计算材料学在复合材料中的应用

1、计算材料学在复合材料中的应用蒋雯 3120140417摘要：随着计算机技术的发展，计算材料学成为复合材料领域越来越重要的研究分析手段。本文通过查阅文献，介绍了有限元方法、分子动力学法和人工神经网络法的基本原理以及其在复合材料领域的应用，最后对计算材料学在作者日后科研工作中可能的应用进行了展望。关键词：计算材料学；有限元方法；分子动力学法；人工神经网络法；复合材料1引言20世纪90年代以来，由于计算机技术的飞速发展，计算机模拟在材料微结构研究领域的地位日渐突显，这是因为：一方面，无论在定量还是定性方面，计算机模拟可以在很多方面提供实验无法获得或很难获得的信息；另一方面，计算机的飞速发展与测试环境

2、的改进为直接验证理论的可靠度提供了很好的条件。在材料科学研究中，采用计算机模拟技术，从分子的微观性质计算到预测材料的介观、宏观性质，已成为新兴的学术方向，并已形成了一门新学科，即计算材料学1。复合材料是指由两种或两种以上异质、异形、异性的原材料通过某种工艺组合成的一种新的材料。它即保留了原组分材料的主要特性。又通过复合效应获得了原组分材料所不具备的新性能。与普通单相增强材料相比，其冲击强度、疲劳强度和断裂韧性显著提高，并具有特殊的热膨胀性能。基于以上这些特点，复合材料一度成为学者们的研究热点，将计算材料学应用于复合材料的研究，能解决许多实验不能解决的问题，因此也受到了人们的重视2。本文主要介绍

3、有限元法、分子动力学法和人工神经网络法在复合材料研究中的应用情况。最后对计算材料学在作者日后的科研工作中可能的应用进行了展望。2 有限元方法2.1 有限元方法介绍有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟。利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所

4、代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元方法主要用来对复合材料的力学行为进行数值模拟，得到材料的相关力学性能参数。其本质是将有限元计算技术与力学和材料学相结合，根据复合材料具体细观结构，建立代表性计算体元、界面条件和边界条件，求解受载下体元中具有夹杂的边值问题。从而建立起细观局部场量与宏观平均场量间的关系，最终获得复合材料的宏观力学响应3。2.2有限元方法在复合材料研究中的应用2.2.1刚度问题由于先进的金属基和陶瓷基复合材料的广泛应用和计算机技术的发展，复合材料的细观结构与宏观有效模量之间的定量关系可以通过

5、有限元细观力学计算获得3。例如方岱宁等4计算了正交各向异性复合材料的九个柔度常数，分析了长纤维形状、分布对有效剪切模量和杨氏模量的影响，同时还模拟了颗粒形状、取向、分布对性能的影响。Brown等人分析了纤维截面形状对金属基复合材料有效模量的影响。图1是用轴对称单胞和三维体单胞模型对含不同分布的玻璃球颗粒增强的高分子基复合材料轴向刚度的计算结果和实验结果的对比3。图1不同模型计算的有效轴向弹性模量结果与所有结果的比较32.2.2残余应力复合材料在制备过程中，从熔解温度冷却到室温，由于增强相和基体的热膨胀系数不同，而产生残余应力，造成复合材料基体局部塑性屈服，所产生的残余应力对材料受载时的力学行为

6、将有较大的影响。有限元计算能够求解和模拟变化的温度场下的残余应力场3。例如Davis模拟了复合材料制备冷却过程中压缩残余应力的形成过程，并分析了该压缩残余应力所造成的塑性屈服现象。Weissenbek分析了含不同分布的纤维周期复合材料的拉伸平均应变与温度之间的关系3。2.2.3损伤问题复合材料在制造、加工过程中，不可避免地会出现一些细观缺陷，例如纤维、颗粒等增强相的断裂、它们与基体的脱粘以及基体中产生微空洞微裂纹等。缺陷造成的局部应力场的变化一般很复杂，必须应用有限元计算细观力学来对细观损伤进行数值分析，才可以克服求解析解时作出的过多的简化，使结果更加接近实际。例如陈陆平、潘敬哲和钱令希等人利

7、用参数拟规划化和非连续线弹性本构模型，构造了复合材料纤维/基体界面失效问题的细观力学模型并进行了有限元细观计算分析，得到了与实验相吻合的结果3。3分子动力学3.1 分子动力学原理简介分子动力学方法早在20世纪50年代末就已提出，但直到80年代恒压分子动力学方法得以成功应用，它才真正成为材料科学领域的一个重要研究方法5。分子动力学是进行材料纳观尺度模拟的一个主要方法，相比于蒙特卡罗方法，该方法更适合于求解与时间相关的问题。经典分子动力学方法是按该体系内部的内禀动力学规律计算并确定位形的转变。首先针对微观物理体系，给出体系内粒子间相互作用势，建立一组运动方程，认为每个粒子都服从经典牛顿力学定律，然

