青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：112图形的旋转(第三课时,16页)

1、 11.2 11.2 图形的旋转（图形的旋转（3 3）彭集街道中学彭集街道中学 旋转的定义旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做，这个定点叫做，这个定点叫做，这个角叫做，这个角叫做。知知 识识 链链 接接 对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等一个图形和它经过旋转所得到的图形中一个图形和它经过旋转所得到的图形中旋转的性质旋转的性质（旋转

2、角相等）（旋转角相等）【教学目标教学目标 知识和技能知识和技能：通过具体的实例认识图形的旋转变换，培养学：通过具体的实例认识图形的旋转变换，培养学生的动手能力及合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。生的动手能力及合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。过程与方法过程与方法：让学生通过各种图形的旋转，体验图形旋转的：让学生通过各种图形的旋转，体验图形旋转的主要因素是旋转的角度和旋转中心。主要因素是旋转的角度和旋转中心。解决问题解决问题： 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理的乐趣。初步从奇妙的图形中体会所隐含的数

3、学道理的乐趣。情感态度和价值观情感态度和价值观：经历对生活中有关旋转现象的图形进行：经历对生活中有关旋转现象的图形进行观察、分析、欣赏的过程，培养初步的审美能力，培养对图观察、分析、欣赏的过程，培养初步的审美能力，培养对图形的欣赏的意思，培养学生的合作学习，探索学习的思想形的欣赏的意思，培养学生的合作学习，探索学习的思想如图，将如图，将OABOAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转至按逆时针方向旋转至OABOAB，使点使点B B恰好落在边恰好落在边ABAB上已知上已知AB=4 cmAB=4 cm，BB=1 cmBB=1 cm，则，则ABAB长是长是_cm._cm.AB=ABAB=ABBB=ABBB

4、=ABBBBB=4=41=3(cm).1=3(cm).3（2013晋江）如图，晋江）如图，E、F分别是正方形分别是正方形ABCD的边的边AB、BC上的点，上的点，BE=CF，连接，连接DF、CE将将 绕着正方形绕着正方形的中心的中心O按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到CDF的位的位置，则旋转角是置，则旋转角是( ).A450B600C900 D1200BE FCADOBCEC如图所示：正方形如图所示：正方形ABCD中中E为为BC的中点，将的中点，将ABE旋转后得到旋转后得到CBF.则旋转中心是则旋转中心是_；旋转角旋转角=_；AE与与CF的位置关系是的位置关系是_ ；如果正方形的面积为如果正

5、方形的面积为18cm2，BCF的面积为的面积为4cm2,则四边形则四边形AECD的面积是的面积是_B900互相垂直互相垂直14cm2MFECBOA典例典例 探究探究在直角三角尺按（在直角三角尺按（2）中的方）中的方式旋转时，式旋转时，Rt ABC中，中，B= OAF=45，OB=OA，总有总有BOE= AOF,因而总因而总有有 OBE OAF,所以所以BE=AF,OE=OF, 从而从而AE=CFABDCEFG典例典例 探究探究解(1) 在 BDG与与 ADE中，中， BD=AD,GD=DE, GDB= EDA= 90 RtBDG RtADE(SAS) BG=AEABDCEFGBCADFEGBC

6、AFGED1、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，中，E为为DC边上的点，连结边上的点，连结BE，将将BCE绕点绕点C顺时针方向旋转顺时针方向旋转900得到得到DCF，连结，连结EF，若若BEC=600，则，则EFD的度数为（的度数为（ ）A100 B150 C200 D2502、（、（2013山东聊城）如图，在等边山东聊城）如图，在等边ABC中，中，AB=6,D是是BC的中点，将的中点，将ABD绕点绕点A旋转后得到旋转后得到ACE,那么线那么线段段DE的长度为的长度为 . B A F D E C当堂检测当堂检测 B33ABCDD3.如图，如图，D是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC内

7、一点，内一点，BC是斜边，如果将是斜边，如果将ABD绕点绕点A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转到到ABD的位置，则的位置，则ADD=( ) A. 45 B . 48 C .30 D.60当堂检测当堂检测 AABCD4.如图，把正方形如图，把正方形ABCD绕点绕点A按按顺时针方向旋转，得到正方形顺时针方向旋转，得到正方形AEFG,边边FG与与BC交于点交于点H，线段，线段HG与与HB相等吗？说明你的理由。相等吗？说明你的理由。EHGF当堂检测当堂检测 （2013毕节）四边形毕节）四边形ABCD是正方形，是正方形，E、F分别是分别是DC和和CB的延长线上的点，且的延长线上的点，且DE=BF，连接，连接AE、AF、EF。（1）求证：）求证：ADE ABF；（2）填空：）填空：ABF可以由可以由ADE绕旋转中心绕旋转中心 点，按点，按顺时针方向旋转顺时针方向旋转 度得到；度得到；（3）若）若BC=8，DE=6，求，求AEF的面积。的面积。（3）解：由旋转性质得）解：由旋转性质得 FAE=BAD=90，AE=AF AEF为为等腰直角三角形。等腰直角三角形