第9章 辐射换热计算

1、1第九章第九章 辐射换热计算辐射换热计算Calculation of Radiation Heat Transfer2预备知识预备知识物体的辐射和吸收特性物体的辐射和吸收特性本章主要介绍本章主要介绍物体间辐射换热的计算方法物体间辐射换热的计算方法，包括：，包括：1. 1. 两个和多个表面所组成系统的辐射换热计算两个和多个表面所组成系统的辐射换热计算2. 2. 辐射换热中重要的几何因子辐射换热中重要的几何因子角系数角系数3. 3. 烟气的辐射特性烟气的辐射特性及其及其与壳体间的辐射换热计算与壳体间的辐射换热计算4. 4. 辐射的强化与削弱辐射的强化与削弱5. 5. 太阳辐射简介太阳辐射简介3一、

2、任意位置两非凹黑表面间的辐射传热一、任意位置两非凹黑表面间的辐射传热dA1dA1投射到投射到dA2dA2的辐射能的辐射能( (即即dA2dA2吸收的吸收的) )：对于黑体：对于黑体：代入得：代入得：净辐射换热量：净辐射换热量：dA2dA2投射到投射到dA1dA1的辐射能的辐射能( (即即dA2dA2发射的发射的) )11bbIE立体角定义中的面积为与法线垂直的面积立体角定义中的面积为与法线垂直的面积9-1 9-1 黑表面间的辐射传热黑表面间的辐射传热4A1A1与与A2A2间的净辐射换热量：间的净辐射换热量：角系数角系数发出的辐射能由上的辐射能发出的落到由121,21dAdAdAXdAdA5A1

3、A1与与A2A2间的净辐射换热量：间的净辐射换热量：角系数是一个几何量，只取决于表面的形状、大小和相对角系数是一个几何量，只取决于表面的形状、大小和相对位置，与物体的辐射能力无关。位置，与物体的辐射能力无关。A1A1对对A2A2的角系数：的角系数：同理，同理，A2A2对对A1A1的角系数：的角系数：角系数的互换性角系数的互换性净辐射换热量：净辐射换热量：6T1T2T1T2净辐射换热量：净辐射换热量：12, 1424112, 1212, 11)100()100(1AXTTCAXEEbbb热阻网络图热阻网络图1bE2bE21 ,212, 111AXAX辐射空间热阻辐射空间热阻( (geometri

4、c resistance，或形状热阻，或形状热阻) )取决于表面间的几何关系取决于表面间的几何关系表面积或角系数越小，空间热阻越大。表面积或角系数越小，空间热阻越大。特例：无限长平行黑体平壁特例：无限长平行黑体平壁ATTCAEEbbb)100()100()(4241212, 112, 1X7二、封闭空腔黑表面间的辐射传热二、封闭空腔黑表面间的辐射传热空腔法：以实际或假想表面组成封闭空腔空腔法：以实际或假想表面组成封闭空腔表面表面i i 与其它黑表面间的与其它黑表面间的净辐射换热量净辐射换热量：i i表面的净辐射换热量表面的净辐射换热量=i=i黑表面发射的黑表面发射的- -其他黑表面向其他黑表面

5、向i i投出的投出的1.,1 ,niijiXXX角系数的完整性：8画热阻网络图：画热阻网络图：三个黑表面三个黑表面若若: :其中其中表面表面3 3绝热绝热 3=03=0 也称为也称为重辐射面重辐射面 E3 E3 为为浮动电位浮动电位，其温度随其他表面，其温度随其他表面辐射状况而改变辐射状况而改变 例如：加热炉中的例如：加热炉中的反射拱反射拱，绝热，绝热，作用为改变辐射线方向作用为改变辐射线方向三个黑表面组成的封闭空腔三个黑表面组成的封闭空腔吸热面吸热面辐射面辐射面反射拱反射拱画热阻网络图画热阻网络图书书P229例例9-19重辐射面重辐射面-即即两重性两重性 从温度上看，可以将其视为黑体；从温度

6、上看，可以将其视为黑体； 从能量上看，可以将其当作反射率为从能量上看，可以将其当作反射率为1的表面。的表面。所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。 因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同，因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同，所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换热。统的辐射换热。 吸热面吸热面辐射面辐射面反射拱反射拱10T1一、有效辐射一、有效辐射指：单位时间内离开灰表面单位面积的总辐射能，指：单位

7、时间内离开灰表面单位面积的总辐射能，J， W/m29-2 9-2 灰表面间的辐射换热灰表面间的辐射换热灰表面？灰表面？ 自身发射辐射自身发射辐射E 投入辐射投入辐射 G 被反射辐射的部分被反射辐射的部分（：表面的反射比，可表示成：表面的反射比，可表示成1） 辐射探测仪测量的为有效辐射辐射探测仪测量的为有效辐射黑体黑体G-投入辐射投入辐射W/m2。 T111111111(1)bJEGEG 11111111111GEGEGJqb从表面从表面 1 1 外部，净辐射换热量为：外部，净辐射换热量为：从表面内部，从表面内部，该表面与外界的辐射换热量为：该表面与外界的辐射换热量为：111qEG联立消去联立消

