第6章讲稿线路和绕组的波过程

1、 第六章 线路和绕组的波过程线路和绕组的波过程过电压的概念超过额定的最高运行电压称为过电压过电压大气过电压内部过电压直击雷过电压感应雷过电压操作过电压谐振过电压一.波过程的一些物理概念1.什么是波过程2.波是怎样沿着导线传布的3.波阻抗00CLiuZ5.波速001CLtx二二. .波动方程波动方程线路上点在时间的电压和电流的波线路上点在时间的电压和电流的波动方程动方程22002222022tiCLxituCLxuo波动方程的通解波动方程的通解iitxitxitxiuutxutxutxufqfq)()(),()()(),(1.1.波动方程通解的物理意义波动方程通解的物理意义(1).(1).电压和

2、电流均有两个部分组成：电压和电流均有两个部分组成：前行波和反行波前行波和反行波(2).(2).电压与电流的方向的规定电压与电流的方向的规定a.a.表示同一方向电压波与电流波大小的比表示同一方向电压波与电流波大小的比值，电磁波通过值，电磁波通过Z Z时，以电磁波的形式储时，以电磁波的形式储存在周围介质中；存在周围介质中；b.b.导线上既有前行波又有反行波时，导线上既有前行波又有反行波时，ZU/IZU/Ic.Zc.Z的数值与线路长度无关的数值与线路长度无关(3).(3).关于波阻抗的特点关于波阻抗的特点三三. .行波的折射与反射行波的折射与反射1.1.折射与反射折射与反射(1). (1). 折射波

3、与反射波折射波与反射波电压波折射系数电压波折射系数2122ZZZ20电压波反射系数电压波反射系数2112ZZZZ11与与 之间的关系之间的关系1(2). (2). 几种特殊条件下的折、反射波几种特殊条件下的折、反射波a.a.线路末端开路线路末端开路b.b.线路末端短路线路末端短路c.c.线路末端接负截电阻线路末端接负截电阻R R2. 2. 彼德逊法则彼德逊法则要计算分布参数线路上节点的电压要计算分布参数线路上节点的电压可用集中参数等值电路计算：可用集中参数等值电路计算：a.a.线路波阻抗用数值相等的集中线路波阻抗用数值相等的集中参数等值电阻代替参数等值电阻代替b.b.把线路上的入射电压波的两倍

4、把线路上的入射电压波的两倍作为等值电压源作为等值电压源例题例题 一变电所母一变电所母线上线上 接有接有n n条线条线路，每条线路波路，每条线路波阻抗为阻抗为Z Z，当一，当一条线路落雷，电条线路落雷，电压压u(tu(t) )入侵变电入侵变电所，求母线上电所，求母线上电压。压。四四. .行波通过串联电感和并联电容行波通过串联电感和并联电容1.1.通过串联电感通过串联电感回路方程：回路方程：dtdiLZZiUqqq22121)(2解得：解得：212112)1 (2ZZLTeZZUiTtqq于是：于是：)1 (1222TtqqqeUZiu它有二个部分组成：它有二个部分组成：一部分是与时间无关的强制分

5、量；一部分是与时间无关的强制分量；另一部分为随时间而衰减的自由分量另一部分为随时间而衰减的自由分量当 t=0 时 0, 022qqiu 时tqqqqqUZZiUUZZZu121211212222通过电感后折射波的陡度：最大陡度出现在t=0时：最大空间陡度：TtqqeLZUdtdu2122qqULZdtdu12max22qqqULZdldtdtdudldu12max2max22折射波电压、电流随时间变化在A点反射波电压和电流因为fqAquuudtdiLu112q2可得TtqqfeUZZZUZZZZu12111211212当t=0 qfUu11此时ffqAUuuu1112波到达电感瞬间，在线圈首端