8、后通过对方程进行数值求解，得到各个粒子在不同时刻的坐标与动量，即其在相空间的运动轨迹，再利用统计计算方法得到多体系统的静态和动态特性，从而得到系统的宏观性质6。第一性原理是Car和Parrinello等人为了求解半导体和金属的势函数而提出的。这种方法实际上是一种新的求解牛顿方程的方法，既求解波函数的运动方程，又求解针对原子坐标的运动方程，把原子核和核外电子的自由度统一考虑进来，从而把密度泛函理论和分子动力学有机结合起来。目前，在对于第一性原理分子动力学运动方程的求解中，常引入平面波(plane wave)和超软赝势(ultra-soRpseudo-potential)方法6。3.2 分子动力学

9、在复合材料研究中的应用3.2.1界面研究利用分子动力学模拟可以在原子级别上对晶体表面和界面进行优化驰豫，并分析计算其界面原子构型、电子密度分布、界面能量状态等。国绍文等人使用分子动力学方法对SiC/Al复合材料与其表面Ni涂层的相互作用进行了模拟计算，得到了分子动力学优化平衡后的界面原子构型，其相互作用能计算结果为108.4kJ/mol，与实验结果相一致。Benedek等人使用第一性原理方法，模拟了晶格错配的222MgO/Cu界面，由于MgO和Cu的晶格常数比约为7/6，界面两侧的原子层均发生翘曲畸变以形成优化键合，此外，计算了界面结合能和界面电子结构。此外其他研究者还对TiC/Ti的极性界面

10、结构、Co/Al界面等等众多复合材料的界面进行了计算，得到了大量计算数据和有价值的结果5。3.2.2力学性能对于复合材料，界面的力学性能是另一个更为关注的问题，分子动力学在获得界面平衡构型后，可以对其进行加载模拟，以研究界面应力和载荷传递，计算界面力学性能参数，模拟材料变形和失效。Bachlechner等人对Si(111)/Si3N4(0001)界面进行了分子动力学建模模拟，计算了界面的能量和界面力学参数，并对Si3N4薄膜中的开裂进行了模拟。在该研究中得到的界面杨氏模量为199.1GPa。通过模拟界面的连续拉伸变形，得到系统首先在Si3N4薄膜起裂纹并扩展至界面，并且在裂纹下的Si原子面上产

11、生错位原子6。4 人工神经网络4.1人工神经网络介绍人工神经网络技术由于其建模的高效性、准确性和从已知实验数据中获取知识所具有的优势，引起了材料研究工作者的高度重视7。由于复合材料可设计性的自由度大，影响因素多，利用传统的数学建模方法来研究结构、工艺与性能之间的关系，尚存在许多困难，而简化求解问题的数学和力学模型，使得模型本身存在较大的局限性，难以满足工程技术上的需要。神经网络擅长处理复杂的多元非线性问题，它不需预先指定函数形式，便能通过学习对强非线性数据进行拟合、建模和预报，是研究复合材料的有力工具7、8。4.2人工神经网络在复合材料研究中的应用4.2.1材料性能预测复合材料结构设计的一个重

12、要步骤是在设计阶段运用数值模拟手段对结构进行静动态分析计算，有限元法是解决此问题最有力的数值工具，但有限元计算一般需要材料特性作为输入数据，而这些数据需要实际结构相同的测试样本上测得，具有极大的局限性。华宏星等9通过利用神经网络，取六阶固有频率作为网络输入层参数，复合材料板刚度为输出参数，输出层神经元数等于各向异性刚度系统的个数，建立正交各向异性板的动态特性（固有频率）与刚度的非线性模型，来预测估计复合材料板刚度，作为有限元计算的输入数据，有效解决了实测数据困难的问题。4.2.2 工艺设计与优化复合材料的结构设计、制备或加工工艺的优化，强烈地依赖于它们与材料性能或其它所关注目标之间的关系模型，

13、利用神经网络建立材料性能与工艺条件之间的关系模型后，就可以利用该模型来完成工艺条件的优化工作。例如，对于碳/碳复合材料，化学气相沉积（CVD）法是目前制备SiC涂层的主要方法，但该工艺热解生成SiC的化学反应十分复杂，在气相外延生长反应中，除了主反应外，还有许多副反应，体系最终所含物质的种类和数量，取决于这些反应之间相互作用的结果，是一个极为复杂的非线性过程，因此，建立与实际情况相吻合的数学模型还十分困难10。徐志淮等11基于神经网络技术，建立了碳/碳复合材料SiC- CVD工艺模型，实现了对SiC沉积规律的预测，获得了工艺各参数之间的交互效应，对工艺参数与沉积速率之间关系的预测与实验结果相吻