8、去G1，得，得J与表面净辐射换热量的关系与表面净辐射换热量的关系:11(1)bEJqEqAJEb1灰表面灰表面1的净辐射换热量的净辐射换热量:T1表面热阻表面热阻Surface resistance111111bEJG12二、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热二、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热两个等温漫灰表面封闭系统的辐射网络图：两个等温漫灰表面封闭系统的辐射网络图：两表面间辐射换热量：两表面间辐射换热量：1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A2222, 11111212, 1111AXAAEEbb13根据上式及能量守恒有根据上式及能量守恒有1,2111,2222,1A J XA

9、 J X(a)11111,2111bJ AA E(b)22222,1211bJ AA E(c)1,22,1 (d)11(1)bEJqEq因为因为推导过程：推导过程：两等温漫灰表面间的辐射换热量：两等温漫灰表面间的辐射换热量：2222,11111212,1111AXAAEEbb1411111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb11,2121,22,112()11111bbAXEEXX11,212()sbbAXEE1,22,11211111sXX 系统发射率系统发射率 (或称为系统黑度)灰表面发射率小于灰表面发射率小于1 1，引起多次吸收、反射，引起多次吸收、反射数值小于数值小于1

10、1若以若以A1为计算面积，上式可改写为：为计算面积，上式可改写为： 比较两黑体间辐射换热：比较两黑体间辐射换热：12, 1212, 1)(AXEEbb15三种特殊情形三种特殊情形(1) 表面表面1为凸面或平面，此时，为凸面或平面，此时，X1,21，于是，于是1111112212 , 112 , 1AAXXs11112211AAs1121,21122()111bbA EEAA4241110010067. 5TTAs其中系统发射率为：其中系统发射率为： 注：表面注：表面1为凹面时，也可采用上述方法为凹面时，也可采用上述方法计算，但需换用有效面积计算，但需换用有效面积A1effect实例：实例：暖器

11、、管道与房间暖器、管道与房间161s(2) 表面积表面积A1比表面积比表面积A2小得多，即小得多，即A1/A2 0 ，X1,21A1A2T1T242411121112, 110010067. 5TTAEEAbb实例：实例： 大房间内的小物体大房间内的小物体(如高温管道等如高温管道等) 气体容器内气体容器内(或管道内或管道内)热电偶测温的辐射误差热电偶测温的辐射误差 。11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb17111121s11110010067. 5111)(2142411212112, 1TTAEEAbb(3) 表面积表面积A1与表面积与表面积A2相当，即相当，即A1/

12、A2 1A1A244()sbATT实例：实例：平行平面平行平面暖水瓶暖水瓶18使用条件：漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀使用条件：漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀三个灰表面组成封闭空腔三个灰表面组成封闭空腔(1) 画出热阻网络图，画出热阻网络图，4个表面？个表面？(2) 计算计算i表面的净辐射换热量表面的净辐射换热量i(3) 能否算能否算i,j(4) 有效辐射有效辐射Ji的计算的计算(5) 表面表面3为黑表面为黑表面(6) 表面表面3为绝热面为绝热面iiiibiiAJE1三、三、 多个灰表面系统辐射换热的计算多个灰表面系统辐射换热的计算1、网络法、网络法19节点节点 的热流方程如下

13、：的热流方程如下：321,JandJJ求解上面的方程组求求解上面的方程组求Ji，再计算净换热量，再计算净换热量i。类比：基尔霍夫电流定律类比：基尔霍夫电流定律-流入每个节点的电流为流入每个节点的电流为020三个灰表面组成封闭空腔三个灰表面组成封闭空腔(1) 画出热阻网络图，画出热阻网络图，4个表面？个表面？(2) 计算计算i表面的净辐射换热量表面的净辐射换热量i(3) 能否算能否算i,j(4) 有效辐射有效辐射Ji的计算的计算(5) 表面表面3为黑表面为黑表面(6) 表面表面3为绝热面为绝热面三、三、 多个灰表面系统辐射换热的计算多个灰表面系统辐射换热的计算1、网络法、网络法两个特例两个特例

14、有一个表面为黑体。有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零黑体的表面热阻为零J3 Eb3 ，3=-（1+ 2）21 有一个表面绝热，有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零即该表面的净换热量为零。特点：特点：30，J3Eb3T4 不与电源相连不与电源相连与黑表面的区别：与黑表面的区别： 黑表面温度不随其他表面改变，黑表面温度不随其他表面改变，净热量不一定为净热量不一定为0； 绝热面绝热面净热量为净热量为0，温度随其他，温度随其他表面状况改变。例如书表面状况改变。例如书P23622当一个表面为重辐射面时，其余两个表面间的当一个表面为重辐射面时，其余两个表面间的净辐射换热量可按直接由网络图写出，净辐射换