6、的电压将上升到入射波电压两倍当tqqfUUZZZZu1121121此时BqfqAuUZZZuuu1211112时间很长以后，达到稳定值反射波电流TtqqffeZZUZUZZZZZui2111121121112112112110ZUZZZZiiqfft=0t反射波电压、电流随时间变化2.通过并联电容回路方程dtdiCZidtduCiiZiZiUqqqqqq222221221112解得：2122112122221122)1 ()1 (2ZZZZZZZTeUZiueZZUiTtqqqTtqq当t=0时：0, 022qqiut时：qqqqqUZZiUuZZZu121211212222经过并联电容时，折

7、射波的陡度：TtqqeCZUdtdu1122最大陡度出现在t=0时：CZUdtduqq11max22最大空间陡度：CZUdlduqq11max22折射波电压、电流随时间变化反射波电压、电流TtqqfeUZZZUZZZZu12121211212TtqqfeZUZZZZZZUZZi1121212111212)()(qfqAqfqfiiiiiiuu11111212当t=0时当t时qAqfqqfUuZUZZZZiUUZZZZu111211211121121反射波电压、电流随时间变化例题：假定发电机的波阻抗 为800 ，如果电机前面与电缆相接，电缆波阻抗为50 ，波在电机内的传播速度 为 ，其匝间耐压为

8、600v，每匝长度为3m。若沿电缆有100kv的无限长直角波入侵，求为保护发电机匝间绝缘所需串联的电感或并联的电容的数值。2Zsm/1067五.行波的多次折、反射1.用网格法计算波的折、反射00lt 02qu003ltl0212Uuq0053ltl021210212UUuq0075ltl0222121021210212UUUuqt02Uuq2.串联三导线典型参数配合时波过程的特点(1).21ZZZl(2).21ZZZl(3).llZZZZ21(4).llZZZZ21例题： 长150m的电缆两端串联波阻抗为400 的架空线，一无限长短形波入侵于架空线 上（如图），已知： 波在电缆中的传播速度 为

9、 ，在架空线中的传播速度为 若以波到达 A 点为起算时间，求：(1).距B点60m处的C点在t= 1.5 ,t=3.5 时的电压与电流；(2).AB中点D处在时t=2 的电压与电流；(3)时间很长以后，B点的电压与电流；(4).画出B点电压随时间变化曲线1Z,500,500,0021kvUZZZsm/150sm/300sss 为限制侵入发电机的波的陡度，在发电机与架空线之间加入一段长度为300m的电缆，设架空线、电缆、发电机的波阻抗分别为350、50、750，波在电缆和发电机中的传播速度分别为150m/s和60m/s，电机绕组每匝长3m，匝间耐压为600v。若沿架空线有一幅值为Uo=100kv

10、的无限长矩形波入侵，波传到A点，作为时间的起点，如图所示，试求：（1）经过1s时发电机上的电压和电流？（2）经过6.5s时发电机上的电压和电流？（3）稳定以后，发电机上的电压和电流？（4）为保护发电机的匝间绝缘不损坏，在B点应并多大的电容？（5）为保护发电机的匝间绝缘不损坏，电缆长度至少为多少m？ 六.行波在平行多导线系统中的传播1.多导线系统的电压、 电流方程自电位系数01121nkkqqqqqkkkkqukkrkkrh2ln210互电位系数0121nkqqqqnkknquknknrknddln210自波阻抗kkkkrhZ2ln60互波阻抗knknknddZln602.耦合系数k(1)两导线系统112121ZZk(2)多导线系统七.线路上行波的衰减和变形1.冲击电晕的形成和特点2.电晕对导线上波过程的影响(1).使导线的耦合系数增大(2).使导线的波阻抗和波速减小(3).使波在传播过程中幅值衰减，波形畸变)008. 05 . 0(hul八.变压器绕组中的波过程1.简化等值电路2.绕组中初始电压分布(1).绕组末端接地lshxlshUu)(0(2).绕组末端开路绕组首端处：u=U0绕组末端处：00lxdxdukllUUdxdueUe