14、合，证实了将神经网络应用于复合材料抗氧化涂层的制备过程的控制和工艺优化是有效和可行的。4.2.3 损伤预测与检测不同的复合材料其损伤、失效机理也往往存在很大程度上的区别。以纤维增强复合材料为例，其细观损伤有基体开裂、界面脱粘或纤维拔出等模式，这些损伤模式之间又存在复杂的相互作用，在损伤的演化中还存在模式之间的互相转变，而在不同的变形阶段，可能由不同的损伤模式起主要作用；因此，要寻找能够同时模拟多种损伤模式的力学模型和数学模型是很困难的。在数学模型难以对损伤机理进行准确描述的情况下，通过采集实验样本，利用神经网络分析研究各种情况下的损伤情况，是一种高效而准确的方法10。例如，Manish T.V

15、aloor等12提出了厚复合梁模型，来研究层合板固有频率与分层尺寸、位置之间的关系，模型如图2所示。每一部分都可视为相对独立的梁，通过施加适当的边界条件，它们又可组成一个整体。假设分层部分具有相同的横向位移，通过计算可以得到各种分层位置和尺寸下梁的固有频率；将这些计算结果作为神经网络的学习样本，可以建立梁的固有频率与分层位置、尺寸的关系模型；利用训练后的模型，输入梁的固有频率，就可以预测该梁哪一位置，发生了多大尺寸的分层。图2厚复合梁模型125计算材料学在作者科研工作中应用的展望综合以上叙述我们不难看出，计算材料学在复合材料领域的应用渗透到各个方面，从复合材料的力学性能，到复合材料的界面，再到

16、工艺设计，检测等方面都有深入的应用。因此，计算材料学在复合材料的研究中，在一定程度上与实验科学有着同等的重要性，其依托于计算机的性质，使得其在成本、效率等方面有着重要优势。一种复合材料的诞生，必然经历着以下几个阶段：材料设计材料制备性能检测。在每个环节中，计算材料学都能发挥重要作用。首先是材料设计环节。分子动力学，蒙特卡洛法和有限元等方法均可运用于材料的设计。利用软件构建设想的复合材料成分和结构模型，计算出不同成分和结构的复合材料的力学性质参量，对材料可能的静动态力学行为进行预测，可以有效指导材料设计，提高效率。材料的制备通常需要耗费大量资源，而制备的效果往往不可预测，如若工艺失败，将会浪费原

17、料和设备资源。今后如若在科研中遇到新工艺的制备效果预测问题，我们应当考虑借助计算机模拟的方法，对新工艺新成分的制备效果进行预测，避免工艺失败造成的无谓浪费。复合材料的力学性能检测环节，能够更多地应用材料计算学。复合材料的力学参量，可以利用分子动力学、人工神经网络的方法进行预测，这对于珍贵样品显得尤为重要。对于实际难以进行的实验，例如侵彻实验，有限元方法也能很好地为我们提供实验过程每个瞬态的细节信息。在材料力学性能检测方面，将计算与实验相结合，不仅能提高效率，节约成本，更能提高实验的准确性。总而言之，材料计算学是我们日后科研中的有力工具，它不仅能在关键时刻解决重要问题，更能为工作锦上添花。材料计

18、算学的深入学习，对提高科研能力至关重要。6 参考文献1赵文娟,丁桦.计算材料学及其在钛合金研究中的应用J.航空制造技术,2007, 8: 013.2贺毅强.颗粒增强金属基复合材料的研究进展J.材料热处理技术，2012,41(2):133-136.3方岱宁,周储伟.有限元计算细观力学对复合材料力学行为的数值分析J.力学进展,1900,28(2):173-188.4方岱宁,齐航.颗粒增强复合材料有效性能的三维数值分析J.力学学报,1996,28(4): 475-482.5李健,杨延清,罗贤,等.分子动力学模拟在复合材料界面研究中的进展J.稀有金属材料与工程,2013, 42(003): 644-648.6Haile J M. Molecular dynamics simulation: elementary methodsM.John Wiley&Sons,Inc.,1992.7樊新民,孔见.人工神经网络在材料科学研究中的应用J.材料导报,2002,16(4): 28-30.8何林,黄传真,黄勤,等.人工神经网络和优化方法相结合在复合材料研究中的应用J.硅酸盐通报,2004,23(1): 85-87.9华宏星,陈小琳.运用神经网络识别复合材料板刚度J.复合材料学报,2000,17(1): 108-110.10