15、热量可按直接由网络图写出，tbbREE212, 1eqtRAAR22211111按电学原理，并联的等效电阻按电学原理，并联的等效电阻Req为为 3 , 223 , 112, 11111111XAXAXAReq可求得可求得1,2 23二、数值解法二、数值解法例：四个表面例：四个表面表面个数多时，网络法计算繁琐，可采用数值解法表面个数多时，网络法计算繁琐，可采用数值解法011114 , 11143 , 11132 , 111211111XAJJXAJJXAJJAJEb011114 . 22243 , 22231 , 222122212XAJJXAJJXAJJAJEb011114 , 33342 ,

16、 33321 , 333133333XAJJXAJJXAJJAJEb011113 , 44432 , 44421 , 444144444XAJJXAJJXAJJAJEb24011113 , 44432 , 44421 , 444144444XAJJXAJJXAJJAJEb把它们改写成关于把它们改写成关于J J1 1J J4 4的代数方程后，有的代数方程后，有11111144, 133 , 122, 111bEJXJXJXJ11122244 , 233 , 22211 , 2bEJXJXJJX11133344 , 33322 , 311 , 3bEJXJJXJX1114444433 , 422

17、, 411 , 4bEJJXJXJX以上以上4 4式可统一写成式可统一写成( (参考参考 书书P237)P237)数值求解数值求解jijjiiiiXJTJ,414125表面再多，如此很难处理。这时可用公式与计算机结合表面再多，如此很难处理。这时可用公式与计算机结合NN个表面构成的封闭系统，则第个表面构成的封闭系统，则第I I个表面的有效辐射个表面的有效辐射iibiiiibiiiGEGaEJ11第第I I个表面的投射辐射个表面的投射辐射jiNjjijijNjjiXJAAXJG,1,1/代入有效辐射表达式代入有效辐射表达式NjjiJibiiiXJEJ1,14 非凹假设没有必要非凹假设没有必要4 表

18、面划分要以热边界条件为主要依据表面划分要以热边界条件为主要依据26例题例题 液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度t tw1w1=20=20，内壁外表面温度，内壁外表面温度t tw2w2=-183=-183，镀银壁的发射率，镀银壁的发射率=0.02,=0.02,试计算由于辐射传热每单位面积容器壁的散热量。试计算由于辐射传热每单位面积容器壁的散热量。解：解：KKtTww2732027311KKKtTww9027318327322因容器夹层的间隙很小，可认为属于无因容器夹层的间隙很小，可认为属于无限大平行表面间的辐射传热问题。限大平行表面间

19、的辐射传热问题。2444221424102 , 118. 4102. 0102. 019 . 093. 267. 5111100100mWKKKmWTTcqww27例题例题 一根直径一根直径d=50mmd=50mm，长度，长度l=8ml=8m的钢管，被置于横断面为的钢管，被置于横断面为 0.2 m0.2 m 0.2m 0.2m 的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为t t1 1=250=250，1 1= 0.79= 0.79砖槽壁面温度和发射率分别为砖槽壁面温度和发射率分别为t t2 2=250=250，2 2=0.93=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。，

20、试计算该钢管的辐射热损失。解：因表面解：因表面1 1非凹，可直接应用式非凹，可直接应用式(8-15)(8-15)计算钢管的辐射热损失计算钢管的辐射热损失1111001002211424101AATTCAKWWKKKmWmm710. 33710193. 012 . 0405. 014. 379. 0110030010052367. 5805. 014. 3444228例题例题 一直径一直径d=0.75md=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加热，的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间

21、，设此时筒身温度为度为500K500K，筒底为，筒底为650K650K。环境温度为。环境温度为300K300K，试计算顶盖移去其间，试计算顶盖移去其间单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。31131322323,13,2bbbbEEXAEEXA据角系数图，据角系数图，得, 4375. 0/5 . 1/,25. 05 . 1 /375. 012rllr94. 006. 01,06. 02 , 13 , 1XX再据相对性得再据相对性得解：从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失解：从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中

22、物体吸收，到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中物体吸收，返回到炉中的比例几乎为零。因此，可以把炉返回到炉中的比例几乎为零。因此，可以把炉顶看成是一个温度为环境温度的黑体表。面加顶看成是一个温度为环境温度的黑体表。面加热炉散失到厂房中的辐射能即为热炉散失到厂房中的辐射能即为118. 094. 05 . 175. 014. 34/75. 014. 322, 1211 , 2XAAX29由对称性得由对称性得X X2 2，3 3=X=X2 2，1 1，故最后得故最后得4410030010050067. 5118. 05 . 175. 014. 344210030010065067. 506. 075. 0

23、414. 3W1542256128630例题例题 两块尺寸为两块尺寸为1m1m 2m2m，间距为间距为1m1m的平行平板置于室温的平行平板置于室温t t3 3=27=27的大厂房内。平板背面不参与换热。已知两板的温度的大厂房内。平板背面不参与换热。已知两板的温度和发射率分别为和发射率分别为t t1 1=827=827，t t2 2=327=327， 1 1=0.2=0.2， 2 2=0.5=0.5，试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。解：本题是解：本题是3 3个灰表面间的辐射传热问题。厂房很大，表面热阻可取为零，个灰表面间的辐射传

