 温度升高时，磁畴被热运动破坏，铁磁质变为顺磁质。临界温度叫做居里点。 电路中的边界定理根据因此，法方向上D连续，切方向上E连续磁路中的边界定理根据和安培环路定理可知，切方向上H连续，法方向上B连续磁感应线的折射定理可有边界条件和B与H的关系推导出来如果是铁磁质，铁磁质的磁导率一般十分大，因此类似于全反射。磁化规律M有而M的微观机制是由M求得B一般是求I在求B由M判断I的方向：将M叉乘N后将大拇指转向M的方向，四个手指即是环绕电流的方向第七章交流电似稳条件交流电的变化周期远大于电磁场变化传遍整个电