水动力学理论进展

1、水动力学理论进展 理论背景理论背景 线性激励下的波频运动响应线性激励下的波频运动响应 二阶非线性问题二阶非线性问题 小尺度构件的粘性问题小尺度构件的粘性问题主要内容主要内容3 浮式结构物运动分类浮式结构物运动分类 波频摇荡：源自有义波能谱频范围内的线性激励。 刚体平台摇荡运动： 纵荡（surge）、横荡(sway)、垂荡(heave)； 横摇(roll)、纵摇(pitch)、首摇(yaw)。高频振荡：源自波浪的非线性效应和随机风浪的高频谐波。 高频运动基于平台的垂荡、纵摇和横荡的谐振，对平台所属的细长结构产生“击振”和“弹振”，如TLP系泊锚链的振荡周期为2-4s。低频慢漂：源自波浪的非线性效

2、应与随机风浪的低频谐波及风。 低频慢漂基于平台的纵荡、横荡和首摇的谐摇，产生慢漂和平均运动。如一般的系泊系统其典型的谐摇周期为1-2min.。 浮式结构物波浪力分类浮式结构物波浪力分类 l 波频力：对应波频运动响应的激励，与波浪频率相同，与波高成正比。l 慢漂力：慢漂运动是由波浪与物体运动之间的非线性相互作用而激发的共振，且由于阻尼较低而发生的大幅运动。l 平均二阶力：平均力与物体产生波浪的能力有关，即物体绕射、辐射波的能力。势流理论假设势流理论假设l 在典型的海洋工程应用中，比如船舶、海洋平台中： 因此粘性影响一般可忽略；Re数代表扩散与对流的相对强弱l 流动一般认为无旋，即 ，因此存在速度

3、势 ：0）（Vrot势流理论控制方程势流理论控制方程势流理论控制方程势流理论控制方程将控制方程和边界条件线性化：（微振幅波）02hzz ,00 ,022zzgt),(),(zctxtzx行波解coscosaazkxtk xtk波面升高8入射势 ： 远方传来的入射波作用下的流场速度势。l 绕射势 ： 固定浮体的存在对入射波流场干扰作用下的流 场速度势；绕射问题。l 辐射势 ： 物体在静水中摇荡产生的流场速度势；辐射问题. 浮体在波浪中的运动，本质上是一个“波-物”相互作用的流体动力学问题。鉴于问题的复杂性，1940s，Haskind 提出了线性范围内的波-物相互作用下流场非定常速度势，可以线性分

4、解为：DIRDIRl 速度势分解（Haskind关系）线性激励下的波频运动响应线性激励下的波频运动响应波激力附加质量阻尼回复力附加质量力、阻尼力、回复力KxxCxaMFFdifkf.）（线性激励下的波频运动响应线性激励下的波频运动响应F-K力绕射力l 运动方程：规则波下的MCK方程辐射力绕射力辐射力KxxCxaMFFdifkf.）（线性激励下的波频运动响应线性激励下的波频运动响应l 辐射问题(Radiation)：无来波，结构物以频率 做强迫震动。 辐射波产生：附加质量 + 波浪阻尼 + 回复力l 绕射问题(Diffraction)：结构物固定并与来波相互作用。 其速度势： F-K力：Frou

5、de-Krylov力，假设物体不存在而沿着物体的虚物 面积分所得波浪力。属于表面力。 绕射力：物体排开水体的质量与加速度的乘积。属于质量力。由静压引起由动压引起对于不规则波浪，将其分解为一系列不同波浪频率和浪向下单位波高的规则波。分别用MCK方程计算作用在浮体上的波浪力，浮体的稳态运动的RAO，附加质量和阻尼。浮体的总体响应为一系列规则波引起响应的线性叠加线性激励下的波频运动响应线性激励下的波频运动响应l 频域分析到时域分析MCK方程仅能描述浮体对某一频率的规则波的运动响应，它的解实际上是固定频率下代数方程组的解。因此，通常把以上算法称为频率计算频率计算或频域法频域法。将不同规则波下的频率运动

6、分别计算叠加，通过傅里叶变换可将频域结果变为不规则波下的时域结果。线性激励下的波频运动响应 其实，试图直接求解Laplace方程的边值问题以获得速度势是非常困难的。为此人们根据势流场具有解析性的基本特征，认为浮体处于势流场相当于给原本解析的域内添加了局部的诸如“源”、“汇”、“偶极”等奇点，这样的奇点对流场具有贡献。于是提出了以分布源和分布偶极为基础的所谓分布奇点法来求解流场，Hess-Smith方法是求解水动力学问题的一种最为常用的数值方法。划分湿表面网格。网格中心布“源”，“汇”。速度势满足物面边界条件求解“源”，“汇”点强度矩阵。l 运动响应的数值求解办法运动响应的数值求解办法线性激励下

7、的波频运动响应线性激励下的波频运动响应 二阶非线性问题二阶非线性问题 l 以上讨论的是一阶载荷/运动（线性解），其特点：1.零均值。2.以来波的频率振荡。入射波的一阶速度势为：l 在考虑波-体相互作用下，考虑二阶，则速度势解为：l 非线性的二阶波浪力二阶波浪力中平均波浪载荷和慢漂力，是船舶与海洋工程中的重要问题。如：系泊系统和定位系统的设计；船舶的波浪增阻；潜艇近波面运动分析；TLP平台的垂荡、首摇和横摇的共振等问题。平均波浪力的结果对于浪向、物体形状与运动、波高和波长比较敏感。l 考虑到二阶（非线性解），将会引起载荷/运动：均值不为零“差”频振荡“和”频振荡漂移（drift） 二阶非线性问题

8、二阶非线性问题 l 导致平均力的原因：压强中的速度平方项物体的运动演化的湿表面l 平均力与物体产生波浪的能力有关，即物体绕射、辐射波的能力 二阶非线性问题二阶非线性问题 二阶非线性问题二阶非线性问题 l 平均波浪载荷计算方法：直接压力积分法,Maruos formula直接压力积分法直接压力积分法：基于势流的假定，在物体表面直接对压力进行积分。在速度势求解中，打破线性边界条件，保留二阶速度势。又称进场法。Maruos formula：基于动量和能量守恒，又称进场积分法。中场法：华人水动力学者陈小波提出。 二阶非线性问题二阶非线性问题 慢漂运动是由波浪与物体运动之间的非线性相互作用而激发的共振，

9、且由于阻尼较低而发生的大幅运动。在海上非刚性固定式结构物及系统设计中，慢漂运动与一阶线性运动同等重要。 对于系泊结构物，慢漂出现在纵荡、横荡及首摇运动中；当波浪平均漂移载荷大时，慢漂激励载荷也会很大。 慢漂力的计算还要考虑二阶势的贡献，Newman教授创立的Newman近似积分可大大化简计算。一一TLPTLP水平慢漂模型试验的测量记录实例水平慢漂模型试验的测量记录实例 小尺度构件的粘性问题小尺度构件的粘性问题 海洋工程中通常将直径D与波长之比小于0.2的圆柱体当作小物体处理。因其特征尺度小，可以假设其存在对波浪场的影响可以忽略不计。 如认为粘性力起重要作用时，则Morison公式可用来计算固定式海洋平台圆柱形部件所受到的波浪载荷。小尺度构件上的波浪力成分Morison（1950）等提出，作用在长度为dz的直立固定刚性圆柱切片上的水平方向水动力：uuDdzCdzaDCdFDM2412式中，力的正方