24、热问题。厂房很大，表面热阻可取为零，J J3 3=E Eb3b3。网络图如下。网络图如下。据给定的几何特性据给定的几何特性X/DX/D=2=2，Y/DY/D=1=1，由图，由图8-78-7查出：查出：285. 01 , 22 , 1 XX而而715. 0285. 0112 , 13 , 23 , 1XXX计算网络中的各热阻值：计算网络中的各热阻值：21110 . 222 . 02 . 011mA22225 . 025 . 05 . 011mA22, 1175. 1285. 0211mXA23 , 22699. 0715. 0211mXA23 , 11699. 0715. 0211mXA31以上

25、各热阻的数值都已标出在图以上各热阻的数值都已标出在图8-278-27上。对上。对J J1 1，J J2 2节点应用节点应用直流电路的基尔霍夫定律，直流电路的基尔霍夫定律，J J1 1节点节点 0699. 075. 12131211JEJJJEbbJ J2 2节点节点05 . 0699. 075. 1222321JEJEJJbb而而44101100110067. 5100TCEb23kW/m01.831001.832344202kW/m348. 710348. 710060067. 5100TCEb2244303/459. 0/45910030067. 5100mkWmWTCEb将将E Eb1b

26、1，E Eb2b2，E Eb3b3的值代入方程，联立求解得的值代入方程，联立求解得2221/437. 6,/33.18mkWJmkWJ32于是，板于是，板1 1的辐射传热为的辐射传热为: :kWWAJEb34.321034.3221033.181001.831333111111板板2 2的辐射传热为的辐射传热为: :kWWAJEb34.3210822. 15 . 010437. 610348. 71333222222厂房墙壁的辐射传热量为厂房墙壁的辐射传热量为: :212211233335 . 02699. 0699. 0JEJEJEJEbbbbkWWWW16.341016.3410822.

27、11034.3233333例例 假定例假定例8-68-6中的大房间的墙壁为重辐射表面，在其他条件不中的大房间的墙壁为重辐射表面，在其他条件不变时，试计算温度较高表面的净辐射散热量。变时，试计算温度较高表面的净辐射散热量。解：本题把房间墙壁看作绝热表面。其中解：本题把房间墙壁看作绝热表面。其中22 , 11222222111175. 11,5 . 01,21mXARmARmAR223 , 13 , 223 , 113 , 17 . 0699. 0,699. 01mmRRmXAR2221/348. 7,/01.83mkWEmkWEbb串、并联电路部分的等效电阻为串、并联电路部分的等效电阻为: :2

28、2223 , 23 , 12 , 129. 17 . 07 . 0175. 11111mmmmRRRReq故故2278. 029. 11mmReqE Eb1b1、E Eb2b2间总热阻间总热阻222128. 35 . 078. 02mmRRRReq温度较高的表面的净辐射散热量为温度较高的表面的净辐射散热量为kWREEQbb333212, 11006.2328. 310348. 71001.8334例题例题 辐射采暖房间，加热设施布置于顶棚，房间尺寸为辐射采暖房间，加热设施布置于顶棚，房间尺寸为4m 4m 5m 5m 3m 3m见图见图8-288-28。据实测已知：顶棚表面温度。据实测已知：顶棚

29、表面温度t t1 1=25=25，1 1=0.9=0.9；边墙；边墙2 2内表面温度为内表面温度为t t2 2=10=10，1 1=0.8=0.8；其余三面边；其余三面边墙的内表面温度及发射率相同，将它们作为整体看待，统称为墙的内表面温度及发射率相同，将它们作为整体看待，统称为F F3 3，t t3 3=13=13， 3 3=0.8, =0.8, 底面的表面温度底面的表面温度t t4 4=11=11， 4 4=0.6=0.6。试求：试求：(1)(1)顶棚的总辐射传热量顶棚的总辐射传热量(2)(2)其它其它3 3个表面的净辐射传热量。个表面的净辐射传热量。解：本题可看作解：本题可看作4 4个灰体

30、表面组成的封闭的辐射传热问题，其辐个灰体表面组成的封闭的辐射传热问题，其辐射传热网络如图射传热网络如图8-298-29所示。所示。350,54. 0,15. 0,31. 027. 0,32. 0,14. 0,27. 025. 0,50. 0,25. 0,31. 0,54. 0,15. 04, 42, 21 , 13 , 42, 41 , 44, 33 , 32, 31 , 34, 23 , 21 , 24, 13 , 12, 1XXXXXXXXXXXXXXXX各对表面间的角系数可按给定条件求出，其值为各对表面间的角系数可按给定条件求出，其值为按基尔霍夫定律写出按基尔霍夫定律写出4 4个节点的电

31、流方程：个节点的电流方程：011114 , 11143 , 11132 , 111211111XAJJXAJJXAJJAJEb011114 . 22243 , 22231 , 222122212XAJJXAJJXAJJAJEb011114 , 33342 , 33321 , 333133333XAJJXAJJXAJJAJEb36011113 , 44432 , 44421 , 444144444XAJJXAJJXAJJAJEb把它们改写成关于把它们改写成关于J J1 1J J4 4的代数方程后，有的代数方程后，有11111144 , 133 , 122 , 111bEJXJXJXJ111222

32、44 , 233 , 22211 , 2bEJXJXJJX11133344 , 33322 , 311 , 3bEJXJJXJX1114444433 , 422 , 411 , 4bEJJXJXJX显然，以上显然，以上4 4式可统一写成式可统一写成jijjiiiiXJTJ,4141没有自身的。没有自身的。数值求解的结果为：数值求解的结果为：W5 .12041W5 .3952W5 .3584W5 .450337表面相对位置的影响表面相对位置的影响vA图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；vB图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热图中两表面位于同一平面

33、上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置相对位置不同不同时，一个表面时，一个表面发出发出而而落到落到另一个表面上的另一个表面上的辐射能辐射能的百的百分数随之而异，从而影响到分数随之而异，从而影响到换热量换热量。 9-3 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系位置有很大关系38一、角系数的定义一、角系数的定义 角系数角系数是空间热阻的主要组成部分。是空间热阻的主要组成部分。 定义：定义：把表面把表面 1 发出发出的辐射能中的辐射能

34、中落到落到表面表面 2 上的上的百分数百分数称称为表面为表面 1 对表面对表面 2 的角系数，记为的角系数，记为X1,2。同理同理，表面，表面 2 发出发出的辐射能中的辐射能中落到落到表面表面 1 上的上的百百分数分数称为表面称为表面 2 对表面对表面 1 的角系数，记为的角系数，记为X 2, 1。二、角系数的性质二、角系数的性质用代数法（代数分析法）求解角系数的前提假定：用代数法（代数分析法）求解角系数的前提假定：（1）所研究的表面是漫射的；所研究的表面是漫射的； （2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。热流密度是均匀的。39一个微

35、元表面到另一个微元表面的角系数一个微元表面到另一个微元表面的角系数11bbLE21,:mWEb辐射力两微元面间的辐射两微元面间的辐射 角系数的互换性角系数的互换性(相对性相对性)Lb1：定向辐射强度，：定向辐射强度，W/(m2sr) d：立体角，：立体角，sr( 球面度球面度 )11111121,cos21dAEddALdAdAdAXbbdAdA发出的辐射能由上的辐射能发出的落到由2222coscdAdAdrr 40当当 时，净辐射换热量为零，即时，净辐射换热量为零，即2212,coscos21rdAXdAdA 21112,2coscosdAdAdAXr(1)同理：同理：(2)整理得：整理得：

36、两微元表面角系数的互换性两微元表面角系数的互换性1221,1,2dAdAdAdAXdAXdA(3)1 ,2222,11121XEAXEAbb ，21bbEE 则：则：有限大小表面间角系数的有限大小表面间角系数的互换性互换性1 ,222,11XAXA (4)41 角系数的角系数的完整性完整性 对于由几个表面组成的对于由几个表面组成的封闭系统封闭系统，据能量守衡原理，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的各表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系各表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：数之间

37、存在下列关系： 1, 13 , 12 , 11 , 1 nXXXX niiX1, 11(5)角系数的完整性角系数的完整性注：注：若表面若表面1为为非凹表面非凹表面时，时，X1,1 = 0； 若表面若表面1为为凹表面凹表面，011 ，X42 角系数的角系数的分解性分解性 从从表面表面 1 上发出而落到上发出而落到表面表面 2 上的总能量，等上的总能量，等于落到于落到表面表面 2 上各部分的辐射能之和，于是有上各部分的辐射能之和，于是有baXAXAXA2, 112, 112, 11baXXX2 , 12 , 12 , 1 如把表面如把表面 2 进一步分成若干小块，则有进一步分成若干小块，则有 ni

38、iXX12,12,1(6)1 ,221 ,221 , 22bbaaXAXAXA问题：问题：1 ,21 ,21 , 2baXXX？面积基准不同！面积基准不同！43从从表面表面2上上发出发出而而落到表面落到表面1上的辐射能，上的辐射能，等于等于从从表表面面2的的各部分发出各部分发出而而落到表面落到表面1上上的辐射能之和，于的辐射能之和，于是有是有1 ,2221 ,2221 ,222bbabbXEAXEAXEA 1 ,221 ,221 ,22bbaaXAXAXA221 ,2221 ,21 ,2AAXAAXXbbaa（8） （7） 角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面角系数的上述特性可以用来求

39、解许多情况下两表面间的角系数值。间的角系数值。44 1221221121coscos1AArdAdAAX ，工程上绘制图线，求不同几何结构的角系数，见书工程上绘制图线，求不同几何结构的角系数，见书P242-243P242-243。 三、角系数的计算方法三、角系数的计算方法1、直接积分法直接积分法按角系数的基本定义通过求解按角系数的基本定义通过求解多重积分多重积分，获得角系数，获得角系数45三个长非凹表面组成的封闭系统三个长非凹表面组成的封闭系统2、代数分析法、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及分解性，通过求利用角系数的相对性、完整性及分解性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析

40、法。解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 (1) 三个三个长非凹表面长非凹表面组成的封闭空腔组成的封闭空腔设：封闭空腔，忽略测漏设：封闭空腔，忽略测漏1112,31 ,33,21 ,23, 12, 1 XXXXXX2,333,221 ,333, 111 ,222, 11XAXAXAXAXAXA 由角系数完整性由角系数完整性由角系数互换性由角系数互换性46上述方程解得：上述方程解得：21323, 232313, 113212, 1222AAAAXAAAAXAAAAX 三个长非凹形表面组成的封闭系统三个长非凹形表面组成的封闭系统 21232, 112313, 113212, 1222lll

41、lXllllXllllX 若垂直屏幕方向的长度相同，则有：若垂直屏幕方向的长度相同，则有：问题：求问题：求X 1，2？问题：求问题：求X 1，2？47(2) 任意两个任意两个长非凹表面间的角系数长非凹表面间的角系数添加假想表面，组成封闭腔。添加假想表面，组成封闭腔。两个非凹表面及假想两个非凹表面及假想面组成的封闭空腔面组成的封闭空腔利用上例结论：利用上例结论：1abcdabcabbdXXX ，a，2abcabacbcXab，a2abbdabbdadXab，48求求X1,4(3) 利用角系数的分解性利用角系数的分解性4, 224),21()21(4, 11XAXAXA)(3),21 ()21 (

42、)43(),21 ()21 (XAXA)(3 , 22)43( , 22XAXA方法：利用分解性化简成可利用图表求取的问题方法：利用分解性化简成可利用图表求取的问题书书P263 8，1149例题例题 用代数法确定图中的锅炉用代数法确定图中的锅炉炉膛内火焰对水冷壁管的辐射角炉膛内火焰对水冷壁管的辐射角系数。系数。解：三非凹面构成的封闭系统解：三非凹面构成的封闭系统计算火焰对水冷壁管的角系数计算火焰对水冷壁管的角系数X X：ADBCDAMBADADBCDAMBADX22sAD 其中几何对称CDAM 将这些关系式代入上式得将这些关系式代入上式得sBCsMBsCDBCsMBAMXadMBdsBC及21

43、22sdaarccos所以所以2121arccos1sdsdsdX50例题：试确定图例题：试确定图8-158-15的表面的表面1 1对表面对表面2 2的角系数。的角系数。 求求 X X1.21.2但不能直接用，交换一下但不能直接用，交换一下AAXXX. 21 . 2)1.(2AAXXX. 2)1.(21 . 2由相对性知由相对性知1.2122.1XAAX先查先查)1.(2AX67.15 .15 .2/XY33. 15 . 12/XZ15.0)1.(2 AX11. 0. 2AX67. 1/XY67. 05 . 11/XZ04. 011. 015. 01 . 2X1 . 004. 015 . 15

44、 . 15 . 22 . 1X519-4 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱强化辐射换热强化辐射换热的主要途径：的主要途径： 增加辐射面的发射率；增加辐射面的发射率； 增加角系数。增加角系数。11,212()sbbAXEE2222, 11111212, 1111AXAAEEbb削弱辐射换热削弱辐射换热的主要途径：的主要途径： 降低发射率；降低发射率； 降低角系数；降低角系数； 加入遮热板。加入遮热板。 若强化换热，若强化换热， 应减少各串联环节中的最大热阻项。应减少各串联环节中的最大热阻项。522222,11111212,1111AXAAEEbb 若强化换热，应减少各串联环节若强化换热，

45、应减少各串联环节 中的最大热阻项。中的最大热阻项。 改变表面积。改变表面积。 改变表面发射率。改变表面发射率。22211111AA有：有：1221,AA 若：若：增大表面增大表面A1面积面积两表面相差很大时两表面相差很大时（大房间内小物体的辐射换热）（大房间内小物体的辐射换热）例如例如电气设备强化散热：涂上发射率大（黑度大）电气设备强化散热：涂上发射率大（黑度大） 的油漆（涂层）。的油漆（涂层）。 例如例如 改变角系数。改变角系数。53遮热板遮热板(radiation shield)(radiation shield)遮热板：插入两辐射传热面之间的薄板。遮热板：插入两辐射传热面之间的薄板。计算

46、辐射换热量计算辐射换热量( (设稳态传热设稳态传热) )：(1)(1)无遮热板时，无遮热板时，q1,2q1,2(2)(2)加遮热板前后的辐射热阻网络图加遮热板前后的辐射热阻网络图(3)(3)加遮热板时，加遮热板时， q1,2 q1,2 ，q1,3q1,3，q3,2q3,2及其关及其关系系(4)(4)遮热板的作用遮热板的作用(5)(5)当当1=2=31=2=3时，遮热板的效果时，遮热板的效果(6)(6)提高保温效果的措施？提高保温效果的措施？(7)(7)热阻图中是否加入导热、对流热阻？热阻图中是否加入导热、对流热阻？1 1 2 2 3 3 T T1 1 T T3 3 T T2 2 1112142

47、4102, 1TTq问问题题54计算计算( (设稳态传热设稳态传热) )：(3)(3)加遮热板时，加遮热板时， q1,2 q1,2 ，q1,3q1,3，q3,2q3,2及其关系及其关系(4)(4)遮热板的作用遮热板的作用(5)(5)当当1=2=31=2=3时，遮热板的效果时，遮热板的效果(6)(6)提高保温效果的措施？提高保温效果的措施？(7)(7)热阻图中是否加入导热、对流热阻？热阻图中是否加入导热、对流热阻？1 1 2 2 3 3 T T1 1 T T3 3 T T2 2 2121231414202, 1TTq11131434103, 1TTq11123424302,3TTq2, 12,

48、33 , 1qqq作用：作用：增大了原系统的增大了原系统的热阻，使换热表热阻，使换热表面之间的辐射换面之间的辐射换热受到阻碍。热受到阻碍。55计算计算( (设稳态传热设稳态传热) )：(5)(5)当当1=2=31=2=3时，遮热板的效果时，遮热板的效果(6)(6)提高遮热效果的措施？提高遮热效果的措施？(7)(7)热阻图中是否加入导热、对流热阻？热阻图中是否加入导热、对流热阻？1 1 2 2 3 3 T T1 1 T T3 3 T T2 2 2121231414202, 1TTq2, 12, 121qq解：解：(6) 减小减小3 增加层数增加层数(7)单独画辐射网络单独画辐射网络,计算好辐射换

49、热后计算好辐射换热后,再与再与其他换热方式复合其他换热方式复合11121424102, 1TTq56遮热板的应用遮热板的应用57问题：问题：(1)(1)分析传热过程分析传热过程(2)(2)传热平衡时，对热电偶作热量衡算传热平衡时，对热电偶作热量衡算(3)(3)造成测温误差的原因造成测温误差的原因(4)(4)如何减小测温误差如何减小测温误差(5)(5)加抽气式遮热罩，对热电偶、遮热罩分别作热量衡算加抽气式遮热罩，对热电偶、遮热罩分别作热量衡算44wcbcccgcTTAtthA热电偶测气体温度时的测温误差热电偶测气体温度时的测温误差气体与热电偶对流换热量气体与热电偶对流换热量=热电偶对管壁辐射换热

50、量热电偶对管壁辐射换热量误差原因：误差原因： 表面传热系数小表面传热系数小 热电偶发射率大热电偶发射率大 壁温低壁温低减小误差：减小误差： 增大表面传热系数增大表面传热系数 减小热电偶发射率减小热电偶发射率 壁面保温壁面保温 加遮热罩加遮热罩58问题：问题：(4)(4)加抽气式遮热罩，对热电偶、遮热罩分别作热量衡算加抽气式遮热罩，对热电偶、遮热罩分别作热量衡算44scbcccgcTTAtthA热电偶测气体温度时的测温误差热电偶测气体温度时的测温误差热电偶：气体与热电偶对流换热量热电偶：气体与热电偶对流换热量=热电偶对遮热罩辐射换热量热电偶对遮热罩辐射换热量遮热罩的参数设置：遮热罩的参数设置：

51、减小遮热罩的发射率减小遮热罩的发射率 采用多层采用多层遮热罩：气体与遮热罩对流遮热罩：气体与遮热罩对流+热电偶对遮热罩辐射热电偶对遮热罩辐射=遮热罩对管壁辐射换热量遮热罩对管壁辐射换热量44442wsbssscbccsgsTTATTAtthA59例题例题 用裸露热电偶测得炉膛烟气温度用裸露热电偶测得炉膛烟气温度 t t1 1=792=792。已知水冷壁。已知水冷壁面温度面温度 t tww=600=600，烟气对热电偶表面的对流传热表面传热系，烟气对热电偶表面的对流传热表面传热系数数 h h=58.2 W/(m=58.2 W/(m2 2.K).K)，热电偶的表面发射率热电偶的表面发射率1 1=0

52、.3=0.3 ，试求炉试求炉膛烟气的真实温度和测温误差。膛烟气的真实温度和测温误差。解：解：A A1 1/ /A A2 2 0 0热电偶的辐射散热和对流传热的能量平衡式为热电偶的辐射散热和对流传热的能量平衡式为bwbfEEtth111于是于是C0442 .99810087310010652 .5867. 53 . 0792441011100100wfTTCtt测温误差测温误差206.2206.260例题例题 用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温。已知水冷壁用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温。已知水冷壁面温度面温度 t tww=600=600，热电偶和遮热罩的表面发射率都是，热电偶和遮热罩的表

53、面发射率都是0.30.3。由。由于抽气的原因，烟气对热电偶和遮热罩的对流传热表面传热系于抽气的原因，烟气对热电偶和遮热罩的对流传热表面传热系数增加到数增加到 h h= 116W/(m 116W/(m2 2.K) .K) 。当烟气的真实温度。当烟气的真实温度 t tf f=1000=1000时，时，热电偶的指示温度为多少？热电偶的指示温度为多少？解：烟气以对流方式传给遮热罩内外两个表面的热流密度解：烟气以对流方式传给遮热罩内外两个表面的热流密度q q3 3为为333100011622ttthqf遮热罩对水冷壁的辐射散热量遮热罩对水冷壁的辐射散热量q q4 4为为44344304100873100

54、67. 53 . 0100100TTTCqw在稳态时在稳态时q q3 3=q=q4 4，于是遮热罩的，于是遮热罩的平衡温度平衡温度t t3 3可从可从(c)(c)，(d)(d)求出求出。61采用跌代法或图解法。求解的结果为采用跌代法或图解法。求解的结果为 t t3 3=903=903。烟气对热电偶的对流传热量烟气对热电偶的对流传热量q q1 1为为1111000116ttthqf热电偶对遮热罩的辐射散热量热电偶对遮热罩的辐射散热量q q2 2为为441434102100117610067. 53 . 0100100TTTCq热平衡时，热平衡时，q q1 1=q=q2 2，于是可由，于是可由(e

55、)(f)(e)(f)求出热电偶的平衡温度，即求出热电偶的平衡温度，即热电偶的指示温度。通过图解或迭代解得热电偶的指示温度。通过图解或迭代解得t t1 1=951.2 =951.2 。8 .482 .9511000t测温误差测温误差%88. 410008 .48tt这样的测温误差在工业上是可以接受的这样的测温误差在工业上是可以接受的62一、概述一、概述F 分子结构对称的双原子气体分子结构对称的双原子气体O O2 2, N, N2 2, H, H2 2、空气，、空气，可以认为是透热的可以认为是透热的F 分子结构不对称的双原子、三原子、多原子气分子结构不对称的双原子、三原子、多原子气体，体，COCO

56、，COCO2 2，H H2 2O O，CHCH4 4，SOSO2 2，NHNH3 3，C Cm mH Hn n.既辐射也吸收既辐射也吸收F 低低温度范围温度范围内，气体辐射能力低，常可忽略。内，气体辐射能力低，常可忽略。高温高温( (1000C)1000C)时，考虑。如锅炉烟道气时，考虑。如锅炉烟道气 9-5 9-5 气体辐射气体辐射63COCO2 2 2.65-2.80 2.65-2.80 4.15-4.45 4.15-4.45 13.0-17.0 13.0-17.0 H H2 2O 2.55-2.84 O 2.55-2.84 5.60-7.60 5.60-7.60 12.0-30.0 12

57、.0-30.0 光带（光带（narrow wavelength band):narrow wavelength band): 具有辐射和吸收能力的波长段具有辐射和吸收能力的波长段 温室气体（温室气体（greenhouse gas)greenhouse gas)京都议定书京都议定书：二氧化碳二氧化碳(CO2)、甲烷甲烷(CH4)、氧化亚氮氧化亚氮(N2O) 、氢氟碳化、氢氟碳化合物合物(HFCs) 、全氟碳化合物、全氟碳化合物(PFCs) 、六氟化硫六氟化硫(SF6) 二、气体辐射的特点二、气体辐射的特点特点特点1. 1. 气体辐射对波长有选择性气体辐射对波长有选择性* * 黑体的单色辐射力随波

58、长连续变化，满足黑体的单色辐射力随波长连续变化，满足PlanckPlanck定律定律* * 实际物体实际物体E E 随随 的变化也是连续的的变化也是连续的* * 气体气体单色辐射力随波长不连续单色辐射力随波长不连续64布格尔定律布格尔定律 BouguersBouguers Law Law ( (气体吸收定律气体吸收定律) )skLeII0,上式表明：光谱辐射强度在吸收性气体中传播时上式表明：光谱辐射强度在吸收性气体中传播时按指数规律衰减按指数规律衰减，称为布格尔定理。，称为布格尔定理。随着射线行程的加大，辐射强度减小随着射线行程的加大，辐射强度减小dxIkLIdIxdxxxx,k k 单色减弱

59、系数单色减弱系数( (monochromatic absorption coefficient),1/m),1/mk k =f=f（物质的种类，波长，热力学状态）（物质的种类，波长，热力学状态）当种类，温度，密度一定时，当种类，温度，密度一定时， k k =const.=const.dxkIdIsIIxxS0,0,skIII0,ln特点特点2.2.气体的辐射和吸收在整个容积中进行气体的辐射和吸收在整个容积中进行1, 065 容积性容积性 壁面接受的辐射为各方向的辐射总和壁面接受的辐射为各方向的辐射总和 为了简化计算，引入射线平均行程为了简化计算，引入射线平均行程射线平均行程：射线平均行程：假设

60、一个半球，其内气体的性质、压力、温度与所研究问题相假设一个半球，其内气体的性质、压力、温度与所研究问题相同，半球内气体对球心的辐射力，等于所研究问题气体对指定同，半球内气体对球心的辐射力，等于所研究问题气体对指定位置的辐射力，该半球的半径为线平均行程。位置的辐射力，该半球的半径为线平均行程。计算：书计算：书253253页，表页，表9-29-2不规则形状：不规则形状：AVs6 . 3S S：平均射线行程：平均射线行程(Mean beam length)(Mean beam length)66sKseII0 ,气体反射率为零，有气体反射率为零，有sKess1),(1),(sKess1),(